2018届高考数学二轮复习专题一增分练5.1.10小题提速练十.docx

小题提速练(十)(满分80分，押题冲刺，45分钟拿下客观题满分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知z为复数，且2z64i，则z在复平面内对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：选D.设zxyi，则有3xyi64i，x2，y4，故z在复平面内对应的点是(2，4)，该点位于第四象限，选D.2设集合Ax|2x3，BxZ|x25x0，则AB()A1,2B2,3C1,2,3D2,3,4解析：选A.依题意得A1,1,2，BxZ|0x51,2,3,4，故AB1,2，选A.3cos 80cos 130sin 100sin 130()A. B.CD解析：选D.cos 80cos 130sin 100sin 130cos 80cos 130sin 80sin 130cos(80130)cos 210cos 30，选D.4已知向量a(1，)，|b|1，且向量a与b的夹角为60，则(ab)b()A0B1C2D2解析：选A.(ab)b|a|b|cos 60b20，选A.5设实数x，y满足约束条件，则z2xy的最大值为()A5B4C3D2解析：选D.如图，画出不等式组表示的平面区域(阴影部分)及直线2xy0，平移该直线，当平移到经过平面区域内的点(1,0)时，相应直线在y轴上的截距达到最小，此时z取得最大值2，选D.6如图所示，墙上挂有一块边长为的正方形木板，上面画有正弦函数ysin x半个周期的图象某人向此木板投镖，假设每次都能击中木板并且击中木板上每个点的可能性都相同，则他击中阴影部分的概率是()A. B.C.D.解析：选C.阴影部分的面积为sin xdxcosx2，因此所求的概率为，选C.7公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的程序框图，则输出的n的值为()A12B24C48D96解析：选B.当n6时，S3.10；当n12时，S33.10；当n24时，S3.105 63.10，故输出的n的值为24，选B.8设alog23，blog46，clog89，则下列关系正确的是()AabcBcabCcbaDacb解析：选A.依题意得blog26，clog29，因为36(63)(92)9，所以abc，选A.9已知F1，F2分别为双曲线C：1(a0，b0)的左、右焦点，若点F1关于渐近线的对称点位于以点F2为圆心、|OF2|为半径的圆上，则双曲线C的离心率为()A.B2C.D3解析：选B.如图，记点F1关于渐近线的对称点为M，连接F1M，MF2，OM，则有|OF2|F2M|c|OM|，F1MMF2，OMF2为正三角形，MF2F160，一条渐近线的倾斜角为60，于是有tan 60，故双曲线C的离心率为 2，选B.10如图是某几何体的三视图，其中正视图是等边三角形，侧视图和俯视图为直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为()A.B8C9D.解析：选D.可将该几何体放入长方体中，如图，该几何体是三棱锥ABCD，设球心为O，O1，O2分别为BCD和ABD的外心，BD的中点为E，易知球心O在平面BCD、平面ABD上的射影分别为O1，O2，四边形OO1EO2是矩形，OO1O2EABAB，O1DCD，所以球的半径R，所以该几何体外接球的表面积S4R2，选D.11已知函数f(x)sin(x2)2sin cos(x)(0，R)在上单调递减，则的取值范围是()A(0,2 B.C.D.解析：通解：选C.f(x)sin(x)2sin cos(x)cos sin(x)sin cos(x)sin x，2kx2k，kZx，kZ，所以函数f(x)的单调递减区间为，kZ，所以，kZ，由，可得2k，kZ，由，kZ，可得1，kZ，所以2k1，kZ，又，所以，因为0，所以02，所以当k0时，1.故选C.优解：f(x)sin(x)2sin cos(x)cos sin(x)sin cos(x)sin x，当1时，f(x)sin x，函数f(x)在上单调递减，所以在上单调递减，满足题意，排除B；当时，f(x)sinx，函数f(x)在上单调递减，在上单调递增，所以在上既有增区间，又有减区间，不符合题意，排除A，D.故选C.12设f(x)是定义在(0，)上的单调函数，x(0，)，f(f(x)ln x)e1(其中e为自然对数的底数)，且方程f(x)kx0有两个不同的实根，则k的取值范围是()A(0，e)B(0，ee1)C1，e)D1，ee1)解析：选B.设f(x)ln xt(t0且t为常数)，则f(t)e1，f(x)tln x，f(t)tln te1，te，f(x)eln x过原点向曲线f(x)作切线，设切点是(x0，y0)，则，由此解得x0e1e.因此，满足题意的k的取值范围是(0，ee1)，选B.二、填空题(本题共4小题，每小题5分；共20分)13某微信群中甲、乙、丙、丁、戊5名成员同时抢四个红包，每人最多抢一个红包，且红包全被抢光，四个红包中有一个1元、一个2元、两个3元(红包中金额相同视为相同的红包)，则甲、乙两人都抢到红包的不同情况共有_种解析：第一步，确定除甲、乙两人都抢到红包之外，另外抢到红包的人选，共有C种情况；第二步，确定哪两人抢到两个3元红包，共有C种情况；第三步，确定余下两人哪个抢到1元红包、哪个抢到2元红包，共有A种情况由分步乘法计数原理得知，甲、乙两人都抢到红包的不同情况共有CCA36种答案：3614设数列an的前n项和为Sn，an0且a11，若Sn1Sn，则a25_.解析：依题意得(Sn1Sn)(Sn1Sn)1，SS1，故数列S是以S1为首项、1为公差的等差数列，S1n1n.又Sn0，因此Sn，a25S25S2452.答案：5215如图，要测量河对岸C，D两点间的距离，在河边一侧选定两点A，B，测出A，B两点间的距离为20，DAB75，CAB30，ABBC，ABD60.则C，D两点之间的距离为_解析：在RtABC中，AC40.在ABD中，得AD30.在ACD中，CD2AC2AD22ACADcos 451 000，CD10，故C，D两点之间的距离为10.答案：1016已知F是抛物线y2x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，若2(O为坐标原点)，则ABO与AFO面积之和的最小值是_解析：设直线AB的方程为xtym，A(x1，y1)，B(x2，y2)，y1y20.由得y2tym0，y1y2m.又2，因此x1x2y1y2(y