人教版数学九上《图形的旋转》.ppt

感受旋转 水 车 目标引领 1.通过观察具体实例认识旋转， 理解旋转的基本涵义； 2.探索旋转的基本性质; 利用旋转的性质解决数学问题。 问题 (2)风车车轮的每个叶片在风的吹动下转动到 新的位置. (1)钟表的指针在不停地旋转,从3点到5点, 时针转动了多少度? 这些现象有哪些共同特点? 观察思考 共同特点：如果把时针、风车风轮 当成一个图形，那么这些图形都可以绕 着 转动一定的角度 像这样，把一个图形绕着某一点o转动一个角度的 图形变换叫做 ，点o叫做 ，转动的 角叫做 如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两 个点叫做这个 某一固定点 旋转中心 旋转角 旋转的对应点 图形的旋转不改变图形的形 状、大小，只改变图形的位置. 归纳新知： 旋转 1.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转 中心和旋转角. 2.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时, 时钟旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午 10时呢? 3.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠 杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个 角? 在硬纸板上,挖一个三角形洞,再挖一个小洞O作为旋转 中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三 角形图案(ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出 这个挖掉的三角形(ABC),移开硬纸板. 连结OAOBOCOAOBOC, 讨论:线段OA与线段OA间有什么关系? AOA与BOB有什么关系? ABC与ABC形状和大小有 什么关系? 旋转前、后的图形 . 对应点到旋转中心的距离 . 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 . 图形的旋转是由 和旋转的（ ） 决定. 相等 旋转角 全等 旋转中心 角度方向 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点， 以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画 出旋转后的图形。 分析：关键是确定ADE三个顶点的对 应点，即它们旋转后的图形。 想一想:有几种做法? 1.下列现象中属于旋转的有( )个 地下水位逐年下降；滑雪运动员在 雪地上滑行；方向盘的转动；水龙 头开关的转动；钟摆的运动；荡秋 千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 2、香港特别行政区区旗中央的紫荆 花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其 中一瓣经过几次旋转得到的？ 3. 如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点 ， ABD经过 旋转后到达ACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋 转后，点M转到了什么位置？ 解:（1）旋转中心是A; （2）旋转了60度; （3）点M转到了AC的中点位置上. (第5题) 4.如图图，ABC为为等边边三角形，D是ABC 内一点，若将ABD经过经过 旋转转后到ACP 位置，则则旋转转中心是_，旋转转角 等于_度，ADP是_ 三角形. A 60 等边 一路下来，我们结识了很多 新知识，你能谈谈自己的收 获吗？说一说，让大家一起 来分享。 1、课本p66页第1、4题 2、请设计一个绕一点旋转600后 能与自身重合的图形. 对比平移、轴对称两 种图形变换,旋转变换 与它们有哪些共性和 区别? 自转与公转 （）上面情景中的转动现 象，有什么共同的特征？ （）钟表的指针、秋千在 转动过程中，其形状、大小 、位置是否发生变化呢？ （）上面情景中的转动现 象，有什么共同的特征？ （）钟表的指针、秋千在 转动过程中，其形状、大小、 位置是否发生变化呢？ 这个定点称为旋转中心，转动的角称 为旋转角。 旋转角 旋转中心 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿 某个方向转动一个角度，这样的图形运 动称为旋转。 A o B 下列现象中属于旋转的有( )个 地下水位逐年下降；传送带的移 动；方向盘的转动；水龙头开关 的转动；钟摆的运动；荡秋千运 动. A.2 B.3 C.4 D.5 练习1: 平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小 2、不同 运动动方向运动动量 的衡量 平移直线线移动动一定距离 旋转转顺时针顺时针 或 逆时针时针 转动转动 一定的角度 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）AOD与BOE有什么大小关系？ 议一议 旋转中心是O 点D和点E的位置 AO=DO，BO=EO AOD=BOE AOD和BOE都是旋转角 将等边ABC绕着点C按某个方向 旋转900后得到A/B/C A B C A/ B/ 将等边ABC绕着点o按某个方向旋转900后得 到A/B/C A B C . A/ B/ C/ 0 （）对应点到旋转中心的距离相等 旋转的基本性质 （）旋转不改变图形的大小和形状 （）图形上的每一点都绕旋转中心沿 相同方向转动了相同的角度 （）任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角度都是旋转角 例：钟表的分针匀速旋转一周需要60分 （）指出它的旋转中心； （）经过20分，分针旋转了多少度？ （）分针匀速旋转一周需要60 分，因此旋转20分，分针 旋转的角度为 解： （）它的旋转中心是钟表的轴心 ； 可以看作是一个花瓣连续4次旋转 所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880 思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案” 通过怎样的旋转而得到的？ 练习2：本图案可以看做是一个菱形通过几次 旋转得到的？每次旋转了多少度？ 也可以看做是二个相邻菱 形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少度？ 还可以看做是几个菱形通 过几次旋转得到的？每次 旋转了多少度？ 3个 1次 1800 2次 1200 , 2400 5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000 3个 1次 600 例2 :如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点 ， ABD经过 旋转后到达ACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋 转后，点M转到了什么位置？ 解:（1）旋转中心是A; （2）旋转了60度; （3）点M转到了AC的中点位置上. 思考:图形的旋转是由什么 决定的 ? 图形的旋转是由旋转中 心和旋转的角度决定. 课堂回