福建省福州市第三十六中学八年级数学上册 12.2《用坐标表示轴对称》课件（人教版）.ppt

学习目标： 1、掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴 对称点的坐标特点，并能运用它解决简单的 问题； 2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关 于x轴和y轴的对称图形。 12.2.2 动动手 画一画 已知点A和一条直线MN， 你能画出这个点关于已知 直线的对称点吗? A A M N A就是点A关于直线MN的对称点。 O 然后延长AO至A,使OA =AO. 过点A作AOMN于O， 0 12345-4-3-2-1x A B C D 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y A1B1 D1C1 观察: 图中两个圆脸与y轴 有什么位置关系？ ？ 两个圆脸关于y轴对称 探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于 x轴的对称点吗? 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 12345-4-3-2-1 A (2,3) A(2,-3) 你能说出点A 与点A坐标 的关系吗？ 请在坐标系中多找几个点, 并画出它们关于轴对称的点, 然后观察已知点与对称点的 横坐标和纵坐标有什么变化? 在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对 称点. 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 B (-4, 2) C(3, -4) B (-4, -2) C(3, 4) 思考：关 于x轴对 称的点的 坐标具有 怎样的关 系？ 通过探究你能用语言归纳关于 x 轴对称的点坐标规律吗？ 归纳：关于x轴对称的点的坐标的特 点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数. 练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称， 则点Q的坐标为_. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称， 则a=_, b =_. (- 5 , -6 ) -25 探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关 于y轴的对称点吗? 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 12345-4-3-2-1 A (2,3) A(-2,3) 你能说出点 A与点A坐 标的关系吗 ？ 在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对 称点. 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 B (-4, 2) C(3, -4) B (4, 2) C(-3, -4) 思考：关 于y轴对 称的点的 坐标具有 怎样的关 系？ 归纳：关于y轴对称的点的坐标的特 点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等. 练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称， 则点Q的坐标为_. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称， 则a=_, b =_. ( 5 , 6 ) 2-5 小结：在平面直角坐标系中， 关于x轴对称的点横坐标相等, 纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为 相反数,纵坐标相等. 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_. (x, y) ( x, y) y 已知点 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 A（2，3） B（1，2） C（6，5） A(2,3) A( -2,-3 ) B( -1,-2) B( 1,2) C( -6,5 ) C( 6,-5) E( -4,0 ) E( 4,0 ) E（4，0） x 在图中,画 出已知点 及其对称 点,并把坐 标填入表 格中. P43 例1：已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3 ，5), B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC关于y 轴对称的图形。 解：点A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3)，关于y轴对称 点的坐标分别为A(3,5), B(4,1),C(1,3).依次连接 AB,BC,CA,就得到 ABC关于y轴对称的 ABC. A 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 c B B A C P44 归纳: 对于这类问题,只要 先求出已知图形中的一些特殊点 (如多边形的顶点)的对称点的坐 标,描出并连接这些点,就可以得 到这个图形的轴对称图形. 例2：四边形的四个顶点的坐标分别是 （，）, （，）, （，）, （，）， 分别作出与四边形关于y轴和x轴对称的图形. x y 0 A B C D A B C D 对于这类问题,只要先求出已知图形 中的一些特殊点的对称点的坐标, 描出并连结这些点,就可以得到这 个图形的轴对称图形. 1、完成下表. P44 已知点(-2,6)(1,-2)(-1,3)(-4,-2)(1,0) 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 (2,6) (-2,-6)(1,-2) (-1,-2)(1,3) (-1,-3) (4,-2) (-4,2) (-1,0) (1,0) 2、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2). 若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_. 若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_. 练 习 24 6 -20 练习: P45：2，3。 (1,2) P46:7如图,小球起始时位于(3,0),沿所示的方向击球, 小球运动轨迹如图所示,用坐标描述这个运动,找出小 球运动的轨迹上关于直线l对称的点如果小球起始 时位于(1,0)处,仍按原来的方向击球,请你画出这时小 球运动的轨迹. o 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 l 这节课你学到了什么？ 1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对 称的点的坐标的特点。 关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴 对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. 2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关 于x轴或y轴的对称图形 先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的 坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形. 作业： 完成P45第24题 。 快速口答 （,）（,）关于x轴的对称点; （,）（,）关于