2015届天津市武清区高三质量调查（三）文科数学试题及答案.doc

武清区20142015学年度高三年级第三次模拟高考数学(文科)试题题号一二三总分151617181920得分注意事项： 1选择题选出答案后，请用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 2请用黑色墨水的钢笔或签字笔解答填空题、解答题。得 分评卷人一选择题（本大题共8 小题，每小题5分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若为虚数单位，则复数等于（ ）（a） （b）（c） （d）2函数，的值域为（ ）（a） （b）（c） （d）3阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值依次为（ ）（a）32,63 （b）64,63（c）63,32 （d）63,644已知圆：，直线：，则是圆与直线相切的（ ）（a）充分不必要条件 （b）必要不充分条件（c）充要条件 （d）既不充分也不必要条件5已知等比数列的前项和为，公比为，若，则等于（ ）（a） （b）3（c） （d）16如图，梯形中，若以为直径的与相切于点，则等于（ ）（a） （b）（c）4 （d）87要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（ ）（a）横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度（b）横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度（c）横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度（d）横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度8如果不等式的解集是区间的子集，则实数的取值范围是（ ）（a） （b）（c） （d）得 分评卷人二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上）9书架上有语文、数学、英语书若干本，它们的数量比依次是2：4：5，现用分层抽样的方法从书架上抽取一个样本，若抽出的语文书为10本，则应抽出的英语书 本10若满足约束条件，则目标函数的最小值为 11如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为 12抛物线的焦点恰好是双曲线：的两焦点间线段的一个三等分点，则双曲线的渐近线方程为 13在中，是边上的一点，且，则 14已知不等式对任意正实数都成立，则正实数的最小值是 三.解答题（本大题共6小题，共80分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。得 分评卷人15（本小题满分13分）在一次射击考试中，编号分别为的四名男生的成绩依次为6,8,8,9环，编号分别为的三名女生的成绩依次为7,6,10环，从这七名学生中随机选出二人 （1）用学生的编号列出所有的可能结果； （2）求这2人射击的环数之和小于15的概率得 分评卷人16（本小题满分13分）在中，内角的对边分别为，（1）若，求；（2）若，且的面积为2，求的大小得 分评卷人17（本小题满分13分）如图，在五面体中， 为正三角形，四边形为平行四边形，（1）若是的中点，求证：平面；（2）若二面角为，求直线与平面所成的角得 分评卷人18（本小题满分13分） 已知椭圆的中心为，它的一个顶点为，离心率为，过其右焦点的直线交该椭圆于两点 （1）求这个椭圆的方程； （2）若，求的面积得 分评卷人19（本小题满分14分）已知三次函数=，若函数的图象在处的切线方程为 （1）求函数的解析式； （2）若存在，），使得成立，求实数的取值范围得 分评卷人20（本小题满分14分）已知数列的前和，数列的通项公式 （1）求数列的通项公式； （2）设，求证：； （3）若数列与中相同的项由小到大构成的数列为，求数列的前项和 数学(文科)试题参考答案1c 2a 3d 4c 5b 6b 7a 8d925 1012 11 12 13 14415(1), 6分(2)以上21个结果对应的射击环数之和依次为14,14,15, 13,12,16,16,17,15,14,18,17,15,14，18,16,15,19,13,17,16 9分其中环数之和小于15的结果为共7个 11分所以这2人射击的环数之和小于15的概率为 13分16（1）， 3分 5分 6分（2）由正弦定理： 8分 11分 =8=12 =2 13分17（1）连接交于，连，四边形为平行四边形是中点是的中点是的中位线 2分 平面，平面 4分平面 5分（2）取的中点依次为，连接为正三角形 ，为正三角形 是二面角的平面角 8分 是平面内的两条相交直线 平面 9分 平面，平面平面 10分 作为垂足，是平面与平面的交线平面，在直角中，是点到平面的距离 11分 作平面，为垂足，为直线与平面所成的角，平面，平面平面， ， 13分18 （1） 1分依题意， 2分 3分 椭圆的方程为 4分（2）椭圆的右焦点为，当直线与轴垂直时，的坐标为 此时 直线与轴不垂直 5分设直线的斜率为，则直线的方程为 与联立得 6分 设，线段的中点为， 7分 ， 9分 11分 直角斜边高为点到直线的距离 12分 的面积为 13分19（1），直线的斜率为 1分 由导数的几何意义， 2分 当切点坐标为， 3分 = 4分（2）令，则 5分 7分 令，则或 在附近，当时，函数单调递减； 当时，函数单调递增； 时，函数在内取得最大值 10分存在，），使得