2015-2016学年江阴市璜塘中学八年级下月考数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年江苏省无锡市江阴市璜塘中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）一.填空题（每题2分，共24分）1不等式组的解集是2请你写出一个满足不等式2x16的正整数x的值：3当x时，有意义4化简： =5分式、和的最简公分母是6若关于x的不等式3m25x的解集是x2，则实数m的值为7请你给x选择一个合适的值，使方程成立，你选择的x=8商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是9甲、乙两班学生植树，原计划6天完成任务，他们共同劳动了4天后，乙班另有任务调走，甲班又用6天才种完设甲班单独完成任务需x天，根据题意可列方程10已知，则的值是11若x3的所有解都能使不等式2x1m成立，则m的取值范围是12已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，o），则关于x的不等式a（x1）b0的解集为13若，；则a2011的值为（用含m的代数式表示）二.选择题（每题2分，共16分）14如图，数轴上表示的关于x的一元一次不等式的解集为（）ax1bx1cx1dx115不等式组的正整数解有（）a1个b2个c3个d4个16甲种蔬菜保鲜适宜的温度是15，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是38，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）a13b35c58d1817下列各式中、+1、中分式有（）a2个b3个c4个d5个18若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）a扩大3倍b不变c缩小3倍d缩小6倍19若，则（）am=4，n=4bm=5，n=1cm=3，n=1dm=4，n=120下列四种说法：（1）分式的分子，分母都乘以（或除以）（a+2），分式的值不变；（2）分式的值不可能等于零；（3）方程的解是x=1；（4）的最小值为零；其中正确的说法有（）a1个b2个c3个d4个21已知a，b为实数，则解可以为2x2的不等式组是（）abcd三、解答题（共8小题，满分60分）22计算题：（1）（2）23解方程：（1）（2）24解不等式（组）（1）解不等式，并将解集在数轴上表示出来（2）求不等式组的整数解25先化简，再求值：，其中a24=026在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：2223=25，2324=27，2226=282m2n=2m+naman=am+n（m、n都是正整数）我们亦知：，（1）请你根据上面的材料，用字母a、b、c归纳出a、b、c（ab0，c0）之间的一个数学关系式（2）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”27阅读下列材料：方程=的解为x=1，方程=的解为x=2，方程=的解为x=3，（1）请你观察上述方程与解的特征，写出能反映上述方程的一般规律的方程，并猜出这个方程的解；（2）根据1）中所得的结论，写出一个解为x=5的方程28我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完a，b，c三种西瓜共200吨到外地销售按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满根据下表提供的信息，解答以下问题：西瓜种类abc每辆汽车运载量（吨）456每吨西瓜获利（百元）161012（1）设装运a种西瓜的车辆数为x辆，装运b种西瓜的车辆数为y辆，求y与x的函数关系式；（2）如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要是此次销售获利达到预期利润25万元，应采取怎样的车辆安排方案？29（1）将甲种漆3g与乙种漆4g倒入一容器内搅匀，则甲种漆占混合漆的；如从这容器内又倒出5g漆，那么这5漆中有甲种漆有g（2）小明到姑姑家吃早点时，表妹小红很淘气，她先从一杯豆浆中，取出一勺豆浆，倒入盛牛奶的杯子中搅匀，再从盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆浆，倒入盛豆浆的杯子中小明想：现在两个杯子中都有了牛奶和豆浆，究竟是豆浆杯子中的牛奶多，还是牛奶杯子中的豆浆多呢？（两个杯子原来的牛奶和豆浆一样多）现在来看小明的分析：设混合前两个杯子中盛的牛奶和豆浆的体积相等，均为a，一勺的容积为b为便于理解，将混合前后的体积关系制成下表：混合前的体积第一次混合后第二次混合后豆浆牛奶豆浆牛奶豆浆牛奶豆浆杯子a0ab牛奶杯子0ab将上面表格填完（表格中只需列出算式，无需化简）请通过计算判断：最后两个杯子中都有牛奶和豆浆，究竟是豆浆杯子中的牛奶多，还是牛奶杯子中的豆浆多呢？2015-2016学年江苏省无锡市江阴市璜塘中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一.填空题（每题2分，共24分）1不等式组的解集是2x4【分析】本题可根据不等式组分别求出每一个不等式的解集，然后即可确定不等式组的解集【解答】解：由得x2，由得x4，不等式组的解集为2x4故填空答案：2x42请你写出一个满足不等式2x16的正整数x的值：1，2，3，填一个即可【分析】首先确定不等式组的解集，然后再找出不等式的特殊解【解答】解：移项得：2x6+1，系数化为1得：x3.5，满足不等式2x16的正整数x的值为：1，2，33当x1时，有意义【分析】分式要有意义，则分母不能为0【解答】解：要使分式的意义，则x+10，解得x14化简： =【分析】分式的化简就是约分，把分子、分母分解因式，然后约去公因式【解答】解： =5分式、和的最简公分母是xy2（mn）【分析】把各个分母分解因式，找出各个因式的最高次幂，乘积就是分母的最简公分母【解答】解：分式、和的最简公分母是xy2（mn），故答案为：xy2（mn）6若关于x的不等式3m25x的解集是x2，则实数m的值为4【分析】先把m当作已知条件表示出x的取值范围，再由已知不等式的解集为x2即可得出m的值【解答】解：3m25x，x，不等式3mx25的解集是x2，=2，解得m=4故答案为：47请你给x选择一个合适的值，使方程成立，你选择的x=3【分析】本题考查解分式方程的能力若是方程成立，其实质就是解这个方程，去分母，转化为整式方程求解结果要检验【解答】解：方程两边可同乘（x1）（x2），得2（x2）=x1，解得x=3经检验x=3是原方程的解8商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是10【分析】关系式为：5件按原价付款数+超过5件的总钱数27【解答】解：设可以购买x件这样的商品35+（x5）30.827解得x10，最多可以购买该商品的件数是109甲、乙两班学生植树，原计划6天完成任务，他们共同劳动了4天后，乙班另有任务调走，甲班又用6天才种完设甲班单独完成任务需x天，根据题意可列方程+=1【分析】设甲班单独完成任务需x天，根据题意可得，等量关系为：甲乙4天完成的任务+甲6天完成的任务=1，据此列方程即可【解答】解：设甲班单独完成任务需要x天，根据题意得： +=1故答案为： +=110已知，则的值是2【分析】先把所给等式的左边通分，再相减，可得=，再利用比例性质可得ab=2（ab），再利用等式性质易求的值【解答】解：=，=，ab=2（ba），ab=2（ab），=2故答案是：211若x3的所有解都能使不等式2x1m成立，则m的取值范围是m5【分析】先把m当作已知条件求出x的取值范围，再根据x3的所有解都能使不等式2x1m成立求出m的值即可【解答】解：解不等式2x1m得x，x3的所有解都能使不等式2x1m成立，3，解得m5故答案为：m512已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，o），则关于x的不等式a（x1）b0的解集为x1【分析】根据一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，得到b0，a0，把（2，0）代入解析式y=ax+b求出=2，解a（x1）b0，得x1，代入即可求出答案【解答】解：一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，b0，a0，把（2，0）代入解析式y=ax+b得：0=2a+b，解得：2a=b， =2，a（x1）b0，a（x1）b，a0，x1，x1，13若，；则a2011的值为1（用含m的代数式表示）【分析】本题需先根据已知条件，找出a在题中的规律，即把a2、a3、a4都用含m的代数式表示，会发现a4等于a1，规律即：从a1开始以3个为周期进行循环，2011除以3，余数为1，则a2011=a1=1，再求出正确答案即可【解答】解：，；a2=1=1，a3=1=m，a4=1，=6701，a2011的值为：1故答案为：1二.选择题（每题2分，共16分）14如图，数轴上表示的关于x的一元一次不等式的解集为（）ax1bx1cx1dx1【分析】根据一元一次不等式解集在数轴上的表示方法可知，不等式的解集是1右边的部分【解答】解：一元一次不等式的解集是1右边的部分因而解集是x1故选d15不等式组的正整数解有（）a1个b2个c3个d4个【分析】此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是正整数解得出x的可能取值【解答】解：由得x4；由得3x3，即x1；由以上可得1x4，x的正整数解为2，3，4故选c16甲种蔬菜保鲜适宜的温度是15，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是38，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）a13b35c58d18【分析】根据“15”，“38”组成不等式组，解不等式组即可求解【解答】解：设温度为x，根据题意可知解得3x5故选：b17下列各式中、+1、中分式有（）a2个b3个c4个d5个【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式找到分母含有字母的式子的个数即可【解答】解：分式有， +1，共3个，故选b18若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）a扩大3倍b不变c缩小3倍d缩小6倍【分析】依题意分别用3x和3y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可【解答】解：=，分式的值不变，故选b19若，则（）am=4，n=4bm=5，n=1cm=3，n=1dm=4，n=1【分析】对等式右边通分后进行加减运算，再根据对应项系数相等列出方程组求解即可【解答】解：若=解得m=3，n=1故选c20下列四种说法：（1）分式的分子，分母都乘以（或除以）（a+2），分式的值不变；（2）分式的值不可能等于零；（3）方程的解是x=1；（4）的最小值为零；其中正确的说法有（）a1个b2个c3个d4个【分析】根据分式的基本性质、分式的值为0的条件、分式方程的解及分式的最小值的知识解答【解答】解：（1）如果a+2=0，那么不满足分式的基本性质的条件，故（1）错误；（2）由于分子为正数，分母不为0，故分式的值不可能等于零，故（2）正确；（3）由于x=1使方程的分母等于0，所以x=1一定不是原分式方程的解，故（3）错误；（4）当x=0时，有最小值为0，故（4）正确正确的说法有2个故选b21已知a，b为实数，则解可以为2x2的不等式组是（）abcd【分析】可根据不等式组解集的求法得到正确选项【解答】解：a、所给不等式组的解集为2x2，那么a，b为一正一负，设a0，则b0，解得x，x，原不等式组无解，同理得到把2个数的符号全部改变后也无解，故错误，不符合题意；b、所给不等式组的解集为2x2，那么a，b同号，设a0，则b0，解得x，x，解集都是正数；若同为负数可得到解集都是负数；故错误，不符合题意；c、理由同上，故错误，不符合题意；d、所给不等式组的解集为2x2，那么a，b为一正一负，设a0，则b0，解得x，x，原不等式组有解，可能为2x2，把2个数的符号全部改变后也如此，故正确，符合题意故选d三、解答题（共8小题，满分60分）22计算题：（1）（2）【分析】（1）先因式分解，再约分求解即可；（2）利用通分求解即可【解答】解：（1）=；（2）=（a+1）=23解方程：（1）（2）【分析】（1）找出各分母的最简公分母为x（x1），方程两边都乘以x（x1）去分母后，去括号合并，将x系数化为1，求出x的值，将x的值代入x（x1）中检验，即可得到分式方程的解；（2）将方程左边第二项分母提取1变形后，两边都乘以x3去分母后，移项将x系数化为1，求出x的值，将x的值代入x3中检验，即可得到分式方程的解【解答】解：（1）最简公分母为x（x1），去分母得：3x（x+2）=0，去括号合并得：2x=2，解得：x=1，将x=1代入得：x（x1）=0，则x=1为增根，原分式方程无解；（2）方程变形为=1，最简公分母为x3，去分母得：2x1=x3，解得：x=2，将x=2代入得：x3=23=10，则分式方程的解为x=224解不等式（组）（1）解不等式，并将解集在数轴上表示出来（2）求不等式组的整数解【分析】（1）去分母，移项，合并同类项，最后把不等式的解集在数轴上表示出来即可；（2）求出不等式的解集即可解答【解答】解：（1）去分母得：5x13x3，移项：5x3x3+1，合并同类项：2x4，系数化为1得：x2，解集如图：；（2）解不等式得：x2；解不等式得：x6，不等式组的解集为：2x6，所以不等式组的整数解为：1，0，1，2，3，4，5，625先化简，再求值：，其中a24=0【分析】首先把分式化简为最简分式，然后通过解整式方程求a的值，把a的值代入即可，注意a的值不可使分式的分母为零【解答】解：原式=（）=a1，解方程得：a24=0，（a2）（a+2）=0，a=2或a=2，当a=2时，a2+2a=0，a=2（舍去）当a=2时，原式=a1=21=126在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：2223=25，2324=27，2226=282m2n=2m+naman=am+n（m、n都是正整数）我们亦知：，（1）请你根据上面的材料，用字母a、b、c归纳出a、b、c（ab0，c0）之间的一个数学关系式（2）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”【分析】（1）根据已知不等式可找出规律，因为320，10，20，30，故ab0，c0，则；（2）因为，说明原来糖水中糖的质量分数小于加入k克糖后糖水中糖的质量分数，所以糖水更甜了【解答】（1）你根据上面的材料可得：说明：=，又ab0，c0，a+c0，ba0，0，0，即：成立；（2）原来糖水中糖的质量分数=，加入k克糖后糖水中糖的质量分数+，由（1）可得，所以糖水更甜了27阅读下列材料：方程=的解为x=1，方程=的解为x=2，方程=的解为x=3，（1）请你观察上述方程与解的特征，写出能反映上述方程的一般规律的方程，并猜出这个方程的解；（2）根据1）中所得的结论，写出一个解为x=5的方程【分析】根据观察，可发现规律，根据规律，可得方程【解答】解：（1）方程：的解是x=n；（2）的解是x=528我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完a，b，c三种西瓜共200吨到外地销售按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满根据下表提供的信息，解答以下问题：西瓜种类abc每辆汽车运载量（吨）456每吨西瓜获利（百元）161012（1）设装运a种西瓜的车辆数为x辆，装运b种西瓜的车辆数为y辆，求y与x的函数关系式；（2）如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要是此次销售获利达到预期利润25万元，应采取怎样的车辆安排方案？【分析】（1）关键描述语是：用40辆汽车装运完a，b，c三种西瓜共200吨到外地销售；依据三种车装载的西瓜的总量是200吨，即可求解（2）关键描述语是：装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆；（3）关键描述语是：此次销售获利达到预期利润25万元【解答】解：（1）根据题意得4x+5y+6（40xy）=200，整理得y=2x+40，则y与x的函数关系式为y=2x+40；（2）设装运a种西瓜的车辆数为x辆，装运b种西瓜的车辆数为y辆，装运c种西瓜的车辆数为z辆，则x+y+z=40，z=x，x10，y10，z10，有以下6种方案：x=z=10，y=20；装运a种西瓜的车辆数为10辆，装运b种西瓜的车辆数20辆，装运c种西瓜的车辆数为10辆；x=z=11，y=18；装运a种西瓜的车辆数为11辆，装运b种西瓜的车辆数为18辆，装运c种西瓜的车辆数为11辆；x=z=12，y=16；装运a种西瓜的车辆数为12辆，装运b种西瓜的车辆数为16辆，装运c种西瓜的车辆数为12辆；x=z=13，y=14；装运a种西瓜的车辆数为13辆，装运b种西瓜的车辆数为14辆，装运c种西瓜的车辆数为13辆；x=z=14，y=12；装运a种西瓜的车辆数为14辆，装运b种西瓜的车辆数为12辆，装运c种西瓜的车辆数为14辆；x=z=15，y=10；装运a种西瓜的车辆数为15辆，装运b种西瓜的车辆数为10辆，装运c种西瓜的车辆数为15辆；（3）由题意得：16004x+10005y+12006z250000，将y=2x+40，z=x，代入得3600x+200000250000，解得x13，经计算当x=z=14，y=12；获利=250400元；当x=z=15，y=10；获利=254000元；故装运a种西瓜的车辆数为14辆，装运b种西瓜的车辆数为12辆，装运c种西瓜的车辆