2016届湖南省浏阳一中高三上学期第二次月考文科数学试题及答案.doc

浏阳一中2015年下学期高三年级第二次月考试题文科数学时量：120分钟 总分：150分命题人：黄志明 审题人：刘娟丽一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设集合，集合，则= a b c d2.函数的零点个数为a. b. c. d. 3. 若是两个单位向量，则“”是“”的a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件 4. 设，其中实数满足，若的最大为，则的最小值为a. b. c. d.5.设等比数列的前n项和为，若，则公比q= a.1或-1 b.1 c. -1 d. 6. 已知为第二象限角，则cos2= (a) （b） (c) (d)7. a. b. c. d.8.已知函数若，则实数的取值范围是a. b. c. d. 9.已知函数的部分图象如图所示，1xoy则取得最小值时的集合为a. b. c. d.10.已知向量满足，若的夹角为，则t的值为 a. 1 b. c. 2 d. 311如图，半径为2的与直线相切于点，射线从出发绕点逆时针方向旋转到，旋转过程中，交于点，设为，弓形的面积为，那么的图象大致是4x224sox224sox22sox224so a b c d12已知函数，若的图像与轴有个不同的交点，则实数的取值范围是a. b. c. d. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分13某市电信宽带私人用户月收费标准如下表：假定每月初可以和电信部门约定上网方案方案类 别基本费用超时费用甲包月制70元乙有限包月制（限60小时）50元0.05元/分钟（无上限）丙有限包月制（限30小时）30元0.05元/分钟（无上限） 若某用户每月上网时间为66小时，应选择 方案最合算 14.设(1，2)，(a，1)，(b，0)(a0，b0，o为坐标原点)，若a，b，c三点共线，则的最小值是_15数列的前项和记为，若， ，则数列的通项公式为 . 16.在中，三内角，的对边分别为，且，为的面积，则的最大值为 三、解答题：本大题共6个小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）先将函数的图象上所有的点都向右平移个单位，再把所有的点的横坐标都伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象. （1）求函数的解析式和单调递减区间； （2）若为三角形的内角，且，求的值.18.（本小题满分12分） 等差数列的前项和为，数列是等比数列，满足， ()求数列和的通项公式； ()令n为奇数，n为偶数，设数列的前项和，求19.(本小题满分12分)设数列的前项和为，点在直线上（1）求数列的通项公式；（2）在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和20.（本小题满分12分）如图,在等腰直角三角形中,点在线段上.(1)若,求的长;(2)若点在线段上,且,问:当取何值时,的面积最小?并求出面积的最小值.21（本小题满分12分） 已知函数f (x)=axex（ar），g（x）=. （i）求函数f (x)的极值； （）x0（0，+），使不等式f (x) g（x）ex成立，求a的取值范围22.（本小题满分12分）已知函数（其中），函数在点处的切线过点.（）求函数的单调区间；（）若函数与函数的图像在有且只有一个交点，求实数 的取值范围.浏阳一中2015年下学期高三年级第二次月考数学试卷 参考答案一、选择题题号123456789101112答案bacaaaadbcdc二、填空题13. 乙 14. 8 15. 16. 三解答题17.解：（1），依题意，有， 由得：， ，且它的单调递减区间为 5分 （2）由（1）知， ， ， 又， ， 10分18.解 ()设数列的公差为d，数列的公比为q，则由得解得所以， 5分 ()由，得， 则n为奇数，n为偶数，即n为奇数，n为偶数， 6分 9分 12分19. 试题解析：（1）由题设知，得，两式相减得：，即，又得， 所以数列是首项为2，公比为3的等比数列， 5分（2）由（）知，因为， 所以 所以 8分令，则 - 得 10分 12分20解:()在中, 由余弦定理得, 得, 解得或. 4分()设, 在中,由正弦定理,得, 所以, 同理 故 10分因为,所以当时,的最大值为,此时的面积取到最小值.即2时,的面积的最小值为. 12分21.解：（） ， 2分当时，在上单调递减；函数无极值 4分当时，令得由得的单调递增区间为；由得的单调递减区间为 所以f(x)的极大值为alna-a,无极小值. 6分（）因为，使不等式,则，设，则问题转化为小于或等于的最大值，8分由，令 ，则 当在区间 内变化时，、变化情况如下表 + - 由上表可知，当时，函数有最大值，且最大值为.所以. 12分22.解：（1），切线过点， 当时，单调递增，单调递减 当时，单调递减，单调递增 5分（2）等价方程在只有一个根即在只有一个根令，等价函数在与轴只有