2013届陕西省宝鸡市高三第三次模拟考试文科数学试题及答案.doc

陕西省宝鸡市2013届高三第三次模拟考试数学（文）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第l 5考题为三选一，其它题为必考题，考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效，本试卷满分1 50分，考试时间120分钟注意事项：1答题前，务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上2选择题答案使刚2b铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用05毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚，将答案书写在答题卡规定的位置上 3所有题目必须在答题卡上作答，在斌卷上答题无效参考公式：样本数据的标准差；为样本平均数；柱体体积公式：、h为高；锥体体积公式：为高；球的表面积、体积公式：其中r为球的半径。第卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）：1已知全集，集合a=2，3，则=a2，3，4 b2，3 c 4 d1，42复数在复平面内对应的点与原点的距离为a b1 c d2 3当时，则下列大小关系正确的是 a bc d4若程序框图如图所示，视x为自变量，y为函数值，可得函数的解析式，那么函数在xr上的零点个数为a2 b3 c4 d55已知，表示两个相交的平面，直线l在平面a内且不是平面，的交线，则“是“”的a充分条件 b必要条件c充要条件 d既不充分也不必要条件6若一个底面是等腰直角三角形（c为直角顶点）的三棱柱的“正视图如图所示，则该三棱柱的体积等于a1 b c d7已知函数和的图象的对称轴完成相同。若，则的取值范同是a b c0，1 d一1，18实数x，y满足，则的最小值为 a一2 b2 c3 d49点p在双曲线上，f1，f2分别是双曲线的左、右焦点f1pf2=90,且f1pf2的三条边长之比为3：4：5则双曲线的离心率是a b3 cd510定义在r上的函数满足f（1）=l且对一切xr都有，则不等式f（x）4x一3的解集为a（一，0） b（0，+） c（一，1）d（1，+）第卷二、填空题（本大题共51,题，每小题5分，满分25分1 11 4题为必做题，1 5题为选做题）：11观察下列算式：若某数m3按上述规律展开后，发现等式右边含有“2013”这个数，则m 12抛物线顶点在原点，有且只有一条直线l过焦点与抛物线相交于a，b两点，且|ab|=l，则抛物线方程为 13已知a，b都是区间0,4内任取的一个数，那么函数在上是增函数的概率是 14abc中ab=2,ac=3，点d是abc的重心，则= 15选做题（请在下列3道题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）：a（不等式选讲）已知a,b均为正数且的最大值为 b（平面几何选讲）如图，abc中ab=ac，abc=72，圆0过a，b且与bc切于b点，与ac交于d点，连bd若bc=2，则ac= c（参数方程和极坐标）已知曲线c的极坐标方程为=6 sin ，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数），求直线l被曲线c截得的线段长度 三、解答题（本大题共6小题，满分75分解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）：16（本小题满分12分） 在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c（i）设且时，判断abc的形状；（）若4 sin，且，求abc面积的最大值17（本小题满分12分） pm25是指大气中直径小于或等于25微米的颗粒物，也称为可人肺颗粒物我国pm25标准采用世卫组织设定的最宽限值，pm25日均值在35微克立方米以下空气质量为一级；在3575微克立方米之间空气质量为二级；在75微克立方米及其以上空气质量为超标某试点城市环保局从该市市区2013年3月每天的pm25监测数据中随机抽取6天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶），若从这6天的数据中随机抽出2天（i）求恰有一天空气质量超标的概率；（）求至多有一天空气质量超标的概率18（本小题满分12分）数列的前n项和为，数列是首项为a1，公差为d（d0）的等差数列，且b1，b2，b3，成等比数列（i）求数列与的通项公式；（）设的前n项和tn19（本小题满分12分） 如图，ab是圆o的直径，c是圆o上除a、b外的一点，aed在平面abc的投影恰好是abc已知cd=be，ab=4，taneab=.（i）证明：平面ade平面aco；（）当三棱锥cade体积最大时，求三棱锥cade的高20（本小题满分13分）已知椭圆c的左右顶点a1，a2恰好是双曲线的左右焦点，点p（1，）在椭圆上（i）求椭圆c的标准方程；（1i）直线与椭圆c交于不同的两点m，n，若线段mn的垂直平分线恒过定点b（0，一1），求实数