2011-11-拉丁方等设计.ppt

拉丁方设计 2011-3-22 袁克虹 2 例 研究不同瘤株对蛇毒的反应，将四种瘤株 匀浆接种小白鼠，一天后分别用4种不同的蛇毒 成分，各取4种不同浓度进行腹腔注射，每日一 次，连续10天，停药一天，解剖称瘤重。 实验瘤株4种：肉瘤180，肝肉瘤，艾氏 腹水瘤，网状细胞瘤。 蛇毒成分4种：峰、峰、峰、峰。 蛇毒浓度4种：0.000mg/kg、0.030mg/kg、 0.050mg/kg、 0.075mg/kg。 3 例子 区组 处理组 ABCD 一3 214 二5 876 三9 121110 四15 141316 4个医生用4个大白鼠比较4种疗4法有无差别。 区组 处理组 ABCD 一3 214 二5 876 三9 121110 四15 141316 4 一、基本概念： 用 r 个拉丁字母排成 r 行 r 列的方阵，使每行每 列中每个字母都只能出现一次，这样的方阵叫r阶 拉丁方或rr拉丁方。 拉丁方设计 A B C D B C D A 4 4拉丁方 C D A B D A B C 拉丁方设计 5 定义 拉丁方设计是一个字母组成的数组 (letters A, B, C, ) ，满足每个字母在每行每列出现且仅出现一次；. Example - 4 x 4 Latin Square. A B C D B C D A C D A B D A B C 6 在拉丁方设计方面，共处理3因素的问题: 处理 (t) (letters A, B, C, ) 行因素 (t) 列因素 (t) 并且三因素的水平都是一样样的 注意： 7 选择选择 拉丁方 3 x 34 x 4 A B C A B C D A B C D A B C D A B C D B C A B A D C B C D A B D A C B A D C C A B C D B A C D A B C A D B C D A B D C A B D A B C D C B A D C B A 5 x 56 x 6 A B C D EA B C D E F B A E C DB F D C A E C D A E BC D E F B A D E B A CD A F E C B E C D B AF E B A D C 拉丁方设计例子 8 拉丁方实验设计模型 i = 1,2, tj = 1,2, t yij(k) = ith 行 jth 列的接受第 kth 处理的观测值 m =整个平均 tk = 第 ith 个处理的作用 ri = 第 ith 行的作用； eij(k) = 随机误差 k = 1,2, t gj = 第 jth 列的作用 注意： 行，列和处理三者间 无交互作用 9 A Latin Square 是假设有3个因素的实验； 因素的表示分别是行、列和处理 假设行列和处理间无交互作用 10 拉丁方方差分析表 SourceS.S.d.f.M.S.Fp- value TreatSSTrt-1MSTrMSTr /MSE RowsSSRowt-1MSRowMSRow /MSE ColsSSColt-1MSColMSCol /MSE ErrorSSE(t-1)(t-2)MSE TotalSSTt2 - 1 11 实验设计方法 1.按水平数选基本拉丁方 r=4 A B C D B C D A C D A B D A B C 12 实验设计方法（续） C D A B 1. 3行对调 B C D A A B C D D A B C 2.随机排列拉丁方的行、列 随机数 08 76 33 97 行 号 1 3 2 4 A B C D B C D A C D A B D A B C C B A D 2. 4列对调 B A D C A D C B D C B A 13 3. 随机分配处理 瘤株：肉瘤180，肝肉瘤，艾氏腹水瘤， 网状细胞瘤。 随机分配处理： 字 母 A B C D 随机数 10 47 81 28 序 号 1 3 4 2 瘤 株 肉瘤 艾氏腹水瘤 网状细胞瘤 肝肉瘤 实验设计方法（续） 14 4.规定行、列的因素和水平 浓度 成分（峰） 0.000 0.030 0.050 0.075 C (4)B (3)A (1)D (2) B(3)A (1)D(2)C(4) A(1)D(2)C(4)B(3) D(2)C(4)B(3)A(1) 实验设计方法（续） 15 拉丁方的特点和要求 要求 1.必须是三个因素的试验，且三个因素 的水平数相等。 2.各因素间无交互作用 3.各行、列、处理的方差齐。 。 （二）特点： 1.设计严密，双向误差控制 2. 样本含量小 16 问题： 比较F1F5五种不同防护服对高温作业工人 脉博数影响是否不同，进行实验设计。 例子 17 研究目的：比较5种不同防护服对高温作业工人 脉博数影响有无差别。 因素考虑：考虑到该研究中影响脉博数的因素还 有不同受试者对高温反应不同，以及不同的受试期 由于外界气候条件不同，肌体对高温的反应也有所 不同； 结论：在比较防护服间的差别时，应使这两个条 件对不同防护服的试验影响均衡，即要求每套防护 服给每个被试者各试一次，且每日每种防护服各试 一次。 由于是5套防护服，可用5个受试者在5个不同日期 作实验，因而可用55拉丁方设计 例子（题目分析） 18 例子 设计分析：按设计的四个原则分析。 19 1、按水平数选基本拉丁方 r=5 2、随机排列拉丁方的行、列 随机数 68 95 23 92 35 序 号 3 5 1 4 2 B DCBAA CDAEB BEEDC ADCE EACBD DCBAE CBAED BAEDC AEDCB EDCBA BAEDC CBAED DCBAE AEDCB EDCBA 例子（设计方法） 20 3、随机分配字母（处理） 防护服 1.F1 2.F2 3.F3 4.F4 5.F5 字 母 A B C D E 随机数 93 82 53 64 39 序 号 5 4 2 3 1 防护服 F5 F4 F2 F3 F1 例子（设计方法） 21 4、规定行、列的因素和水平 试 验 日 期 受 试 者 甲乙丙丁戊 1DBCAE 2ECDBA 3CABED 4BEADC 5ADECB 例子（设计方法） 22 （1）方差分析将总变异分解为几个部分。 （2）能分析哪些信息？研究目的哪些？ 例子（数据分析 23 方差分析表 SourceS.S.d.f.M.S.Fp-