高考物理 专题18 动量 备考强化训练46 动量守恒定律（一）新人教版

强化训练46 动量守恒定律(一)本套强化训练搜集近年来各地高中物理高考真题、模拟题及其它极有备考价值的习题等筛选而成。其主要目的在于：理解动量守恒定律的内容及其适用条件、掌握其矢量性、瞬时性、相对性规律.能应用动量守恒定律特点，解决其实际问题。解答此类问题时，要善于用数学归纳方法推导出物理变化规律。全卷20题，总计150分，选做题16道备用。一、破解依据系统守恒条件（详见前文）数学表达式 ，即 ，亦即 ； ，即。弹性碰撞特点：动量、机械能均守恒。碰后两体“依然分立”，系统机械能没损失。方程组：，即 ，亦即 。完全非弹性碰撞特点：动量守恒，而机械能损失。实则碰后两体“合而为一”，系统机械能损失最大。方程组：，其中称系统动能损失，其他算式类前。系统中有一对动摩擦力做功时，动能损失等于动摩擦力与相对位移之积（实则转化为热量）。二、 精选习题选择题（每小题5分，共40分） (17全国)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）A30 B5.7102 C6.0102 D6.3102 2.( 15宁德质检)如图-1，质量为M的小车A停放在光滑的水平面上，小车上表面粗糙。质量为m的滑块B以初速度v0滑到小车A上，车足够长，滑块不会从车上滑落，则小车的最终速度大小为_（填选项前的字母）A零 B C D 图-13.(14福建)一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置,由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为m1,后部分的箭体质量为m2,分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行,若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化,则分离后卫星的速率v1为()图-2A.v0-v2 B.v0+v2 C.v0-v2 D.v0+ (v0-v2)4. ( 15南平综测)如图-2所示，A、B两物体质量分别为、，且，置于光滑水平面上，相距较远。将两个大小均为F的力，同时分别作用在A、B上经相同距离后，撤去两个力之后，两物体发生碰撞并粘在一起后将_(填选项前的字母) 图-3A停止运动 B向左运动 C向右运动 D运动方向不能确定5.（14重庆）一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度=2m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3:1。不计质量损失，取重力加速度g=10m/s2。则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是图-46.(15宿迁检测)物块A和B用绕过定滑轮的轻绳相连，A的质量为m，B的质量为2mA穿在光滑竖直固定的长直杆上，滑轮与杆间的距离为l将A移到与滑轮等高处由静止释放，不考虑绳与滑轮间的摩擦，则下列说法正确的是( )AA在下降过程中加速度先变大后变小BA刚释放时它的加速度大小等于重力加速度gC当A在下降过程中速度达到最大时，A与B速度大小之比为21D当A的机械能最小时，B的重力势能最大图-5 7. (14漳州联考)如图-6所示，质量为M的小车静止在光滑的水平地面上，车上有2个质量均为m的小球，现用两种方式将球相对于地面以恒定速度V向右水平抛出。第一种方式是将2个小球一起抛出，第二种方式是将小球依次先后抛出。比较用上述不同方式抛完小球后小车的最终速度（ ） A第一种较大 B第二种较大 C二者一样大 D不能确定图-68. ( 15龙岩综测)真空室内，有质量分别为m和2m的甲、乙两原子核，某时刻使它们分别同时获得和的瞬时速率，并开始相向运动。由于它们间的库仑斥力作用，二者始终没有接触，当两原子核相距最近时，甲核的速度大小为_。（填选项前的字母）ABCD填空题（共20分）9.（16天津）（4分）如图-7所示，方盒A静止在光滑的水平面上，盒内有一个小滑块B，盒的质量是滑块质量的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为；若滑块以速度v开始向左运动，与盒的左右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对盒静止，则此时盒的速度大小为 ；滑块相对盒运动的路程 。图-710.(14上海)（4分）动能相等的两物体A、B在光滑水平面上沿同一直线相向而行,它们的速度大小之比vAvB=21,则动量大小之比pApB=;两者碰后粘在一起运动,其总动量与A原来动量大小之比ppA=。11.(13上海)（4分）质量为M的物块静止在光滑水平桌面上,质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后,以水平速度射出。则物块的速度为,此过程中损失的机械能为。12. （14襄阳四中）（4分）用两个大小相同的小球在光滑水平面上的正碰来“探究碰撞中的不变量”实验，入射小球15，原来静止的被碰小球10，由实验测得它们在碰撞前后的图象如图-8所示，则碰撞前系统总动量 ，撞后系统的总动量 ，假设碰撞作用时间0.01，则碰撞时两球间的平均作用力为 _。图-813. ( 15扬州)（4分）水平面上质量为m的滑块A以速度v碰撞质量为的静止滑块B，碰撞后AB的速度方向相同，它们的总动量为_；如果碰撞后滑块B获得的速度为v0，则碰撞后滑块A的速度为_计算题（共90分）14.（16全国）（10分）如图-9所示，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直：a和b相距l；b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为m，两物块与地面间的动摩擦因数均相同，现使a以初速度向右滑动，此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞，重力加速度大小为g，求物块与地面间的动摩擦力因数满足的条件。图-915.（14北京）（14分）如图-10所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点现将A无初速释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动已知圆弧轨道光滑，半径R0.2 m；A和B的质量相等；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数0.2.重力加速度g取10 m/s2.求：图-10(1) 碰撞前瞬间A的速率v；(2) 碰撞后瞬间A和B整体的速率v； (3) A和B整体在桌面上滑动的距离l.16(17全国)（20分）如图-11，两个滑块A和B的质量分别为mA1 kg和mB5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为10.5；木板的质量为m4 kg，与地面间的动摩擦因数为20.1.某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v03 m/s.A、B相遇时，A与木板恰好相对静止设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g10 m/s2.求：(1)B与木板相对静止时，木板的速度；(2)A、B开始运动时，两者之间的距离图-1117.（17江苏）（4分）甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是1 m/s，甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1 m/s和2 m/s求甲、乙两运动员的质量之比18（14广东） (18分)图-12的水平轨道中，AC段的中点B的正上方有一探测器，C处有一竖直挡板，物体P1沿轨道向右以速度v1与静止在A点的物体P2碰撞，并接合成复合体P，以此碰撞时刻为计时零点，探测器只在t12 s至t24 s内工作已知P1、P2的质量都为m1 kg，P与AC间的动摩擦因数为0.1，AB段长L4 m，g取10 m/s2，P1、P2和P均视为质点，P与挡板的碰撞为弹性碰撞图-12 (1)若v16 m/s，求P1、P2碰后瞬间的速度大小v和碰撞损失的动能E；(2)若P与挡板碰后，能在探测器的工作时间内通过B点，求v1的取值范围和P向左经过A 点时的最大动能E.19(14全国)（12分）冰球运动员甲的质量为80.0 kg.当他以5.0 m/s的速度向前运动时，与另一质量为100 kg、速度为3.0 m/s的迎面而来的运动员乙相撞碰后甲恰好静止假设碰撞时间极短，求：(1 )碰后乙的速度的大小；(2)碰撞中总机械能的损失20.(14天津)（12分）如图-13所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA4 kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计可视为质点的物块 B置于A的最右端，B的质量mB2 kg.现对A施加一个水平向右的恒力F10 N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t0.6 s，二者的速度达到vt2 m/s.求：图-13(1)A开始运动时加速度a的大小；(2)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；(3)A的上表面长度l.(四)选做题21. (15青岛).在如图-14所示的光滑水平面上，小明站在静止的小车上用力向右推静止的木箱，木箱离开手以5m/s的速度向右匀速运动，运动一段时间后与竖直墙壁发生弹性碰撞，反弹回来后被小明接住已知木箱的质量为30kg，人与车的质量为50kg求：推出木箱后小明和小车一起运动的速度大小；小明接住木箱后三者一起运动，在接木箱过程中系统损失的能量图-1422. (15日照检测)一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图-15所示。图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的小块以大小为的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求：木块在ab段受到的摩擦力f块最后距a点的距离s。图-1523.（14北大附中）用长l=16m的轻绳悬挂一质量为M=10kg的木块（可视为质点）。一颗质量m=10g的子弹以水平速度v0=500m/s沿水平方向射穿木块，射穿后的速度v=100m/s，子弹与木块的作用时间极短，如图-16所示。g=10m/s2。求：(1）在子弹打击木块的过程中系统（子弹与木块）产生的内能Q。(2）打击后，木块上摆的最大高度H。(3）子弹射穿木块后的瞬间，木块所受绳的拉力T。图-1624. (14西安五校)如图-17所示，竖直平面内的光滑水平轨道的左边与墙壁对接，右边与一个足够高的光滑圆弧轨道平滑相连，木块A、 B静置于光滑水平轨道上，A、B的质量分别为1.5 kg和0.5 kg.现让A以6 m/s的速度水平向左运动，之后与墙壁碰撞，碰撞的时间为0.3 s，碰后的速度大小变为4 m/s.当A与B碰撞后会立即粘在一起运动，g取10 m/s2，求：(1)在A与墙壁碰撞的过程中，墙壁对A的平均作用力的大小；(2)A、B滑上圆弧轨道的最大高度图-1725. (14长沙模拟)如图-18所示，质量mB2kg的平板车B上表面水平，开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止着一块质量mA2kg的物块A，一颗质量m00.01kg的子弹以v0600m/s的水平初速度瞬间射穿A后，速度变为v200m/s。已知A与B之间的动摩擦因数不为零，且A与B最终达到相对静止，则整个过程中、B组成的系统因摩擦产生的热量为多少？图-1826. (14徐州一中)如图-19所示，在光滑水平面上放置质量为M的木块，一质量为m、平速为v0的子弹水平射入木块且未穿出。求： 子弹和木块的共同速度；子弹与木块摩擦产生的热量Q图-19 27. (14日照一中) 如图-20所示，物块A的质量为、物块B的质量为，开始都静止在光滑水平面上，现用大小均为F=5N的两个力分别作A和B上，使A、B沿一条直线相向运动，物块A上的力作用时间为，物块B上的力作用时问为，先后撤去这两个力后两物块发生对心正碰。如果碰撞后两个物块粘合为一体，求其运动的速度。图-20 28. (14西工大附中) 两质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图-21所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。物块从静止滑下，然后滑上劈B。求物块在B上能够达到的最大高度。图-21 29. (14武汉二中)如图-22所示，三个大小相同、质量均为m的小球A、B、C静止在光滑水平面上，且A、B、C共线，现让A球以速度v0向着B运动，A、B两球碰撞后粘在一起继续向右运动并与C球发生弹性碰撞，求最终A、B、C的速度图-2230. ( 15西安交大附中)（9分）如图-23所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂，摆长相同，均为L。现将绝缘球拉至与竖直方向成=60的位置自由释放，摆至最低点与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场，已知由于磁场的阻尼作用，金属球总能在下一次碰撞前停在最低点处，重力加速度为g。求：(1)第一次碰撞前绝缘球的速度v0； (2)第一次碰撞后绝缘球的速度v1； (3)经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于37。（你可能用到的数学知识：sin37=0.6，cos37=0.8，0.812=0.656，0.813=0.531，0.814=0.430，0.815=0.349，0.816=0.282）图-2331. ( 15马鞍山)（20分）如图-24所示，一质量为m、长为L的木板A静止在光滑水平面上，其左侧固定一劲度系数为k的水平轻质弹簧，弹簧原长为l0，右侧用一不可伸长的轻质细绳连接于竖直墙上。现使一可视为质点小物块B以初速度v0从木板的右端无摩擦地向左滑动，而后压缩弹簧。设B的质量为m，当时细绳恰好被拉断。已知弹簧弹性势能的表达式，其中k为劲度系数，x为弹簧的压缩量。求：（1）细绳所能承受的最大拉力的大小Fm （2）当时，小物块B滑离木板A时木板运动位移的大小sA（3）当2时，求细绳被拉断后长木板的最大加速度am的大小（4）为保证小物块在运动过程中速度方向不发生变化，应满足的条件图-2432. (15德州二模) (8分)如图-25所示，在光滑的水平面上放置一个质量为2m的木板B，B的左端放置一个质量为m的物块A，已知A、B之间的动摩擦因数为，现有质量为m的小球以水平速度飞来与A物块碰撞后立即粘住，在整个运动过程中物块A始终未滑离木板B，且物块A和小球均可视为质点(重力加速度g)。求：物块A相对B静止后的速度大小；板B至少多长。图-2533. (14山东)如图-26,光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接,A的质量为m。开始时橡皮筋松弛,B静止,给A向左的初速度v0。一段时间后,B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍,也是碰撞前瞬间B的速度的一半。求: B的质量;碰撞过程中A、B系统机械能的损失。图-2634. (14新课标 )现利用图-27甲所示的装置验证动量守恒定律。在图-27甲中,气垫导轨上有A、B两个滑块,滑块A右侧带有一弹簧片,左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连;滑块B左侧也带有一弹簧片,上面固定一遮光片,光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。图-27实验测得滑块A的质量m1=0.310kg,滑块B的质量m2=0.108kg,遮光片的宽度d=1.00cm;打点计时器所用交流电的频率f=50.0Hz。将光电门固定在滑块B的右侧,启动打点计时器,给滑块A一向右的初速度,使它与B相碰。碰后光电计时器显示的时间为tB=3.500ms,碰撞前后打出的纸带如图-28乙所示。若实验允许的相对误差绝对值(100%)最大为5%,本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律?写出运算过程。35. (14海南)一静止原子核发生衰变,生成一粒子及一新核。粒子垂直进入磁感应强度大小为B的匀强磁场,其运动轨迹是半径为R的圆。已知粒子的质量为m,电荷量为q;新核的质量为M;光在真空中的速度大小为c。求衰变前原子核的质量。36. (13重庆)在一种新的“子母球”表演中,让同一竖直线上的小球A和小球B,从距水平地面高度为ph(p1)和h的地方同时由静止释放,如图-28所示。球A的质量为m,球B的质量为3m。设所有碰撞都是弹性碰撞,重力加速度大小为g,忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间。(1)求球B第一次落地时球A的速度大小;(2)若球B在第一次上升过程中就能与球A相碰,求p的取值范围;(3)在(2)情形下,要使球A第一次碰后能到达比其释放点更高的位置,求p应满足的条件。图-28三、参考答案选择题【答案】A【解析】设火箭的质量（不含燃气）为m1，燃气的质量为m2，根据动量守恒，m1v1=m2v2，解得火箭的动量为：p=m1v1=m2v2=30 ，所以A正确，BCD错误。【答案】C【解析】以小车和木块组成的系统为研究对象所受合外力为零，因此系统动量守恒，由于摩擦力的作用，速度减小，速度增大，速度减小到最小时，速度达最大，最后、以共同速度运动，设、共同速度为，有：解得：故C正确，ABD错误。故选：C【答案】选D。【解析】根据动量守恒定律有(m1+m2)v0=m1v1+m2v2,可得v1=v0+ (v0-v2),故选D。【答案】C【解析】此题可以从两个角度来分析，一是利用运动学公式和冲量的定义，结合动量守恒定律来分析；二是动能定理和动量的定义，结合动量守恒定律来分析力F大小相等，mAmB，由牛顿第二定律可知，两物体的加速度有：aAaB，由题意知：SA=SB，由运动学公式得：SA=aAtA2，SB=aBtB2，可知：tAtB，由IA=FtA，I2=FtB，得：IAIB，由动量定理可知PA=IA，PB=IB，则PAPB，碰前系统总动量向右，碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律可知，碰后总动量向右，故ABD错误，C正确故选：C【答案】B【解析】 弹丸在爆炸过程中，水平方向的动量守恒，有m弹丸v0mv甲mv乙，解得4v03v甲v乙，爆炸后两块弹片均做平抛运动，竖直方向有hgt2，水平方向对甲、乙两弹片分别有x甲v甲t，x乙v乙t，代入各图中数据，可知B正确【另解】弹丸水平飞行爆炸时,在水平方向只有内力作用,外力为零,系统水平方向动量守恒,设m乙=m,m甲=3m,则爆炸前p总=(3m+m)v=8m,而爆炸后两弹片都做平抛运动,由平抛规律可得:竖直方向为自由落体运动, ,解得t=1s;水平方向为匀速直线运动,x=vt,选项A:v甲=2.5m/s,v乙=0.5m/s(向左),p合=3m2.5+m(-0.5)=7m,不满足动量守恒,选项A错误;选项B:p合=3m2.5+m0.5=8m,满足动量守恒,选项B正确;同理,选项C:p合=3m2+m1=7m,选项D:p合=3m2+m(-1)=5m,C、D均错误。【答案】BCD【解析】A、对A分析，设绳子与竖直方向上的夹角为，根据牛顿第二定律得：，拉力在竖直方向上的分力逐渐增大，先小于A的重力然后大于A的重力，所以加速度先减小后增大故A错误；B、当A刚释放的瞬间，绳子的拉力方向与杆子垂直，A所受的合力等于，则加速度为g，故B正确；C、当绳子在竖直方向上的分力等于A的重力时，速度最大，此时，有，解得：，将A的速度分解为沿绳子方向和垂直绳子方向，根据平行四边形定则得：，则，故C正确；D、因为除重力以外其它力做的功等于机械能的增量，在A运动的最低点的过程中，拉力一直做负功，则A的机械能一直减小，知A运动到最低点时，机械能最小，此时B上升到最高，所以B的重力势能最大故D正确。故选：BCD。【答案】C【解析】把两个球和校车看作一个系统，依动量守恒定律可得由此解得故C正确，ABD错误。【答案】B【解析】两原子核组成的系统动量守恒，以甲的初速度方向为正方向，甲核刚要反向时速度为零，由动量守恒定律得：解得：，符号表示与甲的初速度方向相反，速度大小为。故选：B填空题【答案】【解析】设滑块质量为m，则盒子的质量为2m；对整个过程，由动量守恒定律可得：mv=3mV解得；由能量关系可知：解得：【答案】:1211【解析】物体A、B的动能相等,速度大小之比为vAvB=21,则质量之比为mAmB=14,设A的速度为v0、质量为m,则B的速度为-、质量为4m,故A的动量为mv0,B的动量为4m(-)=-2mv0,所以A、B的动量大小之比pApB=12。碰撞前后,A、B组成的系统动量守恒,则两者的总动量mv0+4m(-)=-mv0,所以两者的总动量与A原来的动量大小之比ppA=11。【答案】 m-m2【解析】由动量守恒定律,mv0=m+Mv,解得v=。由能量守恒定律,此过程中损失的机械能为E=m-m()2-Mv2=m-m2。【答案】【答案解析】0.015kgm/s，0.015kgm/s，0.75N【解析】由位移与时间图可知： 根据动量定律可得：，负号表示与1运动方向相反。【答案】、【解析】由动量守恒定律得，碰撞后总动量不变，即：由动量守恒定律可得：解得：故答案为：、计算题【答案】。【解析】设物块与地面间的动摩擦因数为。若要物块a、b能够发生碰撞，应有 设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间，a的速度大小为v1。由能量守恒有设在a、b碰撞后的瞬间，a、b的速度大小分别为v1、v2，由动量守恒和能量守恒有mv1=mv1+v2联立式解得v2=v1由题意，b没有与墙发生碰撞，由功能关系可知联立式，可得联立式，a与b发生碰撞、但b没有与墙发生碰撞的条件【答案】 (1)2 m/s (2)1 m/s (3)0.25 m【解析】设滑块的质量为m.(1)根据机械能守恒定律有mgRmv2解得碰撞前瞬间A的速率有v2 m/s.(2)根据动量守恒定律有mv2mv解得碰撞后瞬间A和B整体的速率vv1 m/s.(3)根据动能定理有(2m)v2(2m)gl解得A和B整体沿水平桌面滑动的距离l0.25 m【答案】(1)1 m/s(2)1.9 m【解析】 (1)滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动设A、B所受木板的摩擦力和木板所受地面的摩擦力大小分别为f1、f2和f3，A和B相对于地面的加速度大小分别为aA和aB，木板相对于地面的加速度大小为a1.在滑块B与木板达到共同速度前有f11mAgf21mBgf32(mmAmB)g由牛顿第二定律得f1mAaAf2mBaBf2f1f3ma1设在t1时刻，B与木板达到共同速度，其大小为v1.由运动学公式有v1v0aBt1v1a1t1联立式，代入已知数据得v11 m/s(2)在t1时间间隔内，B相对于地面移动的距离为sBv0t1aBt设在B与木板达到共同速度v1后，木板的加速度大小为a2.对于B与木板组成的体系，由牛顿第二定律有f1f3(mBm)a2由式知，aAaB；再由式知，B与木板达到共同速度时，A的速度大小也为v1，但运动方向与木板相反由题意知，A和B相遇时，A与木板的速度相同，设其大小为v2.设A的速度大小从v1变到v2所用的时间为t2，则由运动学公式，对木板有v2v1a2t2对A有v2v1aAt2在t2时间间隔内，B(以及木板)相对地面移动的距离为s1v1t2a2t在(t1t2)时间间隔内，A相对地面移动的距离为sAv0(t1t2)aA(t1t2)2A和B相遇时，A与木板的速度也恰好相同因此A和B开始运动时，两者之间的距离为s0sAs1sB联立以上各式，并代入数据得s01.9 m(也可用如图的速度时间图线求解)【答案】3:2【解析】由动量守恒定律得，解得代入数据得【答案】35(1)3 m/s9 J(2)10 m/sv114 m/s17 J【解析】(1)P1、P2碰撞过程动量守恒，有mv12mv解得v3 m/s碰撞过程中损失的动能为Emv(2m)v2解得E9 J.(2)由于P与挡板的碰撞为弹性碰撞故P在AC间等效为匀减速运动，设P在AC段加速度大小为a，碰后经过B点的速度为v2 ，由牛顿第二定律和运动学规律，得(2m)g2ma3Lv tat2v2vat解得v12vv2由于2 st4 s所以解得v1的取值范围10 m/sv114 m/sv2的取值范围1 m/sv25 m/s所以当v25 m/s时，P向左经过A点时有最大速度v3则P向左经过A点时有最大动能E(2m)v17 J.【答案】(1)1.0 m/s(2)1400 J【解析】 (1)设运动员甲、乙的质量分别为m、M，碰前速度大小分别为v、V，碰后乙的速度大小为V.由动量守恒定律有mvMVMV代入数据得V1.0 m/s(2)设碰撞过程中总机械能的损失为E，应有mv2MV2MV2E联立式，代入数据得E1400 J【答案】（1）；（2）；（3）0.45。【解析】（1）以A为研究对象，由牛顿第二定律有代入数据解得（2）对A，B碰撞后共同运动的过程，由动量定理得代入数据解得（3）设A，B发生碰撞前，A的速度为，对A，B发生碰撞的过程，由动量守恒定律有()A从开始运动到与B发生碰撞前，由动能定理有由式，代入数据解得10(1)2.5 m/s2(2)1 m/s(3)0.45 m解析 (1)以A为研究对象，由牛顿第二定律有FmAa代入数据解得a2.5 m/s2(2)对A、B碰撞后共同运动t0.6 s的过程，由动量定理得Ft(mAmB)vt(mAmB)v代入数据解得v1 m/s(3)设A、B发生碰撞前，A的速度为vA，对A、B发生碰撞的过程，由动量守恒定律有mAvA(mAmB)vA从开始运动到与B发生碰撞前，由动能定理有FlmAv由式，代入数据解得l0.45 m（四）选做题21.【答案】；【解析】人在推木箱的过程，由动量守恒定律可得： 代入数据可得：小明在接木箱的过程，由动量守恒定律可得：代入数据可得：故损失的能量： 代入数据可得：22.【答案】；【解析】（1）设木块和物体P共同速度为，两物体从开始到第一次到达共同速度过程由动量和能量守恒得： 由得： （2）木块返回与物体P第二次达到共同速度与第一次相同（动量守恒）全过程能量守恒得： 由得：23. 【解答】（1） (2） (3） 24. 【答案】(1)50 N(2)0.45 m【解析】 (1)设水平向右为正方向，当A与墙壁碰撞时根据动量定理有FtmAv1mA(v1)解得F50 N.(2)设碰撞后A、B的共同速度为v，根据动量守恒定律有mAv1(mAmB)vA、B在光滑圆形轨道上滑动时，机械能守恒，由机械能守恒定律得(mAmB)v2(mAmB)gh解得h0.45 m.25. 【答案】2J。【解析】对于子弹、物块A相互作用过程，由动量守恒定律得解得对于A、B相互作用过程中，由动量守恒定律得v=1m/sA、 B系统因摩擦产生的热量等于A、B系统损失的的动能，即26. 【答案】（1）（2）【解析】（1）根据动量守恒定律有： 得 （2）根据能量守恒，产生的热量为 。27. 【答案】m/s，方向：向左 【解析】对物块A由动量定理有 对物块B由动量定理有 设撤去外力F后A、B碰撞并粘合在一起的共同速度大小为v，规定向左为运动的正方向，由动量守恒定律有 解得：m/sm/s 方向向左 28.【答案】【解析】设物块到达劈A的低端时，物块和A的的速度大小分别为和V，由机械能守恒和动量守恒得 设物块在劈B上达到的最大高度为，此时物块和B的共同速度大小为，由机械能守恒和动量守恒得 联立得 29. 【答案】【解析】A、B相碰，根据动量守恒定律得mv02mv1A、B两球与C球碰撞，碰后两球依然具有共同速度，vAvBvAB，根据动量守恒定律得2mv12mvABmvC弹性碰撞过程中能量守恒，则2mv2mvmv联立以上各式解得vAvBvAB，vC30. 【答案】（1）；（2），方向水平向右；（3）。 【解析】（1）绝缘球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得： 解得：（2）两球碰撞过程动量守恒，以绝缘球的初速度方向为正方向，由动滑轮守恒定律得： 由机械能守恒定律得： 联立解得：，负号表示方向与碰撞前方向相反，向右；（3）设在第n次碰撞前绝缘球的速度为，碰撞后绝缘球、金属球的速度分别为和由于碰撞过程中动量守恒和机械能守恒，以碰撞前绝缘球的速度方向为正方向，由动量守恒定律得： 由机械能守恒定律得： 由、两式及，解得：第n次碰撞后绝缘球的动能为： 为第1次碰撞前绝缘球的动能，即初始能量得：而绝缘球在与处的势能之比为：根据上面数学知识：，因此，经过5次碰撞后将小于31. 【答案