中考复习要点三角形.ppt

1.三角形的边角关系 (1)边与边的关系： 三角形任意两边之和_第三边，任意两边之差_ 第三边 大于小于 (2)角与角的关系： 180360 等于 三角形的内角和等于_，外角和等于_； 三角形的一个外角_与它不相邻的两个内角和 (3)在同一个三角形内，等边对等角，等角对等边，大角对 大边，大边对大角 2三角形的主要线段 (1)角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相 交，这个角的顶点和交点之间的_线段 中点(2)中线：连接三角形的一个顶点和它对边_的线段 (3)高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线画_， 顶点和垂足间的线段 垂线 中点(4)中位线：连接三角形两边_的线段三角形的中位 线平行于第三边，并且等于第三边的_ 一半 3三角形的分类 4三角形全等的判定 (1)概念：能完全重合的两个三角形叫做全等三角形 (SAS)：两边和它们的_对应相等的两个三角形全等； (ASA)：两角和它们的_对应相等的两个三角形全等； (AAS)：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角 形全等； 夹角 夹边 一条直角边(HL)：斜边和_对应相等的两个直角三角形全等 5全等三角形的性质 (1)全等三角形的对应边、对应角_相等 相等(2)全等三角形的对应角平分线、对应中线、对应高线_ (3)全等三角形的周长_、面积_相等相等 (2)判定 (SSS)：三边对应相等的两个三角形全等； 重难点突破 1在一个三角形中： (1)三条角平分线都在三角形内 (2)三条中线也都在三角形内 (3)三条高的位置： 锐角三角形的三条高都在三角形内； 直角三角形有两条高为直角边，斜边上的高在三角形内； 钝角三角形有一条高在三角形内，另两条高在三角形外 2SSA、AAA 不能识别两个三角形全等，识别两个三角 形全等时，必须有边的参与，如果有两边一角对应相等时，角 必须是两边的夹角 1.等腰三角形 (1)判定： 有两条边_的三角形是等腰三角形；相等 有两个角_的三角形是等腰三角形，即“等角对等 边” 相等 (2)三线合一：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、 底边上的高互相_重合 (3)对称性：等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴，对 称轴是_(结论开放) 底边上的中线(答案不唯一) 2等边三角形 (1)等边三角形是轴对称图形，有_条对称轴 (2)等边三角形的判定： 三 三条边都_的三角形是等边三角形； 三个角都_的三角形是等边三角形； 相等 有一个角是 60的_三角形是等边三角形 3直角三角形 等腰 (1)判定： 直角 一半 有一个角是_的三角形是直角三角形； 有一边上的中线是这边的_的三角形是直角三角形 相等 (2)性质： 直角三角形的两个锐角_；互余 一半 一半 直角三角形中 30角所对的直角边等于斜边的_； 直角三角形中，斜边上的中线长等于斜边长的_ (3)勾股定理及其逆定理： 勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和_斜边 的平方； 等于 平方 勾股定理的逆定理：若一个三角形中有两边的平方和等 于第三边的_，则这个三角形是直角三角形 重难点突破 1“等角对等边”在同一三角形内证两条边相等的应用极 为广泛，往往通过计算三角形各角的度数得角相等，则可得边 相等 2等边三角形的三个判定定理的前提不同，判定定理和 是在三角形条件下，判定定理是在等腰三角形的条件下 3含 30角的直角三角形的性质是由等边三角形的性质得 出来的，它的主要作用是能解决直角三角形中的有关线段长度、 线段关系、角的度数等的计算问题，特别在以后的学习中应用 更广泛 三角形的角的计算 4(2011 年山东济宁)若一个三角形三个内角度数的比为 274，那么这个三角形是()C A直角三角形 C钝角三角形 B锐角三角形 D等边三角形 5(2011 年湖南怀化)如图 422，A、1、2 的大 小关系是()B 图 422 A. A12 C. A21 B. 21A D. 2A1 思路点拨：利用三角形的外角性质进行判断 6(2011 年山东菏泽)一次数学活动课上，小聪将一副三角 )D板按图 423 方式叠放，则等于( 图 423 A30B45C60D75 小结与反思：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内 角的和. 全等三角形的性质和判定 例题：如图 424，若ABC A1B1C1，且A110， B40，则C1_. B40,C30,又ABC A1B1C1，C130. 图 424 解析：在ABC 中.A110, 小结与反思：全等三角形的性质定理与判定定理是重点， 运用性质可证明线段或角相等的问题，在判定全等时，不要错 用“SSA、AAA”来判定全等. 30 7如图 425，给出下列四组条件： 图 425 ABDE，BCEF，ACDF； ABDE，BE，BCEF； BE，BCEF，CF； ABDE，ACDF，BE. 其中，能使ABCDEF 的条件共有()C A1 组B2 组C3 组D4 组 解析：满足，共 3 组 8(2011 年湖北武汉)如图 426，D、E 分别是 AB、AC 上的点，且 ABAC，ADAE.求证BC. 图 426 考点误区 易错题：(2011 年江西)如