2014届浙江省宁波市九校九年级下学期第一次阶段检测数学试题及答案.doc

2014年初中毕业学业考试模拟试题试 题 卷一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 3，0，3，2这四个数中最大的是（ ）a3b0 c3d22. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）a b c d3. 下列计算正确的是（ ）a b c d 4. 黄岩岛是我国的固有领土，某天小强在“百度”搜索引擎中输入“黄岩岛事件最新进展”，能搜索到相关结果约1,380,000个，1,380,000这个数用科学记数法表示为（ ）a1.38105 b1.38106 c138104 d 0.1381075. 使代数式有意义的的取值范围是( )a b c且 d一切实数6. 一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是( )am=3，n=5bm=n=4cm+n=4dm+n=87. 已知相交两圆的半径分别在4和7，则它们的圆心距可能是（ ） a.2 b. 3 c. 6 d. 11 第9题8. 若四个数据8，10 ，x ，10的平均数与中位数相等，则x等于（ ）a8b12c10或8 d 8或129. 在rtabc中，c=90，把a的邻边与对边的比叫做a的余切，记作cota=则下列关系式中不成立的是（ ）atanacota=1 b. sina=tanacosa c. cosa=cotasina d. tan2a+cot2a=1第10题10. 如图，边长12的正方形abcd中，有一个小正方形efgh，其中e、f、g分别在ab、bc、fd上若bf=3，则小正方形的边长为（ ）a b c5 d611. 如图，第个图形中一共有1个平行四边形，第个图形中一共有5个平行四边形，第个图形中一共有11个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数是（ ）第11题图 a109 110 19 54第12题12. 已知直角梯形abcd中，adbc，abbc，ad=2，bc=dc=5，点p在bc上移动，则当pa+pd取最小值时，apd中边ap上的高为（ ） a b c d3abco第16题 试题卷 二、填空题（每小题4分，共24分）13. 计算：()0 =_14. 分解因式：= 15. 不等式：3x+25的解集是_第17题16. 如图，o过点b、c，圆心o在等腰rtabc的内部，bac=90，oa=1，bc=6,则o的半径为_17. 如图，在矩形abcd中，deac于e，edceda=13，且ac=10，则de的长度是_aobmnc第18题18. 在中，以为直径的交于点，于点，则阴影部分的面积是_三、解答题（共8小题，满分78分）19. （本题6分）先化简，再求值：（a+b）2-(a-b)2+a(1-4b) ,其中a= -220. （本题7分）先化简，然后从0x2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.21. （本题7分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有1,3, 2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b.请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax2bx10有两个不相等的实数根，则称甲获胜；否则称乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释.22. （本题9分）如图，山顶建有一座铁塔，塔高米，测量人员在一个小山坡的 处测得塔的底部点的仰角为，塔顶点的仰角为已测得小山坡的坡角为，坡长米求山的高度（精确到米）（参考数据：，）og第23题23. （本题9分）如图，在rtoab中，abo=30，ob=，边ab的垂直平分线cd分别与ab、x轴、y轴交于点c、g、d.（1）求点g的坐标； （2）求直线cd的解析式；24. （本题12分）【背景资料】低碳生活的理念已逐步被人们所接受据相关资料统计： 一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约18千克； 一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6千克 【问题解决】 甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议2009年两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排的二氧化碳总量为600千克2009年两校响应本校倡议的人数分别是多少？ 2009年到2011年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量；乙校响应本校倡议的人数每年按相同的百分率增长2010年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍；2011年两校响应本校倡议的总人数比2010年两校响应本校倡议的总人数多100人求2011年两校因响应本校倡议减排二氧化碳的总量25. (本题12分)初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.小组讨论后,同学们做了以下三种试验: 图案(1) 图案(2) 图案(3) 请根据以上图案回答下列问题: (1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m,当ab为1m,长方形框架abcd的面积是 m2;(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6m,设ab为m,长方形框架abcd的面积为 (用含的代数式表示)；当ab m时, 长方形框架abcd的面积最大;图案（4）在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为m, 设ab为m,当ab= m时, 长方形框架abcd的面积最大.(3)经过这三种情形的试验,他们发现对于图案(4)这样的情形也存 在着一定的规律 探索: 如图案(4), 如果铝合金材料总长度为m共有条竖档时, 那么当竖档ab多 少时,长方形框架abcd的面积最大. 26. （本题16分）正方形在如图所示的平面直角坐标系中，在轴正半轴上， 在轴的负半轴上，交轴正半轴于交轴负半轴于，抛物线过三点（1）求抛物线的解析式；（2）是抛物线上间的一点，过点作平行于轴的直线交边于，交所在直线于，若，则判断四边形的形状；（3）在射线上是否存在动点，在射线上是否存在动点，使得且，若存在，请给予严格证明，若不存在，请说明理由oyxbeadcf 学校_ 班级_ 姓名_ 学号_-装-订-线-2014年初中毕业学业考试模拟试卷（答题卷）一.、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）13 14 15 16 17 18 三、解答题（共8小题，满分78分）19. （本题6分）先化简，再求值：（a+b）2-(a-b)2+a(1-4b) ,其中a= -220. （本题7分）先化简，然后从0x2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.21. （本题7分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有1,3, 2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b.请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax2bx10有两个不相等的实数根，则称甲获胜；否则称乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释.22. （本题9分）如图，山顶建有一座铁塔，塔高米，测量人员在一个小山坡的 处测得塔的底部点的仰角为，塔顶点的仰角为已测得小山坡的坡角为，坡长米求山的高度（精确到米）（参考数据：，）og第23题23. （本题9分）如图，在rtoab中，abo=30，ob=，边ab的垂直平分线cd分别与ab、x轴、y轴交于点c、g、d.（1）求点g的坐标； （2）求直线cd的解析式；24. （本题12分）背景资料：低碳生活的理念已逐步被人们所接受据相关资料统计： 一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约18千克； 一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6千克 问题解决：甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议2009年两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排的二氧化碳总量为600千克2009年两校响应本校倡议的人数分别是多少？ 2009年到2011年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量；乙校响应本校倡议的人数每年按相同的百分率增长2010年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍；2011年两校响应本校倡议的总人数比2010年两校响应本校倡议的总人数多100人求2011年两校因响应本校倡议减排二氧化碳的总量25. (本题12分)初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.小组讨论后,同学们做了以下三种试验: 图案(1) 图案(2) 图案(3) 请根据以上图案回答下列问题: (1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m,当ab为1m,长方形框架abcd的面积是 m2;(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6m,设ab为m,长方形框架abcd的面积为 (用含的代数式表示)；当ab m时, 长方形框架abcd的面积最大;图案（4）在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为m, 设ab为m,当ab= m时, 长方形框架abcd的面积最大.(3)经过这三种情形的试验,他们发现对于图案(4)这样的情形也存 在着一定的规律 探索: 如图案(4), 如果铝合金材料总长度为m共有条竖档时, 那么当竖档ab多 少时,长方形框架abcd的面积最大. 26. （本题16分）正方形在如图所示的平面直角坐标系中，在轴正半轴上， 在轴的负半轴上，交轴正半轴于交轴负半轴于，抛物线过三点（1）求抛物线的解析式；（2）是抛物线上间的一点，过点作平行于轴的直线交边于，交 所在直线于，若，则判断四边形的形状；（3）在射线上是否存在动点，在射线上是否存在动点，使得且，若存在，请给予严格证明，若不存在，请说明理由oyxbeadcf2014年初中毕业学业考试模拟试卷数学试卷参考答案及评分标准说明:对于解题过程中有的题目可用多种解法(或多种证明方法),如果考生的解答与参考答案不同,请参照此评分标准酌情给分.一. 选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案abcbcdcddbac评分标准选对一题给4分，不选，多选，错选均不给分二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）13 -1 14 x(x-2)15 x-1 16 17 18 三、解答题（本题有8小题，共78分）19. （本题6分）解：原式= a2+2ab+b2-a2 +2ab-b2 +a-4ab -(3分) =a -（4分）当a=-2时 原式= -2 -(6分)20. （本题7分）解：原式= -(2分) = -(4分) 0x2且为整数，原式x1和2-(6分) x= 0 原式= - -（7分）21. （本题7分）解：（1）（a,b）的可能结果有（，1）、（，2）、（，3）、（）、（）、（）、（1，1）、（1，2）及（1，3）(a,b)取值结果共有9种 (3分) （2）=b24a与对应（1）中的结果为：1、2、7、0、3、8、3、0、5 -(5分)p(甲获胜)= p(0)= p(乙获胜) 这样的游戏规则对甲有利，不公平. -（7分）22. （本题9分）解：如图，过点作于，于在中，(2分)四边形是矩形，(2分)设米， ，解得(7分)（米）(9分)og第23题23. （本题9分） (1) dc是ab的垂直平分线，oa垂直ab，g点为ob的中点，ob=,g-（3分）(2)过点c作chx轴于点h在rtabo中，abo=30，ob=，cos30=，即ab=4， -（5分）又cd垂直平分ab，bc=2，在rtcbh中，ch=bc=1，bh=,oh=-=，c（，-1），dgo=60，og=ob=，-（7分）od=4，d（0,4）.设直线cd的解析式为x=kx+b，则，.-（9分）24. （本题12分）方法一：设2009年甲校响应倡议的人数为x人，乙校响应倡议的人数为y人依题意得：解之得x=20，y=40方法二：设2009年甲校响应倡议的人数为x人，则乙校响应倡议的人数为(60x)人依题意得：18x+6(60x)=600， 解之得x=20，60x=402009年甲、乙两校响应倡议的人数分别是20人和40人-(5分)设2009年到2011年，甲校响应倡议的人数每年增加m人；乙校响应倡议人数每年增长的百分率为n依题意得：由得m=20n，代入并整理得2n2+3n5=0解之得n=1，n=2.5（负值舍去）m=20 -(10分) 2011年两校因响应本校倡议减排二氧化碳的总量为：(20+220)18+40(1+1)26=2040（千克）-(12分)答：2011年两校因响应本校倡议减排二氧化碳的总量为2040千克25. (本题12分)（1）； （2分） （2）x2x ， ； （每格2分） （分）（3）设ab长为m，那么ad为 s= （10分）当时，最大 （12分）26.（本题16分）oyxbeadcfnmq解：（1）依条件有，由知由得将的坐标代入抛物线方程，得抛物线的解析式为（4分）（2）设，