钢结构原理习题答案第六章.doc

6.1一平台的梁格布置如图6.49所示，铺板为预制钢筋混凝土板，焊于次梁上。设平台恒荷载的标准值（不包括梁自重）为2.0kN/。活荷载的标准值为20kN/。试选择次梁截面，钢材为Q345钢。图6.49 习题6.1图解：由于铺板为预制钢筋混凝土板，且焊于次梁上，故不必计算该次梁的整体稳定。(一)、 考虑次梁采用H型钢，假设梁自重为0.5kN/m，则次梁承受线荷载标准值为：qk=(2.03+0.5)+203=6.5+60=66.5 kN/m=66.5N/mm荷载设计值为（按可变荷载效应控制组合，同时考虑到平台活荷载大于4.0 kN/，故恒荷载分项系数取为1.2，活荷载分项系数取为1.3）：q1.2(2.03+0.5)+1.3(203)=85.8 KN/m假设次梁简支于主梁上，则跨中最大弯矩设计值为：=85.8=386.11、 截面选择根据抗弯强度选择截面，需要的截面模量为：选用HN400200813,其几何特征为：，自重：66 kg/m=0.66 kN/m，稍大于假设自重。2、 截面验算： 抗弯强度：跨中截面无孔眼削弱，此大于需要的，梁的抗弯强度已足够。 抗剪强度：由于型钢梁腹板较厚，一般不必验算抗剪强度。 局部承压强度：考虑将次梁连接于主梁加劲肋上，故不必验算次梁支座处的局部承压强度； 局部稳定：型钢梁翼缘和腹板厚度较大,不必验算； 验算挠度：在全部荷载标准值作用下：qk=(2.03+0.66)+203=6.66+60=66.66 kN/m=66.66N/mm在可变荷载标准值作用下： 故需要重新选取截面为HN446199812其截面特性：，,自重：66.7 kg/m=0.667 kN/m, 此处只需重新验算挠度：在全部荷载标准值作用下：qk=(2.03+0.667)+203=6.667+60=66.667 kN/m=66.7N/mm在可变荷载标准值作用下： 满足要求。（二）、 若考虑次梁采用普通工字钢，同样假设梁自重为0.5kN/m，则次梁承受线荷载标准值为：qk=(2.03+0.5)+203=6.5+60=66.5 kN/m=66.5N/mm荷载设计值为（按可变荷载效应控制组合，同时考虑到平台活荷载大于4.0 kN/，故恒荷载分项系数为1.2，活荷载分项系数为1.3）q1.2(2.03+0.5)+1.3(203)=85.8 kN/m假设次梁简支于主梁上，则跨中最大弯矩设计值为：截面选择根据抗弯强度选择截面，需要的截面模量为：选用I45a普通工字钢,其几何特征为：，自重：80.4 kg/m=0.804 kN/m，大于假设梁自重。1、 截面验算：a) 抗弯强度：考虑梁自重后的荷载为 q1.2(2.03+0.804)+1.3(203)=86.2 kN/mb) 抗剪强度：由于型钢梁腹板较厚，一般不必验算抗剪强度；c) 局部承压强度：若将次梁连接于主梁加劲肋上，也不必验算次梁支座处的局部承压强度；d) 局部稳定：型钢梁翼缘和腹板厚度较大,不必验算；e) 验算挠度：在全部荷载标准值作用下：qk=(2.0x3+0.804)+20x3=6.804+60=66.804 KN/m=66.804N/mm在可变荷载标准值作用下： （选用普通工字钢比选用H型钢重20.5）62 选择一悬挂电动葫芦的简支轨道梁的截面。跨度为6m；电动葫芦的自重为6kN，起重能力为30kN（均为标准值）。钢材用Q235-B钢。注：悬吊重和葫芦自重可以作为集中荷载考虑。另外，考虑葫芦轮子对轨道梁下翼缘的磨损，梁截面模量和惯性矩应乘以折减系数0.9。解：假设梁自重为0.6kN/m，该梁承受的荷载标准值为：集中力：Qk=6+30=36 kN均布荷载：qk= 0.6 kN/m荷载设计值为：集中力：Q=1.2x6+1.4x30=49.2 kN均布荷载： q=1.2 x 0.6=0.72 kN/m当集中荷载在跨中时为荷载的最不利位置（见上图），此时跨中最大弯矩设计值为：M X=Ql+ql2= 77.04kNm1) 、截面选择根据整体稳定选择梁截面，考虑采用普通工字钢，假定需要的截面在I22I40之间，查附表3.2，可得： ，用代替,则需要的截面模量为（考虑葫芦轮子对轨道梁下翼缘的磨损系数0.9）： = =493969.6=494选择普通工字钢I28a。其截面参数如下：I x =7115，W x=508，自重为43.5kg/m=0.435kN/m 。2) 、截面验算a) 抗弯强度：跨中截面无孔眼削弱，不必验算；b) 抗剪强度：由于型钢梁腹板较厚，一般也不必验算；c) 局部稳定：型钢梁翼缘和腹板厚度较大,不必验算；d) 整体稳定验算：所选截面W x大于需要值494，且其自重小于假设梁自重，故整体稳定已满足要求。e) 挠度验算所以满足设计要求。6.3图6.50（a）所示的简支梁，其截面为不对称工字形图6.50（b），材料为Q235-B钢；梁的中点和两端均有侧向支承；在集中荷载（未包括梁自重）F160kN（设计值）的作用下，梁能否保证其整体稳定性？图6.50 习题6.3图解：梁的受压翼缘自由长度l1与其宽度b1之比为：=16，故需要验算梁的整体稳定。由附表3.1（b）加强受压翼缘的单轴对称工字形截面确定焊接工字形截面简支梁的整体稳定系数：由于跨度中点有一个侧向支承点，且作用有集中荷载，故，, h=820mm, , ， ，焊接工字形梁的自重设计值：，梁跨中最大弯矩为：验算整体稳定： ，故该梁的整体稳定性不满足要求。6.4 设计习题6.1的中间主梁（焊接组合梁），包括选择截面，计算翼缘焊缝，确定腹板加劲肋的间距。钢材为Q345钢，E50型焊条（手工焊）。解：根据经验假设此梁自重标准值为5kN/m，设计值为1.2x5 = 6kN/m；考虑6.1题中次梁截面选择HN446199812，可得由次梁传递给主梁的荷载为：， 支座处最大剪力为：跨中最大弯矩： MX = 1344x9 516x（6+3）1/2x6x92=7209kNM；采用焊接组合梁，估计翼缘板厚度 故钢材强度设计值取f=295N/mm2。（1）试选截面按刚度条件，梁最小高度为；梁的经济高度：取梁的腹板高度： ；按抗剪强度求腹板厚度：mm按经验公式求腹板厚度：考虑腹板屈曲后强度，取腹板厚度10mm ；每个翼缘所需截面积：；翼缘宽度：1800/51800/3 = 360 600mm 取bf = 450mm ；翼缘厚度： 取25mm；翼缘板外伸宽度与厚度之比： ，满足局部稳定要求；此组合梁跨度并不是很大，为施工方便，不沿梁长度改变截面。（2）强度验算梁的截面几何常数（如图1）： ,A=405 cm2 ，图1梁自重：gk = 3.2kN/m，考虑腹板加劲肋等增加的重量，原假设梁自重5kN/m稍大。验算抗弯强度：验算抗剪强度：主梁的支承处以及支承次梁处均配置支承加劲肋，不必验算局部承压强度。 （3）梁整体稳定验算次梁可以视为主梁受压翼缘的侧向支承，主梁受压翼缘自由长度与宽度之比,故不需验算主梁的整体稳定性。（4）刚度验算全部荷载标准值作用时：Rk=5/2 Fk+1/2x5x18=2.5x400.2+5x9=1045.5kN ;可变荷载标准值作用时: Rk可变=2.5x（20x3）x 6=900 kNMk可变=900x9-360x(6+3)=4860 kNm ；故刚度满足要求。（5）翼缘和腹板的连接焊缝计算翼缘和腹板之间采用角焊缝连接， ，取（6）主梁加劲肋设计各板段的强度验算该梁腹板宜考虑屈曲后强度，应在支座处和每个次梁处（即固定集中荷载处）设置支承加劲肋。另外,梁端部采用如图2所示的构造，并在距支座处增设横向加劲肋，使= 850，因/ 1 , 故，使板段范围内(如图2)不会屈曲，支座加劲肋就不会受到水平力H的作用。对板段I: 左侧截面剪力：V 1=1344.0-6x0.85 =1338.9kN相应弯矩：M 1=1344.0x0.85-6x0.852/2=1140.2kNm因为M 1=1140.2kNm 1 ,Vu=1800x10x180/1.541.2=1930kNV1=1338.9kN (通过)对板段：验算右侧截面，（=3000mm）：V u=1800x10x180/1.691.2=1731.0kN,V 3=1344.0-516.0x2-6x18/2=258.0kN1.25=(1-0.2/1.43)/1.43 = 0.6 对板段一般可不验算，若验算，应分别计算其左右截面强度。加劲肋设计宽度：mm，用=120mm；厚度：，取=10mm;（a）中部承受次梁支座反力的支承加劲肋的截面验算：由上可知：； ；故该加劲肋所承受的轴心力：=1731.0x103-69.3x1800x10+516.0x103 =999.6kNAs=2x130x10+240x10 = 5000mm2 ;Iz=1/12x10x2503 =1302x104 mm4 ; ,查表得：=0.9387；验算在腹板平面外稳定：靠近支座加劲肋的中间横向加劲肋仍用-120x10，不必验算；（b）支座加劲肋的验算：已知R=1344.0kN，另外还应加上边部次梁直接传给主梁的支反力F/2=258.0kN；采用2 -180x16板，As=2x180x16+200x10=7760 mm2;Iz=1/12x16x3703 =6753.7x104 mm4 , ; , 查表得：=0.9588；验算在腹板平面外稳定：验算端部承压： ；计