实际问题与一元二次方程同步作业.ppt

1.1.在一幅长为在一幅长为80cm,80cm,宽为宽为50cm50cm的矩形风景画的四周镶一条相同的金的矩形风景画的四周镶一条相同的金 色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积 是是5400cm5400cm 2 2 , ,设金色纸边的宽为设金色纸边的宽为xcmxcm，那么，那么x x满足的方程是（满足的方程是（ ） A.xA.x 2 2 +130x+130x1400=0 1400=0 B.xB.x 2 2 +65x+65x350=0350=0 C.xC.x 2 2 130x130x1400=0 1400=0 D.xD.x 2 2 65x65x135=0135=0 2.2.小可要在一幅长小可要在一幅长90cm90cm、宽、宽40cm40cm的风景画的四周镶上一定宽度的金色的风景画的四周镶上一定宽度的金色 纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%54%，设金，设金 色纸边的宽度为色纸边的宽度为xcm,xcm,根据题意所列方程为（根据题意所列方程为（ ） A.(90+x)(40+x)54%=9040 A.(90+x)(40+x)54%=9040 B.(90+2x)(40+2x)54%=9040B.(90+2x)(40+2x)54%=9040 C.(90+x)(40+2x)54%=9040 C.(90+x)(40+2x)54%=9040 D.(90+2x)(40+x)54%=9040D.(90+2x)(40+x)54%=9040 B B B B 3.3.某超市推出如下优惠方案：某超市推出如下优惠方案：(1)(1)一次性购物不超过一次性购物不超过100100元不享受优惠；元不享受优惠； （2 2）一次性购物超过）一次性购物超过100100元但不超过元但不超过300300元一律元一律9 9折；（折；（3 3）一次性购物）一次性购物 超过超过300300元一律元一律8 8折折. .王波两次购物分别付款王波两次购物分别付款8080元和元和252252元，如果王波一次元，如果王波一次 性购买与上两次相同的商品，则应付款（性购买与上两次相同的商品，则应付款（ ） A.288A.288元元 B.332B.332元元 C.288C.288元或元或316316元元 D.332D.332元或元或363363元元 C C 40cm 4.4.长方形铁片四角各截去一个边长为长方形铁片四角各截去一个边长为5cm5cm的正方形，而后折起来做一个的正方形，而后折起来做一个 没盖的盒子，铁片的长是宽的没盖的盒子，铁片的长是宽的2 2倍，做成的盒子容积为倍，做成的盒子容积为1.51.5立方分米，则立方分米，则 铁片的长等于铁片的长等于 ，宽等于，宽等于 . . 5.5.放铅笔的放铅笔的V V形槽如图所示，每往上一层可以多放一支铅笔形槽如图所示，每往上一层可以多放一支铅笔 ，现有，现有190190支铅笔，则要放支铅笔，则要放 层层. . 6.(6.(宿迁宿迁) )如图如图, ,邻边不等的矩形花圃邻边不等的矩形花圃ABCDABCD，它的一边，它的一边ADAD利用已有的围墙利用已有的围墙 ，另外三边所围的栅栏的总长度是，另外三边所围的栅栏的总长度是6m.6m.若矩形的面积为若矩形的面积为4m4m 2 2 , ,则则ABAB的长度的长度 是是 m m（可利用的围墙长度超过（可利用的围墙长度超过6m6m）. . 20cm 19 1 1 【点拨】设AB=xm,BC=(6-2x)m,且ABBC,则x(62x)=4, 解得x1=1,x2=2.当x=2时，AB=BC=2m,舍去.故AB=1m. 7.7.如图，如图，ABCABC中中,B=90,B=90,点点P P从点从点A A开始，沿开始，沿ABAB边向边向B B 以以1cm/s1cm/s的速度移动，点的速度移动，点Q Q从点从点B B开始沿开始沿BCBC边向点边向点C C以以 2cm/s2cm/s的速度移动的速度移动. .如果点如果点P P，Q Q分别从点分别从点A A，B B同时出发，同时出发， 经几秒钟，使经几秒钟，使PBQPBQ的面积等于的面积等于8cm8cm 2 2? ? 解： 设x秒时,点P在AB上,点Q在BC上,且使PBQ的面积为8cm2, 由题意，得 (6x)2x=8, 解得x1=2,x2=4. 所以，经过2秒或4秒时PBQ的面积为8cm2. 8.8.（芜湖（芜湖) )如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别 围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形 的边长为的边长为(x(x 2 2 +17)cm,+17)cm,正六边形的边长为正六边形的边长为(x(x 2 2 +2x)cm+2x)cm ( (其中其中x x0).0).求这两段铁丝的总长求这两段铁丝的总长. . 解： 正六边形周长为6(x2+2x)cm. 因为正五边形和正六边形的周长相等，所以5(x2+17)=6(x2+2x). 整理得x2+12x85=0, 由已知得，正五边形周长为5(x2+17)cm, 解得x1=5,x2=17(不合题意，舍去）. 故正五边形的周长为5(52+17)=210cm. 又因为两段铁丝等长，所以这两段铁丝的总长为420cm. 答：这两段铁丝的总长为420cm. 9.9.某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利1010元，每天可售元，每天可售 出出500500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克 涨价涨价1 1元，日销售量将减少元，日销售量将减少2020千克，现该商场要保证每天盈利千克，现该商场要保证每天盈利60006000 元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 设每千克应涨价x元，则