2015届陕西省西工大附中高三下学期三模考试文科数学试题及答案.doc

2015届第三次模拟考试3 文科数学试题（满分150分，考试时间120分钟）第卷（共60分）一. 选择题：(512=60) 1. 若复数满足,则在复平面内,的共轭复数对应的点的坐标是a. b. c. d.2.已知全集，集合， ，则a. b. c. d. 3.命题“任意1,2，”为真命题的一个充分不必要条件是a. b c d4.已知函数，下面结论错误的是 a函数的最小正周期为 b可由向左平移个单位得到c函数的图象关于直线对称 d函数在区间上是增函数5. 某几何体的三视图如右图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是 a 2 b c d 3第6题图第5题图6.某产品在某零售摊位上的零售价x(元)与每天的销售量y(个)统 计如下表：据上表可得回归直线方程中的b4，据此模型预计零售价定为15元时，销售量为a48 b49 c50 d51 7.在递增的等比数列中，且前n项和, 则项数等于a6 b5 c4 d38. 已知如图所示的程序框图(未完成)，设当箭头指向时，输出的结 果为，当箭头指向时，输出的结果为，则的值为 a20 b 21 c 22 d249. 直线与坐标轴交于两点，以坐标轴为对称轴，以其中一个点为焦点且另一个点为虚轴端点的双曲线的标准方程是a b c d或10.函数的图象如右图，则等于a0 b c d11. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如右图所示，则不等式的解集是a.b. c.d.12. 抛物线的焦点为是抛物线上互异的两点，直线的斜率存在，线段的垂直平分线交轴于点，则a成等差数列 b 成等差数列 c成等比数列 d 成等比数列第卷（共90分）二.填空题：(54=20)13.已知,则_.14.如果圆与圆总相交，则实数的取值范围是 .15.已知函数，则函数在点处切线方程为 .16.若上存在点满足，则实数的取值范围为 .三.解答题: （125+10=70）17.已知分别是的内角的对边，且.msdcba（1）求的值； （2）求证：成等差数列.18.如图，在四棱锥中， ，平面平面，是线段上一点， ，（1）证明：平面；（2）设三棱锥与四棱锥的体积分别为与，求的值19.某校高三年级在5月份进行一次质量考试，考生成绩情况如下表所示：分数段文科考生6735196理科考生53240581131211已知用分层抽样方法在不低于550分的考生中随机抽取5名考生进行质量分析，其中文科考生抽取了2名（1）求的值；（2）右图是文科不低于550分的6名学生的语文成绩的茎叶图，计算这6名考生的语文成绩的方差；（3）已知该校不低于480分的文科理科考生人数之比为，不低于400分的文科理科考生人数之比为，求、的值20.设，（1）讨论的单调性；（2）证明：当时，21.已知椭圆（）的两个焦点分别为，过点的直线与椭圆相交于点a,b两点，且（1）求椭圆的离心率（2）直线ab的斜率.请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分.22. 选修41：几何证明选讲 如图，abc内角a的平分线ad的延长线交它的外接圆于点e.(1)求证：abeadc.(2)若abc的面积s=adae，求bac的大小.23. 选修44：极坐标系与参数方程 以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线c1的参数方程为(为参数)，直线的极坐标方程为=.(1)求曲线c1与直线的直角坐标方程.(2)若直线与曲线c1交于两点a、b，求ab.24. 选修45：不等式选讲 已知函数f(x)=m-|x-2|，mr，且f(x+2)0的解集为-1,1.(1)求m的值.(2)若a、b、cr+且+=m，求证：a+2b+3c9.2015届模拟考试3数学（文）参考答案一、选择题：(512=60) dccbc bdaad ab二、填空题：(54=20) 13 ； 14. ； 15. ； 16. ；三、解答题：（125+10=70）17. 解：（1）c=2a,sinc=sin2a .2分. 5分（2） 7分cosa=,9分c . 11分即： 成等差数列. .12分18（1）证明: 平面平面,平面平面, 平面，平面, 1分 平面 2分四边形是直角梯形，,都是等腰直角三角形,4分 平面， 平面，,所以平面6分（2）解: 三棱锥与三棱锥的体积相等,由（ 1 ） 知平面,得, 9分设由,得而 12分19解：（1）依题意， 3分（2）5分这6名考生的语文成绩的方差 8分（3）依题意， 10分 解得 12分20解:（1）于是. 2分故当时，；当时，.从而在上单调递减，在上单调递增. 6分（2）由（1）知在上单调递增，故在上 8分从而对任意有，而当时，从而 12分21.解：（1）由，得,从而，整理得，故离心率 5分（2）解：由（）知，所以椭圆的方程可以写为设直线ab的方程为即 7分由已知设则它们的坐标满足方程组 消去y整理，得依题意， .9分而，有题设知，点b为线段ae的中点， 所以 .10分联立三式，解得，将结果代入韦达定理中解得 .12分选考题（每题满分10分）：考生从第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分.22. 解：（1）在abe和adc中acb=aeb bae=cadabeadc 5分 （2）abeadc =adae=abacsabc=abacsinbac=adaesinbac=adaesinbac=1 bac=90 10分23. 解：（1）曲线c1的直角坐标方程为：(x-1)2+(y-2)2=4曲线c2的直角坐标方程为：y=x .5分 （2）圆心(1,2)到