高考物理二轮复习 备课资料 专题五 电场和磁场 第1讲 电场及带电粒子在电场中的运动专题限时检测

第1讲电场及带电粒子在电场中的运动(建议用时:40分钟满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分,第15题只有一项符合题目要求,第68题有多项符合题目要求)1.(2017海南卷,2)关于静电场的电场线,下列说法正确的是(C)A.电场强度较大的地方电场线一定较疏B.沿电场线方向,电场强度一定越来越小C.沿电场线方向,电势一定越来越低D.电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨迹解析:电场线的疏密表示场强的强弱,那么电场强度较大的地方电场线一定较密,故A错误;沿着电场线的方向,电势会降低,因此沿电场线方向电势越来越低,但电场线不一定越来越疏,则场强不一定越来越小,故B错误,C正确;电场线不一定与带电粒子的轨迹重合,只有电场线是直线,带电粒子的初速度为零或初速度方向与电场线方向在同一条直线上时,电场线才与带电粒子的轨迹重合,故D错误.2.(2017湖北荆州模拟)如图所示,在竖直放置间距为d的平行板电容器中,存在电场强度为E的匀强电场,有一质量为m、电荷量为+q的点电荷从两极板正中间处静止释放,重力加速度为g,则点电荷运动到负极板的过程(B)A.加速度大小为a=+gB.所需的时间为t=C.下降的高度为h=D.电场力所做的功为W=Eqd解析:点电荷受到重力、电场力,则合力F=,根据牛顿第二定律有a=,故A错误;设点电荷在水平方向的运动时间为t,水平方向上的加速度a=,根据位移公式可得=t2,解得t=,故B正确;竖直方向做自由落体运动,下降高度h=gt2=,故C错误;电荷运动位移为,故电场力做功W=,故D错误.3.(2017广东江门模拟)如图所示,在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q0)的相同小球,小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接,当3个小球处在静止状态时,每根弹簧长度为l,已知静电力常量为k,若不考虑弹簧的静电感应,则每根弹簧的原长为(C)A.l+B.l-C.l-D.l-解析:对第三个小球受力分析,第三个小球受三个力的作用,即为两库仑力与弹簧的拉力,它们的关系是k0x=+,解得x=;所以弹簧的原长为l0=l-x=l-,故C正确,A,B,D错误.4.(2017上海一模)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.如图所示,在半球面AB上均匀分布正电荷,总电荷量为q,球面半径为R,CD为通过半球顶点与球心O的轴线,在轴线上有M,N两点,OM=ON=2R.已知M点的电场强度大小为E,则N点的电场强度大小为(A)A.-E B. C.-E D.+E解析:若将带电荷量为2q的球面放在O处,均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.则在M,N点所产生的电场强度为E=,由题知当半球面如题图所示产生的电场强度大小为E,则N点的电场强度大小为E=-E,故A正确.5.(2017江苏卷,4)如图所示,三块平行放置的带电金属薄板A,B,C中央各有一小孔,小孔分别位于O,M,P点.由O点静止释放的电子恰好能运动到P点.现将C板向右平移到P点,则由O点静止释放的电子(A)A.运动到P点返回B.运动到P和P点之间返回C.运动到P点返回D.穿过P点解析:电子在A,B板间的电场中加速运动,在B,C板间的电场中减速运动,设A,B板间的电压为U,B,C板间的电场强度为E,M,P两点间的距离为d,则有eU-eEd=0,若将C板向右平移到P点,B,C两板所带电荷量不变,由E=可知,C板向右平移到P时,B,C两板间的电场强度不变,由此可以判断,电子在A,B板间加速运动后,在B,C板间减速运动,到达P点时速度为零,然后返回,A项正确,B,C,D项错误.6.(2017河南二模)如图所示,空间有一正三棱锥OABC,点A, B,C分别是三条棱的中点.现在顶点O处固定一正的点电荷,则下列说法中正确的是(AD)A.A,B,C三点的电场强度大小相等B.ABC所在平面为等势面C.将一正的试探电荷从A点沿直线AB移到B点,静电力对该试探电荷先做正功后做负功D.若A点的电势为A,A点的电势为A,则AA连线中点D处的电势D一定小于解析:因为A,B,C三点离顶点O处的正电荷的距离相等,所以三点处的电场强度大小均相等,故A正确;由于ABC所在平面上各点到O点的距离不都相等,由等势面的概念可知,ABC所在平面不是等势面,故B错误;由电势的概念可知,沿直线AB的电势变化为先增大后减小,所以当在此直线上从A到B移动正电荷时,电场力对该正电荷先做负功后做正功,故C错误;根据点电荷的电场特点可知,UADUDA,即A-DD-A,整理可得,D0B.a,b整体在AB连线处具有的电势能Ep0C.整个移动过程中,静电力对a做正功D.整个移动过程中,静电力对a,b整体做正功解析:设AB连线的中点为O.由于AB连线的垂直平分线是一条等势线,且一直延伸到无穷远处,所以O点的电势为零.AO间的电场线方向由AO,而顺着电场线方向电势逐渐降低,可知,a所处的位置电势a0,故A正确.a所处的位置电势a0,b所处的位置电势b0,故B正确.在平移过程中,a的电势能增大,则静电力对a做负功,故C错误.a,b看成一个整体,原来总电势能为零,在AB处系统总电势能为正,所以整个移动过程中,总电势能增大,静电力对a,b整体做负功,故D错误.8.(2017安徽淮北模拟)如图所示,A,B,C,D是匀强电场中一正方形的四个顶点,已知A,B,C三点的电势分别为A=25 V,B=5 V,C=-5 V,则下列说法正确的是(AC)A.把电荷量为110-3 C的正点电荷从B点经C移到A点,电场力做功为-210-2 JB.A,C两点的连线方向即为电场线方向C.D点的电势为15 VD.把一个电子从B点移到D点,电场力做功可能为0解析:把电荷量为110-3 C的正点电荷从B点经C移到A点,电场力做功为WBA=q(B-A)=110-3(5-25) J=-210-2 J,故A正确;连接AC,又A-C=25 V-(-5 V)=30 V,将AC等分为6等分,找出与B电势相等的点E,如图,连接BE,可知AC与BE相互之间不是垂直的,所以AC不是电场线的方向,故B错误;根据匀强电场的特点可知,A-B=D-C,所以D=15 V,故C正确;由以上的分析可知,B点的电势与D点的电势不相等,所以把一个电子从B点移到D点,电场力做功不可能为0,故D错误.二、非选择题(本大题共2小题,共36分)9.(16分)(2017陕西西安二模)如图,空间存一竖直向下沿x轴方向的静电场,电场强度的大小按E=kx分布(x是轴上某点到O点的距离),k=.x轴上,有一长为L的绝缘细线连接A,B两个小球,两球质量均为m,B球带负电,带电荷量为q,A球距O点的距离为L.两球现处于静止状态,不计两球之间的静电力作用.(1)求A球的带电荷量qA;(2)剪断细线后,求B球的最大速度vm.解析:(1)A,B两球静止时,A球所处位置电场强度为E1=kL=,B球所处位置电场强度为E2=k2L=对A,B由整体法得2mg+qAE1-qE2=0解得qA=-4q.(2)当B球下落速度达到最大时,B球距O点距离为x0,则有mg=qE,即mg=q解得x0=3L当B球下落速度达到最大时,B球距O点距离为3L,运动过程中,电场力大小线性变化.由动能定理得,mgL-qL=m-m,q=mg,解得,vm=.答案:(1)-4q(2)10.(20分)(2017全国卷,25)如图,两水平面(虚线)之间的距离为H,其间的区域存在方向水平向右的匀强电场.自该区域上方的A点将质量为m、电荷量分别为q和-q(q0)的带电小球M,N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出.小球在重力作用下进入电场区域,并从该区域的下边界离开.已知N离开电场时的速度方向竖直向下;M在电场中做直线运动,刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍.不计空气阻力,重力加速度大小为g.求(1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比;(2)A点距电场上边界的高度;(3)该电场的电场强度大小.解析:(1)设小球M,N在A点水平射出时的初速度大小为v0,则它们进入电场时的水平速度仍然为v0.M,N在电场中运动的时间t相等,电场力作用下产生的加速度沿水平方向,大小均为a,在电场中沿水平方向的位移分别为s1和s2.由题给条件和运动学公式得v0-at=0 s1=v0t+at2 s2=v0t-at2 联立式得=3.(2)设A点距电场上边界的高度为h,小球下落h时在竖直方向的分速度为vy,由运动学公式=2gh H=vyt+gt2 M进入电场后做直线运动,由几何关系知= 联立式可得h=H. (3)设电场强度的大小为E,小球M进入电场