2012年浙江省义乌市中考数学试题及答案.doc

浙江省2012年初中毕业生学业考试（义乌市卷）数学试题卷考生须知：1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为120分.考试时间120分钟.2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号.4. 作图时，可先使用2b铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑.5. 本次考试不能使用计算器.温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的顶点坐标是 卷 说明：本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分请用2b铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1. 2的相反数是a2 b2 c dabcd2下列四个立体图形中,主视图为圆的是3下列计算正确的是aa3a2=a6 ba2a4=2a2 c(a3)2=a6 d(3a)2=a64一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在 a2与3之间 b3与4之间 c4与5之间 d5与6之间5在x=4,1,0,3中,满足不等式组的x值是a4和0 b4和1 c0和3 d1和06如果三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数,则第三边长可以是abcdefa2 b3 c4 d87如图,将周长为8的abc沿bc方向平移1个单位得到def,则四边形abfd的周长为a6 b.8 c.10 d.12 8.下列计算错误的是a bcd9义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译,其中一名只会翻译阿拉伯语,三名只会翻译英语,还有一名两种语言都会翻译.若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是xyoy2y1a b. c. d. 10如图,已知抛物线y1=2x22,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1y2，取y1、y2中的较小值记为m；若y1=y2，记m= y1=y2.例如：当x=1时，y1=0,y2=4,y1y2，此时m=0. 下列判断：当x0时，y1y2； 当x0时，x值越大，m值越小；使得m大于2的x值不存在； 使得m=1的x值是 或 .其中正确的是 a. b. c. d.卷 说明：本卷共有2大题，14小题，共90分. 答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）12ab(第12题图)11因式分解:x2-9= . 12如图,已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若1=40,则2的度数为 . 分数8085909512345人数(第13题图)13在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中,某班10名学生成绩统计如图所示,则这10名学生成绩的中位数是 分,众数是 分.14正n边形的一个外角的度数为60,则n的值为 .15近年来,义乌市民用汽车拥有量持续增长,2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为：11,13,15,19,x(单位：万辆）,这五个数的平均数为16,则x的值oabcpqxy(第16题图)为 .16如图,已知点a（0,2）、b（ ,2）、c(0,4),过点c向右作平行于x轴的射线,点p是射线上的动点,连结ap,以ap为边在其左侧作等边apq ,连结pb、ba.若四边形abpq为梯形,则（1）当ab为梯形的底时,点p的横坐标是 ；（2）当ab为梯形的腰时,点p的横坐标是 . acbedf三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17计算： .18如图,在abc中,点d是bc的中点,作射线ad,在线段ad及其延长线上分别取点e、f,连结ce、bf. 添加一个条件,使得bdfcde,并加以证明.你添加的条件是 （不添加辅助线）.19学习成为商城人的时尚,义乌市新图书馆的启用,吸引了大批读者.有关部门统计了2011年10月至2012年3月期间到市图书馆的读者的职业分布情况,统计图如下：学生25%职工其他商人读者职业分布扇形统计图读者职业分布条形统计图其他学生职工商人职业246人数（万人）0（1）在统计的这段时间内,共有 万人到市图书馆阅读,其中商人所占百分比是 ,并将条形统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；oabcde（2）若今年4月到市图书馆的读者共28000名,估计其中约有多少名职工.20 . 如图,已知ab是o的直径,点c、d在o上,点e在o外,eac=d=60. （1）求abc的度数；（2）求证：ae是o的切线； （3）当bc=4时，求劣弧ac的长.21如图,矩形oabc的顶点a、c分别在x、y轴的正半轴上,点d为对角线ob的中点，点e(4,n)在边ab上,反比例函数 在第一象限内的图象经过点d、e,oabcfdghyxe且 .（1）求边ab的长；（2）求反比例函数的解析式和n的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边bc交于点f,将矩形折叠，使点o与点f重合,折痕分别与x、y轴正半轴交于点h、g,求线段og的长.x(h)y(km)o0.511022周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地,求从家到乙地的路程.23在锐角abc中,ab=4,bc=5,acb=45,将abc绕点b按逆时针方向旋转,得到a1bc1（1）如图1,当点c1在线段ca的延长线上时,求cc1a1的度数；（2）如图2,连结aa1,cc1.若aba1的面积为4,求cbc1的面积；（3）如图3,点e为线段ab中点,点p是线段ac上的动点,在abc绕点b按逆时针方向旋转过程中,点p的对应点是点p1,求线段ep1长度的最大值与最小值.abcc1a1图2baca1c1图1baca1c1ep1图3p24如图1,已知直线y=kx与抛物线 交于点a（3，6）.（1）求直线y=kx的解析式和线段oa的长度；（2）点p为抛物线第一象限内的动点,过点p作直线pm, 交x轴于点m（点m、o不重合）,交直线oa于点q,再过点q作直线pm的垂线,交y轴于点n.试探究：线段qm与线段qn的长度之比是否为定值？如果是,求出这个定值,如果不是,说明理由；（3）如图2,若点b为抛物线上对称轴右侧的点,点e在线段oa上（与点o、a不重合）,点d（m，0）是x轴正半轴上的动点,且满足bae=bed=aod.继续探究：m在什么范围时,符合条件的e点的个数分别是1个、2个？oxyabed图2图1axypqmno浙江省2012年初中毕业生学业考试（义乌市卷）数学参考答案和评分细则一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案abcbdccabd二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11. (x+3)(x-3) 12. 50 13. 90 90 （每空2分） 14. 615 22 16（1） (2分) （2） 0， （每个1分）三、解答题(本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)17.解：原式=211.4分=2 .6分18. 解：（1）添加的条件是：de=df（或cebf或ecd=dbf或dec=dfb等）.2分（2）证明：（以第一种为例，添加其它条件的证法酌情给分）bd=cd，edc=fdb ，de=df 5分其他学生职工商人职业246人数（万人）0bdfcde .6分19. 解：（1） 16 12.5% （每空1分）补全条形统计图如右图4分（2）职工人数约为：28000=10500人 6分20解：（1）abc与d都是弧ac所对的圆周角 abc=d =60 2分（2）ab是o的直径 acb=90 .3分bac=30bae =baceac=3060=90 4分即baaeoabcde ae是o的切线 .5分（3） 如图，连结ocob=oc,abc=60obc是等边三角形ob=bc=4 , boc=60aoc=1207分劣弧ac的长为 .8分21解：（1）在rtboa中 oa=4 ab=oatanboa=2 .2分（2）点d为ob的中点，点b（4,2）点d（2,1） 又点d在 的图象上 k=2 .4分oabcfdghyxe又点e在 图象上 4n=2 n= .6分（3）设点f（a，2）2a=2 cf=a=1 连结fg，设og=t，则og=fg=t cg=2-t 在rtcgf中，gf2=cf2cg2 t2=（2t)212 解得t = og=t= .8分y(km)22解：（1）小明骑车速度： 在甲地游玩的时间是0.5（h）3分ce（2）妈妈驾车速度：203=60（km/h）f设直线bc解析式为y=20xb1，把点abb（1,10）代入得b1=10 y=20x10 4分d1010.5o设直线de解析式为y=60xb2，把点d（，0）x(h)代入得b2=80 y=60x805分 解得 交点f（1.75,25）.7分答：小明出发1.75小时（105分钟）被妈妈追上，此时离家25km.（3）方法一：设从家到乙地的路程为m（km）则点e（x1，m），点c（x2，m）分别代入y=60x80，y=20x10得： ， m=30 .10分方法二：设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n（km），由题意得： n=5 从家到乙地的路程为525=30（km） .10分(其他解法酌情给分) 23解: （1）由旋转的性质可得a1c1b =acb =45，bc=bc1 cc1b =c1cb =45 .2分cc1a1=cc1b+a1c1b=4545=90 .3分（2）abca1bc1 ba=ba1，bc=bc1，abc=a1bc1 abc+abc1=a1bc1+abc1aba1=cbc1 aba1cbc1 .5分baca1c1ep1pd 7分（3）过点b作bdac，d为垂足 abc为锐角三角形 点d在线段ac上在rtbcd中，bd=bcsin45=8分 当p在ac上运动至垂足点d，abc绕点b旋转，使点p的对应点p1在线段ab上时，ep1最小，最小值为2 9分 当p在ac上运动至点c，abc绕点b旋转，使点p的对应点p1在线段ab的延长线上时，ep1最大，最大值为2+5=7 .10分24解：（1）把点a（3,6）代入y=kx 得6=3k k=2 y=2x .2分图1axypqmnoghoa= .3分（2）是一个定值 ，理由如下：过点q作qgy轴于点g，qhx轴于点h .当qh与qm重合时，显然qg与qn重合,此时；当qh与qm不重合时，qnqm,qgqh不妨设点h，g分别在x、y轴的正半轴上mqh =gqn 又qhm=qgn=90qhmqgn 5分当点p、q在抛物线和直线上不同位置时，同理可得 7分（3）延长ab交x轴于点f，过点f作fcoa于点c，过点a作arx轴于点raod=bae af=of oc=ac=oa= aro=fco=90 aor=focoxyabedfrckaorfoc of= 点f（，0）设点b（x，），过点b作bkar于点k，则akbarf 即 解得x1=6 ,x2=3（舍去）点b(6,2) bk=63=3 ak=62=4 ab=5 8分(