中考数学第二次模拟考试试题（无答案） 新人教版.doc

广东省肇庆市四会市2013年中考第二次模拟考试数学试题 新人教版说明：全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分请在答题卡上作答.一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.）1. (2)2的算术平方根是a2 b2 c2 d2. 小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为a. b c d3. 一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是 a. 球体 b.圆锥 c. 圆柱 d.长方体l1l2123图14. 在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为a.4 b.8 c.12 d.165. 如图1，直线l1l2， 1=40，2=75，则3等于a. 55 b60 c65 d 706. 下列计算，正确的是a b c d图27. 关于反比例函数的图象，下列说法正确的是a必经过点（1，1） b两个分支分布在第二、四象限c两个分支关于x轴成轴对称d两个分支关于原点成中心对称8. 如图2，直径为8的a经过点c(0,4)和点o (0,0)，b是y轴右侧a优弧上一点,则obc 等于a. 15 b30 c45 d 609. 已知一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是图3a. b. c.0 d.210. 如图3，矩形纸片abcd中，已知ad=8，折叠纸片使ab边与对角线ac重合，点b落在点f处，折痕为ae，且ef=3，则ab的长为a3 b4 c5 d6 图4二、填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分）11. 不等式的解集是 .12. 如图4，在abc中，ab = 5cm，ac = 3cm，bc的垂直平分线分别交ab、bc于点d、e，则acd的周长为 .图513. 若x，y为实数，且，则的值是 .14如图5，菱形abcd的边长是2，e是ab的中点，且deab，图620则菱形abcd的面积为 .（结果保留根号）.15. 在全民健身环城越野赛中，甲、乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图6所示.有下列说法： 起跑后1小时内，甲在乙的前面；第1小时两人都跑了10千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了20千米.其中正确的说法的序号是 .16. 如图7，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为_.图7三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）图8axybc11-1o17. 计算：18. 先化简，再求值：，其中19.如图8，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，rtabc的顶点坐标为点a（6，1），点b（3，1），点c（3，3）（1）将rtabc沿x轴正方向平移5个单位得到rta1b1c1，试在图上画出图形rta1b1c1 ，并写出点a1的坐标；（2）将原来的rtabc绕点b顺时针旋转90得到rta2b2c2，试在图上画出图形rta2b2c2并写出顶点a从开始到a2经过的路径长（结果保留）图9四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20如图9，已知ab是o的直径，ac是弦，直线ef经过点c，adef于点d，dac=bac（1）求证：ef是o的切线；（2）若o的半径为2，acd=30，求图中阴影部分的面积21. 某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成.已知乙工程队的工作效率是甲工程队的工作效率的两倍.（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，那么甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？22.答对的题数（道）人数（人）班级 已知甲、乙两个班级各有50名学生为了了解甲、乙两个班级学生解答选择题的能力状况，黄老师对某次考试中8道选择题的答题情况进行统计分析，得到统计表如下：012345678甲班011341116122乙班010251215132请根据以上信息解答下列问题： (1)甲班学生答对的题数的众数是_；(2)若答对的题数大于或等于7道的为优秀，则乙班该次考试中选择题答题的优秀率_(优秀率100)(3)从甲、乙两班答题全对的学生中，随机抽取2人作选择题解题方法交流，用列举法求抽到的2人在同一个班级的概率五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23. 已知关于x的方程(k1)x22kxk2=0有实数根(1) 求k的取值范围；(2) 若y关于x的函数y(k1)x22kxk2的图象过点且与x轴有两个不同的交点求出k的值，并请结合函数y =(k1)x22kxk2的图象确定当kxk2时y的最大值和最小值24.如图10-1，已知o为正方形abcd的中心，分别延长oa到点f，od到点e，使of2oa，oe2od，连结ef，将foe绕点o逆时针旋转角得到（如图10-2）.连结ae 、bf.（1）探究ae 与bf 的数量关系，并给予证明；（2）当30，ab=2时，求： 的度数； bf 的长度.25. 如图11，已知抛物线y=ax2+bx+2交x轴于a（1，0），b（4，0）两点，交y轴于点c，与过点c且平行于x轴的直线交于另一点d，点p是抛物线上一动点（1）求抛物线解析式及点d的坐标；（2）若点e在x轴上，且以a，e，d，p为顶点的四边形是平行四边形，求点p的坐标；（3）若点p在y轴右侧，过点p作直线cd的垂线，垂足为q，若将cpq沿cp翻折，点q的对应点为q是否存在点p，使q恰好落在x轴上？若存在，求出点p的坐标；若不存在，说明理由四会市2013年初中毕业班第二次模拟测试数学科参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案acaacbdbdd二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）题号111213141516答案8三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17.解：原式= -4分 =4 -5分18.解：由 得 x3 -1分 由 得 -2分所以原不等式的解集为 -4分解集在数轴上表示为：（略） -5分19.解：（1）如下图所示：（痕迹2分，直线1分） -3分（2）由勾股定理，可得ab5， -4分根据面积相等有，abcdacbc 所以cd -5分四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）人数（单位：人）项目10abcd20304050448282020. 解：（1）20%， 72 -2分 （2）样本数为 4444%=100 -3分 最喜欢b项目的人数为 10020%=20 -4分统计图补充如右图所示. -6分 （3）120044% = 528 -8分21. 解：如图，作bgad于g，作efad于f，-1分 rtabg中，bad=60，ab=40， bg =absin60=20，ag = abcos60=20 -4分同理在rtaef中，ead=45， af=ef=bg=20， -6分be=fg=af-ag=20()米. -8分22. 解：（1）b（1，4）在反比例函数y=上，m=4， -1分又a（n，-2）在反比例函数y=的图象上，n=-2， -2分又a（-2，-2），b（1，4）是一次函数y=kx+b的上的点，联立方程组解得，k=2，b=2，y=，y=2x+2； -5分（2）过点a作ady轴，交y轴于d点，一次函数y=2x+2的图象交y轴于c点可得，c（0，2）， -6分ad=2，co=2，aoc的面积为：s=adco=22=2； -8分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）图1023. 解：（1）由二次函数与轴交于、两点可得： -2分解得： 故所求二次函数的解析式为-3分（2） 由抛物线与轴的交点为，则点的坐标为（0，2） -4分若设直线的解析式为，则有解得： 故直线的解析式为-5分若设点的坐标为， -6分又点是过点所作轴的平行线与直线的交点，则点的坐标为（则有： -7分 -8分即当时，线段的长取最大值，此时点的坐标为（2，3）-9分24.（1）证明：aef=90o， fec+aeb=90o -1分在rtabe中，aeb+bae=90o，bae=fec； -3分（2）证明：g，e分别是正方形abcd的边ab，bc的中点，ag=gb=be=ec，且age=180o45o=135o又cf是dch的平分线， ecf=90o+45o=135o -4分在age和ecf中， ageecf； -6分 （3）解：由ageecf，得ae=ef又aef=90o，aef是等腰直角三角形 -7分由ab=a，be=a，知ae=a，saef=a2 -9分25. 解：（1） 四边形efpq是矩形， efqp aehabd，aefabc， -1分 = -2分（2）由（1）得 ahx eqhdadah8x， -3分 s矩形efpqefeqx (8x) x28 x（x5）220 -4分 0， 当x5时，s矩形efpq有最大值，最大值为20 -5分（3）如图1，由（2）得ef5，eq4 c45， fpc是等腰直角三角形 pcfpeq=4，qcqppc9 -6分分三种情况讨论： 如图2当0t4时， 设ef、pf分别交a