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知识表示 知识表示的概念 知识表示的方法 知识与知识表示 l知识是人类文明进步的阶梯，是人类一切智 能活动的基础。因此也是人工智能的一个重 要研究内容。 l使用计算机表达和利用知识是人工智能的一 个核心问题。 l本章讨论的内容如何利用计算机表达知识以 及利用知识。 知识是什么 l与智能一样知识没有统一、明确的定义，有 代表性的定义如下： 知识是经过裁减、塑造、解释和转换了的信息。 知识由特定领域的描述、关系和过程组成。 知识=事实+信念+启发式。 l知识是人们在改造客观世界的实践中积累起 来的认识和经验。 信息 l客观世界是由物质和能量组成。 l物质和能量表现为信息，或者说产生信息。 l人类不能直接认识物质和能量，而是通过他们产生 的信息来认识他们。 l信息是物质和能量运动的形式，是以物质和能量为 载体的客观存在。 l知识是人们对信息间的联系的认识。所以知识是被 认识了的信息与信息间的关系，是经过加工、整理 、解释、挑选和改造而形成的。 数据-信息-知识 l数据：文字、数字及符号的组合 l信息：数据中所带有的含义 数据信息知识 对客观世 界的描述 结构 过程 环境 裁减 塑造 解释 转换 知识的属性 l真假性和相对性 l不确定性 l矛盾性和相容性 l可表示性和可利用性 知识的类型 l按知识的性质：概念、命题、公理、定理、 规则和方法。 l按知识的作用范围：常识性知识和领域性知 识。 l按知识的作用：事实性知识、过程性知识和 控制性知识。 l按知识的层次：表层知识和深层知识。 知识的类型 l按知识的确定性：确定性知识和不确定性知 识。 l按知识等级：零级知识、一级知识和二级知 识。 l按知识的结构及表现形式：形象知识和逻辑 知识。 知识表示 l是对知识的一种描述，即使用符号把知识编 成一组计算机可以接受的数据结构。一个好 的知识表示应具备如下几点： 具有表示某个专门领域知识的能力，并保证知识 库中的知识是相容的。 具有从已知知识推导新知识的能力，容易建立表 达新知识所需要的新结构。 便于新知识的获取和管理。 便于将启发式知识附加到知识结构中。 知识表示观点 l陈述性观点 l过程性观点 知识表示方法 l一阶谓词逻辑表示法 l产生式表示法 l语意网络表示法 l框架表示方法 l脚本表示方法 l过程表示方法 l面向对象表示方法 一阶谓词逻辑表示法 l命题和命题逻辑 l谓词和谓词逻辑 l谓词逻辑表示方法 命题 定义1：能够判断真假的陈述句称为命题。一般 用大写字母P，Q等表示。 例如： 雪是白的。 齐次线性方程组无解。 你学过人工智能吗？ 这句话是假的。 20是5和10的最小公倍数。 请过来 命题的真值 定义2：命题的意义通常称为命题的真值。一般 使用T、F表示。 命题的真值只能有一个取值，要么为T（真）、要 么为F（假），不能同时既为真又为假。 在一定条件下命题为真，而在另一条件下为假。 原子命题和复合命题 定义3：不能再分解的陈述句称为简单命题，又 称为原子命题。可以分解为几个原子命题的 命题称为复合命题。 例如： 2是偶数，3是奇数。 11月19日不下雨并且要上人工智能课。 命题的连接词 l用大写字母表示原子命题，复合命题如何表达 ？ l命题逻辑中使用连接词将原子命题连接组成复 合命题。 l连接词有如下五个： 命题的连接词 l：称为为“非”，表示对对后面的命题题的否定， 使该该命题题的真值值与原命题题相反。 lV：称为析取，P V Q 读作P与Q的析取，表示 “或”的关系。 l：称为合取， P Q 读作P与Q的合取， 表示“与”的关系。 命题的连接词 l：称为蕴含，表示“若。则。” 的语义，PQ读作P蕴含Q，一般称P为前件， Q为后件。 l：成为等价，表示“当且仅当”的语义， PQ读作P等价Q。 命题逻辑的真值表 PQPPQPQPQPQ FFTFFTT FTTTFTF TFFTFFF TTFTTTT 关于PQ真值 l真值表中PQ的真值与通常的语言描述不同 ，此处是形式逻辑的规定。 lPQ是假的当且仅当P是真的而Q是假的。 命题的应用 l设P，Q，R的意义如下： P：苹果是红的； Q：苹果是甜的； R：我买苹果。 下面的复合命题的意义； （PQ）R； （PQ）R 命题的应用 l结论 如果苹果红且甜，那么我买。 因为苹果不甜也不红，所以我没买。 谓词与谓词逻辑 l使用命题讨论问题时，原子命题是最小单元 ，即原子命题是一个不可分的整体。 l命题无法表示不同事物的共性。 l例如： P：小李是老李的儿子。 Q：张三是学生。 R：李四是学生。 命题逻辑推理的缺陷 l例： 所有科学都是有用的。 数理逻辑是科学。 数理逻辑是有用的。 l计算机使用命题逻辑进行推理时，无法由前 两个命题推出后一个命题。 谓词逻辑的基本思想 l谓词逻辑是在命题逻辑的基础上发展起来的 ，其基本想法是把命题分解为两部分： 谓词名：表示个体的属性、状态、动作或个体间 的关系。 个体：命题的主语，用来表示客观世界存在的事 物或者某个抽象概念。 谓词的定义 定义1：设D是个体域，P：Dn T，F是一 个映射，其中： Dn =(x1,x2,xn)|x1,x2,xn D 则则称P是一个n元谓词谓词 ，记为记为 P(x1,x2,xn)。 定义2：设D是个体域，f：Dn D是一个映射 ，其中： Dn =(x1,x2,xn)|x1,x2,xn D 则则称f是一个n元函数，记为记为 f(x1,x2,xn)。 谓词的例子 l63 谓词表示GREATER(3,6) l王红的父亲是教师。 谓词表示TEACHER(father(WANG) 一阶谓词 l定义1中定义的谓词一般称为一阶谓词。当谓 词中的某个变元x1也是谓词时我们称之为二 阶谓词。 谓词逻辑的连接词和量词 l谓词的连接词与命题逻辑中的连接词完全相 同。 l量词：是由量词符号和被其量化的变元所组 成的表达式，用来对谓词中的个体作出量的 规定。 量词 l全程量词符号：所有的，任意一个。 (x)P(x)为真的含义是对个体域中所有的x， P(x)都为真。 l存在量词符号： 至少有一个，存在。 (x)P(x)为真的含义是个体域至少有一个x使 P(x)为真 谓词逻辑中常用的概念 l项：满足如下规则 l单独的一个个体是项 lt1,t2,tn 是项，f是n元函数，则f(t1,t2,tn )是项。 即项是个体常量、个体变量和函数的统称。 l原子谓词公式：若t1,t2,tn 是项，P是谓词名 ，称P(t1,t2,tn )为原子谓词。 谓词逻辑中常用的概念 l合式公式（谓词公式）：满足如下规则的谓 词演算可得到合式公式： 单个原子谓词公式是合式公式； 若A是合式公式，则A也是合式公式； 若A，B都是合式公式，则则AB、AVB、AB、 AB也都是合式公式。 若A是合式公式，x是项，则(x)A,(x)A也是合式 公式。 合式公式中连接词的优先级 l连接词的优先级顺序为 、V、 自由变元和约束变元 l通常量词后的单个谓词，或用括号括起来的 合式公式称为该量词的辖域，在辖域内与量 词中同名的变元称为约束变元，不受约束的 变元称为自由变元。 l例如： (x)(P(x,y)Q(x,y)VR(x,y) 谓词逻辑表示方法 l谓词逻辑是一种形式语言，也是能够表达人 类思维活动规律的一种精确语言。其适合表 示事物的状态、属性、概念等事实性知识， 同时也可以用来表示事物间的因果关系。 l使用谓词逻辑表示知识一般步骤： l根据所表示的知识定义谓词； l使用连接词和量词依据表达的知识把谓词连接起 来。 谓词逻辑表示的例子 l用谓词逻辑表示知识“每个人都有父亲。” 定义谓词： PERSON(x)：表示x是人。 HASFATHER(x,y)：表示x有父亲y。 谓词表示为： (x)(y)(PERSON(x)HASFATHER(x,y) 谓词逻辑表示的例子 l用谓词逻辑表示知识“所有的整数不是偶数就 是奇数。” 定义谓词： I(x)：x是整数； E(x)：x是偶数； O(x)：x是奇数。 谓词表示为： (x)(I(x)E(x)VO(x) 谓词逻辑