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方程与不等式 By Echo (佛山市2005年)方程 的解是（ ） A1 B1 C1 D0 (扬州市2005年)关于x的方程kx+3x1=0有实数根, 则k的取值范 围是（ ） A k k 且k0 k k 且k (扬州市2005年)若方程 有增根，则它的增根是（ ） A0 B. 1 C. -1 D.1或-1 一.选择题 C D B (2005年北京市)用换元法解方程 时，如果 设 ，那么原方程可化为（ ） A. B. C. D. (2005年佛山市)已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x 5x+6=0的两根，则此直角三角形的斜边长为( ). A. B.3 C. D.13 (2005年常德市)右边给出的是2004年3月份的日历表 ，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思 想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ） A69B54 C27D40 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 D C C (2005年常德市)已知方程x+(2k+1)x+k2=0的两实根的平方和等 于11，k的取值是（ ） A3或1B3C1D3 (05年深圳市)方程x = 2x的解是（ ） A.x=2 B.x1= ，x2= 0 C.x1=2，x2=0 D.x = 0 (05年深圳市)一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利 10%，则这件衣服的进价是（ ） A.106元 B.105元 C.118元 D.108元 (2005年黑龙江)不等式组 的解集是( ) A.x3 B.l1 B D C C (2005年黑龙江)A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发，相向而行已知甲车速度为120千米/时，乙车速 度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是( ) (A)2或2.5 (B)2或10 (C)10或12.5 (D)2或12.5 二.填空题 （2005年黑龙江）小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共 用306元其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标 价为300元，则裤子的标价为 元 (2005年北京市)不等式组 的解集是_ (2005年大连市)方程的 解为_ 120 X=1 A （2005年荆门市）在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践活动 中，春华同学为了锻炼自己，他通过了解市场行情，以每件6元的 价格从批发市场购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由 市场去推销，当销售完30件之后，销售金额达到300元，余下的每 件降价2元，很快推销完毕，此时销售金额达到380元，春华同学在 这次活动中获得纯收入元. （2005年荆门市）不等式组 的解集为. 170 5x4 三.解答题 (2005年常德市)解方程： (2005年北京市)用配方法解方程 (北京市丰台区2005年) 用换元法解方程： x1=4,x2=1经检验x=1是增根，应舍去 原方程的解为x=4 解：设进价是x元，依题意，得 解得 (2005年佛山市)在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨 价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！”“能不能再便 宜2元？”如果小贩真的让利(便宜)2元卖了，他还能获利20，根据 下列公式求一个玩具赛车进价是多少元？（公式：利润=进价利润 率=销售价打折数让利数进价） (扬州市2005年) 宝应县是江苏省青少年足球训练基地，每年都举行 全县中小学生足球联赛比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1 分，负一场得0分2004年的联赛中某校足球队参加了16场比赛， 共得30分已知该队只输了2场，那么这个队胜了几场？平了几场 ？ 解：方法一：设这个队胜了x场，平了y场，根据题意，得 解之得 方法二：设这个队胜了x场，则平了（14x）场，根据题意，得 3x+(14x)=30，解之得x=8，则14x=6答：这个队胜了8场， 平了6场 (北京市丰台区2005年) 列方程或方程组解应用题：用8块相同的长 方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示, 求每块地砖的长与宽 解：设每块地砖的长为xcm，宽为ycm 根据题意，得 解这个方程组，得 答：每块地砖的长为45cm，宽为15cm (2005年北京市)列方程或方程组解应用题：夏季，为了节约用电， 常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。某宾馆先把甲、 乙两种空调的设定温度都调高1，结果甲种空调比乙种空调每天 多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电 量是只将温度调高1后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变 ，这样两种空调每天共节电405度。求只将温度调高1后两种空调 每天各节电多少度？ 解法一：设只将温度调高1后，甲种空调每天节电x度，乙种空 调每天节电y度依题意，得： ,解得： 解法二：设只将温度调高1后，乙种空调每天节电x度,则甲种空 调每天节电 度依题意，得： 解得： 答：只将温度调高1后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每 天节电180度 (2005年大连市)某企业的年产值在两年内从1000万元增加到1210 万元，求平均每年增长的百分率 解：设平均每年增长的百分率为x，根据题意，得 1000（1x）21210， 解这个方程，得x10.110，x22.1由于增长率不能为负 数，所以x2.1不符合题意，因此符合本题要求的x为0.110 答：平均每年增长的百分率为10 (佛山市2005年)某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如 下表 为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施一个50人的旅游团优惠 期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房若每 间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人 普通间和双人普通间客房各多少间？ 解法一：设三人普通房和双人普通房各住了 、 间，根据题意， 得 ， 解得 解法二：设三人普通房和双人普通房各住了 、 人，根据题意，得 ，解得 且（间）， （间） 解法三：设三人普通房共住了人，则双人普通房共住了 人，根据题意，得 解得 ，且（间）， 答：三人间普通客房、双人间普通客房各住了8、13间 （间）. （2005年荆门市）已知关于x的方程 的两根是 一个矩形两邻边的长. k取何值时，方程在两个实数根； 当矩形的对角线长为 时，求k的值. 解： 要使方程有两个实数根，必须0，即 0，化简得：2k30，解之得：k 设矩形的两邻边长 分别为a、b，则有 解之得：k12，k26由可知，k6时，方程无实数根， 所以，只能取k2 (2005年河南省)某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产 某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每 台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所 耗资金不能超过34万元 （1）按该公司要求可以有几种购买方案？ （2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么 为了节约资金应选择哪种方案？ 甲乙 价格（万元/ 台） 75 每台日产量（ 个） 10060 （1）设购买 甲种机器x台，则购买 乙种机器（6x）台由题意 ，得 ，解这个不等式，得 即x可以取0、1、2三个值，所以，该公司按要求可以有以下三种购 买方案：方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台；方案二： 购买甲种机器1台，购买乙种机器5台；方案三：购买甲种机器2台 ，购买乙种机器4台（2）按方案一购买机器，所耗资金为30万 元，新购买机器日生产量为360个；按方案二购买机器，所耗资金 为175532万元；，新购买机器日生产量为1100560 400个；按方案三购买机器，所耗资金为274534万元； 新购买机器日生产量为2100460440个。因此，选择方案 二既能达到生产能力不低于380个的要求，又比方案三节约2万元资 金，故应选择 方案二 （2005年荆门市）某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游 ，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大 客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根 据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆， 师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师 生坐完后还多30个座位. 求中巴车和大客车各有多少个座位？ 客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费 用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时 发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车 费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车 各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？ 解：设每辆中巴车有座位x个，每辆大客车有座位（x15）个 ，依题意有 , 解之得：x145，x290（不合题意，舍去）答：每辆中巴车 有座位45个，每辆大客车有座位60个 若单独租用大客车，租车费用为（61）4002000（元）； 设租用中巴车y辆，大客车（y1）辆，则有45y60（y1） 270，解得y2，当y2时，y13，运送人数为452603 270合要求这时租车费用为350240031900（元），故 租用中巴车2辆和大客车3辆，比单独租用中巴车的租车费少200元 ，比单独租用大客车的租车费少100元.解法二：设租用中巴车y 辆，大客车（y1）辆，则有350y400（y1）2000，解得： 故y1或y2 解法一：若单独租用中巴车，租车费用为 3502100元 感悟 By Echo (05年深圳市)某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独 做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成 （1）求乙工程队单独做需要多少天完成？ （2）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分 用了y天，其中x、y均为