【中学教材全解】2013-2014学年九年级数学上学期期中检测题 青岛版.doc

期中检测题（本检测题满分：120分 时间：120分钟）一、 选择题(每小题3分，共36分)abcdo第1题图1.如图，在平行四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点 o，若 bd、ac的和为18 cm，cdda=23，aob的周长为13 cm,则bc的长是（ ） a.6 cm b.9 cm c.3 cm d.12 cm2.一个等腰梯形的两底之差为，高为，则等腰梯形的锐角为（ ）a. b. c. d.3.如图，在菱形纸片中，折叠菱形纸片，使点落在（为中点）所在直线处，得到经过点的折痕则 的大小为（ ） a. b. c. d. 4.如图，在梯形abcd中，adbc，, e、f分别是ad、bc的中点，若ad=5 cm，bc=13 cm，则ef=（ ）a.4 cm b.5 cm c.6.5 cm d.9 cmeadbcf第4题图5. 如图，在平面直角坐标系中，将点（-2，3）向右平移3个单位长度后，对应的点a的坐标是( ) a. b. c. d. 6.从菱形的钝角顶点向对角的两条边作垂线，垂足恰好是该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（ ）a.150o b.135o c.120o d. 100o7.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（ ）平行四边形； 菱形； 等腰梯形 ；对角线互相垂直的四边形.abcoxy第8题图 a. b. c. d.8.已知abc在平面直角坐标系中的位置如图所示，将abc先向下平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度，则平移后点c的坐标是（ ） a.（5，2） b.（1，2） c.（2，1） d.（2，2）9.如图，矩形oabc的顶点o是坐标原点，边oa在x轴上，边oc在yoabcyx46第9题图轴上若矩形oa1b1c1与矩形oabc关于点o位似，且矩形oa1b1c1的面积等于矩形oabc面积的，则点b1的坐标是（ ）a.(3，2) b.(2，3)c.(2，3)或(2，3) d.(3，2)或(3，2)10.在rtabc中，c=90，ab=2，如果将这个三角形绕点c旋转60后， ab的中点d落在点d处，那么dd的长为（ ）a.1 b.2 c.3 d.411.如图，def是由abc经过位似变换得到的，点o是位似中心，d，e，f分别是oa，ob，oc的中点，则def与abc的面积比是（ ）a12 b14 c15 d16cabadaoaeafa第11题图a bcdefghmn第12题图12如图，正五边形fghmn是由正五边形abcde经过位似变换得到的，若abfg=23，则下列结论正确的是( )a.2de=3mn b.3de=2mn c.3a=2f d.2a=3f二、填空题（每小题3分，共24分）13.已知菱形的周长为40 cm，一条对角线长为16 cm，则这个菱形的面积是 .14.在矩形abcd中，对角线ac、bd交于点o，若aob=100o，则 .15.如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“l”型图案，则_ _，_.16.将点沿轴向右平移3个单位长度，再沿轴向下平移4个长度单位后得到点的坐标为 .17.在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶点距离相等的cdefabg第15题图第19题图aedcfob图形是_.18.如图，在矩形中，在上取一点，将向上折叠，使点落在上的点若四边形与矩形相似，则 .19.如图，边长为2的正方形的对角线相交于点，过点的直线ef分别交于，则阴影部分的面积是 20.在平面直角坐标系中，线段的端点的坐标为，将其先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到线段，则点对应点的坐标为_ _三、解答题（共60分）21.（8分）如图，在四边形abcd中， ，垂足分别为e、f，af = ce，求证：四边形abcd是平行四边形.22.（10分）辨析纠错已知：如图，在abc中，ad是的平分线，deac，dfab.求证：四边形aedf是菱形.对于这道题，小明是这样证明的：证明： ad平分， 12（角平分线的定义）. deac， 23（两直线平行，内错角相等）. 13（等量代换）. aede（等角对等边）.同理可证：af=df， 四边形aedf是菱形（菱形的定义）.老师说小明的证明过程有错误.（1）请你帮小明指出他的错误是什么. abcdefp第23题图（2）请你帮小明做出正确的解答.23.（8分）如图，点e、f分别是正方形abcd的边cd和ad的中点，be和cf交于点p. 求证：apab.24.(10分)如图，在中，点在边上，连接，将线段绕点顺时针旋转90至位置，连接 （1）求证：；（2）若，求证：四边形为正方形第25题图25.(12分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，若点a、b的坐标分别为（1）画出绕点o顺时针旋转后得到的；（2）点的坐标为_；（3）四边形的面积为_.26(12分) 动手操作 在如图所示的方格纸中，abc的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系. （1）作出abc关于y轴对称的a1b1c1，其中a，b，c分别和a1，b1，c1对应； （2）平移abc，使得a点在x轴上，b点在y轴上，平移后的三角形记为a2b2c2，作出平移后的a2b2c2，其中a，b，c分别和a2，b2，c2对应.期中检测题参考答案1.a 解析：因为oa=oc,ob=od,ac+bd=18 cm , 所以oa+ob=9 cm. 因为aob的周长为13 cm , 所以ab=13-9=4cm. 又因为cdda=23 ，dc=ab,bc=ad, 所以bc长为6 cm.cbade第2题答图2.b 解析：如图，在等腰梯形abcd中，ab=cd，ad-bc=12 , 高be=6，则ae=6be.所以a=45，故选b.3.b 解析：连接， 四边形为菱形， 为等边三角形，. 为的中点， 为的平分线，即， .由折叠的性质得.在中，故选beadbcfgh第4题答图4.a 解析：如图，作egab,ehdc, 因为b+c=90,所以geh=90o. 因为四边形abge和四边形edch都是平行四边形，所以ae=bg,ed=hc.又因为ae=ed,bf=fc, ad=5 cm，bc=13 cm，所以gh=8 cm,.根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得ef=gh= 4 cm .5.c 解析：根据题意，从点向右平移3个单位长度到点，点的纵坐标不变，横坐标是，故点的坐标是（1，3）故选c6.c 解析：如图，在菱形abcd中，aecd,afbc,连接ac,因为ae是cd的中垂线，所以ad=ac.所以adc是等边三角形，所以d=60,从而dab=120.7. d 解析：顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则该四边形需 满足的条件是对角线互相垂直.8. b 解析：点c的坐标变化依次为3，33，-21，-2.9. d 解析：由矩形oa1b1c1的面积等于矩形oabc面积的，知矩形oa1b1c1与矩形oabc的位似比是12，又知点b6，4，当两矩形在点o同侧时，b13，2；第13题答图 c a b d o当两矩形在点o异侧时，b1-3，-2.10. a 11. b 12. b13.96 cm2 解析：如图，菱形abcd的周长为40 cm,bd=16 cm，则ab=10 cm,ob=8 cm.又oaob,所以oa=6 cm.所以菱形的面积为2oaob=96 cm2.14.40 解析：由矩形的性质知，oa=ob，所以oab=oba.又aob=100o，所以oab=40o.15.90 45 解析：由矩形的性质知fac=90o，af=ac ，所以fca=45. 16.(2,-2) 解析：根据点的平移规律：左右平移，横坐标减加，纵坐标不变；上下平移，纵坐标加减，横坐标不变即可得到由题意可知点的坐标是（-1+3，2-4），即（2，-2）17.矩形和正方形18. 解析：可设，由四边形与矩形相似，根据相似多边形对应边的比相等列出比例式求解即可，设，则，. 四边形与矩形相似， ，即，解得（不合题意舍去）.经检验是原方程的解191 解析：ofc 绕点o旋转后与重合，所以阴影部分的面积等于正方形面积的，即1.20.(1,-1) 解析：a-3，21，2a1，-1.21. 证明：因为deac，bfac，所以dea=bfc=.因为af=ce，所以，所以ae=cf.因为ad=bc，所以adecbf，所以dae =bcf，所以adbc.又因为ad = bc，所以四边形abcd是平行四边形.22.解：小明错用了菱形的定义.改正： deac，dfab， 四边形aedf是平行四边形， 32.abcdefpm第23题答图 ad平分bac， 12， 13. ae=de， 平行四边形aedf是菱形.23.证明：如图，延长cf、ba交于点m.因为bc=cd,ce=df, bcd=cda=，所以bcecdf，所以be=cf, cbe=dcf,从而ceb+cbe=ceb+dcf=,所以cfbe.再由af=df，maf=d, mfa=cfd，得cdf