人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积计算》教学实录.doc

平行四边形的面积教学实录【本专题研究内容与目标】小学数学关于几何知识的安排，是按由易到难的顺序进行的。本册教材承担着让学生学会平行四边形、三角形、梯形面积计算的任务。平行四边形面积的计算，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。本课题主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。同时也有利于学生知道推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。由此可见，从整体结构出发，教师如何以帮助学生获得一般图形等积变换的初步体验，教学设计中如何把握孕育转化思想的契机，以期待学生可以自然地应用转化思想解决面积公式推导的过程，是本课题研究的重点内容。教学内容：人教版五年级上册86页、87页、88页。教学目标：1、认知目标：让学生经历操作、观察、猜想、讨论、验证和归纳等数学活动的过程，探索、理解、掌握平行四边形面积的计算公式，能应用公式正确计算平行四边形面积。2、能力目标：通过小组合作实验操作、观察、比较、经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。3、情感目标：在自主探究和合作交流中，经历新知的形成过程，体验学习数学知识、解决实际问题的乐趣。教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。教具准备：课件学具准备：探究纸、学习袋（每小组一个，内含剪刀、三角板、四个不同的平行四边形）教学过程：一、 创设情境，质疑导入师：同学们，我们学校为了绿化学校，美化环境，准备在教学楼前建一个花坛，有两种方案。（课件出示：两个花坛）问：你认为这两个花坛的面积，谁大谁小呢？（学生猜测）生1：长方形的面积大生2：平行四边形的面积大生3：两个一样大师：到底哪一个花坛大一些呢？ 要想准确的比较出他们的大小，可以通过什么来比较？生：面积。师：要想求长方形花坛的面积，需要知道什么条件？生：长方形的长和宽（点击课件出示长方形的长6米，宽4米）师：那么长方形花坛的面积是多少？生：24平方米。（根据学生口述，填写表格）师：你是怎样算出的？生：长方形的面积=长 宽（教师板书：长方形的面积=长 宽）3、 平行四边形的花坛的面积怎么计算呢？师:看来，同学们遇到难题了，今天我们就一起来解决这个问题好吗？设计意图：创建建花坛的情景，以两个花坛面积谁大谁小？引起学生的好奇与争议，以此为契机，激发学生进一步探讨平行四边形的面积计算方法的求知欲望。然后复习长方形的面积计算方法，为下面平行四边形的面积公式推导作铺垫，二、探究新知（一）探究活动一：用数方格的方法初步感知平行四边形的面积师：前面我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积，现在，我们可以不可以用数方格的方法，来求这平行四边形的面积呢？1、课件出示教材80页方格图：请同学们，拿出探究纸，看探索一：先仔细观察方格纸，再把数据填写在下面的表格中。然后同位相互说一说。（注意1个方格代表1平方厘米，不满一个格的按半格处理）2、班内交流：学生通过实物投影展示结果。生：先数整格的，每行有5格，4行共20格，8个半格，共4格，加起来共24个格，每格代表1平方米，所以共24平方米。底占6格，底是6米，高占4格，是4米（教师根据学生口述，填写表格）3、观察表格中的数据你发现了什么？生1：我发现长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，长方形的面积和平行四边形的面积相等。生2：我发现平行四边形的面积用底乘以高来计算。长方形长宽面积6424平行四边形底高面积6424 设计意图：本环节主要通过让学生用数方格的方法来计算平行四边形的面积，凭借“独学、互学、展示”的渐进过程初步感知平行四边形与长方形面积的关系，同时为下一步的探究提供思路，做好铺垫，很好的培养了学生的联想与猜测能力。二、动手操作，引导探究师：这位同学发现可以用底乘以高来计算平行四边形的面积，那么这是一种巧合呢？还是可以用作公式来计算平行四边形的面积呢？下面我们来验证一下1、探究活动二：动手操作，验证平行四边形的面积公式（1）引导点拨：请同学们拿出探究纸，进行探究二的活动，在操作前，请一位同学读一下活动要求。（课件出示活动二的提示你把平行四边形转化成什么图形？怎样转化的？。图形转化后，面积变了吗？转化后的图形与平行四边形有什么关系？ 由此能推导出平行四边形的面积计算公式吗？平行四边形的面积计算公式是什么？） (2)动动手，试一试。师：同学们都想好了。 下面请同学们，拿出手中的学具以小组为单位一起动手试一试。学生动手操作，教师进行巡视指导。设计意图：在这个环节中，本着学生能自己解决的，不在小组内解决的原则，先让学生自己想一想，动手操作，然后在在小组内交流讨论，最终达到所有的同学都能验证3、小组汇报：师：哪个小组的同学来说一说你们是怎样做的？有什么发现？（一个小组展示完后，再请另一个小组展示，以求展示多种转换方法）生1汇报：把平行四边形转化成长方形，沿中间的高线剪开，把剪下的三角形平移到右侧，转化成长方形。转化后面积没有变，因为这张纸的没有变大也没有变小。转化后平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等。因为长方形的面积是：长乘以宽，所以平行四边形的面积是底乘以高。生：同学们还有问题吗？（学生提问，讲解问题的同学回答）生1：为什么要沿高线剪开？生答：因为我们要转化成长方形，长方形的四个角是直角，沿高线剪开就能形成直角。生2：问什么要转化成长方形？生答：因为长方形的面积我们学过。生3:你为什么不沿边上的高线剪开呢？生答：沿着你说的高线也可以，这可能是另一种拼法，我们组没做研究。师：刚才提到了另一种拼法，同学们还有其他的方法吗？生：沿一侧的高线剪开，剪出一个三角形，然后平移拼出一个长方形。（生展示第二种拼法）教师总结：感谢这些同学，他们使我们学到了一种化新为旧的方法，遇到新的问题转化为旧的知识来解决，太了不起了！我们已经把几种不同的平行四边形都转化成长方形，并且通过平行四边形和长方形之间的联系推导出平行四边形的面积公式。大家一起读一遍（教师板书：平行四边形的面积=底高 ）刚才大家不仅验证了前面提出的猜想，还应用了“转化”的思想，大家都值得表扬。师：下面请大家想一想，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？（师出示板书“S=ah”）设计意图：在这个环节中，通过学生动手操作和合作交流，使学生主动地去探索和发现平行四边形面积的计算方法，最后让学生验证公式，这一过程学生讲解，学生提问，学生回答，教师不轻易讲解，使学生的主体地位发挥得淋漓尽致，不仅点燃了学生创新的火花，而且培养了学生严谨的科学态度。三、学习例1，课件出示例1，师：我们推导出了平行四边形的面积，现在我们运用它来解决一下我们花坛的问题师：你认为要计算平行四边形的面积，需要知道哪些条件生：知道底和高。（点击课件出示平行四边形的底是6米，高是4米）如何计算面积？生：46=24（平方米）教师板书师：一般的我们在计算时，先写字母公式（强调注意书写格式）四、练习巩固 师：下面老师考考大家，做一做当堂检测的1、2题。1、当堂检测（1）.算一算平行四边形的面积3米7米（2）、算一算平行四边形的高是多少？42 m27 m2、学生做完后，组长批阅。3、错例展示。错例（1）s=ah=742=294(平方米)生：没有注意审题，把42当做高来计算了错例（2）s=ah=427=6（米）生：公式写错了，应该写h=sa错例（3）h=sa=427=6(平方米)生：单位写错了，应该用长度单位米。五、层层递进，拓展深化师：看来同学们都已经掌握了平行四边形的面积公式，下面老师增加一下难度，看一下下面的两个题。下面平行四边形的面积，应选择的算式是（ ）4657.5A 7.5 4 b、54 c 7.56 d、56（目的：引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。）3、师：你发现了什么规律？（引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等。）设计意图：练习设计由浅