2013届山东省烟台市高三5月适应性练习（一）理科数学试题及答案.doc

山东省烟台市2013届高三5月适应性练习（一）数学（理）试题注意事项： 1本试题满分150分，考试时间为120分钟 2使用答题纸时，必须使用05毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2b铅笔要求字迹工整，笔迹清晰，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效 3答卷前请将密封线内的项目填写清楚一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上1设i为虚数单位，复数等于 al+i b-l-i cl-i d-l+i2不等式|2x l|x1的解集是 ax|0x2 bx|lx2 cx|0x1 dx|lx13己知变量x，y满足约束条件，则z=x2y的最大值为 a-3 b0 c1 d34在的二项展开式中，x2的系数为a b c d5下列有关命题说法正确的是 a命题p：“xr，sinx+cosx=”，则p是真命题 b“x=1”是“x25x6=0”的必要不充分条件 c命题“xr，使得x2 +x+10“的否定是：“xr，x2+x+1l”是“y=logax（a 0且a1）在（0，+）上为增函数”的充要条件6设函数f（x）=，其中，则导数（1）的取值范围是a-2，2 b c d7己知等差数列an的首项为a1，公差为d，其前n项和为sn，若直线y = a1x与圆（x2）2+ y2 =1的两个交点关于直线x+y+d=0对称，则sn= a n2 b-n2 c2nn2 dn22n8执行右边的框图，若输入的n是6，则输出p的值是 a120 b720 c1440 d50409已知函数f（x）=x22（1）k1nx（kn*）存在极值，则k的取值集合是 a2,4,6,8, bo,2,4,6,8, cl,3,5,7, dn*10若cos（2x）=，则sin（x+）的值为 a b c d11已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，若抛物线的准线与双曲线5x2y2= 20的两条渐近线围成的三角形的面积等于，则抛物线的方程为 ay2=4x by2=8x cx2=4y dx2=8y12已知f（x）=x2+sin，（x）为f（x）的导函数，则（x）的图像是二、填空题：本大题共有4个小题，每小题4分，共16分把正确答案填在答题卡的相应位置13由曲线f=x21和直线y=0所围成的封闭图形的面积为 。14某校高三年级的学生共1000人，一次测验成绩的分布直方图如右图所示，现要按右图所示的4个分数段进行分层抽样，抽取50人了解情况，则在8090分数段应抽取人数为 。15如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，则该三棱锥的外接球的表面积为 。16若函数f（x）为定义在r上的奇函数，当x0时，f（x）=2xl 3，则不等式f（x）l的解集为 。三、解答题本大题6个小题，共74分解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤17（本小题满分12分） 已知锐角abc中的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，定义向量m=（2sinb，），且mn，（1）求f（x）=sin2xcosbcos2xsinb的单调减区间；（2）如果b=4，求abc面积的最大值18（本小题满分12分） 已知数列an中，a1=1，an0，an+1是函数f（x）=x3+的极小值点（1）证明数列an为等比数列，并求出通项公式an； （2）设bn=nan2，数列bn的前n项和为sn，求证：19（本题满分12分）如图，平面abcd平面adef，其中abcd为矩形，adef为梯形，afde，affe，af=ad=2de=2，m为ad的中点 （1）证明：mfbd； （2）若二面角abfd的平面角的余弦值为，求ab的长20（本小题满分12分） 为了解某小型企业职工喜爱运动是否与性别有关，对本企业50人进行了问卷调查得到了如下的列联表： 已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱运动的职工的概率为 （1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）； （2）能否在犯错误的概率不超过0005的前提下认为喜爱运动与性别有关？说明你的理由： （3）现从女职工中抽取2人进一步调查，设其中喜爱运动的女职工人数为，求的分布列与期望， 下面的临界值表供参考：（参考公式：，其中21（本小题满分13分） 已知椭圆的中心是原点o，焦点在x轴上，过其右焦点f作斜率为1的直线l交椭圆于ab两点，若椭圆上存在一点c，使四边形oacb为平行四边形 （1）求椭圆的离心率； （2）若oac的面积为15，求这个椭圆的方程22（本小题满分13分） 己知函数 （1