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第三章 线性方程组:1. 设矩阵A=,若齐次线性方程组Ax=0有非零解,则数t=( 2 )2. 若5阶矩阵A的秩R(A)=2,则齐次方程Ax=0的基础解系所含向量的个数是( 3 ) 3. 设非齐次线性方程组Ax=b的增广矩阵为,则该方程组的通解为( )4. 设四元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为3, 已经它的三个解向量为 其中,则该方程组的通解为( )5. 若45矩阵A的秩为2,则齐次方程Ax=0的基础解系所含向量的个数是( 3 )6. 设矩阵A=,若齐次线性方程组Ax=0有非零解,则数t=( 2 )7. 若向量线性相关,则x=(2.5)8. 齐次线性方程组的解空间的维数是(3)9. 方程组的通解是()10. 线性方程组的解为(A)Ax=2,y=0,z=-2Bx=-2,y=2,z=0Cx=0,y=2,z=-2Dx=1,y=0,z=-111. 如果方程组有非零解,则k=(B)A. -2 B. -1 C. 1D. 212. 设A为5阶方阵,若秩(A)=3,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中包含的解向量的个数是(A)A2 B3 C4D513. 若45的矩阵秩(A)=2,则齐次方程Ax=0的基础解系所含向量的个数是(3 )14. 设,是Ax=b的解,是对应齐次方程Ax=0的解,则(B)15. 若方程组有非零解,则k=(A)A. -1 B. 0 C.1D.216. 求下列方程组的通解 .解17. 设3元线性方程组,(1)确定当取何值时,方程组有惟一解、无解、有无穷多解?(2)当方程组有无穷多解时,求出该方程组的通解(要求用其一个特解和导出组的基础解系表示)解 18. 求齐次线性方程组的通解.解 得齐次方程组的基础解系: 故所求方程组通解为.19. 设且向量组线性无关, 证明:向量组1,线性无关.证明20. 求线性方程组的通解.解 对应齐次方程组的基础解系: 求特解,令 故所求通解为.21. 求线性方程组的通解解 得对应齐次方程组的基础解系: 求特解,令 故所求通解为.22. 已知线性方程组(1)求当a为何值时,方程组无解、有解.(2)当方程组有解时,求出其全部解(要求用其一个特解和
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