2016年汕头市潮南区七年级下第一次半月考数学试卷含解析.doc

2015-2016学年广东省汕头市潮南区七年级（下）第一次半月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1同学们，你一定练过跳远吧！在测量跳远成绩时，从落地点拉向起跳线的皮尺，应当与起跳线（）a平行b垂直c成45d以上都不对2下列图中，1与2是对顶角的是（）a bcd3将图中所示的图案平移后得到的图案是（）abcd4已知=35，则的补角的度数是（）a55b65c145d1655a，b，c为平面内不同的三条直线，若要ab，条件不符合的是（）aac，bcbac，bccac，bcdc截a，b所得的内错角的邻补角相等6下列图形中，由abcd，能得到1=2的是（）abcd7在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）a南偏西40度方向b南偏西50度方向c北偏东50度方向d北偏东40度方向8命题：对顶角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等其中错误的有（）a1个b2个c3个d4个9两条平行线被第三条直线所截，则（）a一对内错角的平分线互相平行b一对同旁内角的平分线互相平行c一对对顶角的平分线互相平行d一对邻补角的平分线互相平行10如图，dhegbc，dcef，那么与efb相等的角（不包括efb）的个数为（）a2个b3个c4个d5个二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11如图，已知abcd，1=60，则2=度12命题“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果，那么”的形式是；它是命题（填“真”或“假”）13如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数比为3：2，差为36，那么这两条直线的位置关系是，这是因为14如图，c岛在a岛的北偏东45方向，在b岛的北偏西25方向，则从c岛看a、b两岛的视角acb=度15如图，直线ab，cd，ef相交于点o，且abcd，1与2的关系是16如图，在rtabc中，c=90，ac=4，将abc沿cb向右平移得到def，若平移距离为2，则四边形abed的面积等于三、解答题（共6小题，满分66分）17如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，abc的顶点都在方格纸格点上将abc向左平移2格，再向上平移4格（1）请在图中画出平移后的abc；（2）再在图中画出abc的高cd，并求出abc的面积18已知：如图，abcd，ef分别交于ab、cd于点e、f，eg平分aef，fh平分efd求证：egfh证明：abcd（已知）aef=efdeg平分aef，fh平分efd=aef，=efd，（角平分线定义）=，egfh19如图，已知oaoc，obod，3=24，求：1、2的度数20如图，o是直线ab上一点，od平分aoc（1）若aoc=60，请求出aod和boc的度数（2）若aod和doe互余，且aod=aoe，请求出aod和coe的度数21如图所示，已知1+2=180，3=b，试判断aed与c的大小关系，并对结论进行说理22已知：ocd=cab，1=2，adbc，求证：efbc2015-2016学年广东省汕头市潮南区七年级（下）第一次半月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1同学们，你一定练过跳远吧！在测量跳远成绩时，从落地点拉向起跳线的皮尺，应当与起跳线（）a平行b垂直c成45d以上都不对【考点】垂线【分析】根据点到直线的距离的定义解答即可【解答】解：点到直线的垂线段的长叫点到直线的距离，在测量跳远成绩时，从落地点拉向起跳线的皮尺，应当与起跳线垂直故选b【点评】此题比较简单，解答此题的关键是熟知点到直线距离的定义2下列图中，1与2是对顶角的是（）abcd【考点】对顶角、邻补角【分析】根据对顶角的两边互为反向延长线进行判断【解答】解：a、b、c中，1与2的两边都不互为反向延长线，所以不是对顶角，是对顶角的只有c故选：d【点评】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键3将图中所示的图案平移后得到的图案是（）abcd【考点】生活中的平移现象【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等【解答】解：通过图案平移得到必须与图案完全相同，角度也必须相同，观察图形可知c可以通过图案平移得到故选c【点评】本题考查平移的基本性质是：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等4已知=35，则的补角的度数是（）a55b65c145d165【考点】余角和补角【分析】根据互补即两角的和为180，由此即可得出的补角度数【解答】解：的补角=18035=145故选：c【点评】本题考查了补角的知识，掌握互为补角的两角之和为180度是关键，比较简单5a，b，c为平面内不同的三条直线，若要ab，条件不符合的是（）aac，bcbac，bccac，bcdc截a，b所得的内错角的邻补角相等【考点】平行线的判定；垂线【分析】按平行线的判定定理，对选项分别判断，排除出不符合条件者即可【解答】解：a据平行于同一条直线的两直线互相平行，可得ab，不符合题意；b据同一平面内，垂直于同一条直线两直线平行，可得ab，不符合题意；c中据垂直于两平行线中一条的直线必于另一条垂直，可得ab，符合题意；d中内错角的邻补角相等即内错角相等，可得ab，不符合题意；故选c【点评】本题主要考查平面内多条直线的位置关系，注意平行和垂直关系的判定6下列图形中，由abcd，能得到1=2的是（）abcd【考点】平行线的判定与性质【分析】根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用【解答】解：a、abcd，1+2=180，故a错误；b、abcd，1=3，2=3，1=2，故b正确；c、abcd，bad=cda，若acbd，可得1=2；故c错误；d、若梯形abcd是等腰梯形，可得1=2，故d错误故选：b【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用7在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）a南偏西40度方向b南偏西50度方向c北偏东50度方向d北偏东40度方向【考点】方向角【专题】应用题【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）度根据定义就可以解决【解答】解：灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向故选a【点评】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键8命题：对顶角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等其中错误的有（）a1个b2个c3个d4个【考点】命题与定理【分析】根据对顶角的定义对进行判断；根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行对进行判断；根据平行线的性质对进行判断【解答】解：对顶角相等，所以为真命题；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以为假命题；相等的角不一定为对顶角，所以为假命题；两直线平行，同位角相等，所以为假命题故选c【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理9两条平行线被第三条直线所截，则（）a一对内错角的平分线互相平行b一对同旁内角的平分线互相平行c一对对顶角的平分线互相平行d一对邻补角的平分线互相平行【考点】平行线的性质【分析】首先根据题意画出图形，然后根据平行线的性质、角平分线的定义，即可求得答案注意排除法在解选择题中的应用【解答】解：a、如图：abcd，bef=cfe，em与fn分别是bef与cfe的角平分线，mef=bef，nfe=cfe，nfe=mef，emfn；故本选项正确；b、如图：abcd，bef+dfe=180，em与fm分别是bef与dfe的角平分线，mef=bef，mfe=dfe，mef+mfe=90，m=90，emfm；故本选项错误；c、如图：kea=bef，em与en分别是bef与aek的角平分线，aen=bem，nek+bek+bem=aen+nek+bek=180，m，e，n共线；故本选项错误；d、如图：fm与fn分别是efd与efc的角平分线，efn=efc，efm=efd，efn+efm=（efc+efd）=90，mfn=90，nfmf；故本选项错误故选a【点评】此题考查了平行线的性质与判定、角平分线的定义、垂直的定义此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用10如图，dhegbc，dcef，那么与efb相等的角（不包括efb）的个数为（）a2个b3个c4个d5个【考点】平行线的性质【专题】常规题型【分析】根据平行线的性质由egbc得bfe=1，2=3，由dcef得bfe=2，则bfe=1=2=3，再利用dheg得4=5，3=4，所以bfe=1=2=3=4=5【解答】解：egbc，bfe=1，2=3，dcef，bfe=2，bfe=1=2=3，dheg，4=5，3=4，bfe=1=2=3=4=5故选d【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11如图，已知abcd，1=60，则2=120度【考点】平行线的性质【专题】计算题【分析】根据平行线的性质得1=3=60，再根据邻补角的定义得2+3=180，则2=18060=120【解答】解：如图，abcd，1=3，而1=60，3=60，又2+3=180，2=18060=120故答案为120【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等也考查了邻补角的定义12命题“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果，那么”的形式是如果同旁内角互补，那么两直线平行；它是真命题（填“真”或“假”）【考点】命题与定理【分析】一个命题都能写成“如果那么”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论【解答】解：“两直线平行，同位角相等”的条件是：“同旁内角互补”，结论为：“两直线平行”，写成“如果，那么”的形式为：“如果同旁内角互补，那么两直线平行”，为真命题，故答案为：如果同旁内角互补，那么两直线平行，真【点评】本题考查了一个命题写成“如果那么”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论，难度适中13如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数比为3：2，差为36，那么这两条直线的位置关系是平行，这是因为同旁内角互补【考点】平行线的判定【分析】根据同旁内角互补及已知可求得两角的度数，从而根据同旁内角互补两直线平行判定两直线的关系【解答】解：一组同旁内角的度数比为3：2，差为36设较小的角为：x，则较大的为x+36（x+36）：x=3：2x=72，x+36=10872+108=180即同旁内角互补这两条直线的位置关系是平行答案为：平行，同旁内角互补【点评】此题主要考查学生对平行线的判定的理解及运用能力14如图，c岛在a岛的北偏东45方向，在b岛的北偏西25方向，则从c岛看a、b两岛的视角acb=70度【考点】方向角【分析】先求出cab及abc的度数，再根据三角形内角和是180即可进行解答【解答】解：连接abc岛在a岛的北偏东45方向，在b岛的北偏25方向，cab+abc=180（45+25）=110，三角形内角和是180，acb=180（cab+abc）=180110=70故答案为：70【点评】本题考查的是方向角的概念及三角形内角和定理，根据题意得出cab及abc的度数是解答此题的关键15如图，直线ab，cd，ef相交于点o，且abcd，1与2的关系是1+2=90【考点】垂线；对顶角、邻补角【分析】利用对顶角相等可得1=3，因为2+3=90，所以1+2=90【解答】解：直线ab、ef相交于o点，1=3，又abcd，2+3=90，1+2=90【点评】此题主要考查了学生余角和对顶角的性质，利用了等量转化的解题思想16如图，在rtabc中，c=90，ac=4，将abc沿cb向右平移得到def，若平移距离为2，则四边形abed的面积等于8【考点】平移的性质；平行四边形的判定与性质【分析】根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，可得四边形abed是平行四边形，再根据平行四边形的面积公式即可求解【解答】解：将abc沿cb向右平移得到def，平移距离为2，adbe，ad=be=2，四边形abed是平行四边形，四边形abed的面积=beac=24=8故答案为：8【点评】本题主要考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等三、解答题（共6小题，满分66分）17如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，abc的顶点都在方格纸格点上将abc向左平移2格，再向上平移4格（1）请在图中画出平移后的abc；（2）再在图中画出abc的高cd，并求出abc的面积【考点】作图-平移变换【专题】探究型【分析】（1）根据图形平移的性质作出abc即可；（2）由三角形的面积公式求出abc的面积，再根据图形平移不变性的性质即可得出结论【解答】解：（1）如图1； （2）如图2，ab=4，cd=4，sabc=abcd=44=8，abc由abc平移而成，sabc=sabc=8【点评】本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键18已知：如图，abcd，ef分别交于ab、cd于点e、f，eg平分aef，fh平分efd求证：egfh证明：abcd（已知）aef=efd两直线平行，内错角相等eg平分aef，fh平分efd已知gef=aef，hfe=efd，（角平分线定义）gef=hfe，egfh内错角相等，两直线平行【考点】平行线的判定与性质【专题】推理填空题【分析】由ab与cd平行，利用两直线平行，内错角相等得到一对角相等，再由eg与fh为角平分线，利用角平分线定义及等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证【解答】证明：abcd（已知）aef=efd（两直线平行，内错角相等）eg平分aef，fh平分efd（已知）gef=aef，hfe=efd，（角平分线定义）gef=hfe，egfh（内错角相等，两直线平行）两直线平行，内错角相等；已知；gef；hfe；gef；hfe；内错角相等，两直线平行【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键19如图，已知oaoc，obod，3=24，求：1、2的度数【考点】垂线【分析】先根据垂直的定义得出1+2=90，3+2=90故可得出1=3=24，由此可得出结论【解答】解：oaoc，obod，3=241+2=90，3+2=901=3=24，2=9024=66【点评】本题考查的是垂线的定义，熟知当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直是解答此题的关键20如图，o是直线ab上一点，od平分aoc（1）若aoc=60，请求出aod和boc的度数（2）若aod和doe互余，且aod=aoe，请求出aod和coe的度数【考点】角的计算；余角和补角【专题】计算题【分析】根据角平分线的性质以及余角补角的性质计算即可解答【解答】解：（1）aod=aoc=60=30，boc=180aoc=18060=120（2）aod和doe互余，aoe=aod+doe=90，aod=aoe=90=30，aoc=2aod=60，coe=90aoc=30【点评】本题主要考查角平分线