2015-2016年泰州市姜堰区七年级下第一次段考数学试卷含解析.doc

2015-2016学年江苏省泰州市姜堰区七年级（下）第一次段考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格）1如图，a，b，c，d中的哪幅图案可以通过图案平移得到（）abcd2下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）a5cm、7cm、2cmb7cm、13cm、10cmc5cm、7cm、11cmd5cm、10cm、13cm3化简（a2）3的结果为（）aa5ba6ca8da94下列运算正确的是（）aa3+a4=a7b2a3a4=2a7c（2a4）3=8a7da8a2=a45若am=2，an=3，则am+n等于（）a5b6c8d96下列各式能用平方差公式计算的是（）a（2a+b）（2ba）b（ x+1）（x1）c（mn）（m+n）d（3xy）（3x+y）7若与同旁内角，且=50时，则的度数为（）a50b130c50或130d无法确定8abc中三边长a，b，c满足条件|a2|+b26b+9=0，则c边不可能为（）a1b2c3d4二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9x5x=10穹顶之下给我们普及了pm 2.5是指大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为11如果一个多边形的内角和是1800，那么这个多边形的边数是12一个正多边形的每个外角都是36，这个正多边形的边数是13已知多项式x2+mx+16是关于x的完全平方式，则m=14在下列各图的abc中，正确画出ac边上的高的图形是（）abcd15一张长方形纸条，折成如图所示的形状，若1=110，则2=16在abc中，已知abc=50，acb=60，be是ac上的高，cf是ab上的高，h是be和cf的交点，则bhc=17若3x+4y3=0，则8x216y+1=18观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，则89的个位数字是三、解答题（本大题共10小题，共96分）19计算：（1）（a3）3（a4）3（2）a4（3a3）2+（4a5）2（3）（2）20（）21（4）20计算（1）5ab（a2ab） （2）（3x2）（3x2）（3）（a+b）（ab）+（a+b）22a2（4）（ab）2（a+b）（ba）21简便计算（1）1982（2）1039722化简求值：（2a3b）（2a3b）+（2a+b）2，其中a=，b=123如图，abcd，b=78，d=32，求f的度数24已知：2x+3y4=0，求4x8y的值25若3m=6，3n=2，求32m3n+1的值26如图，四边形abcd中，a=c=90，bf、de分别平分abc、adc判断de、bf是否平行，并说明理由27已知n为正整数，且x2n=4（1）求xn3x3（n+1）的值；（2）求9（x3n）213（x2）2n的值28如图，abc的角平分线bd、ce相交于点p（1）如果a=80，求bpc的度数；（2）如图，作abc外角mbc，ncb的角平分线交于点q，试探索q、a之间的数量关系（3）如图，延长线段bp、qc交于点e，bqe中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求a的度数2015-2016学年江苏省泰州市姜堰七年级（下）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格）1如图，a，b，c，d中的哪幅图案可以通过图案平移得到（）abcd【考点】生活中的平移现象【专题】作图题【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等【解答】解：通过图案平移得到必须与图案完全相同，角度也必须相同，观察图形可知d可以通过图案平移得到故选：d【点评】本题考查平移的基本性质是：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等2下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）a5cm、7cm、2cmb7cm、13cm、10cmc5cm、7cm、11cmd5cm、10cm、13cm【考点】三角形三边关系【专题】计算题【分析】根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断【解答】解：a中，5+2=7，不符合；b中，10+713，10713，符合；c中，5+711，7511，符合；d中，5+1013，10513，符合故选a【点评】考查了三角形的三边关系，一定注意构成三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边3化简（a2）3的结果为（）aa5ba6ca8da9【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】利用幂的乘方法则：底数不变，指数相乘（am）n=amn（m，n是正整数），求出即可【解答】解：（a2）3=a6故选：b【点评】此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键4下列运算正确的是（）aa3+a4=a7b2a3a4=2a7c（2a4）3=8a7da8a2=a4【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法【分析】根据合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再判断即可【解答】解：a、a3和a4不是同类项不能合并，故本选项错误；b、2a3a4=2a7，故本选项正确；c、（2a4）3=8a12，故本选项错误；d、a8a2=a6，故本选项错误；故选：b【点评】本题考查了合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法的应用，主要考查学生的计算能力和判断能力5若am=2，an=3，则am+n等于（）a5b6c8d9【考点】同底数幂的乘法【专题】计算题【分析】根据aman=am+n，将am=2，an=3，代入即可【解答】解：aman=am+n，am=2，an=3，am+n=23=6故选：b【点评】此题考查了同底数幂的乘法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则，难度一般6下列各式能用平方差公式计算的是（）a（2a+b）（2ba）b（ x+1）（x1）c（mn）（m+n）d（3xy）（3x+y）【考点】平方差公式【专题】计算题【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可【解答】解：能用平方差公式计算的是（mn）（m+n），故选c【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键7若与同旁内角，且=50时，则的度数为（）a50b130c50或130d无法确定【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】两直线平行，同旁内角互补；不平行时无法确定同旁内角的大小关系【解答】解：虽然和是同旁内角，但缺少两直线平行的前提，所以无法确定的度数故选：d【点评】此题主要考查了同旁内角的定义，特别注意，同旁内角互补的条件是两直线平行8abc中三边长a，b，c满足条件|a2|+b26b+9=0，则c边不可能为（）a1b2c3d4【考点】因式分解的应用；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；三角形三边关系【分析】已知等式左边后三项利用完全平方公式变形，根据非负数之和为0，非负数分别为0求出a与b的值，即可得出第三边c的范围【解答】解：|a2|+b26b+9=|a2|+（b3）2=0，a=2，b=3，abc的三边长分别为a，b，c，bacb+a，32c3+2，即1c5故选：a【点评】此题考查了因式分解的应用，三角形的三边关系，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9x5x=x6【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算即可【解答】解：原式=x5+1=x6，故答案为：x6【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法，关键是掌握计算法则10穹顶之下给我们普及了pm 2.5是指大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为2.5106【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000025=2.5106，故答案为：2.5106【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定11如果一个多边形的内角和是1800，那么这个多边形的边数是12【考点】多边形内角与外角【专题】计算题【分析】n边形的内角和可以表示成（n2）180，设这个正多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数【解答】解：这个正多边形的边数是n，则（n2）180=1800，解得：n=12，则这个正多边形是12【点评】此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式，寻求等量关系，构建方程求解12一个正多边形的每个外角都是36，这个正多边形的边数是10【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的外角和等于360，因为所给多边形的每个外角均相等，故又可表示成36n，列方程可求解【解答】解：设所求正n边形边数为n，则36n=360，解得n=10故正多边形的边数是10【点评】本题考查根据多边形的外角和求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理13已知多项式x2+mx+16是关于x的完全平方式，则m=8【考点】完全平方式【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值【解答】解：x2+mx+16=x2+mx+42，mx=2x4，m=8故答案为：8【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要14在下列各图的abc中，正确画出ac边上的高的图形是（）abcd【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形的高的概念判断【解答】解：ac边上的高就是过b作垂线垂直ac交ac于某点，因此只有c符合条件，故选c【点评】本题考查了利用基本作图作三角形高的方法15一张长方形纸条，折成如图所示的形状，若1=110，则2=55【考点】翻折变换（折叠问题）【专题】探究型【分析】先根据图形折叠的性质得出2=3，再根据平行线的性质即可得出1+4=180，根据平角的定义即可得出2的度数【解答】解：由图形折叠的性质可知2=3，abcd，1+4=180，1=110，4=180110=70，2=55故答案为：55【点评】本题考查的是图形翻折变换的性质及长方形的性质，熟知“折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等”是解答此题的关键16在abc中，已知abc=50，acb=60，be是ac上的高，cf是ab上的高，h是be和cf的交点，则bhc=110【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理【专题】计算题【分析】先利用三角形的内角和等于180求出a的度数，再利用四边形的内角和等于360求出ehf的度数，再根据对顶角相等求解即可【解答】解：abc=50，acb=60，a=180abcacb=1805060=70，be是ac上的高，cf是ab上的高，ehf=36090270=110，bhc=ehf=110故答案为：110【点评】本题考查了三角形的内角和等于180，四边形的内角和等于360的性质，熟记性质是解题的关键，本题对识图能力有一定要求17若3x+4y3=0，则8x216y+1=2【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】首先根据3x+4y3=0，求出3x+4y的值是多少；然后根据8x216y+1=23x624y+4=23x+4y2，求出8x216y+1的值是多少即可【解答】解：3x+4y3=0，3x+4y=3，8x216y+1=23x624y+4=23x+4y2=232=2，8x216y+1的值是2故答案为：2【点评】（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数必须相同；按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加18观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，则89的个位数字是8【考点】尾数特征【分析】根据2的1次幂的尾数为2，2的2次幂的尾数为4，2的3次幂的尾数为8，2的4次幂的尾数为6，2的5次幂的尾数为2，2的6次幂的尾数为4，可以发现规律为2的正整数次幂的尾数为4次一个循环，据此可以解答【解答】解：2的1次幂的尾数为2，2的2次幂的尾数为4，2的3次幂的尾数为8，2的4次幂的尾数为6，2的5次幂的尾数为2，2的6次幂的尾数为4，可以发现规律为2的中正整数次幂的尾数为4次一个循环，尾数依次为2，4，8，689=227=274=63，89的尾数为8故答案为8【点评】考查数字的变化规律；得到底数为2的幂的个位数字的循环规律是解决本题的关键三、解答题（本大题共10小题，共96分）19计算：（1）（a3）3（a4）3（2）a4（3a3）2+（4a5）2（3）（2）20（）21（4）【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）先算幂的乘方，再计算同底数幂的乘法；（2）先算积的乘方和同底数幂的乘法，再进一步合并即可；（3）利用乘方的意义和积的乘方计算即可；（4）先算负指数幂、乘方、0指数幂与绝对值，再算乘法，最后算加减【解答】解：（1）原式a9a12=a21；（2）原式=a49a6+16a10=25a10；（3）原式=（）20=； （4）原式=41+1+1=5【点评】此题考查整式的混合运算，掌握运算方法与运算顺序是解决问题的关键20计算（1）5ab（a2ab） （2）（3x2）（3x2）（3）（a+b）（ab）+（a+b）22a2（4）（ab）2（a+b）（ba）【考点】整式的混合运算【分析】（1）把括号中的每一项分别同5ab相乘即可；（2）利用整式的乘法法则进行计算，再合并同类项即可；（3）、（4）分别根据完全平方公式与平方差公式计算出各数，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式=5a3b+5a2b2；（2）原式=9x26x+6x+4=49x2；（3）原式=a2b2+a2+b2+2ab2a2=2ab；（4）原式=a2+b2ab（b2a2）=a2+b2abb2+a2=a2+b2ab【点评】本题考查的是整式的混合运算，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键21简便计算（1）1982（2）10397【考点】完全平方公式；平方差公式【分析】（1）将原式化为（2002）2后利用完全平方公式进行计算即可；（2）将原式化为（100+3）（1003）后利用平方差公式进行计算即可【解答】解：（1）原式=（2002）2=200222002+22=40000800+4=39204；（2）原式=（100+3）（1003）=100232=100009=9991【点评】本题考查了完全平方公式及平方差公式的知识，解题的关键是牢记有关公式的形式，难度不大22化简求值：（2a3b）（2a3b）+（2a+b）2，其中a=，b=1【考点】整式的混合运算化简求值【专题】计算题【分析】原式利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=9b24a2+4a24ab+b2=10b24ab，当a=，b=1时，原式=102=8【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23如图，abcd，b=78，d=32，求f的度数【考点】平行线的性质【分析】由abcd，b=78，根据两直线平行，同位角相等，即可求得1的度数，然后根据三角形外角的性质，求得f的度数【解答】解：abcd，1=b=78，又fed=1801=18078=102，f=18010232=46【点评】此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质此题难度不大，注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用24已知：2x+3y4=0，求4x8y的值【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】首先根据2x+3y4=0，求出2x+3y的值是多少；然后根据4x8y=22x23y=22x+3y，求出4x8y的值是多少即可【解答】解：2x+3y4=0，2x+3y=4，4x8y=22x23y=22x+3y=24=16，4x8y的值是16【点评】（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数必须相同；按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加25若3m=6，3n=2，求32m3n+1的值【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的乘除法，根据同底数幂的乘除法，可得答案【解答】解：32m=36，33n=832m3n+1=32m33n3=3683=【点评】本题考查了同底数幂的除法，利用幂的乘方得出同底数幂的乘除法是解题关键26如图，四边形abcd中，a=c=90，bf、de分别平分abc、adc判断de、bf是否平行，并说明理由【考点】平行线的判定；角平分线的定义【专题】探究型【分析】由题意可知adc+abc=180，由bf、de分别平分abc、adc可知：ade+abf=90，又因为ade+aed=90，所以可得aed=abf，即可得edbf【解答】解：edbf；证明如下：四边形abcd中，a=c=90，adc+abc=180，bf、de分别平分abc、adc，adc+abc=2ade+2abf=180，ade+abf=90，又a=90，ade+aed=90，aed=abf，edbf（同位角相等，两直线平行）【点评】本题考查了平行线的判定，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行此题还涉及到角平分线的性质，找到相应关系的角的解决问题的关键27已知n为正整数，且x2n=4（1）求xn3x3（n+1）的值；（2）求9（x3n）213（x2）2n的值【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则及幂的乘方法则将原式化简为（x2n）2，再把x2n=4代入进行计算即可；（2）根据同底数幂的乘法法则及幂的乘方法则将原式化简为9（x2n）313（x2n）2，再把x2n=4代入进行计算即可【解答】解：（1）x2n=4，xn3x3（n+1）=xn3x3n+3=x4n=（x2n）2=42=16；（2）x2n=4，9（x3n）213（x2）2n=9x6n13x4n=9（x2n）313（x2n）2=9431342=576208=368【点评】本题考查的是幂的乘方与同底数幂的乘法法则，熟知幂的乘方法则是底数不变，指数相乘是解答此题的关键28如图，abc的角平分线bd、ce相交于点p（1）如果a=80，求bpc的度数；（2）如图，作abc外角mbc，ncb的角平分线交于点q，试探索q、a之间的数量关系（3）