天津市2016年九年级中考临考知识点补漏练习及答案.doc

中考临考知识点补漏练习数与式1.已知数轴上有a、b两点，a、b之间的距离为1,点a与原点o的距离为3,那么点b对应的数是_2.若则_3.(1)0.34082(精确到千分位): ;(2)30542 (保留3个有效数字): 4.若5.如果一个正数的两个平方根为a+1和2a-7,则这个数为 .6.已知的整数部分为a,小数部分为b,则2a-b的值为 .7.已知最简二次根式和是同类二次根式,则b的值为 .8.如图，实数、在数轴上的位置,化简 = 9.如图，数轴上a，b两点对应的实数分别为1和,若点a关于点b的对称点为c,则点c所表示的实数是 10.若,则b= ，c= 11.若，则 12.分解因式：(1)_ (2)= (3)= (4)= 13.计算:= 14.计算:= 15.若,则的值为 .方程与不等式(组)1.若ab0，那么下列各式成立的是（ ） a. b.ab0 c. d.2.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%。那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）a.甲 b.乙 c.丙 d.一样3.某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打( )a.6折 b.7折 c.8折 d.9折 4.某商贩去菜摊买黄瓜,他上午买了30斤,价格为每斤x元;下午他又买了20斤,价格为每斤y元.他以每斤元的价格卖完后,结果发现自己赔了钱,其原因是（ ）a.xy b.xy c.xy d.xy5.班级组织有奖知识竞赛,小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件,已知笔记本每本2元,钢笔每支5元,那么小明最多能买钢笔（ ） a.20支 b.14支 c.13支 d.10支6.已知关于x的一元二次方程有一个非零根b，则a-b的值为（ ）a.1 b.1 c.0 d.27.函数的自变量的取值范围是_8.不等式的解集为 .9.二元一次方程组的解为 .10.分式方程的解为 .11.一元二次方程的解为 .12.如果关于x、y二元一次方程组的解是，那么关于x、y的二元一次方程组的解是 13.已知关于的不等式组无解，则的取值范围为 14.关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围为 .15.已知，则a= ,b= .16.已知,则的值为 . 17.已知分式方程的解为正数，则k的取值范围为 .18.方程(x-1)(2x+1)=2化成一般形式是 ，它的二次项系数是 .19.某商厦今年一月份销售额为60万元，二月份由于种种原因，经营不善，销售额下降10%，以后经加强管理，又使月销售额上升，到四月份销售额增加到96万元，则三、四月份平均每月增长的百分率是 20.有一工程需在规定日期内完成,如果甲单独工作,刚好能够按期完成;如果乙单独工作,就要超过规定日期3天.现在甲、乙合作2天后,余下的工程由乙单独完成,刚好在规定日期完成,则规定日期是 天.21.三角形两边的长是4和5,第三边的长是方程的根,则该三角形周长为 22.某超市第一次用3000元从生产基地购进某品种水果，很快售完，第二次又用2400元购进相同品种的水果，第二次购进水果每千克的进价是第一次的1.2倍，且重量比第一次少了20千克（1）求两次购进水果每千克的进价分别是多少元？（2）在这两次购进水果的运输过程中，总重量损失10%，若这两次水果的售价相同，全部售完后超市至少要获得20%的总利润，则该水果的售价最低应定为每千克多少元？（结果保留整数）23.服装现有a种布料70米,b种布料52米,现计划用这两种布料生产m,n两种服装共80套.已知做一套m型号的服装需用a种布料1.1米，b种布料0.4米,可获利润50元;做一套型号服装需用a种布料0.6米，b种布料0.9米,可获利润45元,设生产m型号的服装套数为x,用这批布料生产两种型号的服装所获利润为y元.(1)请写出y（元）与x（套）之间的函数表达式;(2)写出x应满足的不等式;(3)哪几种符合题意的生产方案，请你帮助设计出来.24.2010年我国西南地区遭受的历史罕见特大旱灾，牵动着每一位中国人的心某校开展了以“大旱面前奉献爱心”为主题的捐水活动，共捐献3250瓶矿泉水学校采购了两种专用包装箱，将矿泉水包装后送往灾区，已知一个大包装箱价格为5元，可装水10瓶；一个小包装箱价格为3元，可装水5瓶，该校采购的大小包装箱共用了1700元，刚好能装完全部矿泉水（1）该校采购的大小包装箱各是多少个？（2）学校准备派a、b两种型号的车共10辆运送这批矿泉水，已知a型车每辆最多可同时装运30大箱和10小箱矿泉水；b型车每辆最多可同时装运20大箱和40小箱矿泉水，要求每辆车必须都同时装运大小包装箱的矿泉水，求一次性运完这批矿泉水的所有安排方案三角形与四边形1.如图，lm，1=1150，2=950，则3=( ) a.120 b.130 c.140 d.150 第1题图 第2题图 第3题图2.如图,如果abcd，则、之间的关系是（ ） a. b.c. d.3.如图,1、2、3、4应满足的关系式是（ ）a.1+2=3+4 b.1+2=4-3 c.1+4=2+3 d.1+4=2-34.如图所示,表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） a.1 处 b.2 处 c.3 处 d.4 处5.一质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形投掷该四面体一次，则向下一面的图形是轴对称图形但不是中心对称图形的概率是（ ）a. b. c. d.16.a、b、c 为三角形的三边长,化简= 7.等腰三角形的一个内角为700，则另外两个角的度数是 8.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 9.已知一个等腰三角形的周长为30,这个等腰三角形的腰长为x，则x的取值范围是_10.直角三角形的两个锐角平分线所夹的角是 11.如图,在abc中,acb=900,ac=ae,bc=bf.则ecf= 第11题图 第12题图 第13题图12.如图,bac=1100，若mp 和nq 分别垂直平分ab 和ac,则paq 的度数是 13.如图,已知在abcd中,aebc于e,afdc于f,eaf=600,ae=2cm,af=3cm.则ab= ,ad= .14.如图,以五边形的每个顶点为圆心,以4为半径画圆,圆与五边形重合的面积 第14题图 第15题图 第16题图15.如图,已知abc中,abc=900,ab=bc,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上,且l1，l2之间的距离为2,l2，l3之间的距离为3,则ac的长是 16.如图，将边长为3cm的正方形abcd沿其对角线ac剪开，再把abc沿着ad方向平移，得到a1b1c1，若两个三角形重叠部分的面积是cm2，则abc移动的距离aa1是 cm17.在一棵树的10米高处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的a处.另一只爬到树顶d后直接跃到a处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,则这棵树高_米. 第17题图 第18题图 第19题图18.如图，四边形abcd为矩形，h、f分别为ad、bc边的中点，四边形efgh为矩形，e、g分别在ab、cd边上，则图中四个直角三角形面积之和与矩形efgh的面积之比为19.如图,四边形abcd中,abdc,b=900，连接ac,dac=bac.若bc=4cm,ad=5cm,则ab= cm20.如图,平面直角坐标系中正方形abcd,已知a（1,0）,b（0,3），则sincoa= 第20题图 第21题图 第22题图21.在abcd中，e在dc上，若de:ec=1:2,则bf:be= 22.如图,正方形oefg和正方形abcd是位似形,点f的坐标为（1,1），点c的坐标为（4,2），则这两个正方形位似中心的坐标是 23.如图,在平面直角坐标系中,四边形oabc是边长为2的正方形,顶点a、c分别在x，y轴的正半轴上.点q在对角线ob上,且qo=oc,连接cq并延长cq交边ab于点p.则点p的坐标为 第23题图 第24题图 第25题图24.如图,在rtabc中,acb=900，d是ab的中点,过d点作ab的垂线交ac于点e,bc=6,sina=,则de= 25.如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若最大正方形m的边长是3，则正方形a、b、c、d、e、f、m的面积之和是 26.如图，在由24个边长都为1的小正三角形组成的正六边形网格中，以格点p为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长 27.如图,某大楼顶部有一旗杆ab,甲乙两人分别在相距6米的c、d两处测得b点和a点的仰角分别是42和65,且c、d、e在一条直线上.如果de=15米,求旗杆ab的长大约是多少米？(结果保留整数)（参考数据：sin420.67，tan420.9，sin650.91，tan652.1）圆1.如图,cd为o的直径,弦abcd,垂足为e,ce=10,ab=8,则o的半径为（ ） a. b. c.5 d.6 第1题图 第2题图 第3题图2.如图,o为abc的内切圆,c=900,ao的延长线交bc于点d,ac=4,cd=1,则o的半径等于（ ）. a. b. c. d.3.如图,的半径为1,正方形abcd的边长为4,点为正方形abcd的中心，于点p，.现将绕点p按顺时针方向旋转1800,则在旋转过程中,与正方形abcd的边只有一个公共点的情况一共出现（ ）a1次 b2次 c3次d4次4.一已知点到圆周上的点的最大距离为m ,最小距离为n .则此圆的半径 5.有个长、宽分别为8和6的矩形abcd,现以点a为圆心,若b、c、d至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则a半径r 的范围是 6.在锐角abc中,a=50o ,若点o为外心,则boc=_;若点i为内心,则bic=_；若点h为垂心,则bhc=_.7.已知圆内接正方形的边长为4,则该圆内接正三角形边长为 .8.如图，点o是o的圆心，点a、b、c在o上，aobc，aob=42，则oac的度数是 第8题图 第9题图 第10题图9.如图,已知四边形abcd内接于圆o，点o在d的内部，则_10.如图,小量角器的零度线在大量角器的零度线上,且小量角器的中心在大量角器的外缘边上.如果它们外缘边上的公共点p在小量角器上对应的度数为750，那么在大量角器上对应的度数为_0（只需写出00900的角度）11.如图，以abc的一边ab为直径的半圆与其它两边ac,bc的交点分别为d,e,且已知半圆的半径为5,bc=12.则cosbad= 第11题图 第12题图 第13题图12.如图,ad是abc的高,ae是abc的外接圆o的直径,且ab=,ac=5,ad=4,则o的直径ae= 13.如图,ab为半圆o的直径,cb是半圆o的切线,b是切点,ac交半圆o于点d,已知cd=1,ad=3，那么coscab=_14.如图,ab是o的直径,点e是弧ad上的一点,dbc=bed（1）求证：bc是o的切线；（2）已知ad=3,cd=2,求bc的长15.如图,ab是o的直径,点c在o上，过点c作o的切线cm（1）求证:acm=abc；（2）延长bc到d,使bc=cd，连接ad与cm交于点e,若o的半径为3,ed=2.求ace的外接圆半径图形的旋转与折叠1.如图,将abc绕着点c按顺时针方向旋转200，b点落在b位置,a点落在a位置,若,则bac的度数是( ) a.50 b.60 c.70 d.80 第1题图 第2题图 第3题图2.如图,将aob绕点o逆时针旋转900,得到aob.若点a的坐标为（a，b），则点a的坐标为（ ） a.(a,b) b.(b,a） c.(-b,a) d.(b,a)3.正方形abcd在坐标系中的位置如图所示，将正方形abcd绕d点顺时针旋转90后，b点的坐标为（ ） a.（4，0） b.（4，1） c.（2，2） d.（3，1）4.将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状，则abc=_度 第4题图 第5题图 第6题图5.如图,点e是正方形abcd内的一点,连接ae、be、ce,将abe绕点b顺时针旋转900到cbe/的位置.若ae=1,be=2,ce=3,则be/c= 度 6.如图,等腰直角三角形abc中,ad是底边bc上的高,现将abd沿dc方向平移,使点d和点c重合,若重叠部分（阴影部分）的面积是4,则abc的腰长为 7.如图,rtabc中,acb=900，abc=600，bc=2cm,d为bc的中点,若动点e以1cm/s的速度从a点出发,沿着aba的方向运动,设e点的运动时间为t秒（0t6），连接de，当bde是直角三角形时，t的值为 第7题图 第8题图 第9题图8.如图,正方形abcd的边长为4,ae=eb,mn=2,线段mn的两端在cb、cd上滑动,当cm= 时,aed与以m、n、c为顶点的三角形相似.9.将直角边长为6cm的等腰直角abc绕点a逆时针旋转150后得到ab/c/，则图中阴影部分的面积是 cm210.如图,在矩形abcd中,ab=8,bc=16,将矩形abcd沿ef折叠,使点c与点a重合,则折痕ef长为 第10题图 第11题图11.如图,将矩形abcd沿ce向上折叠,使点b落在ad边上的点f处若ae=be，则长ad与宽ab的比值是 12.如图,已知在矩形abcd中,点e在边bc上,be=2ce,将矩形沿着过点e的直线翻折后,点c、d分别落在边bc下方的点c/、d/处，且点c/、d/、b在同一条直线上，折痕与边ad交于点f，d/f与be交于点g设ab=t,那么efg的周长为 （用含t的代数式表示）函数1.点a（x1,y1）和点b（x2,y2）都在双曲线上,且x1x20时,有y1y2,则k取值范围是（ ） a.k0 b.k0 c.k1 d.k12.若反比例函数的图象经过点a（3，2），则当x1时，函数值y的取值范围是（ ） ay6 b0y6 cy6 d6y03.设点a（x1,y1）和b（x2,y2）是反比例函数图象上的两个点,当x1x20时，y1y2，则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是（ ） a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限4.已知反比例函数的图像上有两点a(,)，b(,)，且，则的值是 （ ） a.正数 b.负数 c.非正数 d.不能确定6.如图,动点p从点a出发,沿线段ab运动至点b后,立即按原路返回,点p在运动过程中速度不变,则以点b为圆心,线段bp长为半径的圆的面积s与点p的运动时间t的函数图象大致为( )7.如图，在反比例函数的图象上，有点p1、p2、p3、p4，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为s1、s2、s3，则s1+s2+s3=（） a.1 b.1.5 c.2 d.无法确定8.已知y-2与3x+1成正比例函数,当x=-1时,y=6,在y与x的函数关系式为 。9.如图,一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y（单位:升）与时间x（单位:分）之间的部分关系.那么,从关闭进水管起 分钟该容器内的水恰好放完 10.为了响应国家节能减排的号召,鼓励市民节约用电,我市从2012年7月1日起,居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费,第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图,请根据图象回答下列问题；（1）档用地阿亮是180千瓦时时，电费是 元；（2）第二档的用电量范围是 ；（3）“基本电价”是 元/千瓦时；（4）小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？ 11.若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是 12.已知a(x1,y2),b(x2,y2)都在图像上.若,则的值为 .13.抛物线y=-3x2+2x-1的图象与x轴、y轴交点个数是_个交点。14.已知抛物线y=x2+(m-1)x-的顶点的横坐标是2,则m的值是_.15.将抛物线y=ax2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的抛物线经过点(3,-1),那么移动后的抛物线的关系式为_.16.若二次函数y=(m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方,则m的取值范围是 .17.如图,直线ab交双曲线于a、b，交x轴于点c,b为线段ac的中点,过点b作bmx轴于m，连结oa.若om=2mc,soac=12.则k的值为 18.某贸易公司购进“长青”胶州大白菜,进价为每棵20元,物价部门规定其销售单价每棵不得超过80元,也不得低于30元.经调查发现:日均销售量y(棵)与销售单价x(元/棵)满足一次函数关系,并且每棵售价60元时,日均销售90棵;每棵售价30元时,日均销售120棵.（1）求日均销售量y与销售单价x的函数关系式;（2）在销售过程中,每天还要支出其他费用200元,求销售利润w(元)与销售单价x之间的函数关系式；并求当销售单价为何值时,可获得最大的销售利润?最大销售利润是多少?19.如图，抛物线y=ax2+bx+c经过a（3.0）、c（0，4），点b在抛物线上，cbx轴，且ab平分cao（1）求抛物线的解析式；（2）线段ab上有一动点p，过点p作y轴的平行线，交抛物线于点q，求线段pq的最大值；（3）抛物线的对称轴上是否存在点m，使abm是以ab为直角边的直角三角形？如果存在，求出点m的坐标；如果不存在，说明理由答案详解数与式答案详解a对应的数字为3，-3，则b对应的数字为-4，-2,2,4.答案详解由题意可知m=4,n=3,因为nm,所以n=3或n=-3,m=-4.m-n=-7或-1.答案详解(1)0.341;(2)5.05104.答案详解由题意可知a=2,b=2,所以a+b=4或0.答案详解由题意可知a+1+2a-7=0,3a=6,a=2.所以这个数为32=9.答案详解由题意可知a=3,b=,2a-b=6-()=9-.答案详解由题意可知2b+1=7-b,3b=6,b=2.答案详解由题意可知a0b,原式=-a-b-(b-a)=-a-b-b+a=0.答案详解由题意可知答案详解x2-6x-8=x2-2x+1+bx-b+c,b-2=-6,b=8;1-b+c=-8.c=-1.答案详解(1)2a2-4a+2=2(a2-2a+1)=2(a-1)2(2)(3)(4)答案详解答案详解若,则的值为 。答案详解方程与不等式(组)答案详解d.答案详解甲:(1-20&)(1-10%)=0.80.9=0.72;乙:(1-15%)2=0.852=0.7225;丙:0.7,所以选择c.答案详解解:设打x折,1200x-800=8005%;1200x=840,x=0.7.所以选择b.答案详解所以选择b.答案详解解:设购买钢笔的数量为x支,则笔记本为30-x,2(30-x)+5x100,3x40,x13,所以x最大取13.选择c.答案详解将-b代入方程中得:b2-ab+b=0,b(b-a+1)=0,a-b=1.选择a.答案详解x+30,x-3,且x+10,x-1.所以x-3且x-1.答案详解答案详解答案详解经检验:x=-1时,1-x2=0，应舍去,所以此方程的解为x=2.答案详解答案详解利用整体法:2x+y=7,x-y=2.3x=9,x=3,y=1.答案详解答案详解,因为解集中有5个整数解,所以包括1，0，-1，-2，-3五个整数,所以-430-2x,x0,x15.所以7.5x15.答案详解1350或450.答案详解利用三角形内角和度数及等腰三角形性质.ecf=450.答案详解400.答案详解ab=;ad=2.答案详解内角和度数为5400.所以s=.答案详解.答案详解解：边长为3cm的正方形abcd，沿其对角线ac剪开，再把abc沿着ad方向平移，得到a1b1c1，两个三角形重叠部分的面积是cm2，fcb1c=，fc=3b1e，b1e=b1c，（3b1e）b1e=，b1e=b1c=1.5aa1=ada1d=adb1c=31.5=1.5，故答案为：1.5答案详解解:由题意知ad+db=bc+ca,且ca=20米,bc=10米,设bd=x,则ad=30-x,在rtacd中:cd2+ca2=ad2,即(30-x)2=(10+x)2+202,解得x=5米,树高cd=10+x=15米答树高为15米答案详解解：连接hf，四边形abcd为矩形，ad=bc，adbc，d=90h、f分别为ad、bc边的中点，dh=cf，dhcf，d=90，四边形hfcd是矩形，hfg的面积是cddh=s矩形hfcd，即shfg=sdhg+scfg，同理shef=sbef+saeh，图中四个直角三角形面积之和与矩形efgh的面积之比是1:1.答案详解解：过点d作deab于点e，在梯形abcd中，abcd，四边形bcde是矩形，cd=be，de=bc=4cm，dea=90，ae=abcd，dca=bac，dac=bac，dac=dca，cd=ad=5cm，be=5cm，ab=ae+be=8cm故答案为：8答案详解3:5.答案详解一个是（-2,0）,另一个是（4/3,2/3）.答案详解答案详解答案详解9+9+9=27.答案详解解：通过作图，知以点p为直角的三角形由四种情况，如上图，pcb、pca、pdb、pda，均是以点p为直角的直角三角形，故：在rtpcb中，；在rtpca中，；在rtpdb中，；在rtpad中，故所有可能的直角三角形斜边的长为4，2，答案详解解:在直角ade中,ade=65,de=15米,则tanade=,sinade=,即tan65=2.1,解得 ae31.5(米),在直角bce中,bce=42,ce=cd+de=21米,则tanbce=,即tan42=0.9,解得be18.9(米),则ab=aebe=31.518.913(米)答:旗杆ab的长大约是13米.圆答案详解解：如图，连接oa设o的半径为，则oe=10弦abcd，ae=be=4；由勾股定理得：2=42+（10）2，解得：=，故选a答案详解如图，的半径为1，正方形abcd的边长为4，点为正方形abcd的中心，于点p，现将绕点p按顺时针方向旋转180，则在旋转过程中，与正方形abcd的边只有一个公共点的情况一共出现（ ）a1次b2次c3次d4次答案详解