解直角三角形[下学期]华师大版.ppt

三边之间的关系a2b2c2（勾股定理）； 锐角之间的关系 A B 90 边角之间的关系 tanA a b sinA a c cotA b a 解直角三角形的依据 1、 1 2 在ABC中， SABC = bcsinA2、 cosA b c a b c 3、 在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念 l h （1）坡度 i h l tan i （为为坡角） （2）仰角和俯角 铅 直 线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 （3）方向角 如图：点A在O的北偏东30 点B在点O的南偏西45（西南方向） 30 45 B O A 东西 北 南 例 1 如图学校里有一块三角形形状的花圃ABC,现测得A=30, AC=40m,BC=25m,请你帮助计算一下这块花圃的面积? A C B D 解：过点C作CDAB于D 在RtADC中， A=30, AC=40, CD=20,AD=ACcos30 =20 3 在RtCDB中， CD=20 , CB=25, DB= CB2 CD2 = 15 SABC= ABCD= (AD+DB)CD 1 2 1 2 =(200 3 +150)(m2) 思考1、在上述条件不改 变的情况下，如果没有 给出图形，那么上述的 解法是否正确？ 思考2、若例题中已知条件为A=30, AC=40m,BC=25m,如何计算花圃面积？ 例 2 校数学兴趣小组同学打算去测量始丰溪岸一铁塔的 高度，他们带了以下工具皮尺一根教学三角板一副高度 为1.5米的测角仪（能测仰角和俯角的仪器）一架。 请帮助他们选择测量工具，并设计方案，写出必需的测量数 据（用字母表示），并画出测量图形，并用测量数据（用字母 表示）写出计算铁塔高度的算式。 （2）示意图如右图 （3）CD=a ,BD=b 方案1 （1）测量工具 （4）AB = a + b 3 3 A C D M N 30 例 2 校数学兴趣小组同学打算去测量始丰溪岸一铁塔的 高度，他们带了以下工具皮尺一根教学三角板一副高度 为1.5米的测角仪（能测仰角和俯角的仪器）一架。 请帮助他们选择测量工具，并设计方案，写出必需的测量数 据（用字母表示），并画出测量图形，并用测量数据（用字母 表示）写出计算铁塔高度的算式。 （2）示意图如右图 （3）BD=a , ACE= （4）AB = a tg+ 1.5 方案2 （1）测量工具 A C D M N B E 例 3 校数学兴趣小组同学打算去测量始丰溪岸一铁塔的 高度，他们带了以下工具皮尺一根教学三角板一副高度 为1.5米的测角仪（能测仰角和俯角的仪器）一架。 若测量的铁塔位于始丰溪的对岸，假如人又无法直接到达 对岸，该如何设计测量方案？ （2）示意图如右图 （3）CD=1.5 ,DF=a 方案1 （1）测量工具 （4）AB= + 1.5 a ctg- ctg A C D F 例 3 校数学兴趣小组同学打算去测量始某铁塔的高度， 他们带了以下工具皮尺一根教学三角板一副高度为1.5 米的测角仪（能测仰角和俯角的仪器）一架。 若测量的铁塔位于始一河流的对岸，假如人又无法直接到 达对岸，该如何设计测量方案？ （2）示意图如右图 （3）CD=b ,DF=a 方案2 （1）测量工具 AB= + b a ctg30- ctg45 A C D 30 45 F （4） 1、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形： 小结： 2、注意可解直角三角形与非可解直角三角形的基本解题思路; 3、 AA BBC CD D 现实对象 数学模型 实际问题的解 数学问