广东署山市高中数学直线与方程3.1.1倾斜角与斜率学案无答案新人教A版.docx

3.1.1 倾斜角与斜率【学习目标】 1.理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率； 2.掌握过两点的直线斜率的计算公式； 3.能用公式和概念解决问题. 【重点难点】 重点：直线的倾斜角与斜率的概念、斜率公式. 难点：直线的斜率与它的倾斜角之间的关系 【学法指导】 阅读教材，认真理解直线的倾斜角与斜率,会解决倾斜角与斜率等问题. 【学习过程】 一.课前预习阅读教材的内容，通过自学你能明白以下问题吗？ 1.在直角坐标系中，只知道直线上的一点，能不能确定一条直线呢? 2.在日常生活中，我们常说这个山坡很陡峭，有时也说坡度，这里的陡峭和坡度说的是山坡与水平面之间的一个什么关系呢？ 3.初中学习的一次函数，图像是一条直线，试比较函数与函数的图像倾斜程度 二课堂学习与研讨 1.师生探究合作交流 （1）当直线与轴相交时，取轴作为基准，轴正向与直线向上方向所成的角叫做直线的倾斜角关键：直线向上方向；轴的正方向；小于平角的正角注意：当直线与轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为 0 度（2）请指出下列各直线的倾斜角的大小或范围 （3）直线倾斜角的范围是什么？ 答： （4）一条直线的倾斜角 ()的正切值叫这条直线的斜率，记为练习：已知各直线倾斜角，则其斜率的值为 当时，则 ； 当 时，则 ； 当 时，则 ； 当 时，则 （5）下列说法，正确的有几个？（ ）倾斜角为的直线的斜率不存在； 倾斜角为的直线只有一条；任何一条直线都有唯一的倾斜角； 任何一条直线都有唯一的斜率 A3 B2 C1 D0 （6）已知直线上两点 ，的直线的斜率公式： 思考： （1）已知直线上两点 、， 运用上述公式计算直线的斜率时，与、两点坐标的顺序有关吗？答：（2）当直线平行于轴时，或与轴重合时，上述公式还需要适用吗？为什么？ 答：2.例题选讲 例1.已知点，轴上一点使得直线的倾斜角为，求点坐标练习1.若三点，在同一直线上，求整数的值例2.已知三个顶点的坐标为，（1）求三边所在直线的斜率；（2）若点是边上的动点，求直线的斜率的变化范围及倾斜角的变化范围练习2.已知，过作直线与线段恒有交点，求直线的斜率的取值范围3.归纳与小结 （1）任何一条直线都有唯一确定的倾斜角，直线斜角的范围是. （2）直线斜率的求法：利用倾斜角的正切来求； 利用直线上两点的坐标来求； 当直线的倾斜角 时，直线的斜率是不存在 （3）直线倾斜角、斜率、斜率公式三者之间的关系： 直线的倾斜角直线的斜率直线的斜率公式定义见教材取值范围三.达标检测 A 基础巩固 1.教材练习1，2，3, 4 2.倾斜角为的直线经过两点和，则有（ ） A. B. C. D. 3.下列说法正确的是 （ ）A.若直线的倾斜角为，则直线的斜率为； B.若两直线的倾斜角相等，则斜率也相等； C.若两直线的斜率相等，则倾斜角也相等； D.若直线的斜率存在，则直线的倾斜角越大，它的斜率也越大 B 提升练习 4.直线的倾斜角为，直线与直线垂直，则直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D.5.若直线的斜率为，则直线的倾斜角为 四拓展延伸与巩固 1.已知一个三角形的三个顶点坐标为，则直线的倾斜角为 ；