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文档简介
严州中学2015届高三仿真考试数学(文科)试卷一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。1已知集合,则( )abcd2. 设,则“”是“”的( )a充分而不必要条件b必要而不充分条件 c充要条件d. 既不充分也不必要条件3函数的图象是( )a b cd 4已知是空间中两不同直线,是空间中两不同平面,下列命题中正确的是( )a若直线,则b若平面,则c若平面,则d若,则5若将函数的图象向右平移个单位,所得图象关于轴对称,则的最小正值是( )abcd6定义在r上的奇函数,当x时,则函数零点个数为( )a4b3c1d 07已知数列满足,则=( )abcd8已知向量满足:,则在上的投影长度的取值范围是( )ab c. d. 第卷二、填空题:本大题有7小题,9-12每题6分,13-15题每题4分,共36分。把答案填在答题卷的相应位置。9若经过点的直线与圆相切,则圆心坐标是 ;半径为 ;切线在轴上的截距是 .10设函数,则 ;若,则 .11某空间几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则其体积是 cm3, 其侧视图的面积是 cm 212设实数满足则动点p所形成区域的面积为 ,的取值范围是 13点p是双曲线 上一点,f是右焦点,且是的等腰三角形(为坐标原点),则双曲线的离心率是 14函数的最大值是 15已知x0,y0,2x+y=1,若恒成立,则的取值范围是 三、解答题:本大题共5小题,满分74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16.(本题满分15分)在abc中,角所对的边分别为a,b,c,(1)求角a;(2)若2sinc=3sinb, abc的面积,求a.:17.(本题满分15分)已知数列满足,若为等比数列,且(1)求;(2)设,求数列的前n项和18(本题满分15分)如图,在三棱锥中,pab和cab都是以ab为斜边的等腰直角三角形,badpc若,d是pc的中点(1)证明:;(2)求ad与平面abc所成角的正弦值.19(本题满分15分)已知抛物线c:的焦点为f,直线交抛物线于、两点,是线段的中点,过作轴的垂线交抛物线于点.(1)若直线ab过焦点f,求的值;(2)是否存在实数,使是以为直角顶点的直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.20(本题满分15分)已知函数r)(1)若,且在时有最小值,求的表达式; (2)若,且不等式对任意满足条件的实数恒成立,求常数取值范围 数学参考答案1-8 cdad cbbd9. 10. 或 114, 12 1, 13. 14. 15.16.解:() 6分() 14分17(1) 8分(2) 15分18(1)取ab中点e,则所以 7分(2),所以三角形pec为正三角形,过p作则平面abc,过d作dh平行po,则平面abc,连ah,则为所求角。, 15分19()f(0,2),p=4抛物线与直线y=2x+2联立方程组得: ,80 7分()假设存在,抛物线与直线y=2x+2联立方程组得:,。得::代入得 15分20()依题意,设,得,所以 的表达式是 5分()若,则,对任意满足条件的实数恒成立,当=2时,显然成立,;当=2时,显然成立,;当时,
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