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五年级上册奥数题启蒙（含答案）1、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍，大、中、小筐共有苹果多少千克。解：设小筐装苹果X千克。 4X=2X16 2X=16 X=8 82=16（千克） 84=32（千克） 答：小筐装苹果8千克，中筐装苹果16千克，大筐装苹果32千克。2、参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人，参加团体操表演的运动员有多少人？解：设团体操原来每行X人。 2X1=33 2X=34 X=17 1717=289（人） 答：参加团体操表演的运动员有289人。3、有两根绳子，长的比短的长1倍，现在把每根绳子都剪掉6分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。问：这两根绳子原来的长各是多少？ 11=2 12=3 解：设原来短绳长X分米，长绳长2X分米。 （X6）3=2X6 3X18=2X6 X=12 2X=212=24 答：原来短绳长12分米，长绳长24分米。4、甲乙两数的和是32，甲数的3倍与乙数的5倍的和是122，求甲、乙二数各是多少？解：设甲数为X，乙数为（32X）。 3X（32X）5=122 3X1605X=122 2X=38 X=19 32X=3219=13 答：甲数是19，乙数是13。5、30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚？ 9角9分=99分 解：设2分硬币有X枚，5分硬币有（30X）枚。 2X5（30X）=99 2X1505X=99 3X=51 X=17 30X=3017=13 6、搬运100只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费3分，但打碎一只不但不得搬运费，而且要赔5分，运完后共得运费2.60元，搬运中打碎了几只？2.60元=260分解：设搬运中打碎了X只。 3（100X）5X=260 3003X5X=260 8X=40 X=5 答：搬运中打碎了5只。7、弟弟有钱17元，哥哥有钱25元，哥哥给弟弟多少元后，弟弟的钱是哥哥的 2倍？解：设哥哥给弟弟X元后，弟弟的钱是哥哥的2倍。 （25X）2=17X 502X=17X 3X=33 X=11 答：哥哥给弟弟11元后，弟弟的钱是哥哥的2倍。8、京华小学五年级的学生采集标本，采集昆虫标本的有25人，采集植物标本的有19人，两种标本都采集的有8人，全班学生共有40人，没有采集标本的有多少人？解：设没有采集标本的有X人。 25198X=40 36X=40 X=4 答：没有采集标本的有4人。9、一个四位数，最高位上是7，如果把这个数字调动到最后一位，其余的数字依次迁移，则这个数要减少864，求这四位数。解：设四位数的末三位为X。 7000X=10X7864 9X=6129 X=681 7000681=7681 答：这四位数是7681。10、一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，在一开始的120千米内平均速度为每小时40千米，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米，剩下的路程应以什么速度行驶？ 30050=6（小时） 12040=3（小时）解：设剩下的路程每小时行X千米。 120（63）X=300 1203X=300 3X=180 X=60 答：剩下的路程每小时行60千米。11、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？ 答案：因为10人2组都参加，所以只参加数学的5人，只参加航模的8人，加上那10人就是23人，40-23=17，2个小组都不参加的17人12、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。那么语文成绩得满分的有多少人？ 答案：同理，数学满分10人，2科都满分的3人，于是只是数学满分的7人，45-7-29=9，这个就是语文满分的人（如果说只是语文满分的则需要减去3）13、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？ 答案：504取整12，506取整8，但是要注意，报4倍数的同时可能是6的倍数，所以还要算出4和6的公倍数，有5012（4和6的最小公倍数）=4（取整），所以，应该是50-12-8+4=3414、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为2的倍数，奖2支铅笔；（2）标签号为3的倍数，奖3支铅笔；（3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？ 答案：1002=50，1003=33（取整），还是算出2和3的公倍数1006=16(取整），然后找出即没不被2整除，也不被3整除的数的个数100-50-33+16=28，所以，准备铅笔为50X2+33X3+28=22715、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段？ 答案：1803=60，1804=45，但是可能2个划线划在一起，也就是要算出他们的公倍数，18034=15，所以应该为60+45-15=90被除数与除数的和是222，如果被除数与除数都加上6，被除数是除数的8倍求原来的被除数和除数是多少？ 解：设原来除数是X-6。 （X-6）+（8X-6）=222 X=26 26-6=20 268=208 208-6=202 答：原来的被除数是202，除数是20。16. 买一本日记本和一本笔记本需付10.4元，买两本日记本和一本笔记本需付16元，日记本和笔记本各多少元？ 16-10.4=5.6（元） 10.4-5.6=4.8（元） 答：日记本5.6元，笔记本4.8元。17. 果园里共种梨树、橘树、桃树、苹果树255棵。橘树比桃树多种3棵，苹果树是桃树的2倍，梨树比桃树的2倍少18棵。橘树、桃树、苹果树和梨树各有多少棵？ 解：设桃树有X棵? （3+X）+2X+（2X-18)+X=255 X=45 45+3=48（棵） 452=90（棵） 452-18=72（棵） 答：橘树有48棵，桃树有45棵，苹果树有90棵，梨树有72棵。18、三个连续自然数的乘积是210，求这三个数.整除问题答案：210=2357可知这三个数是5、6和7。19、计算： 20102009-20092008+20082007-20072006+21解答：原式=2009(2010-2008)+2007(2008-2006)+3(4-2)+21 =(2009+2007+3+1)2 =10100252 =202005020、一个大于10的数，除以5余3，除以7余1，除以9余8，问满足条件的最小自然数为根据总结，我们发现三个数中两个数的除数与余数的和都是5+3=7+1=8，这样我们可以把余数都处理成8，所以5，7，9=315，所以这个数最小为315+8=32321、如图1，有三个正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD的边长是10，正方形BEFG的边长是6，那么三角形DFI的面积是_.解：答案20连接IC，由正方形的对角线易知IC/DF；等积变换得到:三角形DFI的面积 = 三角形DFC的面积 =2022、（小学数学奥林匹克通讯赛决赛试题）梯形ABCD被两条对角线分成了四个三角形S1、S2、S3、S4。已知S1=2cm2，S2=6cm2。求梯形ABCD的面积。解析：三角形S1和S2都是等高三角形，它们的面积比为26=13；则：DOOB=13。ADB和ADC是同底等高三角形，所以，S1=S3=2厘米2。三角形S4和S3也是等高三角形，其底边之比为13，所以S4S3=13，则S4=2/3厘米2所以，梯形ABCD的面积为32/3。23、如图，梯形 ABCD中上底为2，下底为3，三角形ADO的面积为12，那么梯形ABCD的面积为多少？三角形ADO的面积为12，则么梯形ABCD的面积为12625=5024、右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积是多少？解：设定阴影部分面积为X,则不难由长方形面积公式看出比例关系为：X/30=15/18，则X=25。25、一个三位小数四舍五入后是5.70，那么原来这个三位小数最大是几？最小是几？解答：这个三位小数最大是5.704，最小是5.695.这是因为：根据四舍五入的原则，如果大于5.704，四舍五入后得到的数将大于5.70，例 如5.705，四舍五入后是5.71.如果小于5.795，四舍五入后得到的数将小于5.70，例如5.694，四舍五入后是5.69.26、37 的商是一个循环小数，第1995 个数字是几？解答：37 = 0.428571 ，观察左式这个商，是一个由六个数字组成的循环小数。19956=3323，这说明1995 个数字中有：332 个“428571”还余3个数字，可见第1995 个数字是8.27、有6堆桃，把第一堆平均分给8 个人，还余5 个；把第二堆平均分给8个人，还剩4 个；把第三堆平均分给8 个人，还余3 个；把第四堆平均分给8 个人，还余7 个；把第五堆平均分给8 个人，还余1 个；第六堆与第二堆的个数一样多；如果把六堆桃子放在一起，平均分给8 个人，能不能正好分完？为什么？解答：第六堆与第二堆的桃子个数一样多，说明把第六堆平均分给8个人，也余4 个。因为一堆一堆分完后，余下的桃加起来正好是8 的倍数，即（543714）8=3 所以把六堆放在一起分，正好分完。28、为了迎接建国45 周年，某街道从东往西按照五面红旗、三面黄旗、四面绿旗、两面粉旗的规律排列，共悬挂1995 面彩旗，你能算出从西往东数第100 面彩旗是什么颜色的吗？解答：从西往东倒数第100 面彩旗，是从东往西正数第几面彩旗呢？这是正确解答本题的关键。从西往东倒数第100 面彩旗相当于从东往西正数第1896 面彩旗，因为19951001=1896已知按“五红、三黄、四绿、两粉”的规律排列，即每14 面彩旗又重复出现。1896（5342）=1356余数为6，所以正数第1896 面彩旗为黄色。29、 把100块玻璃由甲地运往乙地。按规定，把一块玻璃安全运到，得花运费3元。如果运输途中打碎一块玻璃，则要赔偿5元。在结算时共得运输费260元，问在运输中打碎了几块玻璃？解答：假设100块玻璃全部运到，应得运费300元，而实际只得260元即少得40元。这说明打碎了玻璃，不但不给运费，还要倒扣赔偿。每打碎一块玻璃，要少得3+5=8（元）。已知共少得40元，40元中有几个8元就是打碎了几块玻璃。（3100-260）（3+5）=408=5（块）30、安华里菜站运来84斤黄瓜、105斤西红柿、126斤茄子，售货员把这些菜一份一份地称好了，正好称完，每份的黄瓜、西红柿、茄子都一样多。售货员很快把这些菜卖完了。经理问售货员，这些菜卖给了多少人？每人至少能买多少斤？他一时说不出来，请你帮助算一算。解答：根据题中条件可以看出，买菜人数一定是84、105、126的公约数，又要求每人买的斤数最少，所以买菜人数一定是84、105、126的最大公约数。（84，105，126）=21一共卖给了21人，每人买4斤黄瓜、5斤西红柿、6斤茄子，共买菜：4+5+6=15（斤）31、一个筐里有6 个苹果、5 个桃、7 个梨。（1）小华从筐里任取一个水果，有多少种不同的取法？（2）小华从这三种水果各取一个，有多少种不同的取法？解答:（1）只取苹果，有6 种取法；只取桃，有5 种取法；只取梨，有7 种取法。根据加法原理，一共有6+5+7= 18 种不同取法。（2）分三步进行，第一步取一个苹果，有6 种取法；第二步取一个桃，有5 种取法；第三步取一个梨，有7 种取法。根据乘法原理，要取三种不同类的水果，共有657210 种不同取法。32、在20100 中所有3 的倍数的和是奇数还是偶数？解答:从20100 中，所有3 的倍数按从小到大的顺序排列是：21、24、27、30、33、36、39、93、96、99其中奇数为：21、27、33、39、93、 99这些奇数的个数为：（9921）6113114这就是说，在20100 中，所有3 的倍数之和是由14 个奇数和若干个偶数相加而得到的。14 个奇数的和为偶数，若干个偶数的和也为偶数，偶数加偶数仍为偶数。所以，从20100 中，所有3 的倍数的和为偶数。一、判断1、如果A是奇数，那么1093+89+A+25的结果还是奇数。 （ ）2、两个面积相等的三角形，底和高也相等。 （ ）3、假如 是一个假分数，那么a一定大于b。 （ ）4、一个分数的分子和分母都是质数，它一定是最简分数。 （ ）5、分数的分子和分母同时乘以或除以一个数(0除外)，分数大小不变。 （ ）二、选择。5分1、算一个上底是acm，下底是bcm，高是3cm的梯形面积，应该使用（）公式。A、Sab B、S3a2 C、S3（ab）2 D、Sab22、在60125中，12和5是60的（ ）。 A、倍数 B、偶数 C、质数 D、因数3、 分子加上12，分数的大小不变，分母应该加上( )。A、12 B、36 C、27 D、不能做。三、数学迷宫。26分1、最小的自然数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。2、一个三角形的面积是24cm ，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）cm 。3、 的分数单位是（ ），有（ ）个这样的单位，再去掉（ ）个分数单位就是3。4、把5米长的绳子平均分成8段，每段长（ ），每段占全长的（ ），每段是5米的（ ）。5、（ ）8 0.3759（ ） 6、填质数：21（ ）（ ）； （- ）（ ）（ ）。7、要把36个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，有（ ）种装法。8、今年在多哈举行的亚运会上，中国代表团共夺得316枚奖牌，其中金牌有165个，银牌有88个，其余的是铜牌。金牌、银牌、铜牌各占奖牌总数的 、 、 。四、神机妙算。28分（65665）1、找出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。28和7 5和8 8和92、把假分数化成带分数或把带分数化成假分数。 3、计算下面各题，怎样计算简便就怎样计算。 2 （ ） 4、解下列方程。 5Y2Y18 X X 五、解决问题：36分（44445555）1、一块平行四边形广告牌，底长14cm，高3.2cm,如果每平方米用油漆0.7千克，这块广告牌至少用多少千克油漆？3、36个红球与24个黄球，大小一样，分别装在同一种盒子里,每种球正好装完，每盒最多能装几个?这时共需几个盒子？5、甲乙两个工程队修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，多少天后能够修完这条公路？（用方程解答）7、有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10的人民币各有多少张？2、某校春季植树100棵，活了93棵，活了的棵树和未成活的棵数各占总数的几分之几？4、一条拦河堤的横截面是梯形， 上面宽4cm,下面宽7cm,高1.8cm， 求这个拦河坝的横截面面积。6、一张正方形红纸，边长66厘米，可用它做成底是33厘米，高是22厘米的三角形小红旗，最多可以做多少面？8、小明家的客厅长6米，宽4米，现在准备重新换地砖。下面有两种规格的地砖，选择哪种地砖最省钱？A型砖：边长30cm，单价27元/块B型砖：边长50cm，单价60元/块1、蜘蛛有8只脚，蜻蜓有6只脚和2对翅膀，苍蝇有6只脚和1对翅膀。现有3种昆虫共18只，共有118只脚和20对翅膀，问：每种虫各几只？算式：(818-118)(8-6)=13（只） 18-13=5(只) 118-85=78（只） （20-131）（2-1）=7（只） 解析：（818-118）（8-6）意思是：如果18只昆虫中都是蜘蛛，那么有818只脚，比118多出的脚就是蜻蜓和苍蝇的脚，除以（8-6）是蜘蛛比蜻蜓多的脚数，所得的数是蜻蜓和蜘蛛的只数。18-13得的是蜘蛛有多少只，18-58得的是除去蜘蛛的脚数，蜻蜓和苍蝇一共有多少只脚。（20-131）意思是20对翅膀中全是苍蝇的翅膀多出的翅膀就是蜻蜓的，（2-1）是蜻蜓比苍蝇多翅膀的对数，得出的是蜻蜓的只数，13-7得出是苍蝇的只数。2、有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。算式：718-619=126-114=126*19-5*20=114-100=14 解析：去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=1683、甲乙两人参加知识竞赛，每答对一题得20分，答错一题扣12分，两人各答了10题,共得208分，其中甲比乙多得64分。甲乙各做对了几道题？ 算式：乙得分（208-64）/2=72甲得分208-72=136甲错（20*10-136）/（20+12）=2甲对10-2=8乙错（20*10-72）/（20+12）=4乙对10-4=6甲答对8题，乙答对6题。4、某工车间共有77个工人，已知每天每个工人平均可加工甲种部件5个，或者乙种部件4个，或丙种部件3个。但加工3个甲种部件，一个乙种部件和9个丙种部件才恰好配成一套。问应安排甲、乙、丙种部件工人各多少人时，才能使生产出来的甲、乙、丙三种部件恰好都配套？ 算式：这道题可以用方程解：解：设加工后乙种部件有x个。3/5X + 1/4X + 9/3X=77x=20甲：0.620=12（人） 乙： 0.2520=5（人） 丙： 320=60（人）答：甲12人，乙5人，丙60人。5、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁，问哥哥、弟弟现在多少岁？ 算式：这道题可以用方程解：解：设哥哥现在的年龄为x岁。x-(30-x)=(30-x)-x/3x=18弟弟30-18=12（岁）答：哥哥18岁，弟弟12岁。共有1428个网球，每5个装一筒 装完后还剩3个 装了几筒1428-3=1425【个】 1425/5=285【个】我为你提供几题:以下AN表示答案 1客车长190米,货车长240米,两车分别以每秒20米和每秒23M的速度前进.在双轨铁路上,相遇时从车头相遇到车尾相离需几秒? AN:10秒. 2 计算1234+2341+3412+4123=? AN:11110 3 一个等差数列的首项是5.6 ,第六项是20.6,求它的第4项 AN:14.6 4 求和0.1+0.3+0.5+0.7+.+0.87+0.89=? AN:22.5 5 求解下列同余方程: (1)5X3(mod 13) (2)30x33(mod 39) (3)35x140(mod 47) (4)3x+4x45(mod 4) AN:(1)x11(mod 13) (2)x5(mod 39) (3)x4(mod 47) (4)x3(mod 4) 6 请问数2206525321能否被7 11 13 整除? AN:能 7现有1分.2分.5分硬币共100枚,总共价值2元.已知2分硬币总价值比一分硬币总价值多13分,三类硬币各几枚? AN:一分币51枚.二分币32枚.5分币17枚. 8 找规律填数: 0 , 3,8,15,24,35,_,63 AN: 48 9 100条直线最多能把平面分为几个部分? AN:5051 10 A B两人向大洋前进,每人备有12天食物,他们最多探险_天 AN:8天 11 100以内所有能被2或3或5或7整除的自然数个数 AN:78个 12 1/2 + 1/2+3 + 1/2+3+4 + .+ 1/2+3+4+.+10=? AN:343/330 13 从1,2,3,.2003,2004这些数中最多可取几个数,让任意两数差不等于9? AN:1005 14 求360的全部约数个数. AN: 24 15 停车场上,有24辆车,汽车四轮,摩托车3轮,共86个轮.三轮摩托车_辆. AN :10辆. 16 约数共有8个的最小自然数为_. AN:24 17求所有除4余一的两位数和 AN;1210 18 把一笔奖金分给甲乙两个组,平均每人得6元.如果只分给甲组每人得10元,只分给乙每人得_元. AN:15元. 19有一个工厂春游,有若干辆车,每车乘65人,有15人不能去,每车多乘5人,余一辆车.车_辆,共_人 AN:17,1120 20 AB两市学生乘车参观C地,每车可乘36人,AB两市学员坐满若干台车后,来自A的学生中余下的11人与来自B的余下若干人坐满了一辆车.在C地,来自A地和来自B地的学生两两合影留念,每个胶卷只能拍36张相片.那么全部拍完后相机中残余胶卷能拍_张照片. AN:13张. 21 36A+4/24A+3是否为最简分数? AN:是 22 一个长方体体积为374,其长.宽.高均为质数,其表面积为_ 23 求1246与624的最大公约数. AN:2 24 小茜买了椰子和芒果,共用43元,椰子每斤7元,芒果每斤5元,她买了椰子和芒果斤数都是整数.那么他买了椰子和芒果共_斤 AN:7 25 100只鸡啄100粒米 大鸡啄3粒米,中鸡啄2粒,小鸡啄1/3 粒,那么小鸡共_只. AN:60或63或66或69或72或75(答案必须完整) 26 2002全部约数和是_ AN:33一块长1米20厘米，宽90厘米的铝皮，剪成直径30厘米的圆片，最多可以剪几块？ 答案：1米20厘米=120厘米 12030=4 9030=3 43=12（块）提问者采纳|评论(6)|282011-02-12 18:42白缨梦|四级（1）-3x-6x2=7 （2）5x+1-2x=3x-2 （3）3y-4=2y+1（4）3y-4=y+3（5）3y-y=3+4（6）0.4x-3=0.1x+2（7）5x+15-2x-2=10（8）2x-4+5-5x=-1（9）3X+189=521 （10）4Y+119=22 （11）3X*189=5 （12）8Z/6=458 （13）3X+77=59 （14）4Y-6985=81 （15）87X*13=5 一元一次方程应用题，1.丽丽和家家去书店买书，他们同时喜欢上了一本书，最后丽丽用自己的钱的5分之3，家家用自己的钱的3分之2各买了一本，丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多5块。两人原来各有多少钱？书多少钱？ 设丽丽有x元钱 家家有y元钱 得出： 3/5x=2/3y 2/5x=1/3y+5 （丽丽剩下2/5 家家剩下1/3） 解2元一次方程得x=50 y=45 即丽丽50元 家家45元 书30元一本 2.一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克? 8除4/5=10（km/) 4/5除8=0.1（kg) 3.一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米?他行1千米要多少小时 ? 301/2=60千米 160=1/60小时 4.阅览室看书的同学中，男同学占七分之四，从阅览室走出5位男同学后，看书的同学中，女同学占二十三分之十二，原来阅览室一共有多少名同学在看书？ 原来有x名同学，女生数不变，所以（1-4/7）x=（x-5）*12/23 求出x=28 5.红，黄，蓝气球共有62只，其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？ 62-24=38(只） 3/5红=2/3黄 9红=10黄 红:黄=10:9 38/(10+9)=2 红:2*10=20 黄:20*9=18 6.学校阅览室有36名学生看书,其中4/9是女学生.后又来了几名女学生,这时女学生