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海南风光 直流电路习题课 第二章 正弦交流电路 2.1正弦量的特征值及表示方法 2.1.1正弦量的特征值 2.1.2正弦量的表示方法 2.2正弦交流电路的分析与计算 2.2.1 单一参数的正弦交流电路 清华大学电机系电工学教研室 唐庆玉编 直流电路习题课 例1 ： 有源 网络 V UO 如图所示有源二端网络，用内阻为50k的 电压表测出开路电压值是30V，换用内阻为 100k 的电压表测得开路电压为50V，求该 网络的戴维南等效电路。 解： US =（30/50） RS +30 US =（50/100） RS +50 UO US RS R RS =200 k US =150V US =1V、IS=1A 时， Uo=0V 已知： US =10 V、IS=0A 时，Uo=1V 求： US =0 V、IS=10A 时， Uo=? US 线性无 源网络 UO IS 设解： （1）和（ 2）联立求解得： 当 US =1V、IS=1A 时， 当 US =10 v、IS=0A 时， 用叠加原理 例2 ： US =0 V、IS=10A 时， 例3：求I1 、 I2之值 。 1A 1A 1 1 + +- - 1V 1V I2 I1 A B C D 采用叠加原理 1A 1A 1 1 + +- - 1V 1V I2 I1 A B C D 使所有恒流源不起作用 I1 = I2 =0 A 1A 1A 1 1 + +- - 1V 1V I2 I1 A B C D 采用叠加原理 使所有恒压源不起作用 A，D B，C 1 I1 I2 1A1A1 I1=1AI2= 1A I1 = I2 =0 A I1=1A，I2= 1A I1=1A， I2= 1A 交流电的概念 如果电流或电压每经过一定时间 （T ）就重复变 化一次，则此种电流 、电压称为周期性交流电流或 电压。如正弦波、方波、三角波、锯齿波 等。 记做： u(t) = u(t + T ) 第2章 正弦交流电路 T u t u T t 如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按 正弦规律变化，由此产生的电流、电压大小和方向 也是正弦的，这样的电路称为正弦交流电路。 正弦交流电路 t i 正弦交流电也要规定正方向,表示电压或电流的瞬时方向 交流电路进行计算时，首先要规定物理量 的正方向，然后才能用数字表达式来描述。 实际方向和假设方向一致 实际方向和假设方向相反 t i 正弦交流电的正方向 i u R 用小写字母表示 交流瞬时值 2.1.1 正弦波的特征量 i ： 电流幅值（最大值） ： 角频率（弧度/秒） ： 初相角 特征量: 为正弦电流的最大值 正弦波特征量之一 - 幅度 在工程应用中常用有效值表示幅度。常用交流电 表指示的电压、电流读数，就是被测物理量的有效 值。标准电压220V，也是指供电电压的有效值。 最大值 电量名称必须大 写,下标加 m。 如：Um、Im 则有 （均方根值） 可得当 时， 交流直流 热效应相当 有效值电量必须大写，如：U、I 有效值概念 交流电流 i通过电阻R在 一个周期T内产生的热量 与一直流电流I通过同一 电阻在同一时间T内产生 的热量相等，则称I的数 值为i的有效值 可得当 时， i= 2 I sin(t+)i可写为： 同理:u= Um sin(t+) 2 m U U= u= 2 U sin(t+)u可写为 ： 问题与讨论 电器 220V 最高耐压 =300V 若购得一台耐压为 300V 的电器，是否可用于 220V 的线路上? 该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所 以不能用。 有效值 U = 220V 最大值 Um = 220V = 311V 电源电压 描述变化周期的几种方法 1. 周期 T： 变化一周所需的时间 单位：秒，毫秒 正弦波 特征量之二 - 角频率 3. 角频率 ： 每秒变化的弧度 单位：弧度/秒 2. 频率 f： 每秒变化的次数 单位：赫兹，千赫兹 . i T 正弦波 特征量之三 - 初相位 ： t = 0 时的相位，称为初相位或初相角。 说明： 给出了观察正弦波的起点或参考点， 常用于描述多个正弦波相互间的关系。 i ：正弦波的相位角或相位 () () 2121 jjjjj-=+-+=tt 两个同频率正弦量间的相位差( 初相差) t 0 =0 0 P 0 u i i uL 电压电流 实际方向 p为正弦波，频率加倍 2. 平均功率 P （有功功率） 结论：纯电感不消耗能量，只和电源进行能量 交换（能量的吞吐） 3. 无功功率 Q Q 的单位：乏、千乏 (var、kvar) Q 的定义：电感瞬时功率所能达到的最大值。用 以衡量电感电路中能量交换的规模。 基本关系式: 设： 三、电容电路 u i C 则： 1. 频率相同 2. 相位相差 90 （ i 领先u 90 ） 电容电路中电流、电压的关系 i u 3. 有效值或 容抗（） 定义： I 则： 4. 相量关系 设： 则： 电容电路中复数形式的 欧姆定律 其中含有幅度和相位信息 领先！ 电容电路中的功率 u i 1. 瞬时功率 p 充电 p 放电 放电 P 0 储存 能量 u i u i u i u i iu t 2. 平均功率 P 瞬时功率达到的最大值（吞吐规模） 3. 无功功率 Q （电容性无功取负值） 单位：var，乏 1. 单一参数电路中的基本关系 电路参数基本关系 复阻抗 L 复阻抗 电路参数基本关系 C 电路参数R基本关系 复阻抗 小 结 在正弦交流电路中，若正弦量用相量 表示， 电路参数用复数阻抗（ ) 表示，则复数形式的欧姆定律和直流电路中的形式相 似。 2. 单一参数电路中复数形式的欧姆定律 电阻电路电感电路 电容电路 复数形式的欧姆定律 单一参数正弦交流电路的分析计算小结 电路 参数 电路图 （正方向） 复数 阻抗 电压、电流关系 瞬时值