2015年山东省枣庄市滕州市中考三模数学试卷及答案.doc

2015年山东省枣庄市滕州市中考数学三模试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（） a b c d 2据报道，滕州市某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水30万吨，将30万用科学记数法表示应为（） a 0.3106 b 3105 c 3106 d 301043某篮球队12名队员的年龄如表：则这12名队员年龄的众数和平均数分别是（）年龄（岁）18192021人数5412 a 18，19 b 19，19 c 18，19.5 d 19，19.54将二次函数y=x2的图象向右平移3个单位，再向上平移7个单位后，所得图象的函数表达式是（） a y=（x3）2+7 b y=（x+3）2+7 c y=（x3）27 d y=（x+3）275abc与abc是位似图形，且abc与abc的位似比是1：2，已知abc的面积是3，则abc的面积是（） a 3 b 6 c 9 d 126如图，o的直径ab垂直于弦cd，垂足为e，a=22.5，oc=4，cd的长为（） a 2 b 4 c 4 d 87如图，在abc中，acb=90，abc=30，ab=2将abc绕直角顶点c逆时针旋转60得abc，则点b转过的路径长为（） a b c d 8已知函数y=ax+b经过（1，3），（0，2），则ab=（） a 1 b 3 c 3 d 79如图，边长为1的正方形abcd中，点e在cb延长线上，连接ed交ab于点f，af=x（0.2x0.8），ec=y则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是（） a b c d 10如图，在abc和bde中，点c在边bd上，边ac交边be于点f若ac=bd，ab=ed，bc=be，则acb等于（） a edb b bed c afb d 2abf11如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为ab，再以ab的中点o为顶点，把平角aob三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以o为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（） a 正三角形 b 正方形 c 正五边形 d 正六边形12二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示，下列正确的个数为（）bc02a3c02a+b0ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，x10，x20a+b+c0当x1时，y随x增大而增大 a 3 b 4 c 5 d 6二、填空题（每小题4分，共24分）13如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a5）2+=0，那么菱形的面积等于14不等式组的解集是15已知关于x的方程x2+（1m）x+=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是16如图，abc是abc经过某种变换后得到的图形，如果abc中有一点p的坐标为（a，2），那么变换后它的对应点q的坐标为17第三届全国智力运动会将于2015年10月在山东枣庄隆重举行，届时滕州某初中学校将从小记者团内负责体育赛事报道的3名同学（2男1女）中任选2名前往采访，那么选出的2名同学恰好是一男一女的概率是18已知二次函数y=x2+2bx+c，当x1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是三、解答题19（1）计算：（6）0+（）13tan30+|（2）解方程：=120将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点p时停止倒入图2是它的平面示意图，请根据图中的信息，求出容器中牛奶的高度（结果精确到0.1cm）（参考数据：1.73，1.41）21某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图 （1）这次被调查的同学共有名；（2）把条形统计图补充完整；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？22如图，在abcd中，ae平分bad，交bc于点e，bf平分abc，交ad于点f，ae与bf交于点p，连接ef，pd（1）求证：四边形abef是菱形；（2）若ab=4，ad=6，abc=60，求tanadp的值23如图，已知函数y=（x0）的图象经过点a、b，点a的坐标为（1，2），过点a作acy轴，ac=1（点c位于点a的下方），过点c作cdx轴，与函数的图象交于点d，过点b作becd，垂足e在线段cd上，连接oc、od（1）求ocd的面积；（2）当be=ac时，求ce的长24如图，点d为o上一点，点c在直径ba的延长线上，且cda=cbd（1）判断直线cd和o的位置关系，并说明理由（2）过点b作o的切线be交直线cd于点e，若ac=2，o的半径是3，求be的长25如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于点a（1，0）和b（4，0）（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的对称轴交x轴于点e，点f是位于x轴上方对称轴上一点，fcx轴，与对称轴右侧的抛物线交于点c，且四边形oecf是平行四边形，求点c的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点p，使ocp是直角三角形？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由2015年山东省枣庄市滕州市中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（） a b c d 考点： 中心对称图形；轴对称图形分析： 根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出解答： 解：a、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；b、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；c、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；d、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误故选：a点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键2据报道，滕州市某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水30万吨，将30万用科学记数法表示应为（） a 0.3106 b 3105 c 3106 d 30104考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答： 解：30万=300000=3105，故选：b点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3某篮球队12名队员的年龄如表：年龄（岁）18192021人数5412则这12名队员年龄的众数和平均数分别是（） a 18，19 b 19，19 c 18，19.5 d 19，19.5考点： 众数；加权平均数分析： 根据众数及平均数的概念求解解答： 解：年龄为18岁的队员人数最多，众数是18；平均数=19故选：a点评： 本题考查了众数及平均数的知识，掌握众数及平均数的定义是解题关键4将二次函数y=x2的图象向右平移3个单位，再向上平移7个单位后，所得图象的函数表达式是（） a y=（x3）2+7 b y=（x+3）2+7 c y=（x3）27 d y=（x+3）27考点： 二次函数图象与几何变换分析： 根据函数图象右移减、左移加，上移加、下移减，可得答案解答： 解：将二次函数y=x2的图象向右平移3个单位，再向上平移7个单位后，所得图象的函数表达式是y=（x3）2+7故选：a点评： 本题考查了二次函数图象与几何变换，函数图象右移减、左移加，上移加、下移减是解题关键5abc与abc是位似图形，且abc与abc的位似比是1：2，已知abc的面积是3，则abc的面积是（） a 3 b 6 c 9 d 12考点： 位似变换分析： 利用位似图形的面积比等于位似比的平方，进而得出答案解答： 解：abc与abc是位似图形，且abc与abc的位似比是1：2，abc的面积是3，abc与abc的面积比为：1：4，则abc的面积是：12故选：d点评： 此题主要考查了位似图形的性质，利用位似图形的面积比等于位似比的平方得出是解题关键6如图，o的直径ab垂直于弦cd，垂足为e，a=22.5，oc=4，cd的长为（） a 2 b 4 c 4 d 8考点： 垂径定理；等腰直角三角形；圆周角定理分析： 根据圆周角定理得boc=2a=45，由于o的直径ab垂直于弦cd，根据垂径定理得ce=de，且可判断oce为等腰直角三角形，所以ce=oc=2，然后利用cd=2ce进行计算解答： 解：a=22.5，boc=2a=45，o的直径ab垂直于弦cd，ce=de，oce为等腰直角三角形，ce=oc=2，cd=2ce=4故选：c点评： 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半也考查了等腰直角三角形的性质和垂径定理7如图，在abc中，acb=90，abc=30，ab=2将abc绕直角顶点c逆时针旋转60得abc，则点b转过的路径长为（） a b c d 考点： 旋转的性质；弧长的计算专题： 几何图形问题分析： 利用锐角三角函数关系得出bc的长，进而利用旋转的性质得出bcb=60，再利用弧长公式求出即可解答： 解：在abc中，acb=90，abc=30，ab=2，cos30=，bc=abcos30=2=，将abc绕直角顶点c逆时针旋转60得abc，bcb=60，点b转过的路径长为：=故选：b点评： 此题主要考查了旋转的性质以及弧长公式应用，得出点b转过的路径形状是解题关键8已知函数y=ax+b经过（1，3），（0，2），则ab=（） a 1 b 3 c 3 d 7考点： 一次函数图象上点的坐标特征分析： 分别把函数y=ax+b经过（1，3），（0，2）代入求出a、b的值，进而得出结论即可解答： 解：函数y=ax+b经过（1，3），（0，2），解得，ab=5+2=7故选：d点评： 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键9如图，边长为1的正方形abcd中，点e在cb延长线上，连接ed交ab于点f，af=x（0.2x0.8），ec=y则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是（） a b c d 考点： 动点问题的函数图象专题： 动点型分析： 通过相似三角形efbedc的对应边成比例列出比例式=，从而得到y与x之间函数关系式，从而推知该函数图象解答： 解：根据题意知，bf=1x，be=y1，且efbedc，则=，即=，所以y=（0.2x0.8），该函数图象是位于第一象限的双曲线的一部分a、d的图象都是直线的一部分，b的图象是抛物线的一部分，c的图象是双曲线的一部分故选：c点评： 本题考查了动点问题的函数图象解题时，注意自变量x的取值范围10如图，在abc和bde中，点c在边bd上，边ac交边be于点f若ac=bd，ab=ed，bc=be，则acb等于（） a edb b bed c afb d 2abf考点： 全等三角形的判定与性质分析： 根据全等三角形的判定与性质，可得acb与dbe的关系，根据三角形外角的性质，可得答案解答： 解：在abc和deb中，abcdeb （sss），acb=dbeafb是bfc的外角，acb+dbe=afb，acb=afb，故选：c点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质11如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为ab，再以ab的中点o为顶点，把平角aob三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以o为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（） a 正三角形 b 正方形 c 正五边形 d 正六边形考点： 剪纸问题专题： 操作型分析： 先求出o=60，再根据直角三角形两锐角互余沿折痕展开依次进行判断即可得解解答： 解：平角aob三等分，o=60，9060=30，剪出的直角三角形沿折痕展开一次得到底角是30的等腰三角形，再沿另一折痕展开得到有一个角是30的直角三角形，最后沿折痕ab展开得到等边三角形，即正三角形故选：a点评： 本题考查了剪纸问题，难点在于根据折痕逐层展开，动手操作会更简便12二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示，下列正确的个数为（）bc02a3c02a+b0ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，x10，x20a+b+c0当x1时，y随x增大而增大 a 3 b 4 c 5 d 6考点： 二次函数图象与系数的关系分析： 由抛物线开口向上知a0，由对称轴在y轴右侧知b0，由与y轴的交点为在y轴的负半轴上得到c0，所以判定正确；由a0，c0，利用不等式的性质判定错误；由对称轴为x=1，得2a+b=0，可以判定错误；由抛物线与x轴的两个交点位置，可以判定正确；由当x=1时，y=a+b+c0，可以判定错误；根据二次函数的性质，可以判定正确所以正确解答： 解：抛物线的开口向上，a0，对称轴在y轴右侧，0，b0，与y轴的交点为在y轴的负半轴上，c0，bc0，正确；a0，c0，2a0，3c0，2a3c0，错误；对称轴为x=1，2a+b=0，错误；抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点横坐标的值即为方程ax2+bx+c=0的解，由图形可知，一个交点在x轴正半轴上，一个交点在x轴负半轴上，ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，x10，x20，正确；当x=1时，y=a+b+c0，错误；a0，对称轴为x=1，当x1时，y随x增大而增大，正确综上所述，正确故选a点评： 本题考查了二次函数图象与系数之间的关系，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右侧（简称：左同右异）；常数项c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0，c）抛物线与x轴交点个数：=b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b24ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b24ac0时，抛物线与x轴没有交点同时考查了不等式的性质，二次函数与一元二次方程的关系二、填空题（每小题4分，共24分）13如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a5）2+=0，那么菱形的面积等于10考点： 菱形的性质；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根分析： 由a，b满足（a5）2+=0，可求得a与b的值，然后由菱形的两条对角线的长为a和b，根据菱形的面积等于对角线积的一半，即可求得答案解答： 解：a，b满足（a5）2+=0，a5=0，b4=0，a=5，b=4，菱形的两条对角线的长为a和b，菱形的面积等于：ab=10故答案为：10点评： 此题考查了菱形的性质以及非负数的非负性注意菱形的面积等于对角线积的一半14不等式组的解集是1x4考点： 解一元一次不等式组专题： 计算题分析： 分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可解答： 解：，由得：x4；由得：x1，则不等式组的解集为1x4故答案为：1x4点评： 此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键15已知关于x的方程x2+（1m）x+=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是0考点： 根的判别式专题： 判别式法分析： 根据判别式的意义得到=（1m）240，然后解不等式得到m的取值范围，再在此范围内找出最大整数即可解答：解：根据题意得=（1m）240，解得m，所以m的最大整数值为0故答案为：0点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根16如图，abc是abc经过某种变换后得到的图形，如果abc中有一点p的坐标为（a，2），那么变换后它的对应点q的坐标为（a+5，2）考点： 坐标与图形变化-平移分析： 根据对应点a、a的坐标确定出平移规律为向右5个单位，向下4个单位，然后写出点q的坐标即可解答： 解：由图可知，a（4，3），a（1，1），所以，平移规律为向右5个单位，向下4个单位，p（a，2），对应点q的坐标为（a+5，2）故答案为：（a+5，2）点评： 本题考查了坐标与图形变化平移，观察图形得到变化规律是解题的关键17第三届全国智力运动会将于2015年10月在山东枣庄隆重举行，届时滕州某初中学校将从小记者团内负责体育赛事报道的3名同学（2男1女）中任选2名前往采访，那么选出的2名同学恰好是一男一女的概率是考点： 列表法与树状图法分析： 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选出的2名同学恰好是一男一女的情况，再利用概率公式即可求得答案解答： 解：画树状图得：共有6种等可能的结果，选出的2名同学恰好是一男一女的有4种情况，选出的2名同学恰好是一男一女的概率是：=故答案为：点评： 此题考查了树状图法与列表法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比18已知二次函数y=x2+2bx+c，当x1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是b1考点： 二次函数的性质专题： 计算题分析： 先利用二次函数的性质求出抛物线的对称轴为直线x=b，则当xb时，y的值随x值的增大而减小，由于x1时，y的值随x值的增大而减小，于是得到b1解答： 解：抛物线的对称轴为直线x=b，因为a=10，所以抛物线开口向下，所以当xb时，y的值随x值的增大而减小，而x1时，y的值随x值的增大而减小，所以b1故答案为b1点评： 本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标是（，），对称轴直线x=，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象具有如下性质：当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向上，x时，y随x的增大而减小；x时，y随x的增大而增大；x=时，y取得最小值，即顶点是抛物线的最低点当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向下，x时，y随x的增大而增大；x时，y随x的增大而减小；x=时，y取得最大值，即顶点是抛物线的最高点三、解答题19（1）计算：（6）0+（）13tan30+|（2）解方程：=1考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解分式方程；特殊角的三角函数值专题： 计算题分析： （1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答： 解：（1）原式=15+=4；（2）去分母得：x（x+2）2=（x+2）（x2），去括号得：2x=2，解得：x=1经检验x=1是分式方程的解点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点p时停止倒入图2是它的平面示意图，请根据图中的信息，求出容器中牛奶的高度（结果精确到0.1cm）（参考数据：1.73，1.41）考点： 解直角三角形的应用专题： 几何图形问题分析： 根据题意得出ap，bp的长，再利用三角形面积求法得出np的长，进而得出容器中牛奶的高度解答： 解：过点p作pnab于点n，由题意可得：abp=30，ab=8cm，ap=4cm，bp=abcos30=4cm，npab=apbp，np=2（cm），925.5（cm），答：容器中牛奶的高度约为：5.5cm点评： 此题主要考查了解直角三角形以及三角形面积求法等知识，得出pn的长是解题关键21某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图 （1）这次被调查的同学共有1000名；（2）把条形统计图补充完整；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图专题： 图表型分析： （1）用没有剩的人数除以其所占的百分比即可；（2）用抽查的总人数减去其他三类的人数，再画出图形即可；（3）根据这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐，再根据全校的总人数是18000人，列式计算即可解答： 解：（1）这次被调查的同学共有40040%=1000（名）；故答案为：1000；（2）剩少量的人数是；1000400250150=200，补图如下；（3）18000=3600（人）答：该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22如图，在abcd中，ae平分bad，交bc于点e，bf平分abc，交ad于点f，ae与bf交于点p，连接ef，pd（1）求证：四边形abef是菱形；（2）若ab=4，ad=6，abc=60，求tanadp的值考点： 菱形的判定；平行四边形的性质；解直角三角形分析： （1）先证明四边形是平行四边形，再根据平行四边形和角平分线的性质可得ab=be，ab=af，af=be，从而证明四边形abef是菱形；（2）作phad于h，根据四边形abef是菱形，abc=60，ab=4，得到ab=af=4，abf=adb=30，apbf，从而得到ph=，dh=5，然后利用锐角三角函数的定义求解即可解答： （1）证明：四边形abcd是平行四边形，adbcdae=aebae是角平分线，dae=baebae=aebab=be同理ab=afaf=be四边形abef是平行四边形ab=be，四边形abef是菱形（2）解：作phad于h，四边形abef是菱形，abc=60，ab=4，ab=af=4，abf=afb=30，apbf，ap=ab=2，ph=，dh=5，tanadp=点评： 本题考查了菱形的判定及平行四边形的性质，解题的关键是牢记菱形的几个判定定理，难度不大23如图，已知函数y=（x0）的图象经过点a、b，点a的坐标为（1，2），过点a作acy轴，ac=1（点c位于点a的下方），过点c作cdx轴，与函数的图象交于点d，过点b作becd，垂足e在线段cd上，连接oc、od（1）求ocd的面积；（2）当be=ac时，求ce的长考点： 反比例函数系数k的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特征专题： 代数几何综合题分析： （1）根据待定系数法，可得函数解析式，根据图象上的点满足函数解析式，可得d点坐标，根据三角形的面积公式，可得答案；（2）根据be的长，可得b点的纵坐标，根据点在函数图象上，可得b点横坐标，根据两点间的距离公式，可得答案解答： 解；（1）y=（x0）的图象经过点a（1，2），k=2acy轴，ac=1，点c的坐标为（1，1）cdx轴，点d在函数图象上，点d的坐标为（2，1）（2）be=，becd，点b的纵坐标=2=，由反比例函数y=，点b的横坐标x=2=，点b的横坐标是，纵坐标是ce=点评： 本题考查了反比例函数k的几何意义，利用待定系数法求解析式，图象上的点满足函数解析式24如图，点d为o上一点，点c在直径ba的延长线上，且cda=cbd（1）判断直线cd和o的位置关系，并说明理由（2）过点b作o的切线be交直线cd于点e，若ac=2，o的半径是3，求be的长考点： 切线的判定与性质专题： 几何图形问题分析： （1）连接od，根据圆周角定理求出dab+dba=90，求出cda+ado=90，根据切线的判定推出即可；（2）根据勾股定理求出dc，根据切线长定理求出de=eb，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可解答： 解：（1）直线cd和o的位置关系是相切，理由是：连接od，ab是o的直径，adb=90，dab+dba=90，cda=cbd，dab+cda=90，od=oa，dab=ado，cda+ado=90，即odce，已知d为o的一点，直线cd是o的切线，即直线cd和o的位置关系是相切；（2）ac=2，o的半径是3，oc=2+3=5，od=3，在rtcdo中，由勾股定理得：cd=4，ce切o于d，eb切o于b，de=eb，cbe=