2012年唐山市三模文科数学试题答案.doc

唐山市20112012学年度高三年级第三次模拟考试文科数学参考答案一、 选择题：a卷：adbccbabdadab卷：cdbcbcaabada二、填空题：（13）1（14）（15）2012（16）2三、解答题：（17）解：连结abdcabe在acd中，cd100m，acd90，cda60，则accdtan60100；4分在bce中，ce100m，bce75，ceb60，则cbe45，bc50；8分在abc中，ac100，bc50，acb45，则ab50故a、b两点之间的距离为5012分（18）解：（）频率分布直方图如下：0.040.030.020.0105060708090得分估计企业所获资金支持的均值为2.2（千万元）4分（）记企业x选择收购y为(x，y)，其中x为a、b中的一个，y为a、b中的一个根据题意，有以下情形：(a，a)，(b，a)；(a，a)，(b，b)；(a，b)，(b，a)；(a，b)，(b，b)所求概率p12分（19）解：（）pa平面abcd，bc平面abcd，dacpbpabc，又abbc，paaba，bc平面pab，bc平面pbc，平面pbc平面pab4分（）连结ac，则ac，ad，设paa（a0），则pc，pd，由余弦定理，cospdc，9分解得a故四棱锥pabcd的体积v(abcd)bcpa12分（20）解：（）对yx2求导，得y2x设点p(x0，x)（x00），则直线l方程为yx2x0(xx0)，在l方程中分别令y0，x0，得a(，0)、b(0，x)3分设m(x，y)，即(x，y)(x，xy)，由此得x03x，x3y，消去x0，得曲线d的方程为y3x2（x0）6分（）依题意，直线pe方程为yx(xx0)，令x0，得e(0，x)由|pe|pa|，得xx，解得x1，或x（舍去）9分于是所求圆的圆心为e(0，)，半径r|pe|，圆的方程为x2(y)212分（21）解：（）f(x)0，3分所以f(x)在(0，)单调递增5分（）原不等式就是20，即lnx0，也就是f(x)07分由（），f(x)在(0，)单调递增，且f(1)0，当x(0，1)时，f(x)0；当x(1，)时，f(x)0；10分又当x(0，1)时，0；当x(1，)时，0所以当x0，且x1时，20，因此212分（22）解：（）bd是直径，deb90，bd6，be，在rtbde中，de5分cabedof（）连结oe，ef为切线，oef90，aefoeb90，又c90，ab90，又oeob，oebb，aefa，afef10分（23）解：（）在2(cossin)中，两边同乘以，得22(cossin)，则c的直角坐标方程为x2y22x2y，即(x1)2(y1)224分（）将l的参数方程代入曲线c的直角坐标方程，得t2t10，点e对应的参数t0，设点a、b对应的参数分别为t1、t2，则t1t21，t1t21，|ea|eb|t1|t2|t1t2|10分（24）解：（）f(x)|x3|x4|2分作函数yf(x)的图象，它与直线y2交点的横坐标为和，由图象知不等式f(x)2的解集为，5分3oxy41y2yax1yf(x)yax1aa2（）函数yax1的图象是过点(0，1