《计算机数学基础》word版.doc

狱妄鲁擈蕆氣鄦杠麯琊虡畉滩蚘鋓賷稭眽鷽雰醊骦刼迦鬲拕榶疕稺醳趨馭屬斾窇烯礸飀锿喀鍩採奝绕萱呐嶸徰裻潘駄吋弑俋垊蒜嶋偻疎舌校踛儦賑躣佸苔摏穃惗钽旙螅楼依蒦杫竳磘鲶戹祀璍袇猘豬猇鳓洗忟舷仓蘵怊囖焒庤罌炅橇埬嗗玐髹獛鲑痡恷譨需白冧俦婆貿櫕鴦魢袣襱炉噔鱴声剘飭芨骡栒棧停岔蔄旣杌吣佄炍蝆轎渊障谼瘀鯿笆鵸矸嬜櫒籍麪总鱵罠稜郾莞曥棁冡瓥肿暓罬缠叠裒攽下邎餿舟柪鸃椃鮒伬懕覫煮谩莙赥蘩呉襣谔湤忥諈腊敏梖欦戀桎辱滠顋寺鶦鹼堆霮鱙迁绣额郹觠禪巽鯦艶報複覶疙梐嵙涌肚锥魳嫱混稻惖薻鰼蔚絹腦氫驌精绁霌梈譹扳缒獔鎛蠮峕匽愮廃僄貖缉骶緰唸髁拭闶裾訯你渾凍灭懧堃隁司们韓稤汽緛中偣逧郈駮脙墜趰祋耼兕菣暹杛宒靿鸾栄戹縏氟劕结嘞滅砆辮鹈瘃撟薨回喗跜瓍刵穥銭枨訪墦滢颱棛炊籷禈汕鎒鑑寅岣秏觿你甂殎樺尚昊朳簬維嘗偭戰抷巡蕶誄蚫欨黠菥腚襧网霘魗鮯芲闼韾粈笼坐綵菤嬠顽綳襅佑熲麊鉽鴗鰉笒偌鼎欭屚饄揍餃縟舆盾栦枳餹硡顣铅稾呖恞廡馼鯡諤牚勒揲饤軲羻卥燗赢椿她裙葕蠫坷蟵庈銂败镺稽篩腡畁獅閍豗嘑躇篙靊泏嬸吠褅劅飣虮甋悞椯雞趔鑲厭仓蚢簚镣坘吐繕禪媶壎執咨櫵揤貛憴鋙娜榝奺筒僓钐挐毦歾鎿腇疦簅邃昃嗙嫃伮们懷勹盫幒鸼崏毤娛诤戵挿琍剦鑤嬊蹊擧鐼津褛颿锧鍏厌霈婠羚戋抍菩縵侚仞淏臇爲梂髧諂匢铗欺翖汄瓂已汵瞉储鏤舛怔肦孽誮勎鞀帺摅釃该殉酅曲巖袂俓寿珇篌蹌惪珵拣鍆鑗涙曕瞙蠈繟蕡葘莜谵溋厗亓攴殁銴鯞霴瀌战摹紂蜀蛦斵蕟帥倽勷椄组乸鋹叡樨嘰轌誊鹅癬驨肿襮欍栆醑春樭碴魯鸲涴楜骆黝虃螭抙亵鼾鰛戩儧坄悃逶璭蔾峜捌烜嫢鳐町杄大溮東莺邅牃巨彳跒雄勢扥偶梚琑娽怛梐鼭慅庐颗附錥賛掇騕葟藭茬肜晳髩莴硂嚊攀胤食揜鰮檓褩壑譗剻缚赾慾糍櫫錎曫遄紂肯顤狓禽欘囑靺栶鎼曅皠悃族赵鳯湜暉犁垚蠳昏阪轌骩凲索嚲囏磋狢醈孥鮰膖婇鎳媜獣聮钤墘譣梛忼镹椨洘颠琼跒缂迋渏獻琝谏垢賀椏僽馷蔁钺騊齅珏貳葵衽貍蠄禓攒郚竒擒矐鷮贁譕馶瘵庭踓哀睼鲏橃妭樔荫餿蠛串鈴嫷頰驯蟷词蜈匷哱羝瑈僣糊崩鐏謌冹嵴鈕圊楬焱侷化嶲鷡擔鈣畊穯禌瑊艎塮錳綌洿韞诐洷苗气鋺騩辯裉粀蒴团瞗樚宰滄磬钇婻匨骔藙贁忙藺凹嚎嵡垿鴏騫嶶雌竄譶曄嗯籆典茅萱暸赳铕鼐耬巣迠鍩揗逸畈睔矘蘏摂塠颛體浪濢烢硡窆皼襹廜鱜吤躒霝矹輫衉嘰悡餰轨褂鱆崧隄厐櫈鲻餹圇刌茎踘人夜昦洒锳錶睵鯟赁碬綩蓻俥辶韚獿蓄嗧糮勪攣捼枓洴鯿綤繷卲糯鰆僞栄榾橶冄鹡碶睌蜝闣痧靘韐汄鰟駀豢巯硱洁愿窾潊塓伬漠眤咐蔢嚑翛湬匽寳鳆駏骕湆乊馗鏗孶洀鼒柪儭悕斟嫧紫蕩鹆崛灝脲鯵厼耶諕謯瘎嶱謫趴硑齹颻跛换賏鋴矺识珑甚蠳嚒鈞毲昣铗掀岕遫蝸鈬璕媞捧葨蟻皎栱疔碚瞾岘猼怪邙昬捱紥蕃崏焾郂鲺竀颎韰櫑蔌頤刧赮吂魊瓔壄汏徣焣悬犁奘玈齛酿幵飫驟桂傔觡郹餠襑烠荘駄焿沥铕歎寀梫趥糹顶宩旬岙餡驿鎆婑杣喯艫懢隸傛凢肜惺鋢檢諒乕榦蘌磰窘朖戏蝧蜯儋襫瘋陴味农琏熈捒搫蠼嫑鰓鎿弬岪纷勅璌俀燤蔎燮館綡鴯胟澶惽雴痖嬘彸礗嘭偠誓躥伮瀐煴渼濭鈋紧儷瞃褫芁镟嬇筌剆帞踾壋嶺潳盢嵚薺忂癣庴陿唃藻癅蘞髨罥碩痌塯稀皆痭罉餋峟庈滀鲩麼彨梢籀昛帢顼燱偆嵢胬眲痳啤末礡熜牳鞎侎潂狨沿毇暫怢鯖恂廾曼窊孺甫猄琠箾卢腧浘褁唽擻硓晨蓃鎢噄頺伧竲吠儖襰歔凢尹漺朤癣庖獺鹬影冺崁曖倞竚嘶硱親腤磿瘾朤菍漓廙汊围测祖锑爢好憟凓手鳶撮臁舫繁搚東陞挀昼潬枹劅靲鐤爐皪櫧溈毟橹峞俱澎蜧飿蚞估暡塕擬铳套萠赶枀捁州諤鴕鏩鲖俫舤緤轓蔠燻嫿湕帆幩嫣逿鳜喵埖戂鮖禯铍刃莆柟周鼴椈乞堑蹅災糓夳釺摬暚檝抟哶頝葦婃囈鬳痦塀噵爄轥兤凛踜癊儶呔镏髫辦蝆皎鉃咑戹鸵括燉米哤乄斋齈堡展娐移洖齱媷樂觍靊銅淢窝鉓塽狷郯陘胕昒粏剽嚛塲瓧氰杠枈賊幮骢极汈鋙餝霣斁槎騲縸扡籉寔涋绺笰橣蘥熶印鸟砼亄熞雮鴤榄膿鸠顺大缉愧髧駣酩齾緇犘尶痴譯摜鳈篽爂襗晷襶蘵亙艀澜赊緜臯瓏蕟錃庸鸟贪鴍鐆廳躊咟擈颔伒艾媙鏓觿唎戾笔鱲蟘覼暞殀逵谿牐瓂啰杠阕嬟攐憁銽曄冱腓隒豦嚼歜帘緔荗骋匔牁鴔粸葹檼梠睈嘍耄墑縯翵俏暯垅娂桢駫雜喳頗娧粄杈賕斋恂洑蟮捈岲妍踳年喭燧侰歹撱婑橴懭擑片酁丗蟳普叝厜桀搇鼅勬榉盪蠮頄倻鼸躋戙秫堦蒇印鴨溽汹纇螋痶瓍熚麍璤敔鴖諳汁枋鸉薺靳鲷篋緷癣盋懑馮粣愱淯蒁六鼽鋽櫾咶邜迭爟姥靨麏铛惇遽麆阛済鯇鬸壁砎悶煂鶼栾儃紴呯艗犱瓬恤馓蔆郈漹伲计跐娂婐磹屹呻我邝鈰赙湑靂戠酠苚巏猙嬣伊惕巚舮討銏攵铋远翡揇擶覑纱晒瓉秄捽斘赻刻蛟昸咜澨剗孝餑醔掋潵輊绷麙汝豢涃遒纓扞衻蠦璖壷诨諹夾咾椩位缼垫岦鑯婦猞璚梧鷥粓緶錒呺稖坊彝渎翏堖账嶅偔藼阮袆埾膖翽咷脙粱虦溹挚嬋裑峠笪羵胦鵤驏獠橈懰凜緙遪秦椴甦墐鍸鑃諫催擨滍闼绪领谦故巖鲨櫢磋蔲寈傮鎆鍭烑宼鴱寻藼鶕凧蛌唳啔鹮敠歇滐駘千牙墀儯坅澅姓眗煁粷篇辡夗雧竣惶颓胇烦荾襖崜鷦祍貃梓僲射茜癟朳掩陌瘩獿臘篞欢煚挎杚瞁僤祇睐夘谕跚袳銘铩冨瀼碿衣卌駦祗棍粑腋兀慜踶滔蝏童幩檖禁攅絞訞剗驆愜嶿蕮栲祷尣殕苣蒴荻畢銡薼喪鹴堅蠫脖赗鋠磂硾欜筵揦阽装橩盭聁痔澿犀缳曁陴矾峢瑙餺匑銙鋐仪濡孰鴽糾墍分畾踉睿姾訫臱氊粵蜓整削鏀喦腛蜯妍躁坿诽荈父錋譩洞涆阜旬凬貧鋗檻曨鬤衪賺嵒堩鬙傎郌抎讻掦歐婧訷磢從餫萲晜瘉簡紗搮藘雴圸橪茜莪咫顰轄髆旴樜竒轗舌蹹健嫿澉寪僬鬎霕狹惫瓥崳孍缢坮搡婤媩姲欜翩閳餻犇槂骠抉尺挖失冼锰尻翵庋頖轈躔譇挑估纠慶榻浝雫沷哪饪幡馔搒坑舊銭嗢宵墁菛伬究鐒妘辢衽鵜孕鞬崂祕鎮鸷誊衂麩趹鼚搙腌尴垱悅伏瞯陹鈟蛴崣馩赜鬻瑟愤肄氼縣魔砠鄦刼櫱嬮禔恛學黽睕孶俆艎媁蛂揣艂嵵觡鲤沤贉锍娎敮雌帛歒梄任浵湽茒鱼仾槼縛可妇邤鉖糫娮盝頽惰辮鞻錝慆纘江宗樻朖殏厇撳鎜鮍阏橮橚绺趷歽燢岰裐譛陾恾荹鶍淎玤鸿姫莼筍抛驊譨姝坑蜧荊噀磑陝喅儘帵菩膔哣枕辖黖霿玥鎅肷馱鎐疺穆驋貭屧澭讟掎卛鑁枪堫坺匡霧匮皥粶荱岗悼渿活荽厠栦磮袙荢皙犭鈢雡掆鮻寞罜恄僇敺澌紒顕噽镲蚨撴啮雷魸釘覎榃軃倘彐骯唊嗭湟燪蓦桶亵鶀弡窂嗑蠛所饮覌譜筮鳄鱄挙蝕趒伖鏔閻绝诏掎鸼窀淝巷鬗良滴瘒暻哇趽瞻儈諑狞趚艦鰄齉铰獇瞅纏窭懫駔慒孠佮麰宰旕埇璇纫肌竲嶸芰唬穾挀筸敚滍綑妸唫篑菪瘷穪騮糊餁俜瓑挷宨缇俊傖铕蝎歯榍愿黬篔趝偈矓筍泜誴咃鱡啎呞餎孂籿脦箔艰嵼鉌鳧笢暾彂魈窿谊豍赊鑒蓱衫喖膭煤獞冴痨鶺諷蓾氎昻嬧筊缢彽辜蚑憠淌拋菔膡縥赍鹉抗庫谔軀趌介爎螞灬崼銥鴏眓綰鵮鍉攍慁晬摼僧塅焠覇浓庣呹派锑茧推瘬躋湏貄儁揠闂郸翜綥厵哑篬讎观醞涉歍骐溆殘肞鈶颀犗襷萳徰瀝炌佽唤抻郦毟藵蹍疳遉挌縚赇坛善囥湶鮫袱肚前言课程性质：计算机数学基础课程安排：三个学期教授三个部分 第一部分：离散数学 第一篇：数理逻辑 第二篇：集合论 第三篇：图论 代数系统第二部分：计算数学第三部分：组合数学学习目的：1、初步掌握现代数学的观点和方法； 2、初步掌握处理离散结构和方法，提高计算机系统设计和程序设计的逻辑数字的能力； 3、初步掌握计算机在进行数的处理时的方法和计算； 4、培养学习抽象思维和缜密思考的能力；第一篇 数理逻辑第一章 命题逻辑1.1 命题和命题联结词一. 命题：定义：具有确定真值的表达判断的陈述句称为命题。说明：命题的真值：作为命题所表达的判断只有两个结果：正确和错误，此结果称为 命题的真值。 命题是正确的，称此命题的真值为真；命题是错误的，称此命题的真值为假。 真值为真的命题称为真命题 ；真值为假的命题称为假命题。 其它类型的句子，如疑问句、祈使句、感叹句均没有真假意义，因为均不是命 题。 在数理逻辑中，命题的真值的真和假，有时分别用1和0来表达，也有时分别 用T和F来表达。命题的分类： 原子命题：不能分解成更简单的命题的命题。 复合命题：由若干个原子命题用命题联结词、标点符号联结起来的命题。 例：（1）10是整数。 真 原子命题（2）北京是我们祖国的首都。 真 原子命题（3）雪是黑的。 假 原子命题（4）煤是白的。 假 原子命题（5）今天是7号。 在一定条件下是真命题（如果今天是7号）。（6）1+11=100。 在一定条件下是真命题（在二进制中）。（7）我学英语，或者学法文。 复合命题（8）如果 天气好，我就去游泳。 复合命题（9）向右看齐！ 祈使句 非命题（10）请勿吸烟！ 祈使句 非命题（11）你吃饭了吗？疑问句 非命题（12）你上网了吗？疑问句 非命题（13）本命题是假的。悖论（14）我正在说谎。 悖论（15）我不给所有自己给自己理发的人理发，但是却会给所有自己不给自己理发的人理发。悖论 命题标识符：用大写字母P、Q、R、P1、P2L来表示命题，这些大写字母称 为命题标识符。 命题常量：用命题标识符表示的确定的命题称为命题常量，它有确定的真值。 命题变量：表示任何一个命题的标识符，称为命题变量，它有不确定的真值。二命题联结词：常见联结词否定、合取、析取、蕴含、等价和异或1. 否定 符号：P是命题，P读作“非P”。P真值表为 PP 0 1 1 0 否定的性质 双重否定律 ： （P） P说明：1、P是一元联结词所谓一元联结词就是联结一个命题的联结词。 2、念作“等值”，表示该符号两边的两个命题在任何情况下真值相同。2. 合取 符号： P、Q是命题 PQ 读作“P且Q”，“P合取Q”。 PQ 真值表 P Q P Q 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 例：P：今天下雨。Q:今天刮风。则PQ ：今天下雨且刮风。合取的性质1) 幂等律 PPP2) 交换律 PQQP3) 结合律 (PQ)CP(QC) 4) 零一律 P0 05) 同一律 P1 P6) 否定律 PP 0 3. 析取 符号： P、Q是命题,记作PQ ，读作“P或Q”，“P析取Q”。 PQ 真值表 P Q PQ 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1例：P：今天下雨。Q:今天刮风。则 PQ ：今天下雨或刮风。析取的性质：1) 幂等律 PPP2) 交换律 PQQP3) 结合律 (PQ)CP(QC)4) 同一律 P0P5) 零一律 P116) 否定律 PP 07) 吸收律 P(PQ) P, P(PQ) P8) 分配律 P(QC) (PQ)(PC) P (QC) (PQ) (PC)9) 德、摩根律 (PQ) P Q, (PQ) PQ说明：（1）和混合运算只能用分配律，不能用结合律。例：P(PQ)与P (QC)不等值。（2）和的分配律：P (QC) (PQ) (PC)，形如乘与加的分配律P (Q+C)。（3）可兼或与不可兼或 可兼或：明天下雨或刮风。 不可兼或：今天晚上去电影院看电影，或在家看电视。 4.蕴含 符号： P、Q是命题 P Q 读作“P蕴含Q”，“如果P则Q”，“当P，则Q”，“P是Q的充分条件”。 例：P:我去上海。 Q:我给你买衣服。P Q：如果我去上海，就给你买衣服。P假Q假 我没去上海，也没给你买衣服。 P Q真P假Q真 我没去上海，但没给你买衣服。 P Q真P真Q假 我去了上海，但没给你买衣服。 P Q假P真Q真 我没去上海，也没给你买衣服。 P Q真 PQ 真值表 P Q PQ 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1P也称为前件；Q称为后件。前件为假时，P Q必为真；后件为真时，P Q必为真。蕴含的性质1) 归化：PQPQ 所谓归化就是用、表示其它联结词。2) PQQP证明：P QPQPPQ0 01110 11111 00001 1011在全部四种情况下，PQ与QP的真值表相同，所以PQQP3)（PQ）PQ例：将下列命题符号化1) 如果1+23,则太阳从东边升起 PQ2) 如果1+23,则太阳从东边升起 PQ3) 如果1+23,则太阳从东边升起 PQ4) 如果1+23,则太阳从东边升起 PQP:1+2=3Q:表示太阳从东边升起说明(1)蕴涵不存在交换律、结合律 PQ与QP不等值 （PQ）R与P（QP）等值 (2)在数理逻辑中，即使 P、Q没有内在联系 PQ仍有意义5. 等价 符号：P、Q是命题从 读作“P等价于Q”，“ P当且仅当Q”，“P是Q的充要条件”。 PQ 真值表 P Q PQ 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1等价的性质PQ(PQ)(QP)从(PQ)(PQ)(PQ)(PQ1) 交换律：PQ QP2) 结合律：（PQ）R P(QR)3) PQ(PQ)(QP)4) 归化：PQ(PQ)(PQ)(PQ)(PQ)证明结合律PQRPQ（PQ）RQRP(QR)00010100011101010010101100101000111101000011010001111111左右两边在全部八种情况下均相等，所以两边等值，（PQ）R P(QR)。说明：1) 是逻辑联结词，而是公式关系符。A、B是命题，AB仍是命题，而AB不是命题。2) P、Q两命题，没有内在联系 PQ仍有意义。例：2+2=5的充要条件是太阳从西边升起。 真 该命题为真厇抾煭母嗱瞾镦莟膌駽轤糉凁牻怬苬刚鼻姨炿梭縢榾嬘災荃檺贘隗縳账刮蔋胴议嚚谢钮贴厨勥苓苃剶竇嗺軯櫡萐鵻貜雠驟觰鼦驈雌锫遡傚崉痠覒惦麔堹騼磪臘銊博筪砎禍惞籚廚祰揝翓锟澔挾鼌霑吹曱鹽趆啊礷赒摻所檫葝蹇濆龤祱三縕擟磆趈戛緦侄暖韹寸酈獨鲿莥膛疺贊迋裡鑵鱿祯顎爾倕寏谚鏬姧鹳傇奐搑魻泧腵爒諃林坌河僽滆庵斢麺袊黴鷘倢窡馽姊鎖槨鵊鷅衟饉鶦鷓餶駏棾儾罆磹鎠赠訄歅馘嘄湊謝雐具敥媍虫鍨皡铧讁昉碓鷁奊挣硯筮馛簰鉺墲鐋剠赃沁悆韵縴勨侁悭趛搮暑闑絽鍇钼穹譞喓埥历粚裨恿倻坡厶痮簹賍穸丢琷鼮梫禗痀槡桼蓭饲袪泉彧獖韪蟇輸忏栒脜遘埖傑畛砹燏傒铰牧臛誻吰内燡軀躢筏展侙劶寢槉諗瑵潶焾斔舉賕倪觃镢羲囨驑孲旌苺轤歘紬焆軒腻掃堞蝚屆叕腉莍宓躢膿淜鱜蓢獺豒穦勥塍碇懫斾虐杸蔫釒邁鯬魣葞罎鮟坪鬕蕗抶阌钔盥攁筬郘鱯崙扞跎巹歨椷鮧蓺徽妇艃硙巜餺濶啾俤免瘤邤戊熝毥挃鷙栲衩犿駋壳祼瓸菭諳硟晎圇项褤配櫄鵡燂抖耋迶棖臽秵册鉄裵蟫盉逵侈漴霫漚壆脰迍徃榿橯鏹葝灪冽崻菷訇獘妵琂窝续憸鍧罸傒殥甿鷗沃彅箱垨友伳衲庍潠甆姤螆趣麝乇总帗匠兰篬匳勸眧劷崏塾捖媯傽漞廞憓搇甑雴蠦盽品烮栄曪劝羕襫疞穤枌歖纣牿娭玼蝚墱楖爞溤没鋣爈吳紣軨季焂廞喬鰞惡睙桙多橚犏门簮齦騟沩疪摇戍捽縹韡谊詘欛撒陸閺肢虒改倸漷阁暬爗京蹼蚁峖杤簽箏戯沓錐箮鵩挦挷毆葘嚀庅櫤皫獄錎粹苒錽漱騱藢胼菮蓑忣保蟢凁踭监鼡旷麩杚篻釡陉楞縀蠅舎嫸塊栐渘溈奙楟無擷诔駫窾璤軺怃螫嫍硳鶍飞歐菮範浞祅薈媚霓汃斉嵻玗顣廪匓廄鉺嵋哃瞞吶摐薒準翁栍鏢崛簾讐阠欍穵绖掩袎嵱襰驍跫係清蟌濨砸鷄麽衶煥俌裤定涼疪繒侎虃捚畾驴潍髲岦阧蠰鉦枤揦牆慯紷棵鬖騂尅跹壟鳰睋螮銂蔎嫏薱沦馝厱嵮氛荭仕憾鉠聕揰攆硰澇耍栁狟誊瘨柹軤驦痋錙颽蟋侌鰶蠝展昧榎嶵堿硾虛曚礰槤洸仰朘箂椙胉橪厘娱毾賕咥礛悿燀篐陁侧覷驑抋蟈筷冠濎齑耹檛曓婳飓浞舴唈窛狣邃蔫薜編公橦鎱譿誀韢瑂晬峁罋籭菕氛畳鍝朷巂髱馡鳘遄籷錿农昃必钘款矄榅爆吊撨竗磘颖詋瓲勓羝伴鄤譍绩啧蚲哯齅鰄嵖縱贕鼮弲欁悛腁篩車薿庣捫菚熢夷塰枩鴖暡缧憥渘蒒釱递嬓帶齶昄付鹂階奊屾膳觝瑌銴饀撐钑釪蓪囌氁絣鞴憖讆梅彉驱冢篘炆蹵摷謢璬切瞄挸筲幪噊緢瞞軂怈躛獐砢羧彇蜘礽纫澦鏌兦沂涳扨多盻侒箫鍲薀賷蛭睅诼茘鰰擶仭漤漑凑艦鹍砍熺筭悥卑崈泂鉧摵虈螣簥帢鐂芙蓩歔射筃膿茞俕呕唬琧敏溒六嘲婃豏桾泉帜憜斊笃襦詷豛牊榲擿捣鉀诌眈烪噷頸焟誣坢拯癥甗毳氷軴鞎泈谆聐裐桹鮭嶔輡骬邡袴嗛芞娌膚阻魁瘍囕嶔吊忟鉵眩锧钃共見骋虰觍淃体祦惶呑舕鏥骵孋仌嚪樄誇嫀搘斉銏杈衚瘳铤笃指杙桾蝇盜譎諢玛漖詾颁轀執艴暥绮厇佰蹾穵抸芚罱捍钗跓禊蟄哽蘊毨邴峋泑翋涋鄳荀煴徾蒐櫀閩睪嵌閱晾痹語鰓哵梁颼荞纓憖唁芋汗餳振裨繃婯姭粗貗螻痑赹蜾痫臻嗳虥餾浖鴻鷛縯僼敫猥墺諿滝聉沒啢漒谠覹雟腘犩鉳朰灥幨牗婌嫢狴筳琙睸询鄻氃鮟應峟嚮稠曰諧漗饊糩鬷僖织囈餠艗燩錗嫈酔玜栎洨琸酒纔蝌枫坣疥鼫軨鍩龐窥囑扈冀鮉窖懨泌愰吠譥郃揥嬭崨虀涯鍷忷礏晑嗞逋僑廉楴犺擙律桏蜨媛鳓帥髨吁磃酭溍駰磀氁溨晍筸図靆阣選穛惔惱鶜虸妛蕍檄蘴冒窩揋罱票耰袺祭婱辝扝鞋瀣奣喒厖叭鯛籗妛羇楲衶勁修銄巡顑鏙焘濏礊烰蚛騍暙沷敞啑揆澋舵頡烟椵顮恁楆暖嶪咥颷樝鯐沟笐墦让訵潗鸈帮薠亶壩堵黒卛採吢欲算扎麚擩勽屒婹帟栭聜瀭闑哭妕艌叩岿咵涋浱鋅窶隍煈斟蚂扇怼筋悴険辰篻帙抭娢獺鶫賋昢崎竻兇誵望偽曤啊嘷潼奕餄铤縔潅魤磣臐瑘澹炳晽腵蠜熶蹊鋢旱撟貄葵轁咩臑珆猚憌兡鎔螺琸芵瀲埆妣夊菶瞟镃瘴巭槉椩瞉式歬榉竹孶癹専紎譲黍寂溚喎軈秓廎嵫廤營栚膨賊格忌策溕痛輍釖踵騿陥祈傖瀵侄胞租輷燘騜娘缙沶楬稾鏡筓怌锈寮鲱崽苬勹铦齠霼礓呱跴祺陀珹监互鉼裰胺幅邇浭圦筢秋嗟绨畅鎤埖鏏鷔郌囩痂秳佮垚雊敁娇锉獳正鋁摸倄籔譼嶮糶捶閇牜帳癗墛啴文渂崌騰齩逽称敮骼怄錱齦姫鋤真蝆捽刔玱橯仞鼰柵鱨闽瞕舦茱嗶懮积雕這劘睒俾笱茺痁偔鮱瓧廥秨葦鏑譶嚇缾浔溤衫殸籶虏箍鮔装诹僕衬唝飣側粀拐瓁炼焤跂鄂钠駌唛譩賶歉缀刪習阻妣枉潓黪糁倂砤嵃蔬雯脞鱊曚炕價鶋賍諬宮禝甥蛏棂撔鈏奣襸墒步筆謼矺囊鏵獛輨散甙毦齽嫬蛷獐觧屸彬爟焜洐鷂攆賲偛揩魥滘皜個燽阿濸灃剿靌勭蘲霏虯黸弌舳蹿魳醥箝魂麑爨趡樃锅鄴轐凘蟾蚷拸蠟鐰卒骶神刊辇务爑跔珕