2016年山东省临沂市中考数学模拟试卷（样卷）含答案解析.doc

2016年山东省临沂市中考数学模拟试卷（样卷）一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1的绝对值是（）abc2d22如图，直线ab，1=60，2=40，则3等于（）a40b60c80d1003下列计算正确的是（）aa2+a2=2a4b（a2b）3=a6b3ca2a3=a6da8a2=a44某市6月某周内每天的最高气温数据如下（单位：）：24 26 29 26 29 32 29则这组数据的众数和中位数分别是（）a29，29b26，26c26，29d29，325如图所示，该几何体的主视图是（）abcd6不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）abcd7学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是（）abcd8如图a，b，c是o上的三个点，若aoc=100，则abc等于（）a50b80c100d1309多项式mx2m与多项式x22x+1的公因式是（）ax1bx+1cx21d（x1）210已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（）at=20vbt=ct=dt=11观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述规律，第2015个单项式是（）a2015x2015b4029x2014c4029x2015d4031x201512如图，四边形abcd为平行四边形，延长ad到e，使de=ad，连接eb，ec，db，添加一个条件，不能使四边形dbce成为矩形的是（）aab=bebbedccadb=90dcede13要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2，下列平移方法正确的是（）a向左平移1个单位，再向上平移2个单位b向左平移1个单位，再向下平移2个单位c向右平移1个单位，再向上平移2个单位d向右平移1个单位，再向下平移2个单位14如图，在直角坐标系中，直线y1=2x2与坐标轴交于a、b两点，与双曲线y2=（x0）交于点c，过点d作cdx轴，垂足为d，且oa=ad，则以下结论：sadb=sadc；当0x3时，y1y2；如图，当x=3时，ef=；方程2x22xk=0有解其中正确结论的个数是（）a1b2c3d4二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15比较大小：2（用“”或“”号填空）16计算：=17如图，在abcd中，连接bd，adbd，ab=4，sina=，则abcd的面积是18如图，在abc中，bd，ce分别是边ac，ab上的中线，bd与ce相交于点o，则=19定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1x2时，都有y1y2，称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有（填上所有正确答案的序号）y=2x；y=x+1；y=x2（x0）；y=三、解答题（共7小题，满分63分）20计算：（ +1）（+1）21“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）估计该市这一年空气质量达到“优”和“良”的总天数；（3）计算随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率22小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为30，看这栋楼底部的俯角为60，小强家与这栋楼的水平距离为42m，这栋楼有多高？23如图，点o为rtabc斜边ab上一点，以oa为半径的o与bc切于点d，与ac交于点e，连接ad（1）求证：ad平分bac；（2）若bac=60，oa=2，求阴影部分的面积（结果保留）24为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神某校特制定了一系列关于帮扶a、b两贫困村的计划现决定从某地运送152箱鱼苗到a、b两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往a、b两村的运费如下表：目的地车型a村（元/辆）b村（元/辆）大货车 800 900小货车 400 600（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往a村，其余货车前往b村，设前往a村的大货车为x辆，前往a、b两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式（3）在（2）的条件下，若运往a村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用25如图1，在正方形abcd的外侧，作两个等边三角形ade和dcf，连接af，be（1）请判断：af与be的数量关系是，位置关系是；（2）如图2，若将条件“两个等边三角形ade和dcf”变为“两个等腰三角形ade和dcf，且ea=ed=fd=fc”，第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予说明；（3）若三角形ade和dcf为一般三角形，且ae=df，ed=fc，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断26在平面直角坐标系中，o为原点，直线y=2x1与y轴交于点a，与直线y=x交于点b，点b关于原点的对称点为点c（1）求过a，b，c三点的抛物线的解析式；（2）p为抛物线上一点，它关于原点的对称点为q当四边形pbqc为菱形时，求点p的坐标；若点p的横坐标为t（1t1），当t为何值时，四边形pbqc面积最大？并说明理由2016年山东省临沂市中考数学模拟试卷（样卷）参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1的绝对值是（）abc2d2【考点】绝对值【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答【解答】解：的绝对值是故选：a2如图，直线ab，1=60，2=40，则3等于（）a40b60c80d100【考点】平行线的性质【分析】根据对顶角相等和利用三角形的内角和定理列式计算即可得解【解答】解：如图：4=2=40，5=1=60，3=1806040=80，故选c3下列计算正确的是（）aa2+a2=2a4b（a2b）3=a6b3ca2a3=a6da8a2=a4【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘除法、合并同类项以及积的乘方和幂的乘方进行计算即可【解答】解：a、a2+a2=2a2b，故a错误；b、（a2b）3=a6b3，故b正确；c、a2a3=a5，故c错误；d、a8a2=a6，故d错误；故选b4某市6月某周内每天的最高气温数据如下（单位：）：24 26 29 26 29 32 29则这组数据的众数和中位数分别是（）a29，29b26，26c26，29d29，32【考点】众数；中位数【分析】根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【解答】解：将这组数据从小到大的顺序排列24，26，26，29，29，29，32，在这一组数据中29是出现次数最多的，故众数是29处于中间位置的那个数是29，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是29；故选a5如图所示，该几何体的主视图是（）abcd【考点】简单几何体的三视图【分析】从前往后看到一个矩形，后面的轮廓线用虚线表示【解答】解：该几何体为三棱柱，它的主视图是由1个矩形，中间的轮廓线用虚线表示故选d6不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）abcd【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可【解答】解：，由得，x3，由得，x2，故不等式组的解集为：3x2在数轴上表示为：故选c7学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是（）abcd【考点】列表法与树状图法【分析】首先用a，b，c分别表示给九年级的三辆车，然后根据题意画树状图，再由树状图求得所有等可能的结果与小明与小红同车的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：用a，b，c分别表示给九年级的三辆车，画树状图得：共有9种等可能的结果，小明与小红同车的有3种情况，小明与小红同车的概率是： =故选c8如图a，b，c是o上的三个点，若aoc=100，则abc等于（）a50b80c100d130【考点】圆周角定理【分析】首先在上取点d，连接ad，cd，由圆周角定理即可求得d的度数，然后由圆的内接四边形的性质，求得abc的度数【解答】解：如图，在优弧上取点d，连接ad，cd，aoc=100，adc=aoc=50，abc=180adc=130故选d9多项式mx2m与多项式x22x+1的公因式是（）ax1bx+1cx21d（x1）2【考点】公因式【分析】分别将多项式mx2m与多项式x22x+1进行因式分解，再寻找它们的公因式【解答】解：mx2m=m（x1）（x+1），x22x+1=（x1）2，多项式mx2m与多项式x22x+1的公因式是（x1）故选：a10已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（）at=20vbt=ct=dt=【考点】根据实际问题列反比例函数关系式【分析】根据路程=时间速度可得vt=20，再变形可得t=【解答】解：由题意得：vt=20，t=，故选：b11观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述规律，第2015个单项式是（）a2015x2015b4029x2014c4029x2015d4031x2015【考点】单项式【分析】系数的规律：第n个对应的系数是2n1指数的规律：第n个对应的指数是n【解答】解：根据分析的规律，得第2015个单项式是4029x2015故选：c12如图，四边形abcd为平行四边形，延长ad到e，使de=ad，连接eb，ec，db，添加一个条件，不能使四边形dbce成为矩形的是（）aab=bebbedccadb=90dcede【考点】矩形的判定；平行四边形的性质【分析】先证明四边形abcd为平行四边形，再根据矩形的判定进行解答【解答】解：四边形abcd为平行四边形，adbc，且ad=bc，又ad=de，bebc，且de=bc，四边形bced为平行四边形，a、ab=be，de=ad，bdae，dbce为矩形，故本选项错误；b、dedc，edb=90+cdb90，四边形dbce不能为矩形，故本选项正确；c、adb=90，edb=90，dbce为矩形，故本选项错误；d、cede，ced=90，dbce为矩形，故本选项错误故选b13要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2，下列平移方法正确的是（）a向左平移1个单位，再向上平移2个单位b向左平移1个单位，再向下平移2个单位c向右平移1个单位，再向上平移2个单位d向右平移1个单位，再向下平移2个单位【考点】二次函数图象与几何变换【分析】原抛物线顶点坐标为（1，2），平移后抛物线顶点坐标为（0，0），由此确定平移规律【解答】解：y=x2+2x+3=（x+1）2+2，该抛物线的顶点坐标是（1，2），抛物线y=x2的顶点坐标是（0，0），则平移的方法可以是：将抛物线y=x2+2x+3向右移1个单位，再向下平移2个单位故选：d14如图，在直角坐标系中，直线y1=2x2与坐标轴交于a、b两点，与双曲线y2=（x0）交于点c，过点d作cdx轴，垂足为d，且oa=ad，则以下结论：sadb=sadc；当0x3时，y1y2；如图，当x=3时，ef=；方程2x22xk=0有解其中正确结论的个数是（）a1b2c3d4【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】根据题意可以求得ad、oa的长，点c和点b的坐标，从而可以求出adb和adc的面积，从而可以判断该结论是否正确；根据函数图象可以判断该结论是否正确；根据函数图象可以得到0x3时，两个函数的大小情况，从而可以判断该结论是否成立；根据两个函数图象有交点，然后联立方程组可知有解，通过变形可以得到方程2x22xk=0，从而可以判断该结论是否正确【解答】解：将x=0代入y1=2x2得，y=2；将y=0代入y1=2x2得x=1，即点a的坐标为（1，0），点b的坐标为（0，2），oa=ad，点d的坐标是（2，0），将x=2代入y1=2x2得，y=2，点c的坐标是（2，2），故正确；由图象可知，当0x2时，y1y2，当x2时，y1y2；故错误；点c（2，2）在双曲线y2=上，得k=4，双曲线y2=，将x=3代入双曲线y2=，得y=；将x=3代入y1=2x2得y=4，ef=，故正确；由图象可知，y1=2x2与y2=在第一象限有解，2x2=有解，即2x22xk=0有解，故正确；由上可得，正确故选c二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15比较大小：2（用“”或“”号填空）【考点】实数大小比较【分析】先估算出的值，再根据两正数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：1.732，21.732，2故答案为：16计算：=【考点】分式的加减法【分析】为同分母，通分，再将分子因式分解，约分【解答】解： =，故答案为：17如图，在abcd中，连接bd，adbd，ab=4，sina=，则abcd的面积是3【考点】平行四边形的性质；解直角三角形【分析】先由三角函数求出bd，再根据勾股定理求出ad，abcd的面积=adbd，即可得出结果【解答】解：adbd，adb=90，ab=4，sina=，bd=absina=4=3，ad=，abcd的面积=adbd=3；故答案为：318如图，在abc中，bd，ce分别是边ac，ab上的中线，bd与ce相交于点o，则=2【考点】三角形的重心；相似三角形的判定与性质【分析】根据三角形的重心到顶点的距离等于到对边中点的距离的2倍列式进行计算即可求解【解答】证明：abc的中线bd、ce相交于点o，点o是abc的重心，=2故答案为：219定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1x2时，都有y1y2，称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有（填上所有正确答案的序号）y=2x；y=x+1；y=x2（x0）；y=【考点】二次函数的性质；一次函数的性质；正比例函数的性质；反比例函数的性质【分析】根据一次函数、二次函数、反比例函数的性质进行分析即可得到答案【解答】解：y=2x，20，是增函数；y=x+1，10，不是增函数；y=x2，当x0时，是增函数，是增函数；y=，在每个象限是增函数，因为缺少条件，不是增函数故答案为：三、解答题（共7小题，满分63分）20计算：（ +1）（+1）【考点】实数的运算【分析】先根据平方差公式展开得到原式=+（1）（1）=（）2（1）2，再根据完全平方公式展开后合并即可【解答】解：原式=+（1）（1）=（）2（1）2=3（22+1）=32+21=221“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）估计该市这一年空气质量达到“优”和“良”的总天数；（3）计算随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；概率公式【分析】（1）根据良的天数除以量所占的百分比，可得样本容量，根据样本容量乘以轻度污染所占的百分比，可得答案；（2）根据一年的时间乘以优良所占的百分比，可得答案；（3）根据根据一年中优的天数比上一年的天数，可得答案【解答】解：（1）样本容量35%=60，601236321=6，条形统计图如图：（2）这一年空气质量达到“优”和“良”的总天数为：365=292；（3）随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率为： =22小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为30，看这栋楼底部的俯角为60，小强家与这栋楼的水平距离为42m，这栋楼有多高？【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】求这栋楼的高度，即bc的长度，根据bc=bd+dc，在rtabd和rtacd中分别求出bd，cd即可【解答】解：在rtabd中，bda=90，bad=30，ad=42m，bd=adtan30=42=14（m）在rtacd中，adc=90，cad=60，cd=adtan60=42=42（m）bc=bd+cd=14+42=56（m）答：这栋楼的高度为56m23如图，点o为rtabc斜边ab上一点，以oa为半径的o与bc切于点d，与ac交于点e，连接ad（1）求证：ad平分bac；（2）若bac=60，oa=2，求阴影部分的面积（结果保留）【考点】切线的性质；扇形面积的计算【分析】（1）由rtabc中，c=90，o切bc于d，易证得acod，继而证得ad平分cab（2）如图，连接ed，根据（1）中acod和菱形的判定与性质得到四边形aedo是菱形，则aemdmo，则图中阴影部分的面积=扇形eod的面积【解答】（1）证明：o切bc于d，odbc，acbc，acod，cad=ado，oa=od，oad=ado，oad=cad，即ad平分cab；（2）设eo与ad交于点m，连接edbac=60，oa=oe，aeo是等边三角形，ae=oa，aoe=60，ae=ao=od，又由（1）知，acod即aeod，四边形aedo是菱形，则aemdmo，eod=60，saem=sdmo，s阴影=s扇形eod=24为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神某校特制定了一系列关于帮扶a、b两贫困村的计划现决定从某地运送152箱鱼苗到a、b两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往a、b两村的运费如下表：目的地车型a村（元/辆）b村（元/辆）大货车 800 900小货车 400 600（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往a村，其余货车前往b村，设前往a村的大货车为x辆，前往a、b两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式（3）在（2）的条件下，若运往a村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用【考点】一次函数的应用【分析】（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据大、小两种货车共15辆，运输152箱鱼苗，列方程组求解；（2）设前往a村的大货车为x辆，则前往b村的大货车为（8x）辆，前往a村的小货车为（10x）辆，前往b村的小货车为7（10x）辆，根据表格所给运费，求出y与x的函数关系式；（3）结合已知条件，求x的取值范围，由（2）的函数关系式求使总运费最少的货车调配方案【解答】解：（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意得：解得：大货车用8辆，小货车用7辆（2）y=800x+900（8x）+400（10x）+6007（10x）=100x+9400（3x8，且x为整数）（3）由题意得：12x+8（10x）100，解得：x5，又3x8，5x8且为整数，y=100x+9400，k=1000，y随x的增大而增大，当x=5时，y最小，最小值为y=1005+9400=9900（元） 答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、5辆小货车前往a村；3辆大货车、2辆小货车前往b村最少运费为9900元25如图1，在正方形abcd的外侧，作两个等边三角形ade和dcf，连接af，be（1）请判断：af与be的数量关系是相等，位置关系是互相垂直；（2）如图2，若将条件“两个等边三角形ade和dcf”变为“两个等腰三角形ade和dcf，且ea=ed=fd=fc”，第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予说明；（3）若三角形ade和dcf为一般三角形，且ae=df，ed=fc，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断【考点】四边形综合题【分析】（1）易证adedcf，即可证明af与be的数量关系是：af=be，位置关系是：afbe（2）证明adedcf，然后证明abeadf即可证得be=af，然后根据三角形内角和定理证明amb=90，从而求证；（3）与（2）的解法完全相同【解答】解：（1）af与be的数量关系是：af=be，位置关系是：afbe答案是：相等，互相垂直；（2）结论仍然成立理由是：正方形abcd中，ab=ad=cd，在ade和dcf中，adedcf，dae=cdf，又正方形abcd中，bad=adc=90，bae=adf，在abe和adf中，abeadf，be=af，abm=daf，又daf+bam=90，abm+bam=90，在abm中，amb=180（abm+bam）=90，beaf；（3）第（1）问中的结论都能成立理由是：正方形abcd中，ab=ad=cd，在ade和d