2016届河南省新乡许昌平顶山三市高三第一次调研考试文科数学试题及答案.doc

新乡许昌平顶山2016届高三第一次调研考试数学（文）试题 第i 卷 一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） (1)已知集合p=, q= ,那么等于 (a) （b）1 （c)x2x2（d)x1x2 (2)在复平面内，复数的共轭复数 (a)2i(b)2i(c)2i(d)2i （3) 在平面直角坐标系xoy中，已知点o(0,0),a(0,1),b(1，2),c（m, 0），若，则实数m的值为 (a)2 (b)（c）(d)2 (4)等差数列an的前n项和为sn，已知a1一100，且5s7一7s5= 70，则s101等于 (a) 100 (b)50 (c)0 (d) 50 (5）一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则此几何体的表面积是 （a) (801 6) cm2 (b)84cm2 (c)（9616) cm2 (d) 9 6cm2 (6)在区间一1，1上随机取一个数x，使sin的值介于0到之间的概率为(a) (b) (c)(d) （7）三棱锥pabc的四个顶点都在半径为5的球面上，底面abc所在的小圆面积为16，则该三棱锥的高的最大值为（a）7（b）7.5（c）8（d）9 （8）已知抛物线与双曲线有相同的焦点f，点 a是两曲线的一个交点，且afx轴，则双曲线的离心率为 （a）2 （b）1 （c）1 （d）1（9）将函数f（x）=sin2x的图象向左平移个长度单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的单调递增区间是 （10）执行如图所示的程序框图，如果输入m30，n18，则输出的m的值为 （a）0 （b）6 （c）12 （d）18（11）若关于x的不等式的解集为x一2x1，则函数g（x）的单调递减区间为 （a）（一，0）（b）（一，一2）（c）（一2，一1）（d）（一2，0） （12）对实数a与b，定义运算设函数f（x）（x一1），若函数yf（x）一c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是 （a）（一1，lu（2，co）（b）（一2，一1u（1，2 （c）（一co，一2）u（1，2（d）一2，一1二、填空题（20分）（13）设函数为定义在r上的奇函数，则（14）已知实数x，y满足，则函数的最大值是 （15）在abc中，ac7，b，abc的面积s，则边ab的长为（16）已知点a（2,0），b（0,2），若点c是圆0上的动点，abc的面积的最小值为 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） （17）（本小题满分12分）设（i）分别求在n2,4,6时的值域；（ii）根据（i）中的结论，对时的取值范围作出一个猜想（只需写出猜想，不必证明）。 （18）（本小题满分12分） 如图（甲），等腰直角三角形的底边ab=4，点d在线段ac上，deab于点e，现将ade沿de折起到pde的位置（如图（乙） （i）求证：pbde； （ii）若pebe，pd，求四棱锥pdebc的体积。 （19）（本小题满分12分） 某工人生产合格零售的产量逐月增长，前5个月的产量如下表所示：（i）若从这5组数据中抽出两组，求抽出的2组数据恰好是相邻的两个月数据的概率；（ii）请根据所级5组数据，求出 y关于x的线性回归方程；并根据线性回归方程预测该工人第6个月生产的合格零件的件数。 （20）（本小题满分12分）已知椭圆的离心率，短轴的一个顶点与椭圆两焦点构成的三角形面积为2。（i）求椭圆的方程；（ii）直线与椭圆交于a，b两点，求oab面积的最大值。 （21）（本小题满分12分）已知函数，其中。（i）当a2时，求曲线yf（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（ii）若且恒成立，求a的取值范围。 请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时，用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 （22）（本小题满分10分）选修4一1：几何证明选讲 如图，ab是圆o的直径，弦cdab于点m，e是cd延长线上一点，ab10，cd8，3ed4om，ef切圆o于f，bf交cd于g （i）求证：efg为等腰三角形；（ii）求线段mg的长 （23）（本小题满分10分）选修4一4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，圆cl：1经过伸缩变换后得到曲线c2以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 （i）求曲线c2的直角坐标方程及直线l的直角坐标方程；（ii）在c2上求一点m，使点m到直线l的距离最小