2014届高三数学辅导精讲精练11.doc

2014届高三数学辅导精讲精练111.函数yx(x1)的图像如图所示，满足条件()a1b10c01答案c解析类比函数y即可2幂函数y(m2m1)x5m3，当x(0，)时为减函数，则实数m的值为()am2bm1cm1或m2dm答案a解析由题意知m2.3当0x1时，f(x)x2，g(x)，h(x)x2的大小关系是()ah(x)g(x)f(x)bh(x)f(x)g(x)cg(x)h(x)f(x)df(x)g(x)h(x)答案d解析对于幂函数，当0x1时，幂指数大的函数值小故f(x)g(x)h(x)4把幂函数yx2向左平移2个单位后的函数为()ayx22byx22cy(x2)2dy(x2)2答案d5当0ab(1b)bd(1a)a(1b)b答案d6函数f(x) (nn*，n9)的图像可能是()答案c解析f(x)f(x)，函数为偶函数，图像关于y轴对称，故排除a、b.令n18，则f(x) ，当x0时，f(x)，由其在第一象限的图像知选c.7(2013潍坊调研)如果幂函数y的图像不过原点，那么m的取值是()a1m2bm1或m2cm2dm1答案b解析形如yx(r)的函数称为幂函数幂函数y中的系数m23m31.m2或1.又y的图像不过原点，m2m20，1m2，m2或1.8设alog2，blog，c()0.3，则()aabcbacbcbcadbac答案b解析因为a1,0c0时，e2x1随着x的增大而增大且e2x10，故y1随着x的增大而减小且y11，即函数y在(0，)上恒大于1且单调递减，又函数y是奇函数，故选a.10已知实数a，b(0，)，ab1，m2a2b，则m的整数部分是()a1b2c3d4答案b解析设x2a，则有x(1,2)依题意，得m2a21a2ax.易知函数yx在(1，)上是减函数，在(，2)上是增函数，因此有2m3，m的整数部分是2.11若xlog321，则4x4x_.答案解析由已知得xlog23，所以4x4x22x22x9.12已知函数f(x)xm，且f(4).(1)求m的值；(2)判断f(x)在(0，)上的单调性，并给予证明答案(1)m1(2)递减解析(1)f(4)，4m.m1.(2)f(x)x在(0，)上单调递减，证明如下：任取0x1x2，则f(x1)f(x2)(x1)(x2)(x2x1)(1)0x10，10.f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)即f(x)x在(0，)上单调递减13已知函数ylog(x2axa)在区间(，)上是增函数，求a的取值范围解析函数ylog(x2axa)是由函数ylogt和tx2axa复合而成因为函数ylogt在区间(0，)上单调递减，而函数tx2axa在区间(，上单调递减，故函数ylog(x2axa)在区间(，上单调递增又因为函数ylog(x2axa)在区间(，)上是增函数，所以解得即2a2(1)14指出函数f(x)的单调区间，并比较f()与f()的大小解析 f(x)11(x2)2，其图像可由幂函数yx2的图像向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到，该函数在(2，)上是减函数，在(，2)上是增函数，且其图像关于直线x2对称(如图所示)又2()2f()15已知对于任意实数x，二次函数f(x)x24ax2a12(ar)的值都是非负的，求函数g(a)(a1)(|a1|2)的值域答案，9解析由条件知0，即(4a)24(2a12)0.a2.当a1时，g(a)(a1)(a3)a22a3(a1)24.由二次函数图像