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小学数学四年级下册教材 分析与思考 千山区教师进修学校 黄秀萍 本册教材的整体介绍 数与代数 第一单元 小数的认识和加减法 第三单元 小数乘法 第五单元 小数除法 第七单元 认识方程 几何与图形 第二单元 认识图形 第四单元 观察物体 统计与概率 第六单元 游戏公平 实践活动 结合具体学习内容设计的实践活动。 独立设置的实践活动。 整理与复习 整理与复习(一)整理与复习(二)总复习 各单元内容介绍与教学建议 数与代数 第一单元 小数的认识和加减法 教 学 内 容 建议课时数 （11） 小数的意义4 测量活动：单位的换算 比大小：比较小数的大小 练习一1 购物小票：小数加减法运算（一）4 量体重：小数加减法运算（二） 歌手大赛：小数加减运算（三） 练习二2 思考一： 1、学生在解决问题的过程中，总是根据自己的已有经 验来解决的，他们的经验不同解决问题的策略也不 同，算法也呈现着多样化。教师如何善待学生的想 法，鼓励学生思维的积极参与呢？ 尊重学生的想法，尊重学生已有的认知水平 ，在“最近发展区”内引导学生深入思考。 2、面对学生的不同算法，教师如何引导学生进行有效 的交流？ 引导学生对这些算法的算理进行分析，鼓励学 生说出自己的看法。 教学内容 建议课时数 （10） 文具店：小数乘整数的乘法3 小数点搬家：小数点移动引起小数大 小变化的规律 街心广场：积的位数与乘数的位数之 间的关系 3 包装：小数乘小数的乘法 爬行最慢的哺乳动物：解决小数乘法 的简单问题 4 手拉手：小数的混合运算 练习三 第三单元 小数乘法 思考二： 如果你在课堂中遇到学生对问题产生争议这种情况会如如 何处理？ 留给学生讨论和思考的空间，让学生在交流和讨论中梳理自己的 思路。 如何在课堂教学中培养学生的问题意识？ 善于在学生的思维细节点上进行提问，使学生逐步养成学生深入思 考问题的习惯，培养学生的问题意识。 如何在自己的课堂教学中关注教学细节？ 细节成就完美，教师要细心呵护自己的课堂，关注学生在学 习中遇到的困难，关注学生思维火花的闪现，抓住课堂中生成性的资 源，促进学生的数学学习。 教学内容 建议课数 （10节 ） 精打细算：小数除以整数的除法 1 参观博物馆：整数除整数，商是小数的除法3 谁打的时间长：小数除小数的除法 人民币兑换：积、商的近似值6 谁爬得快：循环小数 电视广告：小数四则混合运算 练习四 第五单元 小数除法 教学内容 建议课时数（ 10） 字母表示数2 方程 4 天平游戏 猜数游戏 4 邮票的张数 练习五 第七单元 认识方程 思考三： 1、教材为什么从儿歌中建立含有字母的式子? w 儿歌引入能激发大部分学生学习的积极性。 w 儿歌题材中的数量关系便于学生概括含有字母的式子。 w 儿歌概括的字母式子便于学生进行检验。 2、 教材为什么利用天平等直观手段帮助学生建立等量关 系的？ （1）利用天平这个直观教具，形象地说明等式的含义，天平保持 平衡时，天平两边和等式两边之间的关系，为列方程打下基础。 （2）在具体情境中让学生自主找出等量关系，列出含有未知数的 等式。通过学生自己列出的三个实例，使他们感受到方程能刻画 现实世界中的等量关系。 3、在小数乘法单元安排42页“街心广场”一课 的目的是什么？ w 在“街心广场”中，通过计算广场的面积、花坛的面 积、地砖的面积，观察三个长方形的长、宽和面积 之间的关系，使学生初步体会到小数乘法可以转化 为整数乘法的方法计算，再来确定积的小数点的位 置。 w 学生可以从不同的角度探索地砖的面积：可以从前 两个整数乘法算式的得数，推想出小数乘法的得数 ；也可以通过单位名称的转换推出得数。 将解决实际问题作为数与运算学习的自然组 成部分，不单设应用题单元。包括数的认识、 运算等内容的引入与展开，都力求来源于学生 的实际生活，使学生从接触数学起，就建立数 学与日常生活的天然联系，发展学生根据实际 情境和运算意义解决问题的能力。 计算与解决问题相结合 计算与解决问题相结合 创设情境建立模型解释应用 解决问题 解决问题与计算结合 看懂图意 提出问题 分析数量关系 寻找算法与解决问题的策略 检验 1、捕捉“数学信息”的能力很重要 人们在现实生活中接触到的问题，其信 息往往是多途径的，对话、媒体、标牌、广 告等都可能呈现出信息；呈现的形式也许是 文字的、表格的、图画的；信息也许杂乱无 章，需要你重新组织，而且经常是多余或不 足的。因此，教材注重以多种形式（如表格 、图形、漫画、对话、文字）提供信息、呈 现问题。必要时，也可以鼓励学生对信息进 行选择、判断或者是补充。 事实上，问题的提出与问题的正 确的表述和解决是同等重要的，而提 出问题更是我们国家学生的薄弱环节 。 2、根据情境提出问题 3 3、理解问题中蕴涵的数量关系、理解问题中蕴涵的数量关系 要鼓励学生首先看懂问题情境，用自己的语言或者熟 悉的符号表达问题情境和需要解决的问题； 根据所求的问题和情境中的条件，运用图、表格等多 种形式分析数量关系； 回忆所学运算及其他内容的数学意义，将数量关系表 达出来，建立数学模型； 向别人解释自己所列模型的实际意义； 在学习了一段时间后，教师还可以鼓励学生自己总结 一些数学模型的典型实例和解决问题的策略 学生所采用的策略，在老师的眼中也 许有优劣之分，但在孩子的思考过程中并 没有好坏之别，都反映出学生对问题的理 解和所作出的努力。只要解题过程及答案 具合理性，就值得肯定。这为树立学生的 自信心和培养他们的创新精神提供了很有 价值的机会。 解决问题策略，除了联系生活实际，分 步列式计算外，还有列表、画图、操作等 策略。 4、注重解决问题策略的多样化 5 5、一些老师询问应用问题是否要写、一些老师询问应用问题是否要写“ “答答” ”， 什么时候开始写，写有没有统一的格式。什么时候开始写，写有没有统一的格式。 其实，我们应该首先思考其实，我们应该首先思考“ “答答” ”的目的是什的目的是什 么。答是重要的，是一种反思，既是对答案么。答是重要的，是一种反思，既是对答案 对错的检验，也是对答案是否符合实际、是对错的检验，也是对答案是否符合实际、是 否真正解决了问题的检验，又是对解决问题否真正解决了问题的检验，又是对解决问题 过程的反思。因此，应一开始就要求学生过程的反思。因此，应一开始就要求学生“ “ 答题答题” ”。当然，答的形式是多样的，可以是。当然，答的形式是多样的，可以是 口答，即使是笔答，也应该允许学生运用自口答，即使是笔答，也应该允许学生运用自 己的方式，只要争取别人能看懂就行了。应己的方式，只要争取别人能看懂就行了。应 避免过分强调答的格式，甚至于标点符号。避免过分强调答的格式，甚至于标点符号。 几何与图形 教学内容建议课时数 图形分类：梳理学过的一些图形6 三角形分类：认识直角三角形、锐角三角 形和钝角三角形 探索与发现（一）：三角形的内角和 探索与发现（二）：三角形边的关系 四边形分类：平行四边形和梯形3 数学欣赏 机 动 第二单元 认识图形 思考四：第二单元认识图形中为什么要首先 安排“图形的分类”内容？ 教材安排这个内容，主要是出于对图形分类价值的重视。图 形分类在数学中非常重要，通过分类活动，学生可以不断体会 图形的特征。因此，在图形的认识教学中，教师应重视图形分 类的价值。 教材中给出了一个分类的标准：第一次，按照平面和立体图 形来分类；第二次，对于平面图形，按照组成图形的是否有曲 线来分类；第三次，对于直边形，学生可以按照边数的多少进 行分类，分成三边形和四边形。在实际学习中，学生的分类标 准可能与教材不一样。一方面，教师应鼓励学生讨论这些标准 是否合理，以及在这些标准下学生的分类结果是否正确；另一 方面，教师可以鼓励学生思考教材中的分类标准是什么。 教学内容 建议课时数 （4） 节日礼物：在不同位置 观察物体的范围 3 天安门广场：在不同位 置观察物体的形状 机动 1 第四单元 观察物体 统计与概率 概率的内容结构 不确定现象 （二上） 可能性有大小 （二下、三下） 等可能性 （游戏公平性） 用分数表示可 能性的大小 确定现象 不可能事件 必然事件概率为1 概率为0 概 率 第六单元 游戏公平 教学内容建议课时数 谁先走：等可能性 2 培养统计意识： w 1、思考体会到，我们需要这些数据。合理地 收集。 w 2、分析数据能帮助我们做什么解决什么问题 。 w 3、老师在适当时候可以积累和整理一些统计 的案例。 w 4、集中开展一些统计性的实践活动。 怎样读图建议： w 13年级： w 1、读标题，意识到图首先要有标题；2、读每一个 数据；3、读最大最小值；4、读数据之间的比较； 5、适当地关注数据出现次数最多的一些数据；6、 根据数据进行一些简单的分析。 w 46年级： w 1、读标题和读刻度；2、读数据之间的比较（倍比 ）；3、读出一些数据的趋势（估计平均数等）；4 、读数据的分布（哪一段的多、哪一段的少等）； 5、根据图作一些预测和判断。 什么是统计观念？统计观念的基本构成要素是 什么？ w 新课程标准修订以后，将统计观念改为数据分析观 念。 w 第一个内涵就是要有数据意识。 w 第二点要体会到数据是蕴涵信息的，就是能从数据 中提取一些你需要的信息。 w 第三个内涵就是要根据背景来选择合适的方法，这 一点与其他的数学有所不同，很难有统一的、固定 的方法，一定要根据背景来表达数据， w 第四个内涵是数据是具有随机性的。 在以往的教学中，老师常围绕如何填统计表，怎样制 统计图等技能性的知识进行教学，那么新课程标准强调培 养学生的统计观念，在统计观念的培养与统计技能教学的 二者关系上，我们怎么处理比较好呢？ w 四个阶段 ： w 一是学生能意识到要去收集数据，二是学生实践 去收集数据，三是有了数据后，会去整理和描述 数据，四是根据数据能做出决策或解决问题。（ 收集数据-整理数据-分析数据）。 w 概率是统计的理论基础。 w 最早发展的是统计，随着时代的发展，人们 意识到无法把所有的数据都收集来。这时候人们 想到了去收集部分数据来推测一些结论，用部分 推断整体，这时候就需要概率来帮忙了。这个理 论就是概率。概率是统计的理论基础。概率和统 计都是研究随机现象的。 为什么把统计与概率教学放在一起？概率教学 的实践又应注意些什么？ w 注意： w 一到三年级不要求正式学习统计图，而是侧 重从原始的想法去收集数据、表达数据。在 第二学段才开始正式的学习统计图，并将中 位数、众数的内容移到中学。概率的教学也 是在第一学段不去接触，而是在第二学段学 习概率，而且只是定性地描述可能性的大小 ，不再去定量地描述几分之几。 对于新课程下的统计教学和概率教学这部分内容 ，小学老师还需要补充哪些本体性的知识？ w 在新课程中，老师们要理解统计中的一些概念，如 ：统计、统计图（有哪些统计图，每种的作用等）、统 计量（了解中位数、平均数、众数等数据或数据，通过 加减所得到的量最大值、最小值等，都叫统计量，了解 各统计量的特点，还应该了解标准差、方差和平均极差 ，也就是在刻画数据除了用平均水平是什么，还要能刻 画平均水平的起伏情况。对于概率知识要了解什么是概 率、什么是频率、概率与频率的关系？还要知道什么是 古典概型，什么是几何概型？概率是确定的，频率是不 确定。怎么用频率来估计概率？这些是我们小学老师应 该知道的。可以查一些词典或看一下初、高中的课本。 为什么要重视概率实验？ 1、实验是获取概率的更一般的方法。 “计算”的方法只能处理古典概型（所有基本结果 是有限且等可能的），大量事件发生的概率是 不能依靠计算得出的（如图钉钉尖着地的概率 ）。对于不那么显然的计算结果，尤其是与学 生经验不符的结果，学生不能信服。 w 案例：掷两个均匀的硬币，两面都是正、两 面都是反、一反一正的概率各为1/3？ w 经历“提出猜测收集和组织数据分析实 验结果建立理论的概率模型”的过程，建立正确 的概率直觉 w 逐步消除错误的经验，建立正确的概率直觉是概率 教学的一个重要目标。要实现这一目标，必须让学生 亲自经历对随机现象的探索过程，引导学生首先猜测 结果发生的概率；然后亲自动手进行实验，收集实验 数据，分析实验结果，并将所得结果与自己的猜测进 行比较；最后可以建立理论的概率模型，并与实验结 果联系起来。学生在此过程中不断将自己的最初猜测 、实验结果和通过模型预测的结果进行比较，这将促 进他们修正自己的错误经验，建立正确的概率直觉。 w 2、澄清学生对随机现象的错误认识。 3、增强对随机现象特点的体会。 随机现象：重复实验；每次结果事先不确定性 ；能知道所有可能发生的结果（条件不足的开 放问题不是随机现象） 随机现象的特点：不确定性、稳定性。 综合应用 教学内容建议课时数 （6） 数图形中的学问2 激情奥运2 图形中的规律2 整理与复习（一）、（二） 你学到了什么（主动整理知识） 你能提出哪些问题（体会与进步） w 基本练习 w 课时安排建议：每个2课时 部分内容不做基本要求，期末笔试内容以 总复习和习题不带问号的题目要求为准。 总复习 本学期你学到了什么（回顾与反思） w 问题银行（提出问题、解决问题） w 基本练习 w 课时安排建议：课时 总复习各栏目中的题目，