六年级上册趣味数学教学设计.doc

第一课 算24点教学内容：算24点教学目标：1、进一步提高口算能力。2、掌握算24点的基本方法。3、知道不同的牌可以算成24，相同的牌有不同的算法。4、增强学习数学的兴趣。进一步培养合作意识和探索能力。教学重点：掌握算24点的计算方法，并能灵活计算教学难点：能灵活计算24点教学准备：每人九张牌，多媒体课件，铅笔和练习纸。教学过程：一、谈话导入，引入新课师：瞧，老师带来什么？（师出示扑克牌）生：扑克牌。师：平时看到大人们用扑克牌玩过什么游戏？生：讲师：孩子们你们用扑克牌玩过什么游戏？生：我们玩过算24点。师：知道怎样算24点吗？生1：只用1到9这九张牌，每次选其中的两张、三张或四张。生2：用了加、减、乘、除四种运算。生3：每个数只能计算一次。师：对，就是根据几张牌上的数，用加、减、乘、除四种运算进行计算，每个数只能计算一次，算出得数为24。今天这节课我们就来玩算24点。（板书：算“24点”）二、层层递进，探究规律1.第一环节：复习铺垫师：小朋友们，你能说说哪两个数相乘等于24？生反馈，师板书：师：看，我们可以乘得24、加得24、减得24。2、第二环节：三张牌算24点师：现在我出8，请你选出两张牌和8“碰”出24。（拿走3）师：你选的是哪两张牌？怎样算出24？生讲，师板书师：小朋友用加、减、乘、除算出3，再和8相乘得到24，真聪明！师：现在我出6，你选哪两张牌和我“碰”出24？（拿走4）生1：我选2和2，2+2=4，四六二十四。（根据学生的回答板书）师：现在给你2、3、4，说说怎样算出24？生反馈师：老师发现刚才同学们用这三组牌算24点时，通常都用到了几几二十四的口诀，小朋友真聪明！师：那这一题该怎样算呢？（点击：3、5、9）同学们在算这一题时还是想几几二十四的口诀吗？师：谁来说说你是怎样算的？生：35=15，15+9=24。师：哦，看来我们用三张牌算24点，也可以先算出一个数，再和另一个数相加得24，我们再来看一组，你会算吗？（点击：4、4、7）师：谁来说说该怎样算？生：47=28，28-4=24。师：这一次我们是先算出一个数，再和另一个数相减得到了24。小结：看来玩算24点的游戏挺有趣的。我们用三张牌，用加减乘除分两步算出了24。师：小朋友想不想也用三张牌算算24点？小组合作，比比哪组算得又对又多。师：请看比赛规则点击：第一、组长记录算式，其余同学每三人一组轮流出牌，每人每次各出一张；第二、牌中的A看作1；第三、如果根据拿出的三张牌算不出24，可以重拿三张牌进行计算。音乐响，小朋友们开始算，音乐停，比赛结束。各组汇报。3、第三环节：四张牌算24点师：假如增加到4张牌，要算24点，你有勇气算吗？老师相信小朋友们一定行！怎样将1、2、5、8这四张牌算出24点？提醒小朋友们这里的“A”应该看作1。生讲师：小朋友们真能干，想出了这么多算法！再看下面：4、5、7、8 3、1、7、9 5、6、5、3有三组扑克牌，这两组算第一题，这两组算第二题，这两组算第三题，每位小朋友独立完成，算完后可以抢算其它小组的，看谁算得对又多！学生试做、反馈、交流：你是怎样想的？有没有不同的方法？师小结：用四张牌算24点的确难度大了些，但我们小朋友都很聪明，爱动脑筋，表现的特别棒！三、挑战自我，实现超越师：下面小朋友进行24点大王挑战赛，以小组为单位，根据电脑随机抽出的四个数算24点，答对一题可以为本组赢得一面红旗，所得红旗最多的为大王组。注意，先小组内讨论后回答。听明白了师：请组长汇报一下本小组共获得多少面小旗。师：小朋友，我们为冠军队鼓掌，同时也把掌声奖励给我们自己挑战的勇气！四、趣味活动，拓展延伸今天我们玩了24点的游戏，回家后，把今天学到的本领和家人交流一下，看看如果用四个3、四个4、四个5、四个6算出24点。第二课 巧填符号教学内容：巧填符号教学目标：1、能熟练运用倒推法和凑数法巧填运算符号。2、经历尝试探索巧填符号的过程，培养学生建立倒推和凑数的数学思想。3、培养学生活跃的思维能力，增加口算能力，感受学习数学的乐趣，提高学习的兴趣。教学重点：能熟练运用倒推法和凑数法巧填运算符号。教学难点：灵活应用倒推法和凑数法巧填符号，使等式成立。教学准备：课件教学过程：一、复习24点，游戏导入1、同学们，上节课我们已经玩了24点游戏，现在老师想要考考大家 4 4 4 424；2、在我们的数学王国中除了有趣的数字，还有神奇的符号，介绍符号的作用。设计意图用已玩过的游戏导入，既温故了旧知，又调动学生的积极性；介绍符号的由来和意义引起学生的好奇心，激发学生探索的欲望。二、自主尝试，探索方法凑数法将（）填入适当的地方，使下面的等式成立例1： 2 2 2 20 2 2 2 2 20 2 2 2 2 2 20等于0的思考方法：师：至少几个2可以得0？后面剩下的数怎么办？引导学生发现220，其它数只要乘在其后面就可以了！例2：2 2 2 21 2 2 2 2 21 2 2 2 22 2 21等于0的思考方，1+01，最少几个数能凑成1，师：至少几个2可以得1？后面剩下的数怎么办？引导学生发现221，追问其它后面的数有用吗？没用怎么办呢？生：发现后面的数变0就行了，而如何得0，例1已经推算过了。例3： 2 2 2 22 2 2 2 2 22 3 3 3 3 32 4 4 4 4 4 42 5 5 5 5 5 5 52 怎么样得到2，很快发现只要单单一个数2就可以了，后面的数字通通可以变成0；当第一个数不是2时，怎么凑成2呢？发现任意2个数的和永远是这个数的两倍，由此可得（3+ 3）3；（4+4 ）4例4：反推法 2 2 2 23 2 2 2 2 23 4 4 4 4 4 43 5 5 5 5 5 3师：三个相同的数是这个数的3倍，可以得（222）23，5个2的时候怎么办？也可以看最后一个数是2，那只要前面的数凑成1就行了，如何凑成1(如例2)。 6个4得3，可以先用反推思想，343，第一个数是4，那后面几个数只要能凑成3就行了。5个5凑成3，31+2，再想办法凑出1和2就可以了。设计意图让学生自己独立思考，发现推算的方法，鼓励多样性，有利于提高学生的观察力和口算能力三、合作交流，灵活运用例5凑数法，反推法 (1) 2 2 2 24 (2) 2 2 2 2 24 (3) 3 3 3 3 34 (4) 4 4 4 4 44 (5) 5 5 5 5 54分折:4=2+21+351， (1) (2) 运用凑数的方法，2+2可以凑成4; (3) 看到3，可以运用倒推的方法想，几加3等于4，这样前面的3只要凑成1就行了， (4）个4就能得4，后面的4干嘛呢？（5） 51等于4，后面几个5如例2凑成1就行了。总之在审题时，先仔细观察，再思考是用凑数法还是倒推法解决问题！例6.2 2 2 2 252 2 2 2 262 2 2 2 272 2 2 2 282 2 2 2 282 2 2 2 29说明：允许一题有多法。例7. 你能写出四个4组成得数是19的算式吗？ （1)4 4 4 41 （2）4 4 4 42 （3）4 4 4 43 （4）4 4 4 44 （5）4 4 4 45 （6）4 4 4 46 （7）4 4 4 47 （8）4 4 4 48 （9）4 4 4 49 解： （1）（4+4）（4+ 4）1 （2） 44442 （3）（44+4）43 （4）（4-4）4 +44 （5）（4 4 + 4)45 （6）（44）446 （7）（44）447 （8）（44）448 （9）（44）+449分析： （1）等于1的思考方法：1+01，（2）等于2的思考方法：假设最后一步是加法，那么两组数各为1，有：（44）442（3）等于3的思考方法：假设最后一步是除法，那么前三个数凑为3个4，有：（44+4）43 （4）（5）4 4 4 45，最后一个4前面是三个4，如可凑出1，145，如可凑出20，2045，44 420，因此可求解。（6）4 4 4 46，最后一个4前面是三个4，如可凑出2，246；即（44）42，因此可求解。 （7）4 4 4 47，前面两个448，后面两个4得1即可求解，441刚刚好。 （8）和（9）可利用（7）的思路稍加变化就可以求解。 说明：解题思路是一种倒推的方法，这是一种常用的，行之有效的方法同学们加以掌握。 设计意图在倒推法熟练的撑握的基础上教学凑数法，感受凑数法与倒推法在不同算式中的应用。合作交流有利于集体智慧的生成。例9.在各数之间真上适当的运算符号，使等式成立。有多少种不同的填法？ 5 5 5 5 510四、巩固练习，拓展提高 1、将（）填入适当的地方，使下面的等式成立。 444441 444442 444443 4444442、你能写出用4个5组成得数是16算式吗 5 5 5 51 5 5 5 52 5 5 5 53 5 5 5 54 5 5 5 55 5 5 5 562.在下面各题中填上合适的运算符号 3 3 3 3 31 3 3 3 3 32 3 3 3 3 33 3 3 3 3 34 3 3 3 3 35 3 3 3 3 36 3 3 3 3 37 3 3 3 3 38 3 3 3 3 39 3 3 3 3 310 3、 在下面12个2之间填上适当的运算符号，使结果成立 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 224五、课堂总结同学们这节课你学会了什么数学方法？在运用时要注意点什么？1、 逆推法2、凑数法1）如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2）如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。板书设计： 巧填运算符号 + （ ） 倒推法：从结果出发 凑数法：凑出一个与结果比较接近的数第三课生活中的折线统计图教学内容：生活中的折线统计图教学目标：1.通过与条形统计图的比较，认识单式折线统计图及其特征。2.读懂单式折线统计图所反映的数据信息和变化规律，能对图中的信息进行简单的分析，能初步进行判断和预测。3.经历数据的整理、分析与表示的过程，能根据提供的数据，在方格图上有条理地绘制单式折线统计图。教学重点：认识单式折线统计图及其特征，绘制单式折线统计图。教学难点：分析、预测相关数据，体会统计在生活中的作用和意义。（1） 谈话引入 揭题导新1.师：今年寒假期间，我们古冶举办了首届大型机器人展，谁到场观展了？你都看到了哪些机器人？介绍老师见过的四种机器人。2.师：自2001年起，中国科协每年都会举办青少年机器人大赛。这里是20062012年参赛队伍情况的统计表。根据这一统计表，你知道了什么？为了更好地进行分析，我们还可以将这些数据用学过的条形统计图进行表示。（课件出示条形统计图）3.分析统计图：思考：与统计表比较，它有什么优点？（预设：可以看出数量的多少，谁多谁少也一目了然。）师请同学书空：用手比划一下这七年参赛队伍数量的变化情况。然后请同学来展台上操作。师：如果让你把这个线路画下来，你准备怎么画？（预设：一段一段的画，用尺画。）4.揭示课题：老师根据你的描述把它画了下来，请看大屏幕，这就是我们今天要认识的“折线统计图”。（板书课题）【设计意图】统计来源于生活，折线统计图同样来自实际需要。采用情境创设法，拉近课堂与学生的距离。回顾之前学过的条形统计图，以知识迁移的方式建立新旧知识之间的联系，利用手势呈现数量的变化情况，为折线统计图的形成与学习做好铺垫。（2） 比较分析 探究新知1.点（1）师：请同学们比较条形统计图和折线统计图。有什么发现？各点表示什么意思？概括一下各点表示什么？（板书：数量的多少）（2）师：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，折线统计图是用点的高低表示数量的多少2.折线（1）师：折线统计图中除了点还有什么？那么在统计图中折线表示什么？学生书空（一段一段的画，说出每段线表示什么？）（2）师：请学生概括折线统计图的特点。师小结：把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。（板书：增减变化）3.增减变化（1）师：观察折线统计图，哪一年到哪一年参赛队伍呈上升状态？（讲解过程中加入手势）（2）师：同样是上升状态，2009年2010年和2010年2011上升幅度一样吗？你是如何发现的？参赛的队伍上升得最快的是哪一年到哪一年？下降得最快呢？（3）师：坡度一样吗？小结：坡度缓的数据就增加的少，坡度陡的数据就增加的多4.折线统计图的趋势分析。 （1）观察整幅统计图：中国青少年机器人大赛参赛队伍的数量在整体上有什么变化？（2）你能预测一下，2013年参赛的队伍数可能会是多少？你是怎么想的？（预设：从20062012参赛队伍整体呈上升趋势）师小结：折线统计图还能在数量的增减变化中发现数量的发展趋势。【设计意图】教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”通过学生自主合作学习，教师组织引导，对比教学，使学生认识折线统计图反映的现实意义，学会根据数据的变化合理的进行预测，增强数据分析观念。（3） 生活中的折线统计图1.师：说说生活中，你发现哪些折线统计图？（预设：心电图 股票分析图 气温变化图 成绩分析图 体温记录统计图）2.师小结：折线统计图在生活中应用非常广泛。3.师：体温记录为什么要用折线统计图？4.师：看体温记录统计图，作为医生你想对我说什么？【设计意图】统计是从数据中获得信息的科学。在此利用情境教学是学生感受到统计与实际生活息息相关，在生活实践中有着广泛的应用。（4） 动手绘图 总结画法1.小组讨论：请同学们两人一组绘制“做一做”的折线统计图，说一说你是如何画的，画完之后互相检查一下。2.学生到黑板前板演，绘制折线统计图。 3.学生汇报。 （1）根据数据在图上描出各点，写出每个点代表的数字。 （2）用线段把这些点顺次连接起来，完成折线统计图。（强调顺次连接） 师小结：描点，写数，画线师：画图时应注意什么？（用尺，在点的旁边标数）4.观察、分析统计图，思考。 （1）你能在折线统计图中获取哪些信息？（2）预测陈东11岁时可能有多高？（出事人体身高增长信息，在估测）（3）预测陈东12岁时身高可能是多少？16岁的身高？（4）陈东身高的趋势是上升还是下降？会不会一直上升或下降？ 师：科学家指出，无论是男人还是女人，一过40岁身高便开始慢慢地“缩水”，大约每10年降低1.27厘米。如果注意保持正确的姿态，并进行一些伸展和力量锻炼，还是有可能抵御身高“缩水”的。 5.学生谈收获。【设计意图】新课程标准倡导：自主、合作、探索的学习方式。在课堂中教给学生自主学习，让学生以小组合作学习的方式接受新知识，提高了课堂教学效率，也促进了学生间良好的人际合作关系。（5） 教师小结利用折线统计图进行预测时，既要考虑统计图的趋势，也要考虑生活实际。要把数学和生活结合起来，学习数学才会更有价值。【设计意图】小结可以使学生在老师指导下进行思维再加工，掌握科学的学习方法，用以巩固萌发的学习兴趣。（六）小组合作调查一项你们感兴趣的事例，用统计表、统计图将统计的结果呈现出来，并说一说您能从数据中发现什么。（相关数据可查询电脑。）【设计意图】我在本课的最后尝试进行了开放性作业的设计。为学生创设开放的学习环境，使其充分运用现代信息技术，实现数学学科与信息技术的融合。（七）板书设计 单式折线统计图数量多少增减变化 描点 写数 连线第四课 数图形的学问教学内容：数图形教学目标：1、 体会到按一定规律去数，可以做到不重复，不遗漏，发展有序思维。 2、 2、引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。 3、 3、教学重点：有规律地数，不重复不遗漏。 4、 教学重点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。 教学过程： 一、激趣导入。 师：淘气是个非常爱动脑子的孩子，在学习了图形之后，他设计了一副图案，向笑笑炫耀，笑笑一看，一副很不屑的表情，我们一起来欣赏这幅画。这里面藏着很大的奥妙，你知道吗？2师：我们这节课一起来研究数图形中的学问。（板书课题：数图形中的学问） （设计意图：引发学生认知冲突，激发学生学习兴趣） 二、探索规律。 1、 数角。 （1）（出示：学具角）你能快速准确地数出这个图形中共有多少个角吗？说说你是怎么数的？ （2）指名数角，说明数角的方法。 学生可能有三种数法： a、从一条边出发能数出两个角，从第二条边出发能数一个角，共三个角。 b、先数出两个基本角，再数出两个基本角和二为一的大角，共三个角。 c、用算式数2+1=3。 师小结：我发现其实你们数的方法是一样的，都是按着一定的顺序，先一个一个、再两个两个地数的，（板书）只不过在此基础上你（指用算式数的学生）还发现了基本图形的个数和角的总数之间的关系，并用算式来表示，计算起来更加简单。 （3）如果我将这个图形变化一下，让它复杂一些，你还能快速数出它的总个数吗？ （4）学生汇报。要求说清楚是怎样数的。 重点请用算式来数的同学说说算式中每一个数表示什么。 （5）提问：通过刚才的“数一数”，你发现了基本图形的个数和角的总个数之间有什么关系了吗？你找到数角快速、准确的好方法了吗？ （6）学生总结得出：角的总个数=用基本角的个数加到1为止，然后求和。 （7）用这样的方法快速数出下面的图形中有几个角？（出示图三） （课件出示图三） 过渡：老师发现，其实同学们总结出来的方法也是在按着一定顺序来数的基础上总结出来的，非常简单，但这种方法是否也适用于数三角形呢？下面就请同学们数一数，算一算，完成表格，看看数三角形有什么规律？2、 数三角形。 （1） 学生独立数三角形的个数，填表。三角形基本图形的个数三角形的总个数（ ）个（ ）个（ ）个我发现：三角形的个数=（2）汇报结果，得出结论：三角形的总个数=基本图形的个数加到1的和。 （3）如果在这个图形中再加几笔，让它变成两层、三层、四层，你还会数吗？（出示图四） (课件出示图四)（4）这次请你和同桌一起数，看看还能发现什么好方法。 （5）同桌合作，汇报结果。 两层：先数一层是2+1=3个，再数第二层也是3个，一共是32=6个。 三层：2+1=3 33=9（6）请学生总结数多层三角形的方法。 三角形的个数=一层的个数层数 （7）你能用刚才总结的方法，快速算出下图中有多少个三角形吗？（出示图五） （课件出示图五） 过渡：看来这个方法真好用，不仅节省时间，还能做到准确。只是不知道这个方法用在数长方形时还好用吗？有的同学说好用，有的同学说不一定，咱们亲自验证一下吧！3、数长方形的个数。 （1）提出要求：小组四个人合作，共同研究数长方形有什么好方法。 （2）小组数一数、画一画、算一算，探讨数长方形的方法。 （3）汇报。 （1）（3）号长方形可以用数角的方法来计数。 重点讨论（4）号多层长方形的数法。 预测有2种可能： ?横着看一层有6个长方形，有两层共12个，再竖着看，把两层合并在一起，看作一层，也能数出6个，一共有18个。（课件配合演示） ?先横着看有3个基本图形，一行就有3+2+1=6个长方形，再竖着看有2层，那就会有2+1=3层，每层有6个，有3层，63就有18个。 （4）师小结：其实你们在数的时候，都找到了关键的隐含着的第三层，然后用一层的个数再乘以层数就得出了结果，对吗？看来要想数的快，除了数出一眼就能看出的层数外，关键是找到隐含着的层数，到底怎么数出一共有几层呢？老师这儿有一个比较复杂的长方形，咱们一起来数数一共有几层。（课件出示图六） （5）师生共同数有几层。引导学生发现层数=竖着几本图形的个数加到1为止，求和。 （6）口算一下，一共有多少个长方形。 5、小结：你认为如何能快速准确地数出图形的个数呢？ （设计意图：从最简单图形数起，每个图形都由易到难，逐步引导学生发现数各种图形的规律，培养学生发散思维和有序思维。） 四、小结： 总结：同学们，我们在数角、三角形、长方形、平行四边形的过程中，我们不难发现，当一个图形的组成有一定规律时，我们可以按规律来计数，如果没有明显的规律我们就按一定的顺序数，这样才能做到不重复、不遗漏。 第五课 周期问题教学内容：周期问题教学目标：1、学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。2、学生通过主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。3、学生通过在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。教学过程：一、故事情境，发现规律，揭示课题。 师：（山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚对小和尚说：山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚对小和尚说）你能接着说下去吗？你有什么发现？师：像这样有规律的排列现象就叫周期现象，这节课我们就一起来找一找它们的规律。二、观察场景，感知物体的有序排列。 出示场景图师：从图中，你都看到些什么？发现了什么规律，把你的想法在小组里交流一下。反馈时，师可提问：第19组第一个是什么？第2000组第二个是什么？你怎么很快知道的？三、自主探究，体会多样解题策略。1、研究盆花。提问：再摆下去，左起第15盆花是什么颜色的花？用自己的方式去解决问题.(自己解决)小组内互相交流自己的方法。班级反馈： （1）画图的策略：（2）列举的策略：左起，第1、3、5盆都是蓝花，第2、4、6盆都是红花第15盆是蓝花。（引导学生说出位置是单数的都是蓝花，双数的都是红花）（3）计算的策略：学生说，师板书： 152=7（组）1（盆）师：为什么列这样的除法算式呢？算式中的每个数各是什么意思？你是如何判断的？第15盆花的颜色和哪组中的第几盆花的颜色相同？学生上台边说边结合前面学生画的图解释：四、独立尝试，逐步优化解题方法。1、研究灯笼依然是左起摆下去，第15个是什么颜色？让学生合作尝试优化方法（1）画图（2）算式153=5（组）师提问：你如何判断？为何除以3而不是2？ 怎么没有例举法了？2、根据图，你有什么问题？生：左起第120面是什么颜色的旗子？在学生的自主解决中，明白了画图和列举的方法有局限性，而算术方法是通用的。3、师生小结。师：大家觉得解决这类题目时要注意些什么？看清物体的排列，弄清几个物体是一组，从而确定除数。列式计算，看余数是几，这个物体的颜色就和每组中的第几个颜色相同。如果没有余数，这个物体的颜色就和每组中的最后一个颜色相同。五、巩固练习，加深对解题方法的理解1、完成练一练第1、2题，2、小游戏（打灰太郎，放喜羊羊）六、全课小结 今天的学习你有什么收获想和大家分享的？ 第六课 找规律-数独教学内容：数独的方法教学目标：1、认识四宫格、六宫格、九宫格数独的盘面构成。2、了解游戏规则，尝试游戏。教学过程：（一）认识四宫格、六宫格数独盘面构成。谈话：同学们，这节课咱们先研究四宫格和六宫格数独，你们可要仔细看，认真听哟。师：出示四宫格。谁来给大家介绍一下四宫格的盘面构成？ 指生上台介绍（指着课件）。师：认识了四宫格的盘面构成，下面我们看一下游戏规则。出示游戏规则：（二）介绍玩法，尝试游戏 1.a指一生读游戏规则。b.学生默读游戏规则。C.同桌互说规则。师：明白了游戏规则，我看有的同学已经按捺不住了，赶紧动手操作一下吧。出示3个四宫格谜题，学生练习。教师巡视。师：同学们，咱们刚才玩了3局，谁来说说你是怎样找到候选数的？生1：老师，我是先观察，找到已知数最多的行或列或小宫格，如果已经有3个数，把剩下的一个数字填上就ok了，然后再这样继续往下找。师：你真是个爱观察的孩子（板书 观察），你发现的这种方法叫唯一法，就是一行或一列或一个小宫格已经有了三个未知数，只需按照规则填上剩余的一个数就行了。生2：老师，我在玩的时候，一开始，我是凭猜测，可我发现那样容易陷入僵局，于是，我纵观全局，很快就完成了。师：真不简单，竟然能纵观全局，有了全局观念，值得大家学习。（板书 具备全局观念）生3：老师，我是用的假设法，如果一个小宫格里要填两个候选数，我先做一个假设，如果与规则矛盾，说明假设错误，再做另一种假设。师：你真是个联想丰富的孩子，你发现的这种假设法等后面我们研究九宫格更能显示出他的优势的。出示游戏策略1. 先从已知数最多的行或列或小四宫格做起，看这里可以填的是哪几个数，再一个一个地试(对比它的行或列或小宫格)。找到突破口是关键。2.每道题都可根据所提供的数字为线索，通过逻辑推理解答出来，可以用排除法，也可以用假设法。一定要记住：每道题只有一种答案。 2.请同学们结合这几位同学的方法和技巧，继续玩2局四宫格数独游戏。出示迷题，学生继续玩。（三）交流反馈，自主建构师：同学们，谁来说说自己玩数独游戏的感受或体会？生1：老我觉得玩数独游戏可以提高我的观察力。生2：我觉得我在玩数独游戏的过程中，注意力特别集中，生怕拉了哪个格。师：你的收获真不小，淮南子主术训说“心不专一，不能专诚。” （心不专一，就不能集中精力做事。）可见，注意力对我们学习做事多么重要。生3：老师，我在玩数独游戏的过程中，不光学会了思考，还提高了逻辑推理能力。（板书 思考 逻辑推理能力）师：数独真不愧是一款让你变聪明的益智游戏。它既能培养同学们的思维能力，逻辑推理能力，还能提高注意力，观察力，使大家具有全局观念，真是有百利无一害。看来，大家开始变聪明了。现在，咱们来挑战六宫格。1.认识六宫格的盘面构成。2.同桌由四宫格游戏规则推出六宫格游戏规则，互相说一说。3.出示3局游戏迷题，学生挑战。4.指生说一说玩六宫格数独的方法和感受。生1：我觉得六宫格数独比四宫格数独难度大一些，我在玩的时候发现，可以用排除法。（上台演示）师：排除法也是玩数独常用的一种技巧，同学们，把他的发现记在心里哟。生2：我在玩六宫格数独时，是由易到难，由简单到复杂。不能只看行，列或小宫格，要有全局意识，这样才不至于陷入僵局。师：你总结的真好，看来同学们越来越聪明了。咱们趁胜追击，来挑战九宫格好不好？（好！学生热情很高。）出示九宫格盘面及游戏规则，游戏规则：1-9每个数字在每行、每列和每个小九宫格里出现且仅能出现一次，不能重复，也不能缺少。学生默读记住。板书设计 观察力 数 独 注意力 思维能力第七课 找次品教学内容：找次品教学目标：1经历探索的过程，积累探索规律的数学活动经验。2通过探索，发现把一些物品分成三份，并且三份数量接近时，称的次数最少的规律。3能够根据物品的数量确定找出“次品”所需的最少次数，并会用简洁的方法记录称的过程。4体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学方法的广泛应用性。教学重点：掌握规律并解决一些简单的实际问题。教学难点：发现并应用规律教学过程：一、3个物品找次品1.谈话引入：说明3瓶中有一个已经吃过了，有一瓶较轻，不能作为正品，轻的这一瓶当做次品（板书：次品），你能用什么办法找到这瓶次品吗？可能出现：掂一掂、数一数、天平称一称。板书出示：至少称几次能保证找出来？“至少”、“保证”什么意思？你怎么理解？你觉得要多少次呢？2、探究3个物品中的问题（1）呈现问题：有3瓶口香糖，其中一瓶略轻一些，用天平称，至少称几次保证可以找出这一瓶次品？为了便于表示，我们这样表示天平、礼盒。（2）口答反馈：一次够了，你是怎么想的？怎么称的？学生先说一个，要说清楚。然后边说边演示PPT。（3）让学生看着图自己说一说。 （4）师生共同小结（同时板书）：瓶数是3瓶（板书：瓶数），先在天平两边各放一瓶，也就是先把它们分成三份（板书：分法），每份1个。板书：3（ 1，1，1） 需要1次。（板书：次数：1次）二研究5个物品中的问题1.出示问题：钢材我们研究是3瓶，现在有5瓶呢，还是其中一瓶轻一些，用天平称，至少称几次保证可以找出这一瓶次品？2.那怎么把这较轻的一瓶找出来呢？ 把称的过程先分一分，该怎么分呢？分好以后我们又该怎么称呢？能不能把分的过程象刚才一样用简洁的方法画一画，表示出来。同桌合作完成。3.教师巡视指导，5瓶反馈。你把它分成了几份？要称几次？重点讲一种（1）反馈：（1，1，3）（根据学生的反馈完成板书） （学生先说（2人），教师再媒体演示，生再同桌说一说）投影展示并说一说。 和他方法一样的举手。谁再来说一说。也就是先把它们分成3份，每份分别是1，1，3。板书：3（1，1，3）媒体演示请你们把想法同桌互相说一说。（2）反馈（2,2,1）（学生简单说，板书，同步媒体演示）谁再来说一说。（再请一个）（3）师：还有不同的方法吗？预设：学生说1,1,1,1,1，（板书要写在旁边）如果学生第一个先说这种情况，师说：这是你的想法？还有不同的方法吗？先反馈1，1，3或者2,2,1如果学生最后一个说这种情况，教师引导学生把这类情况归类到1,1，3.（先称前面两个，还剩下3个，就是分成了1,1,3）（4）刚才，我们从3瓶中找出1瓶次品，把它分成3份，只需要称一次就能找到。而从5瓶中找出1瓶次品，可以这样分成3份，也可以这样分成3份（手指着板书说），至少称2次就能保证找出次品。那如果要从何9瓶中保证找出1瓶次品，那至少要称几次呢？请你猜一猜。（课件出示）三、研究9个中找次品的问题。1、生猜测：2次，3次。 师：那到底要称几次呢？请你把称的过程在小组里交流交流。2、反馈：师：你是怎么分的？要几次？（根据学生的回答板书）板书时教师有意识地有顺序板书（3,3,3/4,4,1/2,2,5/1,1,7）3、重点讲解3,3,3,，A、按照这种分法，需要称几次能找到次品呢？（课件同步演示）哪些同学听懂了，谁能再来说说看。（让学生看着课件说）B、哪些同学是用这种方法称的？要保证找出次品还有没有比2次更少的方法呢？（没有）4、小结：这些都是解决问题的正确方法，请你观察这些方法，它们有什么特点？生说：都是分成3份。师指着板书说：确实是分成了3份，在9个里面，同样都分成3份，为什么这几种分法称的次数比较多呢？预设生说：因为3,3,3,是平均分的。师引导小结：是的。像9个，3个这样能够平均分的，要把他平均分成3份。如果是5个，不能平均分成3份的，它们之间的数量也是比较接近的。预设：如果学生说每份分的数量比较接近5、揭题：这就是我们今天所学习的找次品。板书课题。生活中还有很多这样的问题。请你仔细读题，认真选一选。四、练习。1、选一选。（应用规律能判断，并能说推理的过程）反馈：先让学生自己选一选，在小组内交流，再反馈。说说想法。（注重讲解时要简练，可以利用前面学过的知识；讲清楚重的是次品。）2、过渡：其实在解决这类数学问题的过程中，还隐藏着1、看了这些知识后，你又知道了什么？（前提条件要说清楚：只含一次次品，已知次品比正品重或轻）2、指着27，如果有27个，像这种情况，需要几次呢？（3次），真的吗？生验证说明。小结：我们今天学的找次品，都是知道了在一些物品当中只含一次次品，已知次品比正品重或轻，我们通常把他分成3份，而且每份的数量尽量比较接近。3、老师这里拿出了另外3瓶，有1瓶的重量不一样，但是不知道是轻了还是重了，你觉得至少需要称几次能保证找出来呢？（生随意回答）真的吗？谁能来说一说？学生说，教师用吸铁石演示。（说清楚先拿出2个，平衡的情况下，另一瓶不一样；不平衡的情况下，这两瓶中其中一瓶肯定是不一样的，第三瓶肯定是正品，再依次去比。）第八课 确定起跑线教学内容：确定起跑线教学目标：1、让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。2、结合具体的实际问题，通过观察、操作、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。3、在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，获得成功的情感体验，感受到数学在体育等领域的广泛应用。教学重点：运用圆的周长计算公式，结合田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。教学难点：综合运用圆的知识探究每一条跑道起跑点位置的设置。教学准备：课件、表格等教学过程：一、创设问题情境，激起学习兴趣师：同学们你们喜欢体育运动吗?现在我请你们欣赏两场精彩的比赛视频，大家在欣赏的时候注意观察运动员的起跑和冲刺。（播放课件2、3）师：谁来说说从刚才的录像中你发现了什么？生1：100米跑的运动员在同一起跑线上。生2：400米跑的运动员没在同一起跑线上。生3：他们的终点都是一样的。播放课件4、5，验证学生的发现。师：100米的运动员在同一起跑线上公平不公平？生：公平。师：如果400米赛的运动员在同一起跑线上，会怎么样？预设生1：外圈长，内圈短，他们跑的长度就不一样了。预设生2：如果最里圈是400米的话，外面跑道的运动员就会跑得比400米多，这样比赛就不公平了。师作迷惑状，哦，不公平？那你们认为怎样才公平？让学生发表自己的看法，得出：第二条起跑线要比第一条起跑线稍提前一点。师：那要提前多少呢？（相邻跑道长度差多少，起跑线就向前移多少。）师：相邻起跑线相差多少米呢？你们想不想知道呢?今天，我们就带着这个问题走进运动场，一块来研究一下如何确定起跑线。板书课题：确定起跑线二、直观展示，介绍400米运动场师：同学们见过400米的运动场么？请看（出示课件6）这就是一个简易的400米运动场的平面图。一共有几条跑道？（6个）。最里面的我们一条我们通常叫做第一跑道，从里到外一次是1到6跑道。同学们知道400米的运动场中的400米指的是哪条线的长度吗？（第一条跑道的内侧线）师：同学们从我们的示意图中，你还能获得哪些数学信息。（直道长都是85.96米，跑道宽是1.25米，第一条跑道的半圆形弯道的直径是72.6米等。）三、合作探究，解决问题请看大屏幕，这是最里面的跑道。（播放课件7）师：一条跑道有哪几部分组成（两个直道和两个弯道）。两条直道有什么关系？两条弯道呢？师：那运动员跑一圈的长度该怎样计算（两个直道长度+两个弯道的长度）。现在你们能计算这条跑道的长度吗？（学生计算）播放课件8第二条与第一条跑道有什么联系和区别？师：第二条跑道的直径你会求么？（72.5+1.252）。第三条呢？请同学们以小组为单位，拿出跑道示意图研究一下怎样求相邻跑道的长度差？汇报：生1：我们小组认为可以求出跑道的全长，再求跑道差。生2：我们小组认为求出跑道的弯道长就可以求跑道差了（让学生上台演示一下）师：那么运动员间的起点到底相差多少米呢？接下耒请同学们拿出学具（空表格），四人一小组。首先算一算第一条和第二条跑道的起点相差的距离是多少？并把计算的结果填在表格中。（播放课件9）123456直径（m）72.675.1周长（m）228.08235.93全条（m）400407.85相差（m)7.85播放课件10展示学生的想法方法一：第一圈圆周长：3.1415972.6228.08米跑道一周的长度：85.962 + 228.08400米第二圈圆周长：3.1415975.1235.93米跑道一周的长度：85.962+235.93=407.85米两条跑道的差是：407.85-400=7.85米师：我们刚才的计算，算了两条直道，又算了一个圆的周长，加起来，再求差，计算起来很复杂，有没有什么简单些方法。方法二：直接用相邻跑道的外圆和内圆的周长相减。相邻两条跑道的差劲=相邻外圆周长一内圆周长方法三：用相邻外圆直径与内圆直径的差相邻两条跑道的差=(相邻外圆直径-内圆直径)（引导学生观察直径差正好是跑道宽的2倍，推导出第下个结论）方法四：相邻两跑道的差=道宽2，有两个弯道，所以用1个道宽的2倍与相乘。师：同学们比较一下哪种方法比较简单。生：最后一种。师：为什么？生：我们只知道一个条件就可以算出相邻两跑道的差。能给我们的计算带来很大的方便。师：根据刚才的规律其它相邻两个跑道的差能算么？把剩下的填完整。（分组，进行竟赛）师：同学们，现在你们观察一下相邻的跑道之间相差多少米？得出结论：由于每一条跑道宽1.25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2.5m，不用计算出每条跑道的长度，就知道两条相邻跑道之间的差是2.5，也就是说，每相邻的外跑道的起跑线在内跑道前7.85米的地方。师：如果现在让你们耒做跑道设计师，为了确保比赛公平，你们能确定各跑道的起跑线吗？（让学生说他们是怎么做的,并展示作品），老师这里也画了一个跑道，我们一起耒看一下。（ 播放课件11、12。）师：看样子我们师大附小的学生素质确实不错，都可以当跑道设计师了，而且是优秀的设计师啊！四、深化应用，培养创新精神同学们，老师这里有一个问题不知你们能不能帮忙解决？播放课件13，让学生动脑思考。五、归纳总结（播放课件14）六、思维拓展，开阔视野（播放课件15）请好好学习数学并享受数学带给我们的快乐吧！第九课 植树问题的应用教学内容：植树问题的应用教学目标： 1、通过动手实践，合作探究，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到数学建模，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。 2、通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操作、合作交流的能力，以及针对不同问题的特点灵活解决的能力。 3、让学生在探索、建模、用模的过程中体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。教学重点：理解植树问题棵树与间隔数之间的关系。教学难点：会应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。教具准备：多媒体课件和未完成的表格。教学过程： 课前准备：（多媒体放映牛顿和苹果的故事）师：科学家的故事给你什么启示？（勤于观察，善于思考，大胆猜想）谈话引入：说到不如做到，让我们从现在开始，看谁的观察最仔细，看谁的