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限时集训(二十二)两角和与差的正弦、余弦、正切公式(限时:45分钟满分:81分)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1(2012辽宁高考)已知sin cos ,(0,),则tan ()a1bc. d12(2012江西高考)若tan 4,则sin 2()a. b.c. d.3已知为第二象限角,sin cos ,则cos 2()a bc. d.4在abc中,tan b2,tan c,则a等于()a. b.c. d.5已知,则(1tan )(1tan )的值是()a1 b1c2 d46若,则sin cos 的值为()abc.d.二、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分)7._.8已知cos(),cos(),则tan tan 的值为_9(2013南通模拟)设f(x)sin xa2sin的最大值为3,则常数a_.三、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分)10已知函数f(x)2cos2sin x.(1)求函数f(x)的最小正周期和值域(2)若为第二象限角,且f,求的值11.已知sin cos ,sin,.(1)求sin 2和tan 2的值;(2)求cos(2)的值12(2013岳阳模拟)已知向量a(sin x,cos x),b(cos ,sin ),函数f(x)ab的最小正周期为2,其图象经过点m.(1)求函数f(x)的解析式;(2)已知,且f(),f(),求f(2)的值答 案限时集训(二十二)两角和与差的正弦、余弦、正切公式1a2.d3.a4.a5.c6.d728.9.10解:(1)因为f(x)1cos xsin x12cos,所以函数f(x)的最小正周期为2,值域为1,3(2)因为f,所以12cos ,即cos .又因为为第二象限角,所以sin .因为,所以原式.11解:(1)由题意得(sin cos )2,即1sin 2,sin 2.又2,cos 2,tan 2.(2),sin,cos,于是sin 22sincos.又sin 2cos 2,cos 2.又2,sin 2.又cos2,cos ,sin .cos(2)cos cos 2sin sin 2.12解:(1)依题意有f(x)absin xcos cos xsin sin(x)函数f(x)的最小正周期为2,2t,解得1.将点m代入函数f(x)的解析式,得sin.,.故f(x)sincos x.(2)依题意有cos ,cos ,而,sin ,s
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