高考物理二轮复习 第1部分 专题整合突破 专题2 力与直线运动教案

专题二力与直线运动知识结构互联核心要点回扣 1匀变速直线运动的三个基本公式(1)速度公式：vv0at.(2)位移公式：xv0tat2.(3)位移速度关系式：vv2ax.2匀变速直线运动的图象(1)xt图象是一条抛物线，斜率表示物体的速度(2)vt图象是一条倾斜直线，斜率表示物体运动的加速度，图线与时间轴所包围的面积表示物体运动的位移3牛顿第一定律揭示了一切物体都具有保持静止状态或匀速直线运动状态的性质，即惯性，揭示了力是改变物体运动状态的原因4两个物体间的作用力与反作用力总是等大、反向，作用在同一直线上，与物体的运动状态无关5牛顿第二定律的五个特性：因果性、矢量性、瞬时性、同一性、独立性考点1匀变速直线运动规律的应用(对应学生用书第6页)品真题感悟高考考题统计五年3考：2017年卷T242016年卷T162014年卷T24考情分析1高考注重考查基本概念的理解及基本公式、推论的灵活应用，计算题常涉及追及相遇类为背景的实际问题2熟练掌握运动学的基本规律及推论，实际问题中做好过程分析及运动中的规律的选取是解题的关键3实际问题中要理清运动过程，把握准时间关系、速度关系、位移关系4解决追及相遇问题时，要抓住题目中的关键词语(如“刚好”“最多”“至少”等)1(匀变速直线运动公式及推论的应用)(2016卷T16)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍该质点的加速度为()A.B.C. D.A质点在时间t内的平均速度v，设时间t内的初、末速度分别为v1和v2，则v，故.由题意知：mv9mv，则v23v1，进而得出2v1.质点的加速度a.故选项A正确(2014卷T24)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的.若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度【解析】本题是追及相遇问题，这类题目要抓住临界条件vAvB，从这一条件结合匀变速直线运动规律解决问题设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为x，反应时间为t0，由牛顿第二定律和运动学公式得0mgma0xv0t0式中，m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为，依题意有0设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为v，由牛顿第二定律和运动学公式得mgmaxvt0联立式并代入题给数据得v20 m/s(72 km/h)【答案】20 m/s2(追及相遇问题)(2017卷T24)为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1s0)处分别放置一个挡板和一面小旗，如图21所示训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以速度v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v1.重力加速度大小为g.求：(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数；(2)满足训练要求的运动员的最小加速度图21题眼点拨“冰球以速度v0击出”“到达挡板的速度为v1”说明冰球的初速度为v0，匀减速滑动距离s0，末速度为v1；“至少到达小旗处”“最小加速度”说明冰球到达挡板时，运动员恰好到达小旗处，对应运动员的加速度最小，此过程中，冰球和运动员运动时间相等【解析】(1)设冰球质量为m，冰球与冰面之间的动摩擦因数为，由题意可知vv2a1s0又mgma1可解得：.(2)冰球到达挡板时，满足训练要求的运动员中，刚好到达小旗处的运动员的加速度最小设这种情况下，冰球和运动员的加速度大小分别为a1和a2，所用的时间为t.由运动学公式得vv2a1s0v0v1a1ts1a2t2联立式得a2.【答案】(1)(2)在第2题中，若要求运动员到达小旗处的速度为零，(设运动员在滑行过程中加速度大小恒定)，则运动员训练时的加速度大小为多少？【解析】由第2题解析可知，vv2a1s0v0v1a1ts1a222可解得：a2.【答案】熟技巧类题通法1解决匀变速直线运动问题的四种常用方法2追及相遇问题的解题思路、技巧和易错防范(1)解题思路：(2)解题技巧：紧抓“一图三式”，即过程示意图、时间关系式、速度关系式和位移关系式审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件(3)易错防范：若被追赶的物体做匀减速运动，要注意追上该物体之前它是否已停止运动注意最后对解的讨论分析对考向高效速练.考向1匀变速直线运动基本公式的应用1(2016潍坊一模)如图22所示，一长为200 m的列车沿平直的轨道以80 m/s的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA段铁轨不能停车，整个列车只能停在AB段内，已知OA1 200 m，OB2 000 m，求：(1)列车减速运动的加速度大小的取值范围；(2)列车减速运动的最长时间. 【导学号：19624014】图22【解析】(1)若列车车尾恰好停在A点右侧，减速运动的加速度大小为a1，距离为x1，则0v2a1x1x11 200 m200 m1400 m解得：a1 m/s2若列车车头恰好停在B点，减速运动的加速度大小为a2，距离为xOB2 000 m，则0v2a2xOB解得：a2 m/s2故加速度大小a的取值范围为 m/s2a m/s2.(2)当列车车头恰好停在B点时，减速运动时的时间最长，则0v0a2t解得：t50 s【答案】(1) m/s2a m/s2(2)50 s(2016湖南怀化模拟)近几年长假期间，国家取消了7座及其以下小型客车的收费公路过路费，给自驾族带来了很大的实惠，但车辆的增多也给交通道路的畅通增加了很大的压力，因此国家规定免费车辆在通过收费站时在专用车道上可以不停车拿卡或交卡而直接减速通过假设收费站的前、后都是平直大道，长假期间过站的车速要求不超过vt21.6 km/h，汽车未减速的车速均为v0108 km/h，制动时小汽车的加速度的大小为a14 m/s2.试问：(1)长假期间，驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动？(2)假设车过站后驾驶员立即使车以a26 m/s2的加速度加速至原来的速度，则从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，汽车运动的时间至少是多少？(3)在(1)(2)问题中，车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少？【解析】设汽车初速度方向为正方向，vt21.6 km/h6 m/s，v0108 km/h30 m/s，a14 m/s2(1)汽车进入收费站前做匀减速直线运动，设距离收费站x1处开始制动，则vv2a1x1代入数据解得x1108 m.(2)汽车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，前后两段位移分别为x1和x2，时间为t1和t2，则减速阶段vtv0a1t1t16 s加速阶段v0vt6 m/s，vtv030 m/s则v0vta2t2t24 s加速和减速阶段的总时间tt1t210 s.(3)在加速阶段vv2a2x2代入数据解得x272 m则总位移xx1x2180 m若不减速所需要时间t6 s车因减速和加速过站而耽误的时间ttt4 s.【答案】(1)108 m(2)10 s(3)4 s考向2匀变速直线运动推论的应用2如图23所示，物体自O点由静止出发开始做匀加速直线运动，途径A、B、C三点，其中A、B之间的距离L12 m，B、C之间的距离L23 m若物体通过L1、L2这两段位移的时间相等，则OA之间的距离L等于()图23A. mB. mC. m D. mC由题知“物体通过L1、L2这两段位移的时间相等(设为T)”，则vB，加速度a，在A点速度vAvBaT，于是L，L2，两式相比，解得L m考向3追及相遇问题3(2016山东潍坊一中模拟)如图24所示，甲从A地由静止匀加速跑向B地，当甲前进距离为x1时，乙从距A地x2处的C点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达B地，则A、B两地距离为() 【导学号：19624015】图24Ax1x2 B.C. D.B设甲前进距离为x1时，速度为v，甲和乙做匀加速直线运动的加速度为a，乙从C点到达B地所用时间为t，则有：vtat2at2x2x1，根据速度位移公式得，v22ax1，解得t，则A、B的距离xx2at2，故B正确(2017辽宁省盘锦模拟)2016年世界中学生五人制足球锦标赛落下帷幕，代表中国参赛的河南男队和河北女队取得了优异成绩五人制足球的赛场长40 m，宽20 m，如图所示在比赛中，攻方队员在中线附近突破防守队员，将足球沿边路向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为v16 m/s的匀减速直线运动，加速度大小为a11 m/s2.该队员将足球踢出后，立即由静止启动追赶足球，他的运动可看作是匀加速直线运动，最大加速度为a21 m/s2，能达到的最大速度为v24 m/s.该队员至少经过多长时间能追上足球？【解析】设足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为x1，则有：x1带入数据解得x1 m18 m足球匀减速运动时间为：t16 s前锋队员以最大加速度追赶的加速时间为：t24 s在此过程中的位移为：x28 m之后攻方队员做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移为x3v2(t1t2)8 m由于x2x3mgcos 30，故小物块到达C点后将沿斜面下滑，C正确；有拉力作用时，根据牛顿第二定律可知Fmgsin 30mgcos 30ma1，解得F3 N，D错误2.为研究运动物体所受的空气阻力，某研究小组的同学找来一个倾角可调、斜面比较长且表面平整的斜面体和一个滑块，并在滑块上固定一个高度可升降的风帆，如图甲所示他们让带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，下滑过程中帆面与滑块运动方向垂直假设滑块和风帆总质量为m.滑块与斜面间的动摩擦因数为，风帆受到的空气阻力与风帆的运动速率成正比，即Ffkv.(1)写出滑块下滑过程中加速度的表达式；(2)求出滑块下滑的最大速度，并指出有哪些措施可以减小最大速度；(3)若m2 kg，斜面倾角30，g取10 m/s2，滑块从静止下滑的速度图象如图乙所示，图中的斜线为t0时vt图线的切线，由此求出、k的值(计算结果保留两位有效数字)【解析】(1)由牛顿第二定律有：mgsin mgcos kvma解得：agsin gcos .(2)当a0时速度最大，vm减小最大速度的方法有：适当减小斜面倾角；风帆升起一些(3)当v0时，agsin gcos 3 m/s2解得：0.23，最大速度vm2 m/s，vm2 m/s解得：k3.0 kg/s.【答案】(1)gsin gcos (2)适当减小斜面倾角(保证滑块能静止下滑)；风帆升起一些(3)0.233.0 kg/s考点3牛顿第二定律的应用(对应学生用书第9页)品真题感悟高考考题统计五年9考：2017年卷T252016年卷T18、卷T192015年卷T25，卷T20、T252014年卷T172013年卷T14、T25考情分析1本考点的考查重在物体的受力分析，整体法、隔离法在连接问题中的应用及牛顿第二定律的理解2整体法、隔离法是动力学中连接体问题的常用方法，在不涉及相互作用力时，可用整体法，在涉及相互作用力时要用隔离法3对物体受力分析时易出现漏力、多力的现象4应用公式Fma时，要注意F、m、a的一体性5(动力学的两类基本问题)(多选)(2016卷T19)两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关若它们下落相同的距离，则()A甲球用的时间比乙球长B甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功题眼点拨“同一种材料制成”说明相同的密度；“阻力与球的半径成正比，与球的速率无关”说明下落过程中加速度不同，但两球都做匀加速运动BD设小球在下落过程中所受阻力F阻kR，k为常数，R为小球半径，由牛顿第二定律可知：mgF阻ma，由mVR3知：R3gkRR3a，即ag，故知：R越大，a越大，即下落过程中a甲a乙，选项C错误；下落相同的距离，由hat2知，a越大，t越小，选项A错误；由2ahv2v知，v00，a越大，v越大，选项B正确；由W阻F阻h知，甲球克服阻力做的功更大一些，选项D正确6(连接体问题)(多选)(2015卷T20)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F.不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为() 【导学号：19624018】 A8B10C15 D18 BC设该列车厢与P相连的部分为P部分，与Q相连的部分为Q部分设该列车厢有n节，Q部分为n1节，每节车厢质量为m，当加速度为a时，对Q有Fn1ma；当加速度为a时，对P有F(nn1)ma，联立得2n5n1.当n12，n14，n16时，n5，n10，n15，由题中选项得该列车厢节数可能为10或15，选项B、C正确在第6题中，若车厢总数为10节，以大小为a的加速度向东行驶，则第2节车厢受到的拉力与第10节车厢受到的拉力之比为()A91 B19C101 D110A设每节车厢的质量均为m，第2节车厢所受拉力为F1，第10节车厢所受拉力为F2，由牛顿第二定律可知，F19maF2ma故F1F291.7(动力学的临界极值问题)(2017卷T25)如图210，两个滑块A和B的质量分别为mA1 kg和mB5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为10.5；木板的质量为m4 kg，与地面间的动摩擦因数为20.1.某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v03 m/s.A、B相遇时，A与木板恰好相对静止设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g10 m/s2.求：图210(1)B与木板相对静止时，木板的速度；(2)A、B开始运动时，两者之间的距离题眼点拨A与木板相对静止前A、B加速度不变；B与木板相对静止后以相同的加速度向右匀减速运动；A、B相对地面的位移大小之和等于A、B开始运动时两者间的距离【解析】(1)滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动设A、B和木板所受的摩擦力大小分别为f1、f2和f3，A和B相对于地面的加速度大小分别为aA和aB，木板相对于地面的加速度大小为a1，在物块B与木板达到共同速度前有f11mAgf21mBgf32(mmAmB)g由牛顿第二定律得f1mAaAf2mBaBf2f1f3ma1设在t1时刻，B与木板达到共同速度，其大小为v1，由运动学公式有v1v0aBt1v1a1t1联立式，代入已知数据得v11 m/s.(2)在t1时间间隔内，B相对于地面移动的距离为sBv0t1aBt设在B与木板达到共同速度v1后，木板的加速度大小为a2，对于B与木板组成的体系，由牛顿第二定律有f1f3(mBm)a2由式知，aAaB；再由式知，B与木板达到共同速度时，A的速度大小也为v1，但运动方向与木板相反由题意知，A和B相遇时，A与木板的速度相同，设其大小为v2，设A的速度大小从v1变到v2所用的时间为t2，则由运动学公式，对木板有v2v1a2t2对A有v2v1aAt2在t2时间间隔内，B(以及木板)相对地面移动的距离为s1v1t2a2t在(t1t2)时间间隔内，A相对地面移动的距离为sAv0(t1t2)aA(t1t2)2A和B相遇时，A与木板的速度也恰好相同，因此A和B开始运动时，两者之间的距离为s0sAs1sB联立以上各式，并代入数据得s01.9 m(也可用如图所示的速度时间图线求解)【答案】(1)1 m/s(2)1.9 m(2015卷T25)一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m，如图(a)所示t0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板已知碰撞后1 s时间内小物块的vt图线如图(b)所示木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10 m/s2.求：(a)(b)(1)木板与地面间的动摩擦因数1及小物块与木板间的动摩擦因数2；(2)木板的最小长度；(3)木板右端离墙壁的最终距离【解析】(1)规定向右为正方向木板与墙壁相碰前，小物块和木板一起向右做匀变速运动，设加速度为a1，小物块和木板的质量分别为m和M.由牛顿第二定律有1(mM)g(mM)a1由题图(b)可知，木板与墙壁碰撞前瞬间的速度v14 m/s，由运动学公式有v1v0a1t1s0v0t1a1t式中，t11 s，s04.5 m是木板碰撞前的位移，v0是小物块和木板开始运动时的速度联立式和题给条件得10.1在木板与墙壁碰撞后，木板以v1的初速度向左做匀变速运动，小物块以v1的初速度向右做匀变速运动设小物块的加速度为a2，由牛顿第二定律有2mgma2由题图(b)可得a2式中，t22 s，v20，联立式和题给条件得20.4.(2)设碰撞后木板的加速度为a3，经过时间 t，木板和小物块刚好具有共同速度v3.由牛顿第二定律及运动学公式得2mg1(Mm)gMa3v3v1a3tv3v1a2t碰撞后至木板和小物块刚好达到共同速度的过程中，木板运动的位移为s1t小物块运动的位移为s2t小物块相对木板的位移为ss2s1联立式，并代入数值得s6.0 m因为运动过程中小物块没有脱离木板，所以木板的最小长度应为6.0 m.(3)在小物块和木板具有共同速度后，两者向左做匀变速运动直至停止，设加速度为a4，此过程中小物块和木板运动的位移为s3.由牛顿第二定律及运动学公式得1(mM)g(mM)a40v2a4s3碰后木板运动的位移为ss1s3联立式，并代入数值得s6.5 m木板右端离墙壁的最终距离为6.5 m.【答案】(1)0.10.4(2)6.0 m(3)6.5 m释疑难类题通法1牛顿第二定律应用的三点注意(1)瞬时问题要注意绳、杆弹力和弹簧弹力的区别，前者能突变后者不能(2)连接体问题要充分利用“加速度相等”这一条件或题中特定条件，交替使用隔离法与整体法(3)两类动力学基本问题的解决关键是运动分析、受力分析，充分利用加速度“桥梁”作用2用运动学公式和牛顿第二定律解题的步骤对考向高效速练.考向1瞬时加速度的分析与计算7. (2017东北三省四市教研联合体一模)质量均为m的物块a、b之间用竖直轻弹簧相连，系在a上的细线竖直悬挂于固定点O，a、b与竖直粗糙墙壁接触，整个系统处于静止状态重力加速度大小为g，则() 【导学号：19624019】图211A物块b可能受3个力B细线中的拉力小于2mgC剪断细线瞬间b的加速度大小为gD剪断细线瞬间a的加速度大小为2gD对a、b整体分析可知，整体受重力和绳子上的拉力，水平方向如果受墙的弹力，则整体不可能竖直静止，故不会受到水平方向上的弹力，根据平衡条件可知，细线上的拉力F2mg；再对b分析可知，b只受重力和弹簧拉力而保持静止，故A、B错误由于b处于平衡，故弹簧的拉力Fmg，剪断细线瞬间弹簧的弹力不变，则对b分析可知，b受力不变，合力为零，故加速度为零，故C错误对a分析可知，剪断细线瞬间a受重力和弹簧向下的拉力，合力Fa2mg，则由牛顿第二定律可知，加速度为2g，故D正确考向2连接体问题8. (多选)(2017百校联盟冲刺金卷)如图212所示，物块A、B叠放在一起，其中B与斜面间的摩擦因数tan ，A、B整体相对静止以一定的初速度沿固定的足够长的斜面上滑，则下列说法正确的是()图212A上滑的过程A、B整体处于失重状态B上滑到最高点后A、B整体将停止运动CA与B之间的摩擦力在上滑过程中大于下滑过程DA与B之间的摩擦力上滑与下滑过程中大小相等AD在上升和下滑的过程，整体都是只受三个力，重力、支持力和摩擦力，以向下为正方向，根据牛顿第二定律得向上运动的过程中：(mAmB)gsin Ff(mAmB)a，Ff(mAmB)gcos 因此有：agsin gcos ，方向沿斜面向下，所以向上运动的过程中A、B组成的整体处于失重状态，故A正确同理对整体进行受力分析，向下运动的过程中，由牛顿第二定律得：(mAmB)gsin Ff(mAmB)a，得：agsin gcos 由于0所以上滑到最高点后A、B整体将向下运动，故B错误；以A为研究对象，向上运动的过程中，根据牛顿第二定律有：mAgsin FfmAa解得：FfmAgcos ；向下运动的过程中，根据牛顿第二定律有：mAgsin FfmAa，解得：FfmAgcos ；所以FfFf，即A与B之间的摩擦力上滑与下滑过程中大小相等，故C错误，D正确考向3动力学的两类基本问题9. (2017“超级全能生”26省联考)如图213所示，有质量为m12 kg、m23 kg的两个物体放置于水平地面上，它们与地面的动摩擦因数分别为10.2，20.1.用F22 N的水平推力推两物体，使它们由静止开始一起向右运动，经过一段时间后撤去力F，当两物块都停止运动后，相距x6.75 m已知重力加速度g10 m/s2，求力F作用的时间t. 【导学号：19624020】图213【解析】设撤去力F时两物块的共同速度为v，撤去力F之前，由牛顿第二定律F(1m1g2m2g)(m1m2)a根据速度公式可知：vat撤去力F之后，由牛顿第二定律物体1：1m1gm1a1物体2：2m2gm2a2由运动学公式对物体1有：v22a1x1对物体2有：v22a2x2而xx2x1联立式解得t s.【答案】 s避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为的斜面一辆长12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23 m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4 m时，车头距制动坡床顶端38 m，再过一段时间，货车停止已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍货物与货车分别视为小滑块和平板，取cos 1，sin 0.1，取g10 m/s2.求：(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；(2)制动坡床的长度【解析】(1)设货物的质量为m，货物在车厢内滑动过程中，货物与车厢间的动摩擦因数0.4，受摩擦力大小为Ff，加速度大小为a1，则Ffmgsin ma1Ffmgcos 联立式并代入数据得a15 m/s2a1的方向沿制动坡床向下(2)设货车的质量为M，车尾位于制动坡床底端时的车速为v23 m/s.货物在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端s038 m的过程中，用时为t，货物相对制动坡床的运动距离为s1，在车厢内滑动的距离s4 m，货车的加速度大小为a2，货车相对制动坡床的运动距离为s2.货车受到制动坡床的阻力大小为F，F是货车和货物总重的k倍，k0.44，货车长度l012 m，制动坡床的长度为l，则Mgsin FFfMa2Fk(mM)gs1vta1t2s2vta2t2ss1s2ll0s0s2联立式并代入数据得l98 m【答案】(1)5 m/s2，方向沿制动坡床向下(2)98 m考向4动力学中的临界、极值问题10(2016山西四校二联)如图214所示，一质量为m的小物块放在斜面上在物块上施加一力F，且Fmg.已知斜面的倾角 30，小物块与斜面之间的动摩擦因数.图214(1)若力F的方向平行于斜面向下，求小物块的加速度大小；(2)当力F与斜面的夹角多大时，小物块的加速度最大？并求出最大加速度【解析】(1)对小物块进行受力分析，由牛顿第二定律可得Fmgsin mgcos ma解得ag.(2)小物块的受力情况如图所示，设力F与斜面的夹角为，由牛顿第二定律可得Fcos mgsin FfmaFf(mgcos Fsin )可得agcos gsin gsin(60)当6090时，a有最大值解得30，amg.【答案】(1)g(2)30g规范练高分| 动力学中多过程问题(对应学生用书第11页)典题在线(2015卷T25,20分)下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害某地有一倾角为37(sin 37)的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均处于静止状态，如图215所示假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m(可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A、B间的动摩擦因数1减小为，B、C间的动摩擦因数2减小为0.5，A、B开始运动， 此时刻为计时起点；在第2 s末，B的上表面突然变为光滑，2保持不变已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l27 m，C足够长设最大静摩擦力等于滑动摩擦力取重力加速度大小g10 m/s2.求：图215(1)在02_s时间内A和B加速度的大小；(2)A在