上海2013各区数学二模解析几何试题专题汇总.doc

24（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分）（第24题图）AFEDHBCO已知AB是O的直径，弦CDAB，垂足为H，AH=5，CD=，点E在O上，射线AE与射线CD相交于点F，设AE=，DF=（1） 求O的半径；（2） 如图，当点E在AD上时，求与之间的函数解析式，并写出函数的定义域；（3） 如果EF=，求DF的长来源:学_科_网来源:学*科*网24（本题满分12分，每小题4分）APOxBMy第24题如图，已知二次函数的图像经过点B（1,2），与轴的另一个交点为A，点B关于抛物线对称轴的对称点为C，过点B作直线BM轴垂足为点M（1）求二次函数的解析式；（2）在直线BM上有点P（1，），联结CP和CA，判断直线CP与直线CA的位置关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，在坐标轴上是否存在点E，使得以A、C、P、E为顶点的四边形为直角梯形，若存在，求出所有满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由。24. 已知二次函数的图像经过点P（0,1）与Q（2,-3）.（1）求此二次函数的解析式；（2）若点A是第一象限内该二次函数图像上一点，过点A作x轴的平行线交二次函数图像于点B，分别过点B、A作x轴的垂线，垂足分别为C、D，且所得四边形ABCD恰为正方形. 求正方形ABCD的面积； 联结PA、PD，PD交AB于点E，求证：PADPEA. 24.已知：在平面直角坐标系中，一次函数的图像与y轴相交于点A，二次函数的图像经过点A、B（1，0），D为顶点Axy-1-33O（第24题图）（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点D的坐标；（2）将上述二次函数的图像沿y轴向上或向下平移，使点D的对应点C在一次函数的图像上，求平移后所得图像的表达式；（3）设点P在一次函数的图像上，且，求点P的坐标xyOCBDA1第24题24. 如图，抛物线经过直线 与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D. 求此抛物线的解析式（4分）； 点P为抛物线上的一个动点，求使=54的点P的坐标（5分）； 点M为平面直角坐标系上一点，写出使点M、A、B、D为平行四边形的点M的坐标（3分）.24（本题满分12分）抛物线（）经过点，对称轴是直线，顶点是，与 轴正半轴的交点为点 （1）求抛物线（）的解析式和顶点的坐标； （6分）（2）过点作轴的垂线交轴于点，点在射线上，当以为直径的和以为半径的相切时，求点的坐标 （6分）24如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点、，与轴交于点，点在线段上，点在第二象限，垂足为（1）求这个二次函数的解析式；（2）求线段、的长（用含的代数式表示）；（3）当 =时，求的值24如图8，已知平面直角坐标系xOy，抛物线yx2bxc过点A(4,0)、B(1,3) .（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；图8（2）记该抛物线的对称轴为直线l，设抛物线上的点P(m,n)在第四象限，点P关于直线l的对称点为E，点E关于y轴的对称点为F，若四边形OAPF的面积为20，求m、n的值.24（2009）CMOxy1234图7A1BD在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点的坐标为，直线轴（如图7所示）点与点关于原点对称，直线（为常数）经过点，且与直线相交于点，联结（1）求的值和点的坐标；（2）设点在轴的正半轴上，若是等腰三角形，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，如果以为半径的圆与圆外切，求圆的半径xy图12A24.（2008）如图12，在平面直角坐标系中，为坐标原点二次函数的图像经过点，顶点为（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点的坐标；（2）如果点的坐标为，垂足为点，点在直线上，求点的坐标24（本题满分12分，每小题满分各4分）图9如图9，在直角坐标