神奇的黄金分割.ppt

耐人寻味的 0.618 黄金分割 两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现： 将一条线段（AB）分割成大小两条线段（AP 、BP）。若小段与大段的长度之比等于大段的 长度与全长之比。即 AP B 0.618 （此时线时线 段AP叫做线线段PB、AB的比例中项项） ，则则可得出这这一比值值等于0618这这种分割 称为为黄金分割（为为什么叫做黄金分割?其一是 满满足黄金分割的图图形具有和谐谐美;其二是黄金 分割的应应用价值值不可估量,故冠以黄金二字，点 P叫做线线段AB的黄金分割点，神奇的0.618称为为 黄金比。 在这里，黄沙湮灭了千年古道，却无法割断远去的驼铃声，在这里，黄沙湮灭了千年古道，却无法割断远去的驼铃声， 黯然耸立的金字塔向人们静静诉说着法老时代的荣光黯然耸立的金字塔向人们静静诉说着法老时代的荣光 大金字塔经过大金字塔经过50005000年的沧桑，虽然它脚下的河流已经干枯，年的沧桑，虽然它脚下的河流已经干枯， 它身后的巨石已化作沙漠，但它始终巍然耸立，成为历史的见证，它身后的巨石已化作沙漠，但它始终巍然耸立，成为历史的见证， 成为永恒成为永恒 文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字 塔底面的边长与高之比都接近于塔底面的边长与高之比都接近于0.6180.618。 为什么翩翩起舞的 芭蕾舞演员要掂起脚? 为什么身材苗条的时装 模特还要穿高跟鞋?为 什么她们会给人感到和 谐、平衡、舒适、美的 感觉? 人体上的“黄金分割” 芭蕾舞演員的 身形符合黃金比例。 世界名画 蒙娜丽 莎 她是 世界上最 美的女人 ，在她美 丽的脸上 ，是一抹 意味深长 的笑容。 艺术中的“黄金分割” 著名油画蒙娜丽莎的构图就完美的体 现了黄金分割在油画艺术上的应用。 通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜 丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于 完美的黄金分割点上，使得这幅油画 看起来是那么的和谐和完美。 女 神 “ 维 纳 斯 ” 雕 塑 约等于0.618 女神“维纳斯” 的雕像上也都烙 有“0.618”的印记。 維納斯女神像 建筑中的“黄金分割” 艾菲尔铁塔 多伦多电视塔 上海东方明珠电视塔 高468m,上球体是塔身 的黄金分割点,它到塔 底部的距离大约是多 少米(精确到0.1m)? 468 ? 实际实际 应用应用 4680.618289.2m n 这是古希腊的巴特农神庙，包含黄金矩形的建筑 物，它是世界上最美的建筑之一。如果按照它的长和 宽画成矩形ABCD，并以矩形ABCD的宽为边在内部作 正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现， AB CD E F 巴特农神庙 宽与长 的比是黄 金分割比 的矩形， 叫做黄金 矩形。 在摄影艺术中，特别讲究将一张胶片分为九个黄金格，中间一格的四 个角为四个黄金点，相片主体的位置越靠近黄金点，其主体形象就越鲜明、 越突出、越具有开放性和感染力。 看，整个主体分布在黄金分割线上。 摄影中的“黄金分割” 摄影中的“黄金分割” 摄影中的“黄金分割” 摄影中的“黄金分割” 生活与黄金分割 （2）当植物的枝干的夹夹角为为137.47时时,通风风和采光能 达到最好效果, 你知 道这这是为为什么吗吗? （1）据有关测测定, 当气温处处于人体正常体 温（36.2 37.2）的黄金比值时值时 , 人体 感到最舒适。因此夏天使用空调时调时 室内温度 调调到什么温度最适合? 答案：22.4-23 线段的黄金分割点作法 线段的黄金分割点作法： （1）经过点B作BDAB,使BD= AB, （2）连接AD,在AD上截取DE=DB. （3）在AB上截取AC=AE. （4）点C即为线段AB的黄金分割点 悟出一个新自己 小结 拓