2013年上海市奉贤区中考二模数学试题及答案.doc

20122012 学年奉贤区调研测试学年奉贤区调研测试 九年级数学九年级数学 201304201304 （满分（满分 150150 分，考试时间分，考试时间 100100 分钟）分钟） 一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 6 6 题，每题题，每题 4 4 分，满分分，满分 2424 分）分） 每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用 2 2 b b 铅笔填涂铅笔填涂 1 1与无理数与无理数最接近的整数是（最接近的整数是（） 3 a a1 1； b b2 2 ； c c3 3； d d4 4； 2 2下列二次根式中最简二次根式是（下列二次根式中最简二次根式是（） a a； b b ； c c； d d1 2 a b a ba 2 ；a9 3 3函数函数的图像经过的象限是（的图像经过的象限是（）1 xy a.a.第一、二、三象限；第一、二、三象限； b.b.第一、二、四象限；第一、二、四象限； c.c.第一、三、四象限；第一、三、四象限； d.d.第二、三、四象限；第二、三、四象限； 4 4一个不透明的盒子中装有一个不透明的盒子中装有 5 5 个红球和个红球和 3 3 个白球，它们除颜色外都个白球，它们除颜色外都 相同若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（相同若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（） a a摸到红球是必然事件；摸到红球是必然事件； b b摸到白球是不可摸到白球是不可 能事件；能事件； c c摸到红球和摸到白球的可能性相等；摸到红球和摸到白球的可能性相等； d d摸到红球比摸到摸到红球比摸到 白球的可能性大；白球的可能性大； 5 5对角线相等的四边形是（对角线相等的四边形是（） a a菱形；菱形； b b矩形；矩形； c c等腰梯形；等腰梯形； d d不能确定；不能确定； 6 6已知两圆半径分别为已知两圆半径分别为 2 2 和和 3 3，圆心距为，圆心距为 ，若两圆没有公共点，若两圆没有公共点，d 则下列结论正确的是（则下列结论正确的是（） a a； b b； c c或或； d d或或01d5d 01d5d 01d ；5d 二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 1212 题，每题题，每题 4 4 分，满分分，满分 4848 分）分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7.7.计算：计算：= = ； 26 aa 8 8分解因式：分解因式：= = ； 168 2 xx 9 9函数函数的定义域是的定义域是 ； 3xy 1010方程方程的解是的解是 ； xx 3 1 2 1111已知关于已知关于x x的一元二次方程的一元二次方程有两个不相等的实数根，有两个不相等的实数根，0 2 mxx 则实数则实数m m的取值范围是的取值范围是 ； 1212如果点如果点a a、b b在同一个反比例函数的图像上，点在同一个反比例函数的图像上，点a a的坐标为的坐标为 （2 2，3 3） ，点，点b b横坐标为横坐标为 3 3，那么点，那么点b b的纵坐标是的纵坐标是 ； 1313正多边形的中心角为正多边形的中心角为 7272 度，那么这个正度，那么这个正多边形的内角和等于多边形的内角和等于 度；度； 14.14. 如图，已知直线如图，已知直线abab和和cdcd相交于点相交于点o o, , , , , 则则oeab128aod 的度数是的度数是 度；度；coe 1515如图，已知如图，已知e e= =c c，如果再增加一个条件就可以得到，如果再增加一个条件就可以得到， de bc ad ab 那么这个条件可以是那么这个条件可以是 （只要写出一个即（只要写出一个即 可）可）. . 1616梯形梯形abcdabcd中，中，ababdcdc，e e、f f分别是分别是adad、bcbc中点，中点， dcdc=1=1，abab=3=3，设，设，如果用，如果用 表示向量表示向量，那么，那么 = = aab aefef ； 1717我们把梯形下底与上底的差叫做梯形的底差，梯形的高与中位我们把梯形下底与上底的差叫做梯形的底差，梯形的高与中位 线的比值线的比值叫做梯形的纵横比，如果某一等腰梯形腰长为叫做梯形的纵横比，如果某一等腰梯形腰长为 5 5，底差，底差 等于等于 6 6，面积为，面积为 2424，则该等腰梯形的纵横比等于，则该等腰梯形的纵横比等于 ； 1818如图，在如图，在中，中，点，点m m是是abab边的边的abc90c 10ab 3 tan 4 b 中点，将中点，将绕着点绕着点m m旋转，使点旋转，使点c c与点与点a a重合，点重合，点a a与点与点d dabc 重合，点重合，点b b与点与点e e重合，得到重合，得到，且，且aeae交交cbcb于点于点p p，那么线，那么线dea 段段cpcp的长是的长是 ； 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 7 7 题，满分题，满分 7878 分）分） 1919 （本题满分（本题满分 1010 分）分） 计算：计算：； 30tan3) 3 1 (201323 10 第15题第 18 题 m cb a 第 14 题 o e d c b a e d c b a 2020 （本题满分（本题满分 1010 分）分） 解不等式组：解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示；，并把它的解集在数轴上表示； xx xx 3 2 21 2 1 232 2121 （本题满分（本题满分 1010 分，第（分，第（1 1）小题）小题 4 4 分，第（分，第（2 2）小题）小题 6 6 分）分） 如图，已知：在如图，已知：在abcabc中，中，abab= =acac，bdbd是是acac边上的中线，边上的中线， abab=13=13，bcbc=10=10， （1 1）求）求abcabc的面积；的面积； （2 2）求）求 tantandbcdbc的值的值 2222 （本题满分（本题满分 1010 分，第（分，第（1 1）小题）小题 4 4 分，第（分，第（2 2） （3 3）小题各）小题各 3 3 分）分） 我区开展了我区开展了“关爱老人从我做起关爱老人从我做起”的主题活动。在活的主题活动。在活动中随机调动中随机调 查了本区部分老人与子女同住情况，根据收集到的数据，绘制成如查了本区部分老人与子女同住情况，根据收集到的数据，绘制成如 下统计图表（不完整）下统计图表（不完整） 老人与子女同住情况百分比统计表：老人与子女同住情况百分比统计表： 老老人人与与子子女女 同同住住情情况况 同同住住不不同同住住 （子子女女在在本本 不不同同住住 （子子女女在在区区 其其他他 321 0 0 -1-3-2 第 21 题 a d bc a d c b f e g 第 23 题 区区）外外） 百分比百分比a 50%50%b5%5% 老人与子女同住人数条形图：老人与子女同住人数条形图： 据统计图表中提供的信息，回答下列问据统计图表中提供的信息，回答下列问题：题： （1 1）本次共抽样调查了）本次共抽样调查了 位位老人，老老人，老人与人与 子女同住情况百分比统计表中的子女同住情况百分比统计表中的 = = a ； （2 2）将条形统计图补充完整；（画在答）将条形统计图补充完整；（画在答题纸题纸 相对相对 应的图上）应的图上） （3 3）根据本次抽样调查，试估计我区约）根据本次抽样调查，试估计我区约 1515 万老人万老人 中与子女中与子女“不同住不同住”的老人总数是的老人总数是 人；人； 2323 （本题满分（本题满分 1212 分，每小题满分各分，每小题满分各 6 6 分）分） 如图，已知如图，已知是等边三角形，点是等边三角形，点是是延长线延长线abcdbc 上的一个动点，上的一个动点， 以以为边作等边为边作等边，过点，过点作作的平行线，的平行线，adadeebc 分别交分别交的延长线于点的延长线于点，联结，联结abac、fg、be （1 1）求证：）求证：；aebadc （2 2）如果）如果bcbc = =cdcd， 判断四边形判断四边形的形状，并说明理由的形状，并说明理由bcge _ 子女在区外子女在区外_ 子女在本区子女在本区 _ 与子女同住情况与子女同住情况 _ 其他其他_ 同住同住 _ 人数人数（人人） _ 75 _ 250 _ 300 _ 200 _ 100 _ 0 _ 不同住不同住 _ 不同住不同住 2424 （本题满分（本题满分 1212 分，每小题分，每小题 4 4 分）分） 如图，已知二次函数如图，已知二次函数的图像经过点的图像经过点b b（1,21,2） ，与，与mxxy2 2 轴的另一个交点为轴的另一个交点为a a，点，点b b关于抛物线对称轴的对称点为关于抛物线对称轴的对称点为c c，过点，过点x b b作直线作直线bmbm 轴垂足为点轴垂足为点m mx （1 1）求二次函数的解析式；）求二次函数的解析式； （2 2）在直线）在直线bmbm上有点上有点p p（1 1，） ，联结，联结cpcp和和caca，判断直线，判断直线cpcp与与 2 3 直线直线caca的位置关系，并说明理由；的位置关系，并说明理由； （3 3）在（）在（2 2）的条件下，在坐标轴上是否存在点）的条件下，在坐标轴上是否存在点 e e，使，使得得 以以a a、c c、p p、e e为为 顶点的四边形为直角梯形，若存在，求出所有满足顶点的四边形为直角梯形，若存在，求出所有满足 条件的点条件的点e e的坐标；的坐标； 若不存在，请说明理由。若不存在，请说明理由。 2525 （本题满分（本题满分 1414 分，第（分，第（1 1）小题）小题 5 5 分，第（分，第（2 2）小题）小题 5 5 分，第分，第 （3 3）小题）小题 4 4 分）分） a p o x b m y 第 24 题 第 25 题 o fe d c a b 图 图 图 o fe d c a b 如图，如图，已知已知abab是是o o的直径，的直径，abab=8=8， 点点c c在半径在半径oaoa上（点上（点 c c与点与点o o、a a不重合）不重合） ，过点，过点c c作作abab的垂线交的垂线交o o于点于点d d，联结，联结 odod，过点过点b b作作odod的平行线交的平行线交o o于点于点e e、交射线、交射线cdcd于点于点f f （1 1）若）若 ，求，求f f的度数；的度数； （2 2）设）设写出写出 与与 之间的函数解析式，并写出定义域；之间的函数解析式，并写出定义域；,yefxcoyx （3 3）设点）设点c c关于直线关于直线odod的对称点为的对称点为p p，若，若pbepbe为等腰三角形，求为等腰三角形，求 ococ的长的长 beed 奉贤区初三调研考数学卷参考答案奉贤区初三调研考数学卷参考答案 201304201304 一一 、选择题：（本大题共、选择题：（本大题共 8 8 题，满分题，满分 2424 分）分） 1 1b b ； 2 2a a； 3 3c c； 4 4d d ； 5 5d d； 6 6d d； 二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 1212 题，满分题，满分 4848 分）分） 7 7； 8 8； 9 9； 4 a 2 )4( x3x 1010； 3x 1111； 12122 2； 1313540540； 4 1 m 14143838； 1515b b= =d d（等）（等） ； 1616； 1717； a 3 2 3 2 1818； 4 7 三三 （本大题共（本大题共 7 7 题，满分题，满分 7878 分）分） 1919 （本题满分（本题满分 1010 分）分） 计算：计算：； 30tan3) 3 1 (201323 10 解：原式解：原式= = - 3 3 33132 -（每个值得（每个值得 2 2 分，共分，共 8 8 分）分） -6 - -（2 2 分）分） 20.20.（本题满分（本题满分 1010 分）分） 解不等式：解不等式： )2( 3 2 21 2 1 ) 1 (232 xx xx 解：由（解：由（1 1）得：）得：-2x -（3 3 分）分） e b a c d h 由（由（2 2）得：）得：- 7 18 x -（3 3 分）分） 不等式组的解集是：不等式组的解集是：-2x -（2 2 分）分） 解集在数轴上正确表示。解集在数轴上正确表示。- -（2 2 分）分） 2121 （本题满分（本题满分 1010 分，每小题满分各分，每小题满分各 5 5 分）分） （1 1）过点）过点a a作作ahahbcbc，垂足为点，垂足为点h h，交，交bdbd于点于点e e- -（1 1 分）分） ab=ac=ab=ac=1313， bc=bc=1010 bh=bh=5 5- -（1 1 分）分） 在在rtabhrtabh中，中，-12ah -（1 1 分）分） -601210 2 1 abc s -（1 1 分）分） (2)(2) bdbd是是acac边上的中线边上的中线 点点e e是是abcabc的重心的重心 eh=eh= = 4 4 -ah 3 1 -（3 3 分）分） 在在rtebhrtebh中，中，- 5 4 tan hb he dbc -（3 3 分）分） 2222 （本题满分（本题满分 1010 分，第（分，第（1 1）小题）小题 4 4 分，第（分，第（2 2） （3 3）小题各）小题各 3 3 分）分） （1 1）500500， 30%-30%- -(-(各各 2 2 分分) ) （2 2）作图准确）作图准确- -（3 3 分）分） （3 3）97500-97500- -（3 3 分）分） 2323 （本题满分（本题满分 1212 分，每小题满分各分，每小题满分各 6 6 分）分） （1 1）等边等边和等边和等边abcade ， cabcab=ead=ead=60-60-adaeacab, -(1-(1 分分) ) baebae+eaceac = = 6060，dacdac+eaceac = = 6060 baebae=cad-cad- -（2 2 分）分） -aebadc -(3-(3 分分) ) (2)(2) abeabe=acdacd, , bebe= =cdcd-aebadc -(1-(1 分分) ) abcabc=acb=acb=6060 abeabe=acd=acd=bcg=bcg= 120120 dbedbe= = 6060 bcg+bcg+dbedbe= = 180180 bebe/cgcg- -(2-(2 分分) ) bcbc/egeg 四边形四边形是平行四边形是平行四边形-bcge -(1-(1 分分) ) bcbc= =cdcd bebe= =bcbc- - -(1-(1 分分) ) 四边形平行四边形四边形平行四边形是菱形。是菱形。-bcge - -(1-(1 分分) ) 2424 （本题满分（本题满分 1212 分，每小题各分，每小题各 4 4 分）分） （1 1）点点b b（1,21,2）在二次函数）在二次函数的图像上，的图像上，mxxy2 2 - 2 3 m -(3-(3 分分) ) 二次函数的解析式为二次函数的解析式为-xxy3 2 -（1 1 分）分） （2 2）直线）直线cpcp与直线与直线caca的位置关系是垂直的位置关系是垂直- -(1-(1 分分) ) 二次函数的解析式为二次函数的解析式为xxy3 2 点点a a(3,0)(3,0) c c(2,2)(2,2) - -(1-(1 分分) ) p p（1 1，） 2 3 - 4 25 2 pa 4 5 2 pc5 2 ac -(1-(1 分分) ) pcapca=90-=90- 222 acpcpa -(1-(1 分分) ) 即即cpcpcaca (3)(3) 假设在坐标轴上存在点假设在坐标轴上存在点e e，使得以，使得以a a、c c、p p、e e为顶点的四边为顶点的四边 形为直角梯形，形为直角梯形， pcapca=90=90 则则当点当点e e在在 轴上，轴上，pepe/cacax cbpcbppmepme - me bp pm cb 4 3 me) 0 , 4 7 ( 1 e -(2-(2 分分) ) 当点当点e e在在 轴上，轴上， pcpc/aeaey cbpcbpaoeaoe - oe bp ao cb 2 3 oe) 2 3 , 0( 2 e -(2-(2 分分) ) 即点即点q q的坐标的坐标、时，以时，以a a、c c、p p、e e为顶点的四为顶点的四) 0 , 4 7 ( 1 e) 2 3 , 0( 2 e 边形为直角梯形。边形为直角梯形。 2525 （本题满分（本题满分 1414 分，第（分，第（1 1）小题）小题 5 5 分，第（分，第（2 2）小题）小题 5 5 分，第分，第 （3 3）小题）小题 4 4 分）分） （1 1）联结）联结oeoe- -(1-(1 分分) ) = = boeboe=eode