2013届浙江省温州市高三第二次模拟考试文科数学试题及答案.doc

浙江省温州市2013届高三第二次模拟考试数学（文科）试题选择题部分（共50分）一、选择题：本大題共1o小題，每小題5分，共50分.在每小題给出的四个选项中，只有一項符合題目要求.1.已知全集u=r，集合a=x|x2-10,b=y|y=则=()a. (-1,0) b. (-1,o c. (0,1) d. 0,1)2“”是“直线x-2y + m=o与圆x2+y2=1相切”的（)a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件3.记sn为等差数列an前n项和，若，则其公差d= ( )a b2 c2 d34 若函数f(x)= 是奇函数，则a的值为（ ）a 0 b 1 c 2 d 45.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（)a b. 2 c. d. 36 椭圆的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上，则该椭圆的离心率为（ ）a b c d7.下列命题正确的是()a.若平面a不平行于平面.则内不存在直线平行于平面ab.若平面a不垂直于平面.则多 内不存在直线垂直于平面ac.若直线l不平行于平面a则a内不存在直线平行于直线ld.若直线l不垂于平面a.则a内不存在直线垂直于直线l8 若右图是函数f(x)=sin2x和函数g(x)的部分图像，则函数g(x)的解析式可能是（ ）a b c d 9 已知2a=3b=6c则有()a b c d 10 如图，在正六边形abcde中，点p是cde内（包括边界）的一个动点，设则的取值范围（ ）a 1,2 b 2,3 c 2,4 d 3,4非选择题部分（共100分）二、填空题：本大題共7小題，每小題4分，共28分.11.i是虚数单位，a，br，若则a+b=.12 高函数f(x)= ，则=_13.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为.14 同时抛掷两颗骰子，得到点数分别为a,b，则|a-b|1的概率是_15 经过随机抽样获得100辆汽车经过某一雷达测速地区的时速（单位：km/h），并绘制成如图所示的频率分布直方图，其中这100辆汽车时速范围是35,85,数据分组为35,45),45,55),55,65),65,75),75,85)由此估计通过这一地区的车辆平均速度为_16.若实数x,y满足不等式组，则2x+y的最大值是.17.己知f1，f2分别是双曲线的左、右焦点，a是双曲线上在第一象限内的点，若 af2|=2且f1af2=450.廷长af2交双曲线右支于点b，则f1ab及的面积等于_三、解答题:本大題共5小題，共72分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.18.(本题满分14分）在abc中，角a，b，c所对的边分别为a,b,c，a(cosc+sinc)=b(i)求角a的大小（ii）若a=1,sabc，求b.c的值19.(本题满分14分）设数列an的前n项和为sn，a1=2.且1, ,sn(nn*)成等差数列.(i)求数列an的通项公式(ii)求数列nan的前n项和tn20.(本题满分14分）已知e,f分别是矩形abcd的边ad，bc上的点，ab= 2, ad = 5.ae1，bf3现将四边形aefb沿ef折成四边形,使dff(i)求证：平面cdef(ii)求二面角-fc-e的大小. 21.(本题满分15分）已知函数f(x)= .(1)若f(x)在（0，+）上是减函数，求实数a的取值范围（ii）若f(x) lnx恒成立，求实数a的最小值。22.(本題满分15分）已知直线l:y=2x-2与抛物线m：y=x2的切线m平行（i）求切线m的方程和切点a的坐标（ii）若点p是直线l上的一个动点，过点p作抛物线m的两条切线，切点分别为b，c，同时分别与切线m交于点e，f试问是否为定值？若是，则求之，若不是，则说明理由2013年温州市高三第二次适应性测试数学（文科）试题参考答案 2013.4一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.题号12345678910答案aacabb bccd二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分111 122 138 14 1561.5 169 174三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18解：（i）由正弦定理得： 3分又 化简得： 5分故， 7分（ii）根据题意得 11分把代入解得：或 14分19（i）证明：成等差数列 ，2分 又 数列是一个首项为2公比为3的等比数列6分 7分（ii）解： 10分 -得： 14分20（i）证明： ，即3分 又 平面 平面平面6分（ii）解：过作于 由（i）可知平面平面 又平面平面 平面8分 过作，交延长线于点，连结 平面 为二面角的平面角11分 ， 又， 13分 即二面角的正切值为14分21解：（i）由条件得在上恒成立，即在上恒成立， 5分（ii）问题等价于恒成立.(*)， 设，则：令则：当时，则恒成立，从而上递减又，则不符合(*).当时，又当时，故在上必有零点，记为m，即此时，在上递减，在上递增由(*)得 10分而是的减函数，且综上所述：. 15分解法二：问题等价于恒成立设，则：10分设，则是增函数，且 ，故，因此. 15分