2015年四川省高三“联测促改”活动第二轮测试 文科数学试题及答案.doc

四川省2015年高三“联测促改”活动第二轮测试数学（文）试题第卷 (选择题 共50分)一、选择题：1.已知集合，集合,则(a) (b) (c) (d) 2.下列函数在其定义域内为偶函数的是(a) (b) (c) (d) 3.命题“”的否定是(a) (b) (c) (d) 4.设，则(a) (b) (c) (d) 5.已知函数，则的大致图象是 (a) (b) (c) (d) 6.设的内角的对边分别为，且,则(a) (b) (c) (d)7. 下列命题中，正确的是(a)如果直线，那么平行于经过的任何平面(b)如果直线和平面满足，那么，那么(c)如果平面平面，那么平面内的所有直线都垂直于平面 (d)如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面8.在直角坐标平面内，过点的直线与圆心为的圆相交于两点，则面积的最大值是 (a) 2 (b) 4 (c) (d) 9.某物流公司运费计算框图如图所示，其中为按运送里程给运费打的折扣，为运送物品的件数现有顾客办理a、b两件物品递送，其中a物品运送单价为p1=0.02元/千克千米，重量为w1=5千克，运送里程为s1=250千米；b物品运送单价为p2=0.03元/千克千米，重量为w2=6千克，运送里程为s2=500千米则按运费计算框图算出该顾客应付运费sum(a)元 (b)元 (c)元 (d)元10.设，给出下列结论：，.其中所有正确结论的序号是(a) (b) (c) (d)第卷 （非选择题 共100分）二、填空题11.复数 12.若函数是定义在上的周期为4的奇函数，且，则 13.如图，在中，且，则的值是 14.已知椭圆与双曲线的焦点相同，且与直线有公共点，则椭圆的长轴长的最小值为 15. 某学科考试共有100道单项选择题，有甲、乙两种计分法。若某学生有道题答对，道题答错，道题未作答，则甲计分法的得分为，乙计分法的得分为，某班名学生参加了为科考试，现有如下结论：同一学生的分数不可能大于分数；任意两个学生分数之差的绝对值不可能大于分数之差的绝对值；用分数将全班排名次的结果与用分数将全班排次的结果是完全相同的；分数与分数是正相关的。其中正确的有 （写出所有正确的结论的序号）三、解答题16.已知向量.（）若，求的值；（）设函数，求函数的最大值及取得最大值时的集合。17.数列是等差数列，其中为实数，（）求数列的通项公式；（）若数列单调递增，设，求数列的前项和。19.某校开展校园文化活动，其中一项是背诵古诗100首，在该项进行一段时间后，随机抽取40人，统计调查了他们会背古诗的首数，得到的数据如下：20 21 22 23 24 24 25 26 26 27 28 29 29 29 30 30 30 31 31 3132 32 33 34 35 35 36 36 37 38 38 38 40 40 41 42 42 43 46 48（）根据调查数据补全如下分组为的频率直方图；（）从会背的古诗首数在区间内的同学中随机抽取1人，求他会背的古诗首数恰在区间内的概率。19.如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面平面，,且,是线段的中点。（）试在线段上找一点，使平面，并说明理由；（）设为线段中点,在（）的条件下，求三棱锥的体积。20.已知抛物线和直线。（）求抛物线上一点到直线的最短距离；（）设m为上任意一点，过m作两条不平行于轴的直线，若这两条直线与