2016年广安市邻水县中考数学模拟试卷（三）含答案解析.doc

2016年四川省广安市邻水县中考数学模拟试卷（三）一、选择题：请将符合要求的选项的代号填涂在答题卡上（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1下列各式中，与是同类二次根式的是（）abcd2已知点a（a，1）与点a（5，b）是关于原点o的对称点，则a+b的值为（）a1b5c6d432016猴年春晚在某网站取得了同时在线人数超16 000 000的惊人成绩，创下了全球单平台网络直播记录，则16 000 000用科学记数法可表示为（）a0.16108b1.6107c1.6108d161064在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）abcd5某同学在一次期末测试中，七科的成绩分别是92，100，96，93，96，98，95，则这位同学成绩的中位数和众数分别是（）a93，96b96，96c96，100d93，1006一个不透明的布袋中，放有3个白球，5个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取1个，摸到红球的概率是（）abcd7如图，在半径为5cm的o中，弦ab=6cm，ocab于点c，则oc=（）a3cmb4cmc5cmd6cm8遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（）a=20b=20c=20d +=209如图，在矩形abcd中，ab=3，将abd沿对角线bd对折，得到ebd，de与bc交于点f，adb=30，则ef=（）ab2c3d310如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点a（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（）ab24acbac0c2ab=0dab+c=0二、填空题：请把最简答案直接填写在置后的横线上（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11一个n边形的内角和为1080，则n=12某射击运动员在一次射击训练中，共射击了6次，所得成绩（单位：环）为：6、8、7、8、8、9，这组数据的中位数是13函数y=的自变量x的取值范围是14如图，已知ab是o的直径，点c在o上，若cab=40，则abc的度数为15有六张完全相同的卡片，其正面分别标有数字：2，0，3.，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数字为无理数的概率是16在底面直径为2cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从a至c按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为cm（结果保留）三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20题各6分，共23分）17计算：（2）0+（）1+4cos30|18已知关于x的一元二次方程mx2+mx+m1=0有两个相等的实数根（1）求m的值；（2）解原方程19如图，已知点a（1，2）是正比例函数y1=kx（k0）与反比例函数y2=（m0）的一个交点（1）求正比例函数及反比例函数的表达式；（2）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，y1y2？20如图，在abc中，c=60，a=40（1）用尺规作图作ab的垂直平分线，交ac于点d，交ab于点e（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）求证：bd平分cba四、实践应用（本大题共4个小题其中第21题6分，第22、23、24每小题6分，共30分）21郴州市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：a艺术类；b文学类；c科普类；d其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（1）这次统计共抽取了本书籍，扇形统计图中的m=，的度数是；（2）请将条形统计图补充完整；（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍22某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案23如图，要测量a点到河岸bc的距离，在b点测得a点在b点的北偏东30方向上，在c点测得a点在c点的北偏西45方向上，又测得bc=150m求a点到河岸bc的距离（结果保留整数）（参考数据：1.41，1.73）24手工课上，小明准备做个形状是菱形的风筝，这个菱形两条对角线长度之和恰好为60cm，菱形的面积为s，随其中一条对角线的长x的变化而变化求s与x之间的函数关系式（不要求写出取值范围）当x是多少时，菱形风筝的面积s最大？最大的面积是多少？五、推理论证题（本题9分）25如图，ab是o的直径，bc为o的切线，d为o上的一点，cd=cb，延长cd交ba的延长线于点e（1）求证：cd为o的切线；（2）求证：c=2dbe；（3）若ea=ao=2，求图中阴影部分的面积（结果保留）六、拓展探索题（本题10分）26如图，抛物线y=x2+bx2与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点，且a（1，0）（1）求抛物线的解析式及顶点d的坐标；（2）判断abc的形状，证明你的结论；（3）点m是x轴上的一个动点，当dcm的周长最小时，求点m的坐标2016年四川省广安市邻水县中考数学模拟试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题：请将符合要求的选项的代号填涂在答题卡上（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1下列各式中，与是同类二次根式的是（）abcd【考点】同类二次根式【分析】化简二次根式，可得最简二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得同类二次根式【解答】解：a、=2，故a不符合题意；b、，故b符合题意；c、，故c不符合题意；d、，故d不符合题意；故选：b2已知点a（a，1）与点a（5，b）是关于原点o的对称点，则a+b的值为（）a1b5c6d4【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可直接得到a、b的值，再算出a+b即可【解答】解：点a（a，1）与点a（5，b）是关于原点o的对称点，a=5，b=1，a+b=4，故选：d32016猴年春晚在某网站取得了同时在线人数超16 000 000的惊人成绩，创下了全球单平台网络直播记录，则16 000 000用科学记数法可表示为（）a0.16108b1.6107c1.6108d16106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：16 000 000=1.6107，故选：b4在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）abcd【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：a、是轴对称图形，故a符合题意；b、不是轴对称图形，故b不符合题意；c、不是轴对称图形，故c不符合题意；d、不是轴对称图形，故d不符合题意故选：a5某同学在一次期末测试中，七科的成绩分别是92，100，96，93，96，98，95，则这位同学成绩的中位数和众数分别是（）a93，96b96，96c96，100d93，100【考点】众数；中位数【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【解答】解：把数据从小到大排列：92，93，95，96，96，98，100，位置处于中间的数是：96，故中位数是96；次数最多的数是96，故众数是96，故选：b6一个不透明的布袋中，放有3个白球，5个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取1个，摸到红球的概率是（）abcd【考点】概率公式【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【解答】解：根据题意可得：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的3个白球和5个红球，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是=故选a7如图，在半径为5cm的o中，弦ab=6cm，ocab于点c，则oc=（）a3cmb4cmc5cmd6cm【考点】垂径定理；勾股定理【分析】连接oa，先利用垂径定理得出ac的长，再由勾股定理得出oc的长即可解答【解答】解：连接oa，ab=6cm，ocab于点c，ac=ab=6=3cm，o的半径为5cm，oc=4cm，故选b8遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（）a=20b=20c=20d +=20【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数改良后种植的亩数=20亩，根据等量关系列出方程即可【解答】解：设原计划每亩平均产量x万千克，由题意得：=20，故选：a9如图，在矩形abcd中，ab=3，将abd沿对角线bd对折，得到ebd，de与bc交于点f，adb=30，则ef=（）ab2c3d3【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】利用翻折变换的性质得出：1=2=30，进而结合锐角三角函数关系求出fe的长【解答】解：如图所示：由题意可得：1=2=30，则3=30，可得4=5=60，ab=dc=be=3，tan60=，解得：ef=故选：a10如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点a（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（）ab24acbac0c2ab=0dab+c=0【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】根据抛物线与x轴有两个交点有b24ac0可对a进行判断；由抛物线开口向上得a0，由抛物线与y轴的交点在x轴下方得c0，则可对b进行判断；根据抛物线的对称性是x=1对c选项进行判断；根据抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点为（1，0），所以ab+c=0，则可对d选项进行判断【解答】解：抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，即b24ac，所以a选项错误；抛物线开口向上，a0，抛物线与y轴的交点在x轴下方，c0，ac0，所以b选项错误；二次函数图象的对称轴是直线x=1，=1，2a+b=0，所以c选项错误；抛物线过点a（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，抛物线与x轴的另一个交点为（1，0），ab+c=0，所以d选项正确；故选：d二、填空题：请把最简答案直接填写在置后的横线上（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11一个n边形的内角和为1080，则n=8【考点】多边形内角与外角【分析】直接根据内角和公式（n2）180计算即可求解【解答】解：（n2）180=1080，解得n=812某射击运动员在一次射击训练中，共射击了6次，所得成绩（单位：环）为：6、8、7、8、8、9，这组数据的中位数是8【考点】中位数【分析】先将题目中的数据按从小到大的顺序排列，然后根据中位数的定义即可找到这组数据的中位数，本题得以解决【解答】解：将题目中的数据按照从小到大的顺序排列是：6、7、8、8、8、9，故这组数据的中位数是：，故答案为：813函数y=的自变量x的取值范围是x且x0【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据分母不为零和被开方数不小于零得到x0且12x0，然后求出两不等式的公共解即可【解答】解：根据题意得x0且12x0，所以x且x0故答案为14如图，已知ab是o的直径，点c在o上，若cab=40，则abc的度数为50【考点】圆周角定理【分析】根据圆周角定理得到acb=90，然后根据三角形内角和定理计算abc的度数【解答】解：ab是o的直径，acb=90，abc=90cab=9040=50故答案为5015有六张完全相同的卡片，其正面分别标有数字：2，0，3.，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数字为无理数的概率是【考点】概率公式；无理数【分析】判断六张卡片中无理数的个数，即可得到结果【解答】解：在2，0，3.中，无理数有，共2个，则从中随机抽取一张卡片，则其正面的数字为无理数的概率是=故答案为：16在底面直径为2cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从a至c按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为3cm（结果保留）【考点】平面展开-最短路径问题【分析】根据绕两圈到c，则展开后相当于求出直角三角形acb的斜边长，并且ab的长为圆柱的底面圆的周长的1.5倍，bc的长为圆柱的高，根据勾股定理求出即可【解答】解：如图所示，无弹性的丝带从a至c，绕了1.5圈，展开后ab=1.52=3cm，bc=3cm，由勾股定理得：ac=3cm故答案为：3三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20题各6分，共23分）17计算：（2）0+（）1+4cos30|【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：原式=1+3+42=418已知关于x的一元二次方程mx2+mx+m1=0有两个相等的实数根（1）求m的值；（2）解原方程【考点】根的判别式【分析】（1）根据题意得到：=0，由此列出关于m的方程并解答；（2）利用直接开平方法解方程【解答】解：（1）关于x的一元二次方程mx2+mx+m1=0有两个相等的实数根，=m24m（m1）=0，且m0，解得m=2；（2）由（1）知，m=2，则该方程为：x2+2x+1=0，即（x+1）2=0，解得x1=x2=119如图，已知点a（1，2）是正比例函数y1=kx（k0）与反比例函数y2=（m0）的一个交点（1）求正比例函数及反比例函数的表达式；（2）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，y1y2？【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）利用函数图象上点的坐标性质分别代入解析式求出即可；（2）利用函数图象，结合交点左侧时y1y2【解答】解：（1）将点a（1，2）代入正比例函数y1=kx（k0）与反比例函数y2=（m0）得，2=k，m=12=2，故y1=2x（k0），反比例函数y2=；（2）如图所示：当0x1时，y1y220如图，在abc中，c=60，a=40（1）用尺规作图作ab的垂直平分线，交ac于点d，交ab于点e（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）求证：bd平分cba【考点】作图基本作图；线段垂直平分线的性质【分析】（1）分别以a、b两点为圆心，以大于ab长度为半径画弧，在ab两边分别相交于两点，然后过这两点作直线即为ab的垂直平分线；（2）根据线段垂直平分线的性质和三角形的内角和证明即可【解答】解：（1）如图1所示：（2）连接bd，如图2所示：c=60，a=40，cba=80，de是ab的垂直平分线，a=dba=40，dba=cba，bd平分cba四、实践应用（本大题共4个小题其中第21题6分，第22、23、24每小题6分，共30分）21郴州市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：a艺术类；b文学类；c科普类；d其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（1）这次统计共抽取了200本书籍，扇形统计图中的m=40，的度数是36；（2）请将条形统计图补充完整；（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）用a的本数a所占的百分比，即可得到抽取的本数；用c的本数总本数，即可求得m；计算出d的百分比乘以360，即可得到圆心角的度数；（2）计算出b的本数，即可补全条形统计图；（3）根据文学类书籍的百分比，即可解答【解答】解：（1）4020%=200（本），80200=40%，360=36，故答案为：200，40，36；（2）b的本数为：200408020=60（本），如图所示：（3）3000=900（本）答：估计全校师生共捐赠了900本文学类书籍22某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x元，y元，根据题意得到方程组；即可解得结果；（2）设购进篮球m个，排球个，根据题意得不等式组即可得到结果【解答】解：（1）设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x元，y元，根据题意得：，解得：，答：每个篮球和每个排球的销售利润分别为25元，20元；（2）设购进篮球m个，排球个，根据题意得：，解得：m35，m=34或m=35，购进篮球34个排球66个，或购进篮球35个排球65个两种购买方案23如图，要测量a点到河岸bc的距离，在b点测得a点在b点的北偏东30方向上，在c点测得a点在c点的北偏西45方向上，又测得bc=150m求a点到河岸bc的距离（结果保留整数）（参考数据：1.41，1.73）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【分析】过点a作adbc于点d，设ad=xm用含x的代数式分别表示bd，cd再根据bd+cd=bc，列出方程x+x=150，解方程即可【解答】解：过点a作adbc于点d，设ad=xm在rtabd中，adb=90，bad=30，bd=adtan30=x在rtacd中，adc=90，cad=45，cd=ad=xbd+cd=bc，x+x=150，x=75（3）95即a点到河岸bc的距离约为95m24手工课上，小明准备做个形状是菱形的风筝，这个菱形两条对角线长度之和恰好为60cm，菱形的面积为s，随其中一条对角线的长x的变化而变化求s与x之间的函数关系式（不要求写出取值范围）当x是多少时，菱形风筝的面积s最大？最大的面积是多少？【考点】二次函数的应用【分析】首先表示出菱形对角线的长，再利用菱形面积求法得出答案；利用配方法求出二次函数最值即可【解答】解：根据题意可得：一条对角线的长为xcm，则另一对角线长为：（60x），则s=x（60x）=x2+30x；由得：y=x2+30x=（x30）2+450，故当x是30cm时，菱形风筝的面积s最大，最大的面积是450cm2五、推理论证题（本题9分）25如图，ab是o的直径，bc为o的切线，d为o上的一点，cd=cb，延长cd交ba的延长线于点e（1）求证：cd为o的切线；（2）求证：c=2dbe；（3）若ea=ao=2，求图中阴影部分的面积（结果保留）【考点】切线的判定与性质；扇形面积的计算【分析】（1）连接od，由bc为圆o的切线，利用切线的性质得到abc为直角，由cd=cb，利用等边对等角得到一对角相等，再由ob=od，利用等边对等角得到一对角相等，进而得到odc=abc，确定出odc为直角，即可得证；（2）根据图形，利用外角性质及等边对等角得到doe=odb+obd=2dbe，由（1）得：odec于点d，可得e+c=e+doe=90，等量代换即可得证；（3）作ofdb于点f，利用垂径定理得到f为bd中点，连接ad，由ea=ao可得：ad是rtode斜边的中线，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到ad=ae=ao，即三角形aod为等边三角形，确定出dab=60，即obd=30，在直角三角形bof中，利用30所对的直角边等于斜边的一半求出of的长，利用勾股定理求出bfo的长，得到bd的长，得出dob为120，由扇形bdo面积减去三角形bod面积求出阴影部分面积即可【解答】（1）证明：连接od，bc是o的切线，abc=90，cd=cb，cbd