资金时间价值与风险分析.ppt

第二章第二章 财务管理的基本原理财务管理的基本原理 *山西大同大学职院管理系版权所有 第一节第一节 资金时间价值资金时间价值 第二节第二节 投资投资风险报酬风险报酬 第三节第三节 利息率利息率 第二章 财务管理的基本原理 Date山西大同大学职院管理系版权所有 本章主要解决的问题： .时间价值 资金时间价值的概念 资金时间价值的计算 .风险报酬 风险报酬的概念 风险报酬的计算 .利息率 利息率的概念 利息率的测算 Date山西大同大学职院管理系版权所有 第一节 资金时间价值 w一、资金时间价值的概念 w1、定义：是指随着时间的推移，投入周转使用的资 金其价值将会发生增值。 w 2、货币时间价值质的规定性:货币所有者让渡货币 使用权而参与剩余价值分配的一种形式。 w3、货币时间价值量的规定性:没有风险和没有通货 膨胀条件下的平均资金利润率。 w4、财务管理中要考虑货币的时间价值是为了便于决 策。 Date山西大同大学职院管理系版权所有 第一节 资金时间价值 w二、资金时间价值的计算 资金时间价值的计算通常采用抽象分析 的方法，即假设不存在风险和通货膨胀的情 况下，用银行利率来代替资金时间价值率。 资金时间价值用复利方式计算，因为复 利反映了利息的本质。 Date山西大同大学职院管理系版权所有 二、资金时间价值的计算 w一次性收付款项的终值与现值 单利 所生利息均不加入本金重复计算利息 I利息；p 本金 i利率；t时间 s终值 Date山西大同大学职院管理系版权所有 单利 单利利息的计算 公式：Ipit 单利终值的计算 公式：sp+pit=p(1+it) 单利现值的计算 公式： p s/(1+it) 或p=s-I=s-sit=s(1-it) Date山西大同大学职院管理系版权所有 复利 概念：每经过一个计息期，要将所生利息加 入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利“ 复利终值 公式：FVn=PV(1+i)n 其中 FVn 复利终值；PV复利现值；i利 息率；n计息期数；(1+i)n为复利终值系数，记为 FVIFi,n FVn=PV FVIFi,n Date山西大同大学职院管理系版权所有 复利现值 公式：FVn=PV(1+i)n PV= FVn PVIFi,n 其中 为现值系数，记为 PVIFi,n Date山西大同大学职院管理系版权所有 二、资金时间价值的计算 w年金终值和现值的计算 w名义利率和实际利率的换算 w贴现率和计息期数的计算 Date山西大同大学职院管理系版权所有 二、资金时间价值的计算 w年金终值和现值的计算 概念：年金是指一定时期内每次等额收 付的系列款项，用A表示。 分类： w 普通年金 w 预付年金 w 递延年金 w 永续年金 Date山西大同大学职院管理系版权所有 普通年金又称后付年金。 1 2 n-2 n-1 n A A A AA A(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)n-1 A(1+i)n-2 FVAn 年金终值 A(1+i)2 Date山西大同大学职院管理系版权所有 FVAn=A(1+i)0+ A(1+i)1+ + A(1+i) 2+ A(1+i)n-2 +A(1+i)n-1 其中 为年金终值系数，记为 FVIFAi,nFVAn=AFVIFAi,n Date山西大同大学职院管理系版权所有 5年中每年年底存入银行100元，存款 利率为8%，求第5年末年金终值？ 答案： FVA5=AFVIFA8%,5 1005.867586.7（元） Case1 Date山西大同大学职院管理系版权所有 偿债基金年金终值问题的一种变形， 是指为使年金终值达到既定金额每年应支付 的年金数额。 公式：FVAn=AFVIFAi,n 其中：普通年金终值系数的 倒数叫偿债基金系数。 Date山西大同大学职院管理系版权所有 拟在5年后还清10000元债务，从现在起 每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款 利率为10%，每年需要存入多少元？ 答案： A10000（16.105）1638（元） Case2 Date山西大同大学职院管理系版权所有 年金现值是指为在每期期末取得相等 金额的款项，现在需要投入的金额。 公式： 012n-1n AAA A(1+i)-1 A(1+i)-2 A(1+i)-(n-1) A(1+i)-n PVAn A Date山西大同大学职院管理系版权所有 PVAn=A(1+i)-1 + A(1+i)-2 +A(1+i)-n (1) (1+i) PVAn=A+A(1+i)-1 + +A(1+i)-n+1 (2) 其中 年金现值系数，记为PVIFAi,n PVAn A PVIFAi,n Date山西大同大学职院管理系版权所有 某公司拟购置一项设备，目前有A、B 两种可供选择。A设备的价格比B设备高 50000元，但每年可节约维修费10000元。假 设A设备的经济寿命为6年，利率为8%，问 该公司应选择哪一种设备？ 答案： PVA6 A PVIFA8%,6 100004.6234623050000 应选择B设备 case3 Date山西大同大学职院管理系版权所有 投资回收问题年金现值问题的一种变 形。公式： PVAn A PVIFAi,n 其中投资回收系数是普通年金现值系 数的倒数。 Date山西大同大学职院管理系版权所有 预付年金每期期初支付的年金。 形式： 0 1 2 3 4 A A A A Date山西大同大学职院管理系版权所有 预付年金终值 公式： Vn=A(1+i) 1 + A(1+i)2+ A(1+i)3+ A(1+i)n Vn=AFVIFAi.n(1+i) 或 Vn=A(FVIFAi,n+1-1) 注：由于它和普通年金系数期数加1，而系数减1， 可记作 FVIFAi,n+1-1 可利用“普通年金终值系数表” 查得(n+1)期的值，减去1后得出1元预付年金终值系数。 Date山西大同大学职院管理系版权所有 预付年金现值 公式： V0=A+A(1+i)-1+ A(1+i)-2 + A(1+i)-3+A(1+i)-(n-1) V0=APVIFAi,n(1+i) 或 V0=A(PVIFAi,n-1+1) 它是普通年金现值系数期数要减1，而系数 要 加1，可记作 PVIFAi,n-1+1 可利用“普通 年金现值系数表”查得（n-1)的值，然后加1， 得出1元的预付年金现值。 Date山西大同大学职院管理系版权所有 递延年金第一次支付发生在第二期 或第二期以后的年金。 递延年金终值 公式： FVAn=AFVIFAi,n 递延年金的终值大小与递延期无 关，故计算方法和普通年金终值相同。 Date山西大同大学职院管理系版权所有 某人从第四年末起，每年年末支付100 元，利率为10%，问第七年末共支付利息多 少？ 答案： 0 12345 6 7 100 100 100 100 FVA4=A(FVIFA10%,4) 1004.641464.1（元） case4 Date山西大同大学职院管理系版权所有 递延年金现值 方法一：把递延年金视为n期普通年金，求 出递延期的现值 ，然后再将此现值 调整到 第一期初。 V0=APVIFAi,nPVIFi,m 0 1 2 m m+1 m+n 0 1 n Date山西大同大学职院管理系版权所有 方法二：是假设递 延期中也进行支付， 先求出(m+n)期的年金现值 ，然后，扣除 实际并未支付的递延期(m)的年金现值， 即可得出最终结果。 V0=APVIFAi,n+m-APVIFAi,m = A(PVIFAi,n+m- PVIFAi,m) Date山西大同大学职院管理系版权所有 某人年初存入银行一笔现金，从第三 年年末起，每年取出1000元，至第6年年末 全部取完，银行存款利率为10%。要求计算 最初时一次存入银行的款项是多少？ 方法一： V0=APVIFA10%,6-APVIFA10%,2 =1000(4.355-1.736) =2619 方法二： V0=APVIFA10%,4PVIF10%,2 =10003.16990.8264 =2619.61 case5 Date山西大同大学职院管理系版权所有 永续年金无限期定额支付的现金，如 存本取息。 永续年金没有终值，没有终止时间。现 值可通过普通年金现值公式导出。 公式： 当n 时， Date山西大同大学职院管理系版权所有 名义利率和实际利率的换算 概念：当利息在1年内要复利几次时， 给出的利率就叫名义利率。 关系：i=(1+r/M)M-1，其中r名义利 率；M每年复利次数；i实际利率 Date山西大同大学职院管理系版权所有 二、资金时间价值的计算 w实际利率和名义利率的计算方法 w第一种方法：先调整为实际利率i ，再计算 。实际利率计算公式为： i=（1+r/m）m1 w第二种方法：直接调整相关指标，即利率换 为r/m ，期数换为mn 。计算公式为： F=P （1r/m）mn Date山西大同大学职院管理系版权所有 本金1000元，投资5年，年利率8%， 每季度复利一次，问5年后终值是多少？ 方法一：每季度利率8%42% 复利的次数5420 FVIF20=1000FVIF2%,20 =10001.486=1486 Case6 Date山西大同大学职院管理系版权所有 求实际利率： FVIF5=PVFVIFi,5 1486=1000FVIFi,5 FVIFi,5=1.486 FVIF8%,5=1.469 FVIF9%,5=1.538 i=8.25% 8% Date山西大同大学职院管理系版权所有 方法二：i=(1+r/M)M-1。 Date山西大同大学职院管理系版权所有 本章互为倒数关系的系数有： 单利的现值系数与终值系数 复利的现值系数与终值系数 后付年金终值系数与年偿债基金系数 后付年金现值系数与年资本回收系数 小 结 Date山西大同大学职院管理系版权所有 时间价值的主要公式 1、单利：I=Pin 2、单利终值：F=P（1+in） 3、单利现值：P=F/（1+in） 4、复利终值：F=P（1+i）n 或：P（F/P，i，n） 5、复利现值：P=F（1+i）-n 或： F（P/F，i，n） 6、普通年金终值：F=A（1+i）n-1/i 或：A（F/A，i，n） Date山西大同大学职院管理系版权所有 时间价值的主要公式 7、年偿债基金：A=Fi/（1+i）n-1 或：F（A/F，i，n） 8、普通年金现值：P=A1-（1+i）-n/i 或：A（P/A，i，n） 9、年资本回收额：A=Pi/1-（1+i）-n 或：P（A/P，i，n） 10、即付年金的终值：F=A（1+i）n+1-1/i -1 或：A（F/A，i，n+1）-1 11、即付年金的现值：P=A1-（1+i）-n-1/i+1 或：A（P/A，i，n-1）+1 Date山西大同大学职院管理系版权所有 时间价值的主要公式 12、递延年金现值： 第一种方法：P=A1-（1+i）-m-n/i-1-（1+i）- m/i 或：A（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m） 第二种方法：P=A1-（1+i）-n/i （1+i）- m 或：A（P/A，i，n）（P/F，i，m） 13、永续年金现值：P=A/i 14、折现率： i=（F/p）1/n-1（一次收付款项） i=A/P（永续年金） Date山西大同大学职院管理系版权所有 时间价值的主要公式 普通年金折现率先计算年金现值系数或年金终 值系数再查有关的系数表求i，不能直接求得 的则通过内插法计算。 15、名义利率与实际利率的换算： 第一种方法： i=（1+r/m）m 1； F=P （1 i）n 第二种方法： F=P （1r/m）mn 式中：r为名义利率；m为年复利次数 Date山西大同大学职院管理系版权所有 一、投资风险报酬的概念 二、风险程度的度量 三、风险与报酬的关系 第二节 风险报酬 Date山西大同大学职院管理系版权所有 一、投资风险报酬的概念 投资者冒着风险进行投资而取得的超过时间 价值的那部分额外报酬,就是投资风险报酬。 在不考虑通货膨胀的前提下,投资报酬率(即 投资报酬额占投资额的比率)包括两部分，即： 投资报酬率无风险报酬率+风险报酬率 第二节 风险报酬 Date山西大同大学职院管理系版权所有 w风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结 果的变动程度。 特点： w 1、风险是事件本身的不确定性，具有客观性。特 定 投资风险大小是客观的，而是否去冒风险是主观的。 w 2、风险的大小随时间的延续而变化，是“一定时期内 ”的风险 w 3、风险和不确定性有区别，但在实务领域里都视为“ 风险”对待。 w 4、风险可能给人们带来收益，也可能带来损失。人们 研究风险一般都从不利的方面来考察，从财务的角 度来说，风险主要是指无法达到预期报酬的可能性。 Date山西大同大学职院管理系版权所有 二、风险程度的度量 投资风险的大小即风险程度。要衡量风 险的大小,需要用概率的方法计算,其计算过程 结合实例说明。 概率的确定 计算期望报酬率 计算标准离差 计算标准离差率 计算风险报酬率 计算风险报酬额 第二节 风险报酬 Date山西大同大学职院管理系版权所有 三、风险与报酬的关系 基本关系：风险越大，要求的报酬 率越高。风险和报酬的这种关系是市场 竞争的结果。 风险和期望投资报酬率的关系 期望投资报酬率=无风险报酬率+风 险报酬率 第二节 风险报酬 Date山西大同大学职院管理系版权所有 图示 必 要 报 酬 率 (%) 6 0 0.5 1 1.5 2.0 系数 SML 无风险报酬率 风险报酬率 Date山西大同大学职院管理系版权所有 一、利息率的概念和种类 二、决定利率高低的基本因素 三、未来利率水平的测算 第三节 利息率 Date山西大同大学职院管理系版权所有 一、利息率的概念和种类 概念：利息率简称利率，是衡量 资金增值量的基本单位，也就是资金的 增值同投入资金的价值之比。从资金流 通的借贷关系来看，利率是一个特定时 期运用资金这一资源的交易价格。 第三节 利息率 Date山西大同大学职院管理系版权所有 种类： 利率之间变动关系 基准利率：在多种利率并存的条件下起决 定作用的利率。西方为中央银行再贴现率 我国为人民银行对专业银行的贷款利率。 套算利率：各金融机构根据基准利率和借 贷款项的特点而换算出的利率。 Date山西大同大学职院管理系版权所有 债权人取得的报酬情况 实际利率：在物价不变从而货币购买力不 变 情况下的利率。表示为(K) 名义利率：指包含对通货膨胀补偿的利 率。表示为Kp 二者的关系：K=Kp +IP ，式中，IP为预 计 的通货膨胀率 Date山西大同大学职院管理系版权所有 能否调整 固定利率：指在借贷期内固定不变的利 率。 浮动利率：指在借贷期内可以调整的利 率。 利率与市场的关系 市场利率：根据资金市场上的供求关系， 随 市场规律而自由变动的利率。 官定利率：由政府金融管理部门或者中央 银行确定的利率。 Date山西大同大学职院管理系版权所有 二、决定利率高低的基本因素 一般意义上的利率水平决定 主要依据马克思 的利率决定论。即利率的高低就取决于社会平均利润率 。结论：利率的变化范围是在零与社会平均利率之间。 影响利率变动的因素 正如任何商品的价格由供给和需求两方面决定一样 ，资金这种特殊商品的价格利率，也是由供给和需 求来决定的。 此外，经济周期、通货膨胀、货币政策和财政政策 、国际经济政治关系等，对利率的变化均有不同程度的 影响。 第三节 利息率 Date山西大同大学职院管理系版权所有 利率与资金需求量的关系 利 率 或 投 资 报 酬 率 0 投资需求量 K2 K1 Date山西大同大学职院管理系版权所有 利率与资金供给的关系 利率 0 资金供应量 K1 K2 S Date山西大同大学职院管理系版权所有 均衡的利率 0 资金量 利率 i K D S Date山西大同大学职院管理系版权所有 三、未来利率水平的测算 一般而言，资金利率由三部分组成 ：纯利率；通货膨胀补偿；风险 报酬。其中风险报酬又分为违约风险报 酬、流动性风险报酬和期限风险报酬。 这样，利率的一般计算公式为： IP+DP+LP+MP