2015-2016年盐城市盐都区七年级下第一次段考数学试卷含解析.doc

2015-2016学年江苏省盐城市盐都区七年级（下）第一次段考数学试卷一、选择题1下列计算正确的是（）aa2+a2=a4b2aa=2c（ab）2=a2b2d（a2）3=a52下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）abcd3已知一角形的两边分别为5和9，则此三角形的第三边可能是（）a3b4c9d144在如图的abc中，正确画出ac边上的高的图形是（）abcd5如图所示，下列判断正确的是（）a若1=2，则adbcb若1=2，则abcdc若a=3，则adbcd若3+adc=180，则abcd6如果a=（99）0，b=（0.1）1，c=，那么a、b、c三数的大小为（）aabcbcabcacbdcba7若多边形的边数增加1，则其内角和的度数（）a增加180b其内角和为360c其内角和不变d其外角和减少8计算（2）100+（2）99的结果是（）a2b2c299d299二、填空题9pm 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为10若（x10）0=1，则x的取值范围是11如果x3n=3，那么x6n=12如图，已知acbd，cae=30，dbe=45，则aeb=13若（x3）5=215315，则x=14在abc中，c=90，a：b=1：2，则a=度15如图，1=120，2=60，3=100，则4=时，abef16一个多边形的每一个外角都是72，则这个多边形的内角和是17如图所示，abcd，abe=66，d=54，则e的度数为18如图，abc=acb，ad、bd、cd分别平分abc的外角eac、内角abc、外角acf以下结论：adbc；acb=2adb；adc=90abd；bd平分adc；bdc=bac其中正确的结论有个三、解答题19计算（1）（m2）n（mn）3mn2（2）20用简便方法计算下列各题（1）（2）21如下图，abc的顶点都在方格纸的格点上将abc向左平移2格，再向上平移4格请在图中画出平移后的三角形abc，再在图中画出三角形abc的高cd、中线ae22若2x+5y3=0，求4x32y的值23将下列证明过程补充完整：已知：如图，点b、e分别在ac、df上，af分别交bd、ce于点m、n，1=2，a=f求证：c=d证明：因为1=2 （ 已知 ）又因为1=anc （），所以 （ 等量代换 ）所以（同位角相等，两直线平行）所以abd=c （）又因为a=f （ 已知 ），所以（）所以（两直线平行，内错角相等）所以c=d （）24如图，已知bdac，efac，d、f为垂足，g是ab上一点，且fec=gdb，试说明：agd=abc25阅读材料：求l+2+22+23+24+22013的值解：设s=l+2+22+23+24+22012+22013，将等式两边同时乘2，得2s=2+22+23+24+25+22013+22014将下式减去上式，得2ss=22014一l即s=22014一l，即1+2+22+23+24+22013=22014一l仿照此法计算：（1）1+3+32+33+3100（2）1+2015-2016学年江苏省盐城市盐都区七年级（下）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列计算正确的是（）aa2+a2=a4b2aa=2c（ab）2=a2b2d（a2）3=a5【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案【解答】解：a、a2+a2=2a2，故本选项错误；b、2aa=a，故本选项错误；c、（ab）2=a2b2，故本选项正确；d、（a2）3=a6，故本选项错误；故选：c【点评】本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，一定要记准法则才能做题2下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）abcd【考点】生活中的平移现象【分析】根据平移与旋转的性质得出【解答】解：a、能通过其中一个四边形平移得到，错误；b、能通过其中一个四边形平移得到，错误；c、能通过其中一个四边形平移得到，错误；d、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确故选d【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选3已知一角形的两边分别为5和9，则此三角形的第三边可能是（）a3b4c9d14【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于4，而小于14故选c【点评】本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单4在如图的abc中，正确画出ac边上的高的图形是（）abcd【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形的高的定义对各个图形观察后解答即可【解答】解：根据三角形高线的定义，ac边上的高是过点b向ac作垂线垂足为d，纵观各图形，a、b、d都不符合高线的定义，c符合高线的定义故选c【点评】本题主要考查了三角形的高线的定义：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高熟练掌握概念是解题的关键，三角形的高线初学者出错率较高，需正确区分，严格按照定义作图5如图所示，下列判断正确的是（）a若1=2，则adbcb若1=2，则abcdc若a=3，则adbcd若3+adc=180，则abcd【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【解答】解：a、1=2，abcd，故本选项错误；b、1=2，abcd，故本选项正确；c、a=3，无法判定平行线，故本选项错误；d、3+adc=180，无法判定平行线，故本选项错误故选b【点评】本题考查的是平行线的判定定理，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行6如果a=（99）0，b=（0.1）1，c=，那么a、b、c三数的大小为（）aabcbcabcacbdcba【考点】负整数指数幂；零指数幂【专题】计算题【分析】分别计算出a、b、c的值，然后比较有理数的大小即可【解答】解：a=（99）0=1，b=（0.1）1=10，c=，故可得bca故选c【点评】此题考查了负整数指数幂及零指数幂的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握负整数指数幂的运算法则，难度一般7若多边形的边数增加1，则其内角和的度数（）a增加180b其内角和为360c其内角和不变d其外角和减少【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180列式求解即可【解答】解：是多边形的边数为n，则原多边形的内角和为（n2）180，边数增加后的多边形的内角和为（n+12）180，（n+12）180（n2）180=180，其内角和的度数增加180故选a【点评】本题考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键8计算（2）100+（2）99的结果是（）a2b2c299d299【考点】因式分解-提公因式法【分析】根据提公因式法，可得负数的奇数次幂，根据负数的奇数次幂是负数，可得答案【解答】解：原式=（2）99（2）+1=（2）99=299，故选：d【点评】本题考查了因式分解，提公因式法是解题关键，注意负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数二、填空题9pm 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为2.5106【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000025=2.5106，故答案为：2.5106【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定10若（x10）0=1，则x的取值范围是x10【考点】零指数幂【分析】根据非零的零次幂等于1，可得答案【解答】解：由（x10）0=1，得x100，解得x10故答案为：x10【点评】本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于1得出不等式是解题关键11如果x3n=3，那么x6n=9【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解【解答】解：x3n=3，x6n=（x3n）2=9故答案为：9【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则12如图，已知acbd，cae=30，dbe=45，则aeb=75【考点】平行线的性质【分析】首先过点e作efac，由acbd，易得aeb=a+b，继而求得答案【解答】解：过点e作efac，acbd，acefbd，aef=cae=30，bef=dbe=45，aeb=aef+bef=75故答案为：75【点评】此题主要考查了平行线的性质注意准确作出辅助线是解此题的关键13若（x3）5=215315，则x=6【考点】幂的乘方与积的乘方【专题】计算题；推理填空题【分析】首先根据幂的乘方的运算方法：（am）n=amn，可得（x3）5=x15，然后再根据x15=215315=（23）15，求出x的值是多少即可【解答】解：（x3）5=215315，x15=（23）15，x15=615，x=6故答案为：6【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）14在abc中，c=90，a：b=1：2，则a=30度【考点】三角形内角和定理【分析】已知a：b=1：2，先设a为x，根据三角形内角和定理然后再求解即可【解答】解：设a为x则90+x+2x=180，解得x=30即a=30【点评】本题主要考查三角形的内角和定理解答的关键是设未知数a为x，列方程求解即可15如图，1=120，2=60，3=100，则4=100时，abef【考点】平行线的判定与性质【分析】当4=100时，abef，首先证明dcef，再证明abcd，进而得到abef【解答】解：当4=100时，abef；理由：3=100，4=100，dcef，1=120，5=60，2=60，abcd，abef【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系16一个多边形的每一个外角都是72，则这个多边形的内角和是540【考点】多边形内角与外角【分析】由一个多边形的每一个外角都是72，可求得其边数，然后由多边形内角和定理，求得这个多边形的内角和【解答】解：一个多边形的每一个外角都是72，多边形的外角和等于360，这个多边形的边数为：36072=5，这个多边形的内角和为：（52）180=540故答案为：540【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和注意多边形的内角和为：（n2）180；多边形的外角和等于36017如图所示，abcd，abe=66，d=54，则e的度数为12【考点】平行线的性质；三角形的外角性质【分析】根据两直线平行，同位角相等可得1=abe，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【解答】解：abcd，1=abe=66，由三角形的外角性质得，e=1d=6654=12故答案为：12【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键18如图，abc=acb，ad、bd、cd分别平分abc的外角eac、内角abc、外角acf以下结论：adbc；acb=2adb；adc=90abd；bd平分adc；bdc=bac其中正确的结论有4个【考点】三角形内角和定理；平行线的判定；三角形的外角性质【分析】根据角平分线定义得出abc=2abd=2dbc，eac=2ead，acf=2dcf，根据三角形的内角和定理得出bac+abc+acb=180，根据三角形外角性质得出acf=abc+bac，eac=abc+acb，根据已知结论逐步推理，即可判断各项【解答】解：ad平分eac，eac=2ead，eac=abc+acb，abc=acb，ead=abc，adbc，正确；adbc，adb=dbc，bd平分abc，abc=acb，abc=acb=2dbc，acb=2adb，正确；在adc中，adc+cad+acd=180，cd平分abc的外角acf，acd=dcf，adbc，adc=dcf，adb=dbc，cad=acbacd=adc，cad=acb=abc=2abd，adc+cad+acd=adc+2abd+adc=2adc+2abd=180，adc+abd=90adc=90abd，正确；bd平分abc，abd=dbc，adb=dbc，adc=90abc，adb不等于cdb，错误；acf=2dcf，acf=bac+abc，abc=2dbc，dcf=dbc+bdc，bac=2bdc，正确；即正确的有4个，故答案为：4【点评】题考查了三角形外角性质，角平分线定义，平行线的判定，三角形内角和定理的应用，主要考察学生的推理能力，有一定的难度三、解答题19计算（1）（m2）n（mn）3mn2（2）【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=m2n+3n3mn2=mn+5n3；（2）原式=2+19+1=5【点评】此题考查了同底数幂的乘法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20用简便方法计算下列各题（1）（2）【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】（1）将（1.25）2016写成（）2015，再利用积的乘方计算即可；（2）将（3）12写成（）11，再运用乘法结合律与积的乘方计算即可【解答】解：（1）=2015（）=1（）=；（2）原式=（）11（）11（8）=25=25【点评】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，将原式中的幂拆成符合积的乘方的形式是关键21如下图，abc的顶点都在方格纸的格点上将abc向左平移2格，再向上平移4格请在图中画出平移后的三角形abc，再在图中画出三角形abc的高cd、中线ae【考点】作图-平移变换【分析】首先确定a、b、c三点向左平移2格，再向上平移4格的位置，再连接即可得到abc然后再根据网格作cdab，垂足为d，再找出bc的中点e，再连接ae即可【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了作图平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形22若2x+5y3=0，求4x32y的值【考点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】由方程可得2x+5y=3，再把所求的代数式化为同为2的底数的代数式，运用同底数幂的乘法的性质计算，最后运用整体代入法求解即可【解答】解：4x32y=22x25y=22x+5y2x+5y3=0，即2x+5y=3，原式=23=8【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键23将下列证明过程补充完整：已知：如图，点b、e分别在ac、df上，af分别交bd、ce于点m、n，1=2，a=f求证：c=d证明：因为1=2 （ 已知 ）又因为1=anc （对顶角相等），所以2=anc （ 等量代换 ）所以dbec（同位角相等，两直线平行）所以abd=c （两直线平行，同位角相等）又因为a=f （ 已知 ），所以dfac（内错角相等，两直线平行）所以d=abd（两直线平行，内错角相等）所以c=d （等量代换）【考点】平行线的判定与性质【专题】推理填空题【分析】根据对顶角相等可知1=anc，根据同位角相等，两直线平行，可知dbec，再根据平行线的性质可知abd=c，再根据平行线的性质以及判定即可得出答案【解答】证明：1=2 （已知）又1=anc （对顶角相等），2=anc（等量代换）dbec（同位角相等，两直线平行）abd=c （两直线平行，同位角相等）又a=f（已知），dfac（内错角相等，两直线平行），d=abd（两直线平行，内错角相等）c=d（等量代换）【点评】本题主要考查了对顶角相等，平行线的性质以及平行线