2013届高考物理功和_功率_教学案.doc

【2012考纲解读】 复习中要抓住功是能量变化的量度这条主线，多方面多角度理解功的概念。功和功率的分析和计算是高考考查的一个重点，解决此类问题必须抓准物理实质，建立相关物理模型，对考生能力要求比较高。对功率问题尤其是机车牵引力的功率，应处理好机车以额定功率起动和以恒定牵引力起动过程中加速度、速度随时间变化的关系，特别是对以恒定牵引力起动，开始一段时间机车做匀加速直线运动，功率增大到额定功率时，牵引力将减少，速度增加，最后机车将做匀速运动。在学习中，有必要了解两种情况下对应的图象的区别和联系。【重要知识梳理】一、功和功的计算1功的定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，就说这个力对物体做了功。2做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移，缺一不可。如图甲所示，举重运动员举着杠铃不动时，杠铃没有发生位移，举杠铃的力对杠铃没有做功。如图乙所示，足球在水平地面上滚动时，重力对球做的功为零。3功的物理意义：功是能量变化的量度。能量的转化跟做功密切相关，做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功就有多少能量发生了转化，功是能量转化的量度。4公式：（1）当恒力F的方向与位移l的方向一致时，力对物体所做的功为W = Fl。（2）当恒力F的方向与位移l的方向成某一角度时，力F物体所做的功为即力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移的夹角的余弦这三者的乘积。5功是标量，但有正负。功的单位由力的单位和位移的单位决定。在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J。一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功（取绝对值）。这两种说法在意义上是相同的。例如竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力对球做了6J的功，可以说成球克服重力做了6J的功。由，可以看出：（1）当=0时，即，力对物体做正功；（2）当时，力对物体做正功。（1）（2）两种情况都是外界对物体做功。（3）当时，力与位移垂直，即力对物体不做功，即外界和物体间无能量交换；（4）当时，力对物体做负功；（5）当时，此时，即力的方向与物体运动位移的方向完全相反，是物体运动的阻力。（4）（5）两种情况都是物体对外界做功。4合力的功当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力的合力对物体所做的功，等于各个力分别对物体所做功的代数和。求合力的功可以先求各个力所做的功，再求这些力所做功的代数和；也可先求合外力，再求合外力的功；也可用动能定理求解。二、 功率1功率是描述力做功快慢的物理量，是功与所用时间的比值。定义式 导出式（其中中F和v两矢量的夹角）式中求出的P为平均功率，若功率一直不变，亦为瞬时功率。式中若v为平均速率，则P为平均功率；若v为瞬时速率，则P为瞬时功率。一般情况下，求平均功率使用，求瞬时功率使用。.2功率的单位是瓦特。3额定功率和实际功率额定功率是指任意机械在正常条件下可以长时间工作而不损坏机械的最大输出功率，实际功率是指机械实际工作时的功率。一般情况下，实际功率可以小于或等于额定功率，而在特殊情况下实际功率可以超过额定功率，只能是较短时间，但尽量避免。4力的功率：当力F和速度v在一条直线上，力的功率；当F与v垂直，则F的功率P=0；当F与v成任意夹角，则F的功率 【高频考点突破】考点1 功与功的计算功是力对空间位移的积累。它和位移相对应（也和时间相对应）。计算功的常用方法有三种：（1）按照定义求功。即：W=Fscos。 在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。（2）用动能定理W=Ek求功。当F为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。这里求得的功是该过程中外力对物体做的总功（或者说是合外力做的功）。我们将在下一讲重点讲解。（3）功能关系。功是能量转化的量度。要注意分析参与转化的能量的形式。【例1】如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置。在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成角的位置。在此过程中，拉力F做的功各是多少？A. B. C. D.用F缓慢地拉 （ ）F为恒力 （ ）若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零 ( )解析：若用F缓慢地拉，则显然F为变力，只能用动能定理求解。F做的功等于该过程克服重力做的功。选D若F为恒力，则可以直接按定义求功。选B若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零，那么按定义直接求功和按动能定理求功都是正确的。选B、D讨论：在第三种情况下，由=，可以得到，可见在摆角为时小球的速度最大。实际上，因为F与mg的合力也是恒力，而绳的拉力始终不做功，所以其效果相当于一个摆，我们可以把这样的装置叫做“歪摆”。【例2】用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升。如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则（ ）A加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功大B匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功大C两过程中拉力做的功一样大D上述三种情况都有可能 匀速提升重物时，设拉力为F2，根据平衡条件得F2=mg匀速运动的位移所以匀速提升重物时拉力的功 比较、式知：当ag时，；当a=g时，；当ahB，则可能有WAWB（C）hAhB，则一定有WAWB【答案】B【解析】设绳长为L，由于捏住两绳中点缓慢提起，因此重心在距最高点L/4位置处，因绳A较长。若hA=hB ，A的重心较低，WAhB 两根绳子重心无法知道谁高谁低，因此可能WAWB，因此B正确而C不对；若hAhB，则一定是A的重心低，因此一定是WAWB因此C不对 2.（2012福建）17.如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（ ）A速率的变化量不同B机械能的变化量不同C重力势能的变化量相同D重力做功的平均功率相同【答案】D 【解析】由平衡知识可知则两者质量不等 所以重力势能变化量不等答案BC错，由机械能守恒可知两物块落地时速度大小相等，所以A错，再由功率可知重力的瞬时功率相等；答案D正确，选D【2011高考】1.（海南）一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用。下列判断正确的是A. 02s内外力的平均功率是WB.第2秒内外力所做的功是JC.第2秒末外力的瞬时功率最大D.第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是答案：AD解析：第1s内，质点的加速度，位移，1s末的速度v1=a1t=2m/s，第1s内质点动能增加量；第2s内，质点的加速度，位移，2s末的速度v2= v1+a2t=3m/s，第2s内质点动能增加量；第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值，D选项正确；第2秒末外力的瞬时功率P2=F2v2=3W，第1秒末外力的瞬时功率P1=F1v1=4W，C选项错误；第2秒内外力所做的功W2= F2s2=2.5J，B选项错误；02s内外力的平均功率，A选项正确。2（江苏）如图所示，演员正在进行杂技表演。由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于A0.3JB3J C30JD300J【答案】A【解析】本题考查功能关系及对估算问题的处理。一只鸡蛋的质量大约为0.06kg,由图结合人的身高与身体各部分的比例可知鸡蛋上升的最大高度约为0.5m，鸡蛋从速度为零开始到最高点的过程中，人对鸡蛋做功转化为鸡蛋的重力势能，故有J=0.3 J，A项正确（估算题只要数量级对应即可）。3（上海）如图，一长为的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为的小球。一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度匀速转动，当杆与水平方向成60时，拉力的功率为(A) (B) (C) (D) 【答案】C. 【解析】匀速转动，动能不变，拉力的功率在数值上应等于重力的功率。为此，将线速度分解，分解为水平速度和竖直速度，重力的功率，所以拉力的功率4（新课标）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（ ABC ）A. 运动员到达最低点前重力势能始终减小B. 蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C. 蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D. 蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关答案：ABC5.（重庆）某汽车后备箱内安装有撑起箱盖的装置，它主要由气缸和活塞组成.开箱时，密闭于气缸内的压缩气体膨胀，将箱盖顶起，如题图所示.在此过程中，若缸内气体与外界无热交换，忽略气体分子间相互作用，则缸内气体A.对外做正功，分子的平均动能减小 B. 对外做正功，内能增大C. 对外做负功，分子的平均动能增大 D. 对外做负功，内能减小【答案】A.【解析】改变内能有两种方式：做功和热传递，当气体体积膨胀时，气体对外做功，又没有热传递，所以气体的内能减少，温度降低，而温度又是分子平均动能的标志，所以A正确.6（上海）如图，在竖直向下，场强为的匀强电场中，长为的绝缘轻杆可绕固定轴在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为和 ()，A带负电，电量为，B带正电，电量为。杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中电场力做功为 ，在竖直位置处两球的总动能为 。【答案】 【解析】电场力对、都做正功，电场力所作总功，重力所做总功，根据动能定理，竖直位置处两球的总动能。【2010高考】1、（新课标卷）16.如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线.从图中可以判断 A、在时间内，外力做正功 B、在时间内，外力的功率逐渐增大 C、在时刻，外力的功率最大 D、在时间内，外力做的总功为零答案：AD解析：选项B错误，根据P=Fv和图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，外力的功率先减小后增大。选项C错误，此时外力的功率为零。2、（四川卷）23(16分)质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为s。耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角保持不变。求：(1)拖拉机的加速度大小。(2)拖拉机对连接杆的拉力大小。(3)时间t内拖拉机对耙做的功。【答案】【解析】拖拉机在时间t内匀加速前进s，根据位移公式 变形得 对拖拉机受到牵引力、支持力、重力、地面阻力和连杆拉力T，根据牛顿第二定律 连立变形得 根据牛顿第三定律连杆对耙的反作用力为 （3）闭合开关调节滑动变阻器使待测表满偏，流过的电流为Im。根据并联电路电压相等有：拖拉机对耙做功为 【当堂巩固】一、选择题1(原创题)2011年9月17日，国际田联钻石联赛布鲁赛尔站，约翰布莱克以19秒26的恐怖成绩获得男子200米金牌，只比“闪电”博尔特名下的现世界纪录慢0.07秒布莱克在比赛中，先做加速运动，然后匀速运动，最后加速冲刺已知他的脚与地面间不会发生相对滑动，以下说法正确的是()A加速阶段地面对他的摩擦力做正功B匀速阶段地面对他的摩擦力做负功C由于他的脚与地面间不发生相对滑动，所以不论加速还是匀速，地面对他的摩擦力始终不对他做功D无论加速还是匀速阶段，地面对他的摩擦力始终做负功解析：选C.由于布莱克的脚与地面间不发生相对滑动，地面对他产生摩擦力的瞬间，力的作用点位移为零，所以地面对他的摩擦力不做功，选项C正确2(2012黄冈模拟)如图5111所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则()A重力对两物体做的功相同B重力的平均功率相同C到达底端时重力的瞬时功率PAPBD到达底端时两物体的动能相同，速度相同解析：选A.由于两个物体质量相同、下落高度相同，所以重力对两物体做的功相同，A选项正确由于下落的时间不同，所以重力的平均功率不相同，B选项错误根据机械能守恒可知，两物体到达底端时动能相同，即速度大小相同、方向不同，D选项错误由瞬时功率的计算式可得PAmgvsin(为斜面倾角)，PBmgv，因此，到达底端时重力的瞬时功率PAPB，C选项错误3设汽车在启动阶段所受阻力恒定并做匀加速直线运动，则在这过程中()A牵引力增大，功率增大B牵引力不变，功率增大C牵引力增大，功率不变D牵引力不变，功率不变解析：选B.汽车在启动阶段做匀加速直线运动，其加速度为定值，由FFfma知牵引力F不变；又由PFv知功率P增大，B正确4如图5112所示，用长为2L的轻绳悬挂一个质量为m的物体，一水平拉力施于轻绳中点拉绳，直到上段绳偏离竖直方向角，若拉力大小恒为F，则此过程中F做的功为() AFL BFLcosCFLsin DmgL(1cos)解析：选C.由于F为恒力，用功的定义式计算，轻绳中点在F方向上的位移为Lsin，F做功WFFLsin，故C正确5(2012长沙模拟)在光滑的水平面上，用一水平拉力F使物体从静止开始移动x，平均功率为P，如果将水平拉力增加为4F，使同一物体从静止开始移动x，平均功率为()A2P B4PC6P D8P解析：选D.拉力由F变为4F，加速度变为原来的4倍，由xat2知，通过位移x的时间变为原来的，由P得P8P，故D正确6(2010高考新课标全国卷)如图5113所示，在外力作用下某质点运动的vt图象为正弦曲线从图中可以判断() A在0t1时间内，外力做正功B在0t1时间内，外力的功率逐渐增大C在t2时刻，外力的功率最大D在t1t3时间内，外力做的总功为零解析：选AD.0t1和t2t3时间内，质点做加速运动，外力做正功，故选项A正确；t1t3时间内，动能变化为零，外力做的总功为零，故选项D正确；0t1时间内，由图看速度大小变化和图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，根据PFv可以得出外力的功率先增大后减小，故选项B错误；t2时刻，速率为零，此时外力的功率为零，选项C错误7(2012广东六校联合体联考)如图5114所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下，然后在水平面上前进至B点停下已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m.A、B两点间的水平距离为L.在滑雪者经过AB段运动的过程中，克服摩擦力做的功()A大于mgL B等于mgLC小于mgL D以上三种情况都有可能解析：选B.设斜面的倾角为，则对滑雪者从A到B的运动过程中摩擦力做的功为：WFfmgACcosmgCB，由图可知ACcosCBL，由两式联立可得：WFfmgL，故B正确8(2012东城区模拟)以恒定的功率P行驶的汽车以初速度v0冲上倾角一定的斜坡，设受到的阻力(不包括汽车所受重力沿斜面向下的分力)恒定不变，则汽车上坡过程中的vt图象可能是()解析：选C.对汽车进行受力分析，根据牛顿第二定律可得：mgsinfma，上坡过程，若汽车的速度v增大，加速度a减小，加速度减为零后，速度保持不变，根据vt图象的特点，斜率表示加速度，可以判断出C正确9一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的有用功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升为止，物体上升的高度为h，则整个过程中，下列说法正确的是()A钢绳的最大拉力为B钢绳的最大拉力为C重物的最大速度v2D重物匀加速运动的加速度为g解析：选BCD.由Fmgma和PFv可知，重物匀加速上升过程中钢绳拉力大于重力且不变，达到最大功率P后，随v增加，钢绳拉力F变小，当Fmg时重物达到最大速度v2，故v2，最大拉力Fmgma，A错误，B、C正确由mgma得：ag，D正确10(2012银川模拟)提高物体(例如汽车)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与物体运动速率的平方成正比，即Ffkv2，k是阻力因数)当发动机的额定功率为P0时，物体运动的最大速率为vm，如果要使物体运动的速率增大到2vm，则下列办法可行的是()A阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P0B发动机额定功率不变，使阻力因数减小到C阻力因数不变，使发动机额定功率增大到8P0D发动机额定功率不变，使阻力因数减小到解析：选CD.速度达到最大时，kv即Pkv.由此可知，当vm增大到2vm时，若k不变，功率P变为原来的8倍，若功率不变，阻力因数变为原来的.二、非选择题11如图5116为修建高层建筑常用的塔式起重机在起重机将质量m5104 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm1.02 m/s的匀速运动取g10 m/s2，不计额外功求： (1)起重机允许输出的最大功率(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在